BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER Aysel İNCE 20120907023 Akdeniz Üniversitesi Eğitim Fakültesi İlköğretim Matematik Öğretmenliği 2. Sınıf

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler 2

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemlerde Tanımlar İçinde bilinmeyen bulunan eşitliklere denklem denir. İçinde eşitlik ve bir tane bilinmeyen bulunan ifadelere bir bilinmeyenli denklemeler denir. 3

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemlerde Tanımlar Eşitlik içeren cebirsel ifadelerde sembollerle temsil edilen değişkenlere bilinmeyen denir. 4

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemlerde Tanımlar Denklemi doğru yapan bilinmeyenin değerine denklemin çözümü (denklemin kökü) denir. Denklemin köklerini bir kümeye yazmaya çözüm kümesi denir. 5

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler 6

Günlük Hayatta Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Dengede olan bir terazinin diğer kefesindeki ağırlığı vs. birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler ile bulabiliriz. 7

BU TERAZİNİN TEKRAR DENGEDE OLMASINI SAĞLAMAK İÇİN NELER YAPMALIYIZ ? Aşağıdaki terazi dengededir. Buradaki dengeyi eşitlikle ifade edebiliriz. Bu anlamda = olduğu açıktır. Şimdi terazinin sağ kefesinden bir tane alalım. BU TERAZİNİN TEKRAR DENGEDE OLMASINI SAĞLAMAK İÇİN NELER YAPMALIYIZ ?

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemleri Çözerken Dikkat Edilmesi Gereken Kurallar 9

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemleri Çözerken Dikkat Edilmesi Gereken Kurallar Bir eşitliğin iki tarafına aynı sayı eklenebilir veya iki tarafından aynı sayı çıkarılabilir. Bir eşitliğin iki tarafı aynı sayı ile çarpılabilir veya iki tarafı sıfırdan farklı bir sayıya bölünebilir. 10

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemleri Çözerken Dikkat Edilmesi Gereken Kurallar Eşitliğin diğer geçen terim işaret değiştirir. (+) eşitliğin diğer tarafına (-) ve (-) eşitliğin diğer tarafına (+) olarak geçer. 11

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemleri Çözerken Dikkat Edilmesi Gereken Kurallar Bilinenler eşitliğin bir tarafına bilinmeyenler diğer tarafında toplanır. Çözüm kümesi sorulduğunda bilinmeyen değeri küme parantezine almamız gerekir. 12

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler İle İlgili Sorular 13

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler İle İlgili Sorular 2x + 5 = -3 denkleminin çözüm kümesini bulalım. 14

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler İle İlgili Sorular CEVAP : 15

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler İle İlgili Sorular 3x - 7 = 11 denkleminin çözüm kümesini bulalım. 16

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler İle İlgili Sorular ÇÖZÜM : 3x - 7 = 11 3x = 11 + 7 3x = 18 Ç.K. = {6} x = "6" (3x/3) = (18/3) 17

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler İle İlgili Sorular Gülseren’in yaşının 5 eksiğinin 4 katı 44 tür. Gülseren kaç yaşındır? 18

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler İle İlgili Sorular ÇÖZÜM : Gülseren’in yaşı x olsun. Verileri matematiksel ifade ile (denklem olarak) yazalım : Gülseren’in yaşının 5 eksiği, x – 5 olur. Bunun 4 katı, 4(x-5) biçimde yazılır. Denklem, 4(x-5) = 44 olur. 4(x-5) = 44 4x – 20 = 44 4x – 20 + (+20) = 44 + (+20) 19

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler İle İlgili Sorular Bir sayının 8 katının 5 fazlası 101’dir. Bu sayı kaçtır? 20

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler İle İlgili Sorular ÇÖZÜM : 8x + 5 = 101 denklemi kurulur. 8x + 5 = 101 8x + 5 + (-5) = 101 + (-5) x = 12’dir. Sayı 12 olarak bulunur. 21

BUGÜNKÜ DERSİMİZ BURADA SONA ERMİŞTİR.  