SABİT VARLIKLARA YATIRIM Yard.Doç.Dr. Mehmet ERKAN

SABİT VARLIKLARA YATIRIM Sabit Yatırımların Sınıflandırılması Yatırım Kararının Verilebilmesi İçin Gerekli Veriler Yatırım Projelerinin Değerlendirilmesinde Kullanılan Statik Yöntemler Toplam Net Nakit Girişinin Yatırım Tutarına Oranı Yöntemi Yıllık Ortalama Net Nakit Girişinin Yatırım Tutarına Oranı Yöntemi Ortalama Yıllık Gelirin Ortalama Yatırım Tutarına Oranı Yöntemi Geri Ödeme Süresi Yöntemi Yatırım Projelerinin Değerlendirilmesinde Kullanılan Dinamik Yöntemler İç Kârlılık Oranı Yöntemi, Net Bugünkü Değer Yöntemi, Kârlılık Endeksi Yöntemi.

Sermaye bütçelemesi veya sabit varlıklara yatırım nedir? İşletme bilimi açısından, belli bir üretim gücünün elde edilmesi için yapılan her türlü harcamaya, yatırım denilmektedir. Bu harcamalar, alacaklar, stoklar gibi döner varlıklara veya makine, taşıt, bina gibi sabit varlıklara yapılabilir. Bir yıldan kısa sürede mal veya hizmetlere dönüşecek varlıklara yapılan yatırımlar, döner varlık yatırımları; bir yıldan uzun süre yararlanılacak maddi ve/veya gayri maddi varlıklara yapılan yatırımlar, sabit varlık yatırımları olarak ifade edilir.

Sabit veya duran varlıklara yatırım, sermaye bütçelemesi olarak da ifade edilmektedir. Sermaye bütçelemesi kavramında; sermaye terimi, üretim sürecinde şekil değiştirmeden ve bir yıldan uzun süreli olarak kullanılan, makine, taşıt, bina gibi sabit varlıkları; bütçeleme terimi ise, bir yatırımdan gelecek belirli bir dönem boyunca beklenen nakit girişlerini ve çıkışlarını gösteren bir planı ifade etmektedir. Sermaye bütçelemesi, uygun ve verimli yatırım alanlarının araştırılmasını ve yatırım projelerinin değerlendirilmesini içeren bir faaliyetler bütünüdür.

Sabit yatırım türleri nelerdir? yenileme yatırımları genişleme (tevsii) yatırımları mamul yatırımları modernizasyon yatırımları stratejik yatırımlar olmak üzere beşe ayırabiliriz. Diğer sabit yatırım türleri: Bağımsız ve bağımlı yatırım Tamamlayıcı yatırım İkame veya yerine koyma yatırımları

Bir yatırım kararının verilebilmesi için hangi yatırım verilerine ihtiyaç vardır? 1. Yatırımın tutarı, 2. Yatırımın işletmeye sağlayacağı net nakit girişleri, 3. Yatırımın ekonomik ömrü, 4. Yatırımın ekonomik ömrü sonundaki hurda değeri, 5. Yatırımcının beklenen verim oranı.

Yatırım projelerinin değerlendirilmesinde kullanılan statik ve dinamik yöntemler nelerdir? Belirlilik koşulları altında, yani, bütün yatırım projelerinin aynı risk derecesine sahip olduğu varsayımı altında, yatırım alternatifleri arasından seçim yaparken kullanabileceğimiz yöntemleri, statik ve dinamik yöntemler olmak üzere iki grupta toplayabiliriz. Statik yöntemler ile dinamik yöntemler arasındaki temel fark şudur: Dinamik yöntemler uygulanırken, paranın zaman değeri dikkate alınır, statik yöntemler de ise, paranın zaman değeri dikkate alınmaz.

Statik Yöntemler: 1. Toplam Net Girişinin Yatırım Tutarına Oranı Yöntemi Yatırım projesinin tüm yararlanma süresince sağlayacağı net nakit girişleri toplamının, projenin yatırım tutarına oranlanmasına "Toplam Net Nakit Girişinin Yatırım Tutarına Oranı Yöntemi" denir. Bu yöntem, kısaca aşağıdaki gibi gösterilebilir. Yatırım Karlılığı = Toplam Net Nakit Girişi / Yatırım Tutarı Bu yöntemde, yatırım karlılığının en yüksek olduğu, diğer bir deyişle, net nakit girişleri toplamının yatırım tutarına oranının en büyük olduğu yatırım projesi seçilir. Bu yöntem, paranın zaman değerinin dikkate almadığı gibi, projelerin ekonomik ömürlerini de ihmal etmektedir.

2. Yıllık Ortalama Net Nakit Girişinin Yatırım Tutarına