YERALTI YAPILARI VE TAHKİMAT TASARIMI Prof. Dr. C. Okay AKSOY DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ Maden Mühendisliği Bölümü Prof. Dr. Turgay ONARGAN

TOPUK DİZAYNI VE KONSEPTİ YERALTI YAPILARI VE TAHKİMAT TASARIMI TOPUK DİZAYNI VE KONSEPTİ Topuk Dizaynı Teorileri Deneysel yaklaşım Mekanik temelli yaklaşım Sayısal modelleme yaklaşımı RICS - Royal Institution of Chartered Surveyors InstCES - Institution of Civil Engineering Surveyors SST - Society of Surveying Technicians GP - Mostly concerned with valuation and investment P & D - eg analyse the existing level of residential development against regional population forecasts and prepare valuations to help gauge profitability BS - advising on design, construction, maintenance, repair and refurbishment of residential and commercial property. Historic / listed buildings. RP - Management of country estates and farms. The planning and development schemes for agriculture, forestation recreation. MS - plans the development, manages and values mineral workings. LS - measures land and its physical features accurately and records these in the form of a map or plan.

YERALTI YAPILARI VE TAHKİMAT TASARIMI Deneysel Yaklaşım Deneysel yaklaşımın temelinde, hem kömür örneklerinin laboratuar testleri hemde kömür topuğu davranışının önceki deneyimlerinin istatistiksel analizi vardır. Deneylerin temel formulasyonun da genel olarak, topuğun mukavemeti üzerindeki şekil ve büyüklük etkisi ile hesaplanarak, geniş skalalı laboratuar testlerinden bilgiler dâhil edilir. Aşağıda en çok bilinen temel formül yaklaşımları vardır, Obert-Duvall’s formülü: Sp= S1[0.78+0.22w/h] (2.1) Holland-Gaddy’s formülü: Sp= S1[w/h]0.5 (2.2) Bieniawski’s formülü Sp= S1[0.64+ 0.36 w/h] (2.3) Sp = topuk mukavemeti, psi S1 = yerinde kömür mukavemeti, psi w = topuk genişlik veya asgari kesit boyutu, ft h = topuk yüksekliği, ft.

YERALTI YAPILARI VE TAHKİMAT TASARIMI Salamon-munro formülü: Sp=S1[w0.5/h0.66] 2.Sheorey’s formülü: Sp=S1+0.28 H [(w/h)-1] Bu yöntemler, kömür topuk dizaynı için operatörler ve dizayncılar tarafından çokça kabul edilip kullanılsa da bu yöntemlerin her birinin kendine has kusurları vardır. Bu kusurlar aşağıda özetlenmiştir: Topuk dayanımı hesaplanmasında veri çeşitliliğinin ötesinde onları geliştirecek tahminler yapılamayabilir. Topuk geriliminin, topuğun her tarafında eşit olduğu farz edilir. Topuğun tek başına yapısal element olarak tavan ve taban sistemi bölümünden meydana gelmediği dikkate alınır. Topuk mukavemeti, ortalama topuk mukavemeti tanımlamasının topuğun son taşıyacağı yük kapasitesinin topuğun kesitselliğinin bölünmesi ile hesaplanır. Topuk bozukluğunun aşamalı olarak değil anlık olduğu varsayılır.

YERALTI YAPILARI VE TAHKİMAT TASARIMI RICS - Royal Institution of Chartered Surveyors InstCES - Institution of Civil Engineering Surveyors SST - Society of Surveying Technicians GP - Mostly concerned with valuation and investment P & D - eg analyse the existing level of residential development against regional population forecasts and prepare valuations to help gauge profitability BS - advising on design, construction, maintenance, repair and refurbishment of residential and commercial property. Historic / listed buildings. RP - Management of country estates and farms. The planning and development schemes for agriculture, forestation recreation. MS - plans the development, manages and values mineral workings. LS - measures land and its physical features accurately and records these in the form of a map or plan. Küçük kömür topuklarında topuk gerilim profili önlemi (Mark and Iannacchione, 1992)

YERALTI YAPILARI VE TAHKİMAT TASARIMI RICS - Royal Institution of Chartered Surveyors InstCES - Institution of Civil Engineering Surveyors SST - Society of Surveying Technicians GP - Mostly concerned with valuation and investment P & D - eg analyse the existing level of residential development against regional population forecasts and prepare valuations to help gauge profitability BS - advising on design, construction, maintenance, repair and refurbishment of residential and commercial property. Historic / listed buildings. RP - Management of country estates and farms. The planning and development schemes for agriculture, forestation recreation. MS - plans the development, manages and values mineral workings. LS - measures land and its physical features accurately and records these in the form of a map or plan. Topuğun yük taşıma kapasitesinin tamamının topuk gerilim dağılımının saptanması (Mark, 1992)

YERALTI YAPILARI VE TAHKİMAT TASARIMI Mekanik Temelli Yaklaşım Wilson’s yaklaşımı: Bu kömürün doğrusal Mohr-Coulombs hata kriterine uyduğu farz edilir ve esnek bölgesi içindeki gerilim değişimleri şöyle verilir: σ v= p’k [ (x+h/2)/(h/2)]k-1 σ v = esnek bölgesi içindeki dikey gerilim, psi k = üç eksenli basınç faktörü = (1+sin φ)/(1-sin φ) φ = içsel sürtünme açısı, x = kiriş sınırından uzaklık, ft p’= topuk kenarında göçen kömürün serbest basınç mukavemeti, psi. Nihai topuk direnci, R topuğun üstündeki bölümden (Şekil 2.2) eşitlik 2.6 ile tamamlanarak hesaplanır ve topuk mukavemeti aşağıda verildiği gibi ifade edilir: Topuk Mukavemeti= Nihai Topuk Direnci / Topuk-Çaprazı – Parçalı Bölge RICS - Royal Institution of Chartered Surveyors InstCES - Institution of Civil Engineering Surveyors SST - Society of Surveying Technicians GP - Mostly concerned with valuation and investment P & D - eg analyse the existing level of residential development against regional population forecasts and prepare valuations to help gauge profitability BS - advising on design, construction, maintenance, repair and refurbishment of residential and commercial property. Historic / listed buildings. RP - Management of country estates and farms. The planning and development schemes for agriculture, forestation recreation. MS - plans the development, manages and values mineral workings. LS - measures land and its physical features accurately and records these in the form of a map or plan.

YERALTI YAPILARI VE TAHKİMAT TASARIMI Salamon topuk oturma formülü: Sp = S1[Rob/Va][b/e[(R/Ro)e – 1]+1] R = derinlik yükseklik oranı Ro= kritik w/h oranı = 5, V = topuk hacmi, e = mukavemet artış oranı = 2.5, b = 0.5933, a = 0.0667 RICS - Royal Institution of Chartered Surveyors InstCES - Institution of Civil Engineering Surveyors SST - Society of Surveying Technicians GP - Mostly concerned with valuation and investment P & D - eg analyse the existing level of residential development against regional population forecasts and prepare valuations to help gauge profitability BS - advising on design, construction, maintenance, repair and refurbishment of residential and commercial property. Historic / listed buildings. RP - Management of country estates and farms. The planning and development schemes for agriculture, forestation recreation. MS - plans the development, manages and values mineral workings. LS - measures land and its physical features accurately and records these in the form of a map or plan.

Sayısal Modelleme Yaklaşımı YERALTI YAPILARI VE TAHKİMAT TASARIMI Sayısal Modelleme Yaklaşımı Yakın geçmişte topuk dizaynında, sayısal modelleme tekniğinin, deneysel ve kapalı form topuk dizaynı yaklaşımları üzerindeki kullanımı arttı (Mark and Iannacchione, 1992). Aşağıdaki avantajları ve programlama imkanındaki son gelişmeler sayısal modellemenin diğer topuk dizayn yöntemleri üzerindeki yerini belirlemiştir: Model, sistemin topuk parçasına tavan ve tabanı dâhil eder, Model tabakaları tavan veya taban içinde mevcuttur, Ara yüzeylerde veya tabakalaşma yüzeylerinde veya diğer kırılma yüzeylerindeki kemerlenme mesafesinin etkisi, modelin içine dâhildir, Model, göçük bölgesinin arkası içinde kayaç materyallerinin gerilme yumuşaklığı davranışını içerir, Kesin basınç-gerilme, kaya davranış modeli yönünde eğimli kullanılabilir, Materyal özellikleri, her bir tabaka ve doğrusal olmayan göçük kriteri esnek simülasyonu için değerlendirilebilir, Çeşitli bölgelerde, aynı kaya tabakası içinde, materyal özellikleri içindeki varyasyonların üstesinden gelebilir, Model, her geometrik şekil içindeki düzensizliği içerebilir, Genellikle, modelin her lokasyonunda, üretimden meydana gelen gerilim dağılımları ve yer değişimleri vardır, Yapının koşullarını bir bütün gibi göz önüne getirmek çok basittir. RICS - Royal Institution of Chartered Surveyors InstCES - Institution of Civil Engineering Surveyors SST - Society of Surveying Technicians GP - Mostly concerned with valuation and investment P & D - eg analyse the existing level of residential development against regional population forecasts and prepare valuations to help gauge profitability BS - advising on design, construction, maintenance, repair and refurbishment of residential and commercial property. Historic / listed buildings. RP - Management of country estates and farms. The planning and development schemes for agriculture, forestation recreation. MS - plans the development, manages and values mineral workings. LS - measures land and its physical features accurately and records these in the form of a map or plan.

YERALTI YAPILARI VE TAHKİMAT TASARIMI RICS - Royal Institution of Chartered Surveyors InstCES - Institution of Civil Engineering Surveyors SST - Society of Surveying Technicians GP - Mostly concerned with valuation and investment P & D - eg analyse the existing level of residential development against regional population forecasts and prepare valuations to help gauge profitability BS - advising on design, construction, maintenance, repair and refurbishment of residential and commercial property. Historic / listed buildings. RP - Management of country estates and farms. The planning and development schemes for agriculture, forestation recreation. MS - plans the development, manages and values mineral workings. LS - measures land and its physical features accurately and records these in the form of a map or plan. Topuk mukavemet tahmininin çeşitli formüllerle karşılaştırılması

TOPUKLARIN İŞLEVLERİNE GÖRE SINIFLANDIRILMASI YERALTI YAPILARI VE TAHKİMAT TASARIMI TOPUK MEKANİĞİ VE TASARIMI TOPUKLARIN İŞLEVLERİNE GÖRE SINIFLANDIRILMASI 1-) Tahkimat topukları: Tavan ve taban arasındaki ana tahkimat elemanı olarak görev yapan ve çoğu zaman sistemli biçimde düzenlenmiş topuklardır. 2-) Koruyucu topuklar: Yeryüzü yapılarını(binalar, demir yolları vb.) ve bazı önemli yer altı madencilik açıklıklarını korurlar. Bu topuklar komşu iki odayı birbirinden ayırmak amacıyla da kullanılmakta olup koruyucu nitelikleri nedeniyle kuyu topukları, pano topukları ve galeri topukları olarak da adlandırılmaktadır. 3-)Denetim (kontrol) topukları: Denetim topukları, kaya patlamasına elverişli topuklar üzerinde oluşacak aşırı enerji birikimini ve açıklık da oluşacak konverjansı en aza indirmek amacıyla bırakılan GENİŞLİK / YÜKSEKLİK oranı >10 olarak tasarlanan topuklardır. Not: Topuk tasarımında temel yaklaşım, güvenli çalışma şartları sağlanarak en fazla miktarda kömür üretilmesidir. RICS - Royal Institution of Chartered Surveyors InstCES - Institution of Civil Engineering Surveyors SST - Society of Surveying Technicians GP - Mostly concerned with valuation and investment P & D - eg analyse the existing level of residential development against regional population forecasts and prepare valuations to help gauge profitability BS - advising on design, construction, maintenance, repair and refurbishment of residential and commercial property. Historic / listed buildings. RP - Management of country estates and farms. The planning and development schemes for agriculture, forestation recreation. MS - plans the development, manages and values mineral workings. LS - measures land and its physical features accurately and records these in the form of a map or plan.

TOPUK TASARIMI VE DURAYLILIĞINI ETKİLEYEN FAKTÖRLER YERALTI YAPILARI VE TAHKİMAT TASARIMI TOPUK TASARIMI VE DURAYLILIĞINI ETKİLEYEN FAKTÖRLER Topuk tasarımı ve duraylılığı, kaya mekaniğinin oldukça karmaşık ve sık karşılaşılan problemlerinden biridir. Bu yönde yapılan araştırmalar 1900 lü yıllarda başından günümüze kadar devam etmiş olmasına rağmen henüz tam bir başarı elde edilmemiştir topuk tasarımına ve duraylılığına etkin olarak rol oynayan parametreler şunlardır. Galeri şekli Kömür nem içeriği Topuk tahkimatı Ocak iklimi Jeolojik etmenler Kömürleşme derecesi Dilinim Çatlaklar Sokulumlar Tek eksenli basınç dayanımı Çekme dayanımı Kohezyon İçsel sürtünme açısı RICS - Royal Institution of Chartered Surveyors InstCES - Institution of Civil Engineering Surveyors SST - Society of Surveying Technicians GP - Mostly concerned with valuation and investment P & D - eg analyse the existing level of residential development against regional population forecasts and prepare valuations to help gauge profitability BS - advising on design, construction, maintenance, repair and refurbishment of residential and commercial property. Historic / listed buildings. RP - Management of country estates and farms. The planning and development schemes for agriculture, forestation recreation. MS - plans the development, manages and values mineral workings. LS - measures land and its physical features accurately and records these in the form of a map or plan.

TOPUKLARIN DURAYLILIK AÇISINDAN SINIFLANDIRILMASI YERALTI YAPILARI VE TAHKİMAT TASARIMI TOPUKLARIN DURAYLILIK AÇISINDAN SINIFLANDIRILMASI RICS - Royal Institution of Chartered Surveyors InstCES - Institution of Civil Engineering Surveyors SST - Society of Surveying Technicians GP - Mostly concerned with valuation and investment P & D - eg analyse the existing level of residential development against regional population forecasts and prepare valuations to help gauge profitability BS - advising on design, construction, maintenance, repair and refurbishment of residential and commercial property. Historic / listed buildings. RP - Management of country estates and farms. The planning and development schemes for agriculture, forestation recreation. MS - plans the development, manages and values mineral workings. LS - measures land and its physical features accurately and records these in the form of a map or plan.

YERALTI YAPILARI VE TAHKİMAT TASARIMI RICS - Royal Institution of Chartered Surveyors InstCES - Institution of Civil Engineering Surveyors SST - Society of Surveying Technicians GP - Mostly concerned with valuation and investment P & D - eg analyse the existing level of residential development against regional population forecasts and prepare valuations to help gauge profitability BS - advising on design, construction, maintenance, repair and refurbishment of residential and commercial property. Historic / listed buildings. RP - Management of country estates and farms. The planning and development schemes for agriculture, forestation recreation. MS - plans the development, manages and values mineral workings. LS - measures land and its physical features accurately and records these in the form of a map or plan.

TOPUK DAYANIM YAKLAŞIMLARI YERALTI YAPILARI VE TAHKİMAT TASARIMI TOPUK DAYANIM YAKLAŞIMLARI Topukların basınç dayanımı, topuğun birim alanına etkiyebilecek en yüksek yük miktarı olarak tanınır ve büyük ölçüde aşağıda sıralanan etkenlerdir. Boyut etkisi (size effect) Şekil etkisi (shape effect) Kömürün jeomekanik özellikleri RICS - Royal Institution of Chartered Surveyors InstCES - Institution of Civil Engineering Surveyors SST - Society of Surveying Technicians GP - Mostly concerned with valuation and investment P & D - eg analyse the existing level of residential development against regional population forecasts and prepare valuations to help gauge profitability BS - advising on design, construction, maintenance, repair and refurbishment of residential and commercial property. Historic / listed buildings. RP - Management of country estates and farms. The planning and development schemes for agriculture, forestation recreation. MS - plans the development, manages and values mineral workings. LS - measures land and its physical features accurately and records these in the form of a map or plan. NOT: Yukarıda belirtilen etkenler laboratuar örnekleri için geçerlidir. Çünkü laboratuar örnekleri hacim olarak küçük olduklarından çatlaklar, yapraklanma vb. jeolojik arızaları daha az oranda içerirler.

Boyut etkisi göz önüne alınarak yapılan bu deneyler sonucunda; YERALTI YAPILARI VE TAHKİMAT TASARIMI Gaddy (1956): Kenar uzunlukları 5–23 cm olarak değişen küçük boyutlu küp ve sınırlı sayıda 81–162 cm olan örnekler üzerinde basınç dayanımı deneyleri yapmıştır. Boyut etkisi göz önüne alınarak yapılan bu deneyler sonucunda; σc= k/√a σc: kömür örneklerinin basma dayanımı a: küp kenar uzunluğu k: kömürün özelliğine bağlı bir sabit

YERALTI YAPILARI VE TAHKİMAT TASARIMI Bieniawski(1968): Güney Afrika kömürlerinin yerinde dayanım değerlerini belirlemek için 60 dan da fazla örnek üzerinde deneyler yapmıştır. Küçük boyutlu örnekler ( 0–7,62 cm) Orta boyutlu örnekler (7,62- 45,72cm) Büyük boyutlu örnekler (45,72–201,17 cm) Örnek hazırlama ve deneyleri kapsayan tüm çalışma yer altında gerçekleştirilmiştir. Böylece, ısı ve nem çevresel etkilerin değişiminden kaçınılmıştır. RICS - Royal Institution of Chartered Surveyors InstCES - Institution of Civil Engineering Surveyors SST - Society of Surveying Technicians GP - Mostly concerned with valuation and investment P & D - eg analyse the existing level of residential development against regional population forecasts and prepare valuations to help gauge profitability BS - advising on design, construction, maintenance, repair and refurbishment of residential and commercial property. Historic / listed buildings. RP - Management of country estates and farms. The planning and development schemes for agriculture, forestation recreation. MS - plans the development, manages and values mineral workings. LS - measures land and its physical features accurately and records these in the form of a map or plan. Şekil 2 : Tek eksenli basınç dayanım grafiği Deney sonuçlarına göre, kritik boyut 150 cm den büyük örneklerin dayanımında önemli bir değişiklik olmadığı vurgulanmaktadır. Ayrıca, aşağıdaki formüller güney Afrika kömürleri için önerilmektedir.

YERALTI YAPILARI VE TAHKİMAT TASARIMI σ= 1100*(W0,16/H0,55) (W/H<1) ve örnek boyutu < 152,4 σp=400+220 W/H (W/H>1) ve örnek boyutu >152,4 σ p=kömür topuğunun yerinde basınç dayanımı (psc) W =topuğun genişliği (ft) H =topuğun yüksekliği (ft) RICS - Royal Institution of Chartered Surveyors InstCES - Institution of Civil Engineering Surveyors SST - Society of Surveying Technicians GP - Mostly concerned with valuation and investment P & D - eg analyse the existing level of residential development against regional population forecasts and prepare valuations to help gauge profitability BS - advising on design, construction, maintenance, repair and refurbishment of residential and commercial property. Historic / listed buildings. RP - Management of country estates and farms. The planning and development schemes for agriculture, forestation recreation. MS - plans the development, manages and values mineral workings. LS - measures land and its physical features accurately and records these in the form of a map or plan.

YERALTI YAPILARI VE TAHKİMAT TASARIMI HUSTRULİD (1976):Bieniawski’ nin elde ettiği ölçüm değerlerini tekrar gözden geçirmiş ve 24 inç ve daha büyük küplerdeki dayanımın çok az değiştiğini belirtmiştir. 36 inç ve 79 inç kenar uzunluklarına sahip örneklerdeki dayanım azalması miktarını % 9 olarak hesaplamıştır. Bu nedenle 36 inç boyutlu küpler küçük boyutlu olarak tanımlamıştır ve basınç dayanımını ile k arasındaki ilişkiyi aşağıdaki şekilde göstermiştir. σ=k/√H H<=36 (0,9m) σ =k/√36 h>36 (0,9m) ‘’k ’’ sabiti her kömür damarı için değişken olup aşağıdaki eşitlikle hesaplanabilmektedir. K = σc*√D σc: kömür örneğinin en yüksek basınç dayanımı D: küp kenar uzunluğu Boyut dayanım ilişkisinden başka şekil etside vardır kömür topuklarının dayanımı üzerinde önemli rol oynamaktadır. Bu yönde birçok araştırma yapılmış ve çeşitli bağıntılar önerilmiştir. Bu bağıntılar; σ p = σcf*(a+b(W/H) Doğrusal ilişki σp =K*( Wα/Hp) Üssel ilişki İki değişik türden ilişkilendirmedir. Burada σcf: kritik boyuttaki kömür örneğinin dayanım değeri, K ise 1ft3 kömürün psi olarak dayanım değeridir. W, H sırasıyla topuk genişliği olup diğer değerler sabittirler (a,b,α,p,K) Tablolarda verilmiştir. RICS - Royal Institution of Chartered Surveyors InstCES - Institution of Civil Engineering Surveyors SST - Society of Surveying Technicians GP - Mostly concerned with valuation and investment P & D - eg analyse the existing level of residential development against regional population forecasts and prepare valuations to help gauge profitability BS - advising on design, construction, maintenance, repair and refurbishment of residential and commercial property. Historic / listed buildings. RP - Management of country estates and farms. The planning and development schemes for agriculture, forestation recreation. MS - plans the development, manages and values mineral workings. LS - measures land and its physical features accurately and records these in the form of a map or plan.

TABLO 1:Topuk K dayanım değerleri ARAŞTIRMACILAR   K (MNm2) AÇIKLAMALAR Green veArk (1939) 19,3 Ojinal olarak psi W,H değerleri İnç USA Salamon –Munro 1967 Orijinal olarak psi W,H değerleri 9,1 Feet güney afrika Bieniawski 1968 6,9 Güney afrika Jenkis1964 12,4 Feet İngiltere Wagner 1974 11 Metre olarak psi W, H dğerleri Yerinde dayanım testleri

Mornison, corleh ve Rice ARAŞTIRMACILAR a b α β AÇIKLAMALAR Bunting 1911 0,7 0,3 BOŞ Laboratuar verisi Obert, windles ve 0,78 0,22 Duvall 1946 Bieniawski1968 0,64 0,36 İn situ g.afrika Van heerden 1974 Wang, skalley ve Batı virjinya Wolgamott 1977 Madenleri USA Sorenson ve pariseau 0,69 0,31 İstatiksel 1978 USA Greenwald, howarth ve 0,5 0,83 İn situ Hartman 1939 Pihaburg Streat 1954 1 İstatiksel g. Afrika Holland 1964 Salomon munro 1967 0,46 0,66 Bieniawski 1968 0,16 0,55 Hazen ve artler 1872 İstatiksel USA Zern 1926 Amprik USA Mornison, corleh ve Rice 1975 KANADA

DİKDÖRTGEN TOPUKLARIN DAYANIMI Yer altı kömür madenciliğinde dikdörtgen topuklar, kare topuklar kadar yaygın kullanıldığı halde, dikdörtgen topuklarının tasarımı için önerilmiş tek bir bağıntı dahi yoktur. Kare topukların dayanımını dikdörtgen topukların dayanımına dönüştüren birçok yaklaşım önerilmiştir.

SALOMON VE ORAVECZ YAKLAŞIMI (1976) WP=√(Wpr*Lp) Wp: Kare topuğun genişliği Wpr: Dikdörtgen topuğun genişliği Lp: Dikdörtgen topuğun boyu

Wet=4*Ap/Cp WAGNER YAKLAŞIMI (1980) Wagner topuğun çevre uzunluğunun topuk dayanımında önemli olduğunu vurgulamaktadır. Dikdörtgen topukların veya düzensiz şekilli topukların tasarımında etkin topuk genişliği önüne alarak yaklaşımda bulunmuştur. Wet=4*Ap/Cp Wet: dikdörtgen veya düzensiz topuğun etkin genişliği Ap: dikdörtgen veya düzensiz topuğun kesit alanı Cp: topuğun çevresi

HSIUNG VE PENG YAKLAŞIMI (1986) Üç boyutlu sonlu elemanlar yöntemini uygulayarak elde ettiği sonuçlardan aşağıdaki ilişkiyi çıkarmışlardır. Aynı yüzey alanına sahip olan dikdörtgen topuklar, kare topuklardan daha iyi dayanıma sahiptir. Topuk dayanımında topuk genişliğinin önemi topuk boyuna oranla daha fazladır Wp= Wpr0,85*Lp0,15 Wp: kare topuğun genişliği Wpr: dikdörtgen topuğun genişliği Lp: dikdörtgen topuğun boyu

ORTALAMA TOPUK GERİLMESİNİN TAHMİNİ Ortalama topuk gerilmesinin tahmini konusunda değişik yaklaşımlar ortaya atılmıştır. Bunların başlıcaları; 1. Topuk deformasyonu yaklaşımı(pillar deflection concept) 2. Tavan deformasyonu yaklaşımı( boam deflection concept) 3. Eş yüklü alanlar yaklaşımı(tributary area concept) Topuk ve tavan tabakalarının deformasyonu için kullanılan yaklaşımlar kayanın ve topuğun doğal elastik davranış gösterdiğini kabul ederler. Bu nedenlerden dolayı bu iki yaklaşım daha çok yan ve doğrusal elastik davranış gösteren karşılaştırmalar için geçerli olup, kömür topuklarına uygulanmaz.

Bu çalışma doğrusal elastik davranış gösteren tabakalara uygundur. TOPUK DEFORMASYONU YAKLAŞIMI Topuklar üzerine etkiyen yükler topuğu deformasyona uğratırlar. Bu yüklerin oluşturduğu deformasyonların ölçülmesi ve buradan geriye dönük çalışmalar yapılarak etkiyen yük miktarının belirlenmesi mümkündür. Bu çalışma doğrusal elastik davranış gösteren tabakalara uygundur.

TAVAN DEFORMASYONU YAKLAŞIMI Bu yaklaşıma göre topuk üzerine etkiyen yük tavan tabakasının eğilebilirlik özelliğine ve topuğun sıkıştırabilirliğine bağlıdır. Şekilde görüldüğü gibi topuk, iki tarafından karşılıklı olarak topuklar üzerinde mesnetlendirilmiştir. Tavan yükü bunun üzerinde düzgün olarak yayılmış yükü yaymaktadır. Yükleme, bu tabakanın eğilme katılığına bağlıdır.

SALOMON VE ORAVECZ(1976) bu tip yüklemeyle ilgili olarak aşağıdaki bağıntıları vermektedirler. σb= α*θ-β*F σb: Kiriş merkezinde oluşan eğilme miktarı(deformasyon) Α , β: Kirişin deformasyon özelliklerine bağlı sabitler θ: Basınç yükü F:Topuk reaksiyonu (yük)

1-) Kazı bölgesi oldukça geniştir EŞ YÜKLÜ ALANLAR YAKLAŞIMINDAKİ VARSAYIMLAR 1-) Kazı bölgesi oldukça geniştir 2-) Kömür damarı sadece düşey yüklere maruz kalır ve b yüklenme yük şeklindedir. 3-) Topuk içerisinde ki gerilme dağılımı TOPUK GENİŞLİĞİ/YÜKSEKLİĞİ oranına bağlı olarak değişir (COATES, 1970)

EŞ YÜKLÜ ALANLAR TEORİSİ Bir topuğa gelen toplam düşey yük, kazı yapılmadan önce topuğun taşıdığı alana gelen toplam düşey yüke eşittir. σp*Ap=Pv*At

Topuktaki ortalama düşey gerilme yığılması katsayısı σ p/Pv=At/Ap=((Lp+Wc)*(Wp+Wc))/(Lp*Wp) Pv=γk*g*h Panonun enine doğrultusunda olan galeri genişliği, panonun boyunca sürülen galeri genişliğine genellikle eşittir. σp/Pv= =((Lp+Wc)*(Wp+Wc))/(Lp*Wp)=1/(Lp*Wp)*Wc2 + (Lp+Wp)/(Lp*Wp)*Wc+1 Özel durum; Kare topuklar, Lp=Wp σ p/Pv=(Wc/Wp)2 +2*(Wc/Wp)+1=(Wc/Wp+1)2

Rc=Ac/At=(At-Ap)/At=1-(Ap/At)=1-(Pv/ σ p) KAZI ORANI; Rc=Ac/At=(At-Ap)/At=1-(Ap/At)=1-(Pv/ σ p) Veya σp/Pv=1/(1-Re) dir. 0 < Re < 1 Üretim hiç topuk Öncesi yok

UZUN AYAK MADENCİLİĞİNDE TOPUK YÜKLERİ Uzun ayak madenciliğinde uygulanan topuklar, çoğu zaman pano topukları olarak adlandırılan şerit şeklindeki topuklardır. Şerit şeklindeki uzun ayak topukları başlıca şu amaçlar için kullanılır. Taban yollarının ve galerilerin duraylılığının artması Komşu panoların birbirinden ayrılması Uzun ayak arını köşelerinde tavan duraylılığını artırmak Yeryüzü tasman etkilerini azaltmak Büyük jeolojik arızaların etkilerini azaltma veya bunların etkilerinden kaçınmak.

UZUN AYAK TOPUKLARI ÜZERİNE ETKİYEN YÜKLER 1-)Pano hazırlığı sırasında oluşan hazırlık yükleri (development loads) 2-)Pano kazısı ilerletimi sırasında topuklara transfer edilen yüklerdir. Hazırlık yükleri: Uzun ayak panosu henüz ilerletilmeden, galerilerin (taban yollarının) sürülmesi sırasında oluşan ve topuklara etkiyen yüklerdir. Oda topuk madenciliğindeki topuklara etkiyen kaya yükleri ile benzerdirler. Dolayısıyla uzun ayak topuklarına etkiyen hazırlık yükleri eş yüklü alanlar teorisi yardımıyla hesaplanabilir Transfer yükleri: Pano ilerletimi sonucu oluşan ilave yüklerdir. Göçük üzerinde yer alan ve yeryüzüne kadar uzanan kaya bloğunun oluşturduğu yük, göçük üzerinde taşınamadığından komşu topuk veya panolar üzerine transfer edilir.

Transfer yükü; L*d-(W2*Cot Φ)/4 KING & WHITTAKER YAKLAŞIMI İngiltere 16,7 Φ İngiltere 31 Φ (WHİTTAKER and kıng) USA 18 Φ Eğer kırılma açısı 31 derece alınırsa; Transfer yükü =L*d- 0,4*W^2 d> W /1,2 EĞER d<=W/1,2 Transfer yükü =0,6*h2 olarak alınabilir. d: Derinlik L: Pano genişliği W:Topuk Φ:Kırılma açısı Transfer yükü; L*d-(W2*Cot Φ)/4

TEŞEKKÜRLER PROF. DR. C.OKAY AKSOY-PROF.DR. TURGAY ONARGAN