SİMÜLASYON VE BULANIK KÜME YAKLAŞIMI İLE PROJE RİSK DEĞERLEMESİ Özgür ARMANERİ*, Güzin ÖZDAĞOĞLU**, Özgür YALÇINKAYA* *Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü **Dokuz Eylül Üniversitesi, İşletme Fakültesi ozgur.armaneri@deu.edu.tr; guzin.kavrukkoca@deu.edu.tr ozgur.yalcinkaya@deu.edu.tr 1/22

Sunum Taslağı Giriş Proje Risk Değerleme Önerilen Yaklaşım Nümerik Örnekler Sonuç ve Öneriler 2/22

Giriş Sınırlı ekonomik kaynakların çok sayıda ve farklı yatırım proje alternatifleri arasından hangisi ya da hangileri için kullanılacağının belirlenmesi, bir başka ifadeyle proje alternatifleri arasında belirli amaçlara ve kriterlere göre bir sıralama ve seçim yapılması gerekmektedir. Bununla birlikte, alternatifler değerlendirilirken daha henüz yapılmamış yatırımlara ilişkin bazı verilere ihtiyaç duyulur. Dolayısıyla tüm bu değerlerin tahmin edilmesi gerekir. 3/22

Giriş Proje ile ilgili tahmin edilen değerlerde sapmalara yol açacak tüm belirsizliklerin ve bu belirsizliklerin yol açtığı risklerin tümü proje risklerini ve belirsizliklerini oluşturmaktadır. Bu çalışmada, geleceğe yönelik belirsizliğin ve riskin yüksek olduğu ortamlarda yatırım projelerinin risk düzeylerinin belirlenmesi ve elde edilen sonuçlara göre yatırım kararının verilmesi amacıyla simülasyonu ve bulanık küme teorisini temel alan bir proje risk değerleme yaklaşımı önerilmektedir. 4/22

Proje Risk Değerleme Proje değerlendirme sürecinde, projelerin yapılabilirlikleri genellikle net bugünkü değerlerine (NBD) bakılarak belirlenmektedir. Belirsizlik ve riskin yüksek olduğu ortamlarda, projelerin NBD’lerinin bulunmasında kullanılan parametreler tahmin edilirken, her bir parametreye ilişkin muhtemel değerlerin tümü tahmin edilmeye çalışılmalıdır. Bir projeye ait hesaplanan NBD’lerin değişim aralığı yani değişkenliği ne kadar az ise, o proje o kadar risksiz olacaktır. Bu sebepten ötürü bir projenin risk düzeyinin sayısal olarak ölçülmesi için projenin NBD’inin değişkenliği belirlenmelidir. 5/22

Proje Risk Değerleme Öte yandan, enflasyon proje gelirleri, proje giderleri gibi pek çok proje parametresinin tahmin edilen değerlerinin gelecekte sapmasına yol açan bir unsur olmaktadır. Enflasyonun nakit girişlerine ve nakit çıkışlarına farklı oranlarda etki etmesi durumunda bir proje önerisinin NBD’i aşağıdaki eşitlik yardımıyla bulunacaktır 6/22

Önerilen Proje Risk Değerleme Yaklaşımı 7/22

8/22

Nümerik Örnekler Burada, tek bir ürünün üretilmesinin planlandığı ve kar maksimizasyonu ilkesini temel alan hipotetik yatırım projesi geliştirilmiştir. Projenin riskinin belirlenmesinde ölçüt olarak, uygulamada en yaygın kullanılan ölçüt olan, projenin NBD’indeki değişkenlik alınmıştır. 9/22

Nümerik Örnekler: Örnek 1 10/22

Nümerik Örnekler: Örnek 1 NBD eşitliğine ilişkin ARENA 3.0 simülasyon programı kullanılarak simülasyon modeli geliştirilmiştir. Geliştirilen simülasyon modeline parametre değerleri girdi olarak aktarılmış ve model 200 kez çalıştırılmıştır. Böylece ele alınan yatırım projesi için 200 adet NBD, model tarafından hesaplanmış ve çıktı dosyası olarak kaydedilmiştir. Daha sonra hesaplanan NBD’lerin güven aralığı (α=0.05) oluşturulmuş ve NBD’lerin dağılımı belirlenmiştir. 11/22

Nümerik Örnekler: Örnek 1 Şekil 2. Proje NBD’i İçin Güven Aralığı (α=0.05) Şekil 3. Proje NBD Histogramı 12/22

Nümerik Örnekler: Örnek 1 Bu bilgiler ışığında, bulunan güven aralığının sıfır değerini içermemesi ve hesaplanan değerlerin histogramın pozitif kısmında yığılması sebebiyle projenin düşük riskli bir proje olduğunu söylemek mümkündür. Projenin düşük riskli olması sebebiyle proje önerisi ile ilgili olarak yatırım kararı verilebilir. 13/22

Nümerik Örnekler: Örnek 2 14/22

Nümerik Örnekler: Örnek 2 Burada projenin NBD’ine etki eden parametre değerlerinin karar verici tarafından bulanık belirlendiği varsayılmıştır. Bulanık aritmetik kullanarak projenin NBD’i, TFN(-129959, 28537, 240925) olarak bulunmuştur. Bu değerler, proje parametre değerlerinin olasılık dağılımı ile tanımlanması durumunda elde edilen simülasyon sonuçlarıyla uyumludur. 15/22

Nümerik Örnekler: Örnek 2 Bulanık sayılarla tanımlanan parametre değerleri en yakın uniform olasılık dağılımına çevrilerek daha derin istatistiksel analizler yapılabilir. Bu dönüştürme sonucunda projenin bulanık NBD’inin en yakın olasılık dağılımı, UNIF(-36673.1,115919.7) olarak bulunmuştur. Bu değer, ilk örnekteki simülasyon modelinin sonuçlarıyla örtüşmektedir. 16/22

Nümerik Örnekler: Örnek 2 Farklı bir bakış açısıyla, bulanık aritmetik kullanmadan, projenin NBD’inin istatistiksel analizi yapılmak istendiğinde, her bir parametreye ilişkin bulanık sayı, kendine en yakın olasılık dağılımına çevrilip, NBD’in hesaplanması amacıyla geliştirilen simülasyon modeline veri olarak aktarılabilir. Her bir bulanık sayı, Tablo 2’nin dördüncü sütununda görüldüğü gibi uniform dağılıma dönüştürülmüştür. 17/22

Nümerik Örnekler: Örnek 2 Şekil 4. Proje NBD’i için Güven Aralığı (α=0.05) Şekil 5. Proje NBD Histogramı 18/22

Nümerik Örnekler: Örnek 2 Beklenen NBD 29200 YTL, NBD’e ait değişkenlik (standart sapma) 11500 YTL bulunmuştur. Histogramda her bir sınıfa ait genişlik 4158.57 YTL olup hesaplanan tüm NBD’ler pozitiftir. Bulunan güven aralığının sıfır değerini içermemesi ve hesaplanan değerlerin tümünün pozitif olması, projenin düşük riskli bir proje olduğunu tekrar vurgulamaktadır. Projenin düşük riskli olması sebebiyle proje önerisine ait yatırım kararı verilebilir. 19/22

Sonuç Yatırım projeleri değerlendirilirken projelerin sadece karlılığına bakılarak yatırım kararının verilmesi rasyonel bir davranış olmaz. Proje önerisine ait risk düzeyinin de proje değerlendirme sürecinde mutlaka analiz edilmesi gerekir. Bu çalışmada, geleceğe yönelik belirsizliğin ve riskin bulunduğu ortamlarda yatırım projelerinin risk düzeylerinin belirlenmesi ve elde edilen sonuçlara göre yatırım kararının verilmesi amacıyla simülasyonu ve bulanık küme teorisini temel alan bir yaklaşım önerilmiştir. 20/22

Sonuç Önerilen bu yaklaşımın proje değerlendirme sürecinde, proje riskinin daha doğru ve daha etkin şekilde belirlenmesine olanak sağlayacağı düşünülmektedir. Çalışmada temel risk belirleme aracı olarak alınan NBD ifadesinin geleneksel formülü doğrudan değil, günümüz ekonomik koşullarına göre genişletilerek kullanılmıştır. Çalışmanın proje risk değerleme alanındaki diğer katkısı, karar vericinin proje riskini nasıl hesaplayıp analiz edeceği konusunda yol gösteren bir yaklaşımın ve akış şemasının önerilmesidir. 21/22

TEŞEKKÜRLER Özgür ARMANERİ*, Güzin ÖZDAĞOĞLU**, Özgür YALÇINKAYA* *Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü **Dokuz Eylül Üniversitesi, İşletme Fakültesi ozgur.armaneri@deu.edu.tr; guzin.kavrukkoca@deu.edu.tr ozgur.yalcinkaya@deu.edu.tr 22/22