JEODEZİK KOORDİNATLAR VE DATUM ÜLKE NİRENGİ AĞLARI DATUM KOORDİNAT SİSTEMLERİ DÖNÜŞÜM HARİTA PROJEKSİYONLARI

ÜLKE NİRENGİ AĞLARI Ülke nirengi ağları jeodezik çalışma ve araştırmalarda amaç olmayıp birer araçtırlar. Bu nedenle jeodezik ağların tanım, amaç, kapsam ve hizmet alanları çok iyi belirlenmelidir. Ülke nirengi ağlarının amaçları ise o ülkede yürütülecek askeri, ekonomik ve toplumsal faaliyetler başta olmak üzere, ülke kalkınmasında her türlü plan ve projelere doğrudan veya dolaylı yoldan yardımcı olmak diye tanımlanabilir.

ülke nirengi ağına ihtiyaç duyulan bazı somut faaliyetler Ülke temel haritalarının yapımı ve güncelleştirilmesi, Ulusal savunma, Her türlü kadastro, İmar uygulamaları, Belediye Hizmetleri, Arazi düzenlemesi, Arazi kullanımının denetimi, Arazi bilgi sistemi, Kentsel ve kırsal alan planlamaları, Doğal kaynakların envanteri, Yeryuvarının geometrik biçimi ve büyüklüğünün belirlenmesi,

Yeryuvarının gravite alanının belirlenmesi, Yapay uydu yörünge analizleri, Petrol, maden ve cevher arama ve çıkarma, Yer dinamiği parametrelerinin belirlenmesi, Depremlerin önceden kestirilmesi, Sulama-kurutma, Enerji nakli, Karayolu, demiryolu vb. yol yapımı, Su getirme-götürme, Sanat yapılarının yapım ve denetimi, Endüstri tesislerinin montajı ve denetimi, Çevre koruma ve düzenleme

Yukarıda sayılan somut faaliyetler kendi içlerinde farklı ağ yapılarına ihtiyaç göstermeleri yanında, ülke temel jeodezik ağ uygulamaları son yıllara kadar ki uygulamalarda Yatay kontrol (Nirengi) ağları Düşey kontrol (Nivelman) ağları Gravite ağları olarak karşımıza çıkmaktadır

Türkiye Yatay Kontrol (Nirengi) Ağının değerlendirilmesinde HAYFORD 1910 elipsoidi kullanılmıştır. Hayford Elipsoidinin konumlandırılması, yönlendirilmesi ve başlangıç noktası seçiminde Türkiye’ de iki sistem uygulanmıştır: Ulusal Datum Avrupa 1950 Datumu

DATUM Datum, herhangi bir noktanın yatay ve düşey konumunu tanımlamak için başlangıç alınan referans yüzeyidir. Datum, Yer’in şeklini ve boyutunu tanımlayan bir referans sistemidir. Yatay datum: Koordinatlar için referans alınan başlangıç yüzeyi Düşey datum: Yükseklikler için referans alınan başlangıç yüzeyi Bir datum; elipsoidi, enlem-boylam oryantasyonu ve fiziksel bir orijin ile tanımlanır.

Datum parametreleri Referans Elipsoidi Başlangıç noktasının koordinatları ve dönüklükler

Koordinat Sistemleri

Jeodezi’nin en önemli amaçlarından birisi de yeryüzündeki noktaların 3 boyutlu konumlarının belirlenmesidir. Söz konusu nokta konumları belirli bir koordinat sistemine dayalı olarak tanımlanmaktadır. Bir nirengi ağının mutlak veya bağıl yerleştirme ve yöneltimini belirleyen parametreler grubuna “jeodezik datum” denir (Ünal, 1981).

Yeryüzünün tümünün veya bir parçasının fiziksel şeklini belirlemek için, önceden tanımlanmış bir koordinat sisteminde koordinatı bilinen noktalara gerek vardır. Nirengi noktası dediğimiz bu noktaların konumları, yatay ve düşey konumun bir arada ele alındığı üç boyutta belirlenebileceği gibi, yatay ve düşey konum ayrı ayrı ele alınarak iki boyutta da belirlenebilir. Bu durumda, yatay ve düşey konuma esas olacak bir yüzey seçmek gerekir

Koordinatlar, bir noktanın belirli bir referans sisteminde konumunu tanımlayan doğrusal ve açısal büyüklüklerdir. Bir koordinat sistemini tanımlamak için: Başlangıç noktasını (origin) Dönüklüğünü (orientation) Birimini (units) tanımlamak gerekir.

