END3061 SİSTEM ANALİZİ VE MÜHENDİSLİĞİ BİR ÇOK AMAÇLI KARAR VERME TEKNİĞİ: ANALİTİK HİYERARŞİ PROSESİ (AHP)

AHP Karar seçeneklerini sıralayıp aralarından birini belirtilen çoklu ölçüte göre seçmeyi sağlayan sayısal bir yöntem Her bir karar seçeneğine karar vericinin ölçütlerini ne kadar sağladığını gösteren sayısal puanlar verilir.

Standart Tercih Sıralamaları Tercih Düzeyi Sayısal Değer Equally preferred 1 Moderately preferred 3 Strongly preferred 5 Very strongly preferred 7 Extremely preferred 9 Notice that it is a ranked scale.

AHP’nin Uygulanması A ve B ürünleri arasında maliyet ve kalite ölçütlerine göre seçim yapılacaktır. A ürününün maliyeti 60 YTL ve kalitesi ortalamanın üstündedir. B ürününün maliyeti 15 YTL ve kalitesi orta düzeydedir. This is a very simplistic the problems can be very complex also.

A ve B ürünleri için karar matrisleri B’nin fiyatı A’ya göre daha düşük olduğundan B’nin A’ya göre tercih edilme düzeyi 7 olarak belirlenmiş olsun. Bu durumda A’nın B’ye göre tercih edilme düzeyi 1/7 olur. MALİYET A B A 1 1/7 B 7 1 Notice that the reciprocal are the same color of the corresponding. I did this to identify which reciprocals went with which one. KALİTE A B A 1 3 B 1/3 1

Örnek Problem Bir şirket, yeni bir tesis için 3 olası yerleşim yeri arasında AHP’yi kullanarak seçim yapacaktır: Dikkate alınacak karar ölçütleri: arazi fiyatı tedarikçilere olan mesafe işçilik kalitesi işçilik ücretleri

Karar Ölçütleri ve Tercih Matrisleri MESAFE A B C A 1 6 1/3 B 1/6 1 1/9 C 3 9 1 İŞÇİLİK A B C A 1 1/3 1 B 3 1 7 C 1 1/7 1 FİYAT A B C A 1 3 2 B 1/3 1 1/5 C 1/2 5 1 Again reciprocals having corresponding colors of each other. ÜCRETLER A B C A 1 1/3 1/2 B 3 1 4 C 2 1/4 1

Adım 2 FİYAT A B C A 1 3 2 + + + B 1/3 1 1/5 + + + C 1/2 5 1 + + + B 1/3 1 1/5 + + + C 1/2 5 1 = 11/6 9 16/5 Önce her bir sütundaki değerler toplanır.

Adım 2 Her bir sütundaki değerler, o sütun toplamına bölünür. FİYAT A B C A 1/(11/6) = 6/11 3/9 = 3/9 2/(16/5) = 5/8 + + + B (1/3)/(11/6) = 2/11 1/9 = 1/9 1/5)/(16/5) = 1/16 + + + C (1/2)/(11/6) = 3/11 5/9 = 5/9 1/(16/5) = 5/16 = 1 1 1 Her bir sütundaki değerler, o sütun toplamına bölünür. DİKKAT: her bir sütundaki değerlerin toplamı 1’dir.

Adım 3 Her satırın ortalaması hesaplanır. FİYAT A B C Satır Ortalaması 1.000 Each answer was rounded to the the thousandths to keep uniformity and simplicity in the mathematics. Each row was divided by 3 to find the average because there were three locations if there were 5 then you would have to divide by 5 to find the average. Her satırın ortalaması hesaplanır.

Adım 4 Tüm ölçütler için benzer işlemler yapılır. Aşağıdaki değerler elde edilir. Yerleşim Fiyat Mesafe İşçilik Ücretler A .5012 .2819 .1790 .1561 B .1185 .0598 .6850 .6196 C .3803 .6583 .1360 .2243 Again all answers were rounded to the thousandths place.

Adım 5 Ölçütleri önem derecesine göre sıralama Ölçütler Fiyat Mesafe İşçilik Ücretler Fiyat 1 1/5 3 4 Mesafe 5 1 9 7 İşçilik 1/3 1/9 1 2 Ücretler 1/4 1/7 1/2 1 Using the Standard preference table to determine each ones’ rank.

Adım 6-9 Adım 1-4, yeni matrislerle tekrar edilir. Sonuç aşağıdaki gibi olmalıdır: Ölçüt Fiyat Mesafe İşçilik Ücretler Satır Ortalaması Fiyat .1519 .1375 .2222 .2857 .1933 Mesafe .7595 .6878 .6667 .5000 .6535 İşçilik .0506 .0764 .0741 .1429 .0860 Ücretler .0380 .0983 .0370 .0714 .0612 1.000

Satır ortalaması = Ölçüt için tercih vektörü Fiyat .1993 Mesafe .6535 İşçilik .0860 Ücret .0612

Son Hesaplamalar Ölçüt matrisinin tercih vektörüyle çarpılması X Fiyat .1993 Mesafe .6535 İşçilik .0860 Ücretler .0612 Yerleşim Fiyat Mesafe İşçilik Ücretler A .5012 .2819 .1790 .1561 B .1185 .0598 .6850 .6196 C .3803 .6583 .1360 .2243 X Yerleşim A puanı = .1993(.0512) + .6535(.2819) + .0860(.1790) +.0621(.1561) = .3091 Yerleşim B puanı = .1993(.1185) + .6535(.0598) + .0860(.6850) + .0612(.6196) = .1595 Yerleşim C puanı = .1993(.3803) + .6535(.6583) + .0860(.1360) + .0612(.2243) = .5314

Sonuçlar Yerleşim Puan A .3091 B .1595 C .5314 1.0000 Puanlara göre, C yerleşim yeri seçilmelidir.

AHP’nin Güncel Kullanımı Expert Choice adlı yazılım, büyük uygulamalar için kolaylık sağlamaktadır. www.expertchoice.com Bazı kullanıcılar: Ford Motor Company Sprint PCS Amerikan Tarım Bakanlığı (USDA) Amerikan Donanması Birleşik Krallık Sağlık Bakanlığı Ferrari SpA in Italy To learn more about Expert Choice and their customers go to http://www.expertchoice.com