Genel olarak iki temel koordinat sistemi mevcut olup, bunlar uzay sabit (inertial, space-fixed) yer sabit (earth-fixed) koordinat sistemleridir.

1. Yer merkezli inersiyal koordinat sistemi (ECI; Earth Centered Inertial Coordinate System GPS uydu yörüngelerinin ölçülmesi ve belirlenmesinde ECI koordinat sistemi kullanılmaktadır. ECI koordinat sisteminin başlangıç noktası yeryüzü kitle merkezidir. ECI sisteminde, yeryüzü etrafındaki yörüngelerde hareket eden GPS uyduları Newton’un hareket ve yerçekimi kanunlarına uymaktadır.

ECI koordinat sisteminde; XY düzlemi yer Ekvator düzlemi ile çakışık, +X-ekseni Gök Küreye göre belirli bir yönde sabit, +Z ekseni kuzey kutup doğrultusunda XY düzlemine dik ve +Y ekseni bir sağ el koordinat sistemi oluşturacak şekilde seçilmiştir.

2. Yer merkezli yer sabit koordinat sistemi (ECEF; Earth-Centered Earth-Fixed Coordinate System) ECI koordinat sistemi (TCRS ve CCRS) yıldızlara göre sabit inersiyal bir koordinat sistemi olup uydu yörüngelerinin ve dolayısıyla uydu koordinatlarının hesaplanmasında kullanılmaktadır. Bu sistemlerin yıldızlara göre sabit olmasının anlamı, yeryüzü ile birlikte dönmemesi (non-rotating) demektir.

Diğer taraftan üzerinde ölçü yapılan nokta koordinatları yeryüzü ile birlikte dönen bir koordinat sisteminde tanımlanmalıdır. Bu koordinat sistemine Yer Merkezli Yer Sabit (ECEF ; Earth-Centered Earth-Fixed ) Koordinat Sistemi denmektedir.

ECEF koordinat sisteminin merkezi yerin kitle merkezi ile çakışık, Z-ekseni, coğrafi kuzey kutbu doğrultusunda Ekvator düzlemine diktir. X-ekseni Ortalama Greenwich meridyeni ile çakışık olup doğrultusu sıfır derece boylamıdır. Y-ekseni, 900 Doğu boylamı doğrultusundadır ve sağ el koordinat sistemi oluşturmaktadır.

X ve Y eksenleri yer ile birlikte dönmekte, böylece uzayda sabit doğrultular tanımlamamaktadırlar. Diğer taraftan, yeryüzündeki sabit bir noktanın ECEF sistemindeki koordinatları sürekli sabit olacaktır. ECEF koordinat sisteminin temel amacı, yeryüzünde GPS ölçüsü yapan ve bunun sonucunda zamana bağlı koordinat elde eden kullanıcının ulaşabileceği uygun bir referans sistemi oluşturmaktır.

CTRS ifadesi gerçekte soyut bir kavram olup bunun uygulamadaki adı CTRF (Conventional Terrestrial Reference Frame) olarak bilinmektedir. CTRF, yeryüzünde tesis edilmiş ve referans (sabit) fiziksel nokta olarak bilinen çok sayıda yer kontrol noktasında yapılan ölçüler sonucu belirlenmiş jeosentrik (yer merkezli) koordinatlar (X,Y,Z) ile tanımlanmıştır.

Bu referans sistemine örnek olarak IERS (International Earth Rotation Service) verilebilir. IERS tarafından bu şekilde kurulmuş olan referans sistemine ITRF (Iers Terrestial Reference Frame/ International Terrestial Reference Frame) adı verilmiştir. ITRF belirli yıllarda güncelleştirildiğinden, ITRF kısaltması günümüzde ITRFyy şeklinde yazılmaktadır. Buradaki “yy” ilgili yılın son iki hanesini ifade etmektedir.

3. Dünya jeodezik sistemi-1984 (WGS-84) GPS sisteminin işletiminden sorumlu olan A.B.D. Savunma Dairesi (DoD: Department of Defence) GPS ile konum belirlemede yersel referans sistemi olarak WGS-84 (World Geodetic System-1984) sistemini kullanmaktadır. WGS-84 sistemi eski ismiyle D.M.A. (Defence Mapping Agency), şimdiki ismiyle NIMA (National Imagery and Mapping Agency) tarafından pratik (uygulamaya yönelik) jeodezik referans sistemi olarak geliştirilmiştir.

WGS-84 sistemi ile ITRF sistemi arasındaki ilişkiyi belirlemek ve WGS-84 sisteminin doğruluğunu artırmak için 24 IGS ve 10 DoD noktasında yapılan eşzamanlı GPS ölçüleri ile; 8 IGS noktasının ITRF91 koordinatları sabit alınarak DoD noktalarının koordinatları yeniden hesaplanmıştır. ITRF91’e göre hesaplanmış WGS-84 koordinatları yaklaşık 10 cm doğrulukla belirlenmiştir.

Daha sonraları WGS-84 sistemini iyileştirmek amacıyla aynı işlemler tekrarlanmış ve 11 IGS noktasının ITRF94 koordinatı sabit alınarak elde edilen çözümlerle belirlenen referans sistemine WGS-84 (G873) adı verilmiştir. 873 üncü GPS haftası 29 Eylül 1996 tarihine karşılık gelmekte olup, bu tarih elde edilen sonuçların yörünge hesaplamalarına dahil edildiği zamanı ifade etmektedir. Bu şekilde elde edilen doğruluk tüm koordinat bileşenlerinde  5 cm olup bu da ITRF94 ile WGS-84 (G873)’ün çok iyi bir uyum sağladığını göstermektedir.

Global Jeodezik Datumlar Arasındaki Dönüşüm Parametreleri -den -e/-a X (cm) Y Z RX (mas) RY RZ Ölçek (Sc) (ppb) ITRF90 WGS84 ITRF94 ITRF90 ITRF94 ITRF92 ITRF94 WGS84(G730) ITRF94 WGS84(G873) WGS84 PZ-90 ITRF2000(1997.0) ITRF94/96/97 6.0 1.8 0.8 -2.0 1.0 47.0 0.67 -51.7 1.2 0.2 2.0 -1.0 51.0 0.61 -22.3 -3.0 -0.8 156 -1.85 18.3 0.0 2.5 0.6 15.7 -0.3 1.9 3.5 -7.0 -2.5 0.7 -356 -11.0 0.9 0.3 -22.0 1.55

Referans elipsoit parametreleri Datum a (metre) 1/f HAYFORD-1910 WGS72 WGS84 GRS80 PZ-90 6378388.0 6378135.0 6378137.0 6378136.0 297.0 298.26 298.257223563 298.257222101 298.257839303

4. Yerel Jeodezik Koordinat Sistemi (LGS, Local Geodetic System) LGS sisteminin başlangıç noktası GPS alıcı anteninin üzerine kurulduğu noktadır. Bu sistem Toposentrik Koordinat Sistemi olarak da ifade edilir. Koordinat eksenleri n (north) e (east) u (up) harfleri ile gösterilirse;

Eğer hesaplamalarda 3 boyutlu kartezyen koordinat sistemi kullanılıyorsa, (c) maddesinin önemi bulunmamaktadır. 3 boyutlu kartezyen koordinatlarla yapılan hesaplamalarda, iki datum arasındaki ilişki 7-parametreli (üç kayıklık, üç dönüklük ve bir ölçek) benzerlik dönüşümü ile kurulmaktadır. Bu dönüşüme Helmert Dönüşümü, 3 boyutlu konform dönüşüm yada 3 boyutlu benzerlik dönüşümü isimleri de verilmektedir. Söz konusu dönüşüm uygulanmadan önce, jeodezik koordinatlar ECEF koordinatlarına dönüştürülmeli, daha sonra benzerlik dönüşümü uygulanmalıdır.

HARİTA PROJEKSİYONLARI

HARİTA PROJEKSİYONU NEDİR? Projeksiyon, fiziksel yeryüzünün geometrik bir yüzey üzerine izdüşürülmesidir. İster dünyanın şeklini küre ister elipsoid olarak kabul edin, iki boyutlu düz bir sistemde harita elde etmek için 3 boyutlu yüzeyin transfer edilmesi gerekmektedir. Bu matematiksel tranformasyon işlemine harita projeksiyonu ismi verilir. Harita projeksiyonu dünya üzerindeki küresel koordinatları düz düzlemsel koordinatlarla ilişkilendirmek için matematiksel formülleri kullanır.

Bir projeksiyon; datumu projeksiyon tipi ve projeksiyon parametreleri ile tanımlanır. Elipsoit seçiminin aksine, harita projeksiyonu seçimi bir noktanın enlem ve boylam koordinat değerlerini değiştirmez. Yalnızca projeksiyon koordinatları (Xg,Yg : Yukarı değer, Sağa Değer) değişir.

(X,Y,Z) → (,,h) → (Xg,Yg)

Coğrafi Koordinat Sistemi yeryüzünde bir konumu tanımlamak için 3-boyutlu küresel yüzeyi kullanır. Coğrafi Koordinat Sistemi büyük oranda yanlış biçimde DATUM olarak anılır, bununla beraber datum sadece Coğrafi Koordinat Sistemi’nin bir parçasıdır. Coğrafi Koordinat Sistemi açısal ölçü birimini, başlıca meridyen ve datum’u kullanır. Bir nokta onun enlem ve boylamı ile ifade edilir. Enlem ve boylam, dünyanın merkezinden dünya yüzeyindeki bir noktaya olan açıdır (genelde derece olarak).

UTM Projeksiyonu (Universal Transverse Mercator) Merkator projeksiyonu kürenin, kendisine ekvatorda teğet olan silindire izdüşümüdür. Gauss-Kruger projeksiyonu ise kürenin, bir başlangıç meridyenine teğet olan silindire izdüşümüdür. Bu nedenle Gauss-Kruger projeksiyonuna Transversal (yatık eksenli) Merkator projeksiyonu da denir. UTM ise American Military Services tarafından üretilmiş, TM projeksiyonunu kullanan bir projeksiyondur.

• Projeksiyonda, teğet meridyen boyunca dünya üzerindeki uzunluklar projeksiyondaki uzunluklara eşit olur. Teğet meridyenden uzaklaştıkça deformasyon artar. • Buna göre dünya, başlangıç meridyenleri 6o’de bir değişen 60 dilime (zone) ayrılır ve referans enlemi ekvatordur. • Her dilimin ayrı bir koordinat sistemi vardır. Dilim orta meridyenleri X ekseni, ekvator da Y eksenidir. İkisinin kesişimi başlangıç noktasıdır. X değerleri dünyadaki uzunluklarla aynı, Y değerleri ise dünyadakinden biraz büyüktür. Bu farkı azaltmak için X,Y değerleri mo = 0,9996 ile çarpılır.

Y değeri başlangıç meridyeninin solunda negatif olur Y değeri başlangıç meridyeninin solunda negatif olur. Bundan kurtulmak için Y değerine 500000 eklenir. Bu durumda koordinatlara Sağa değer (Yg) ve Yukarı değer (Xg) denir. Uzunluk birimi metredir. Yukarı değerler ekvatordan başladığı için 4000000m civarındadır. Sağa değerler, Başlangıç meridyeni 6o için: 200000-800000m arasında, 3o için: 350000-650000m arasındadır.

Gauss-Kruger projeksiyonu ile UTM projeksiyonu aynıdır Gauss-Kruger projeksiyonu ile UTM projeksiyonu aynıdır. Gauss-Kruger projeksiyonunda başlangıç meridyenleri 6o ve 3o’de bir değiştirilir. 3o’lik dilimlerde mo=1’dir. Türkiye, 26o-45o doğu boylamları ve 36o-42o kuzey enlemleri arasındadır. Boylam farkı 19o’dir. Bu nedenle, 6o’lik 4 dilim (4 ayrı koordinat sistemi) ve 3o’lik 7 dilim (7 ayrı koordinat sistemi) vardır.

Özet Jeoit ve Elipsoit → Yeri modellemek için Datum → Modeli ölçmek için Koordinat Sistemleri → Model üzerinde konum belirlemek için Harita Projeksiyonları → Modelin 3 boyuttan 2 boyuta geçişi için kullanılırlar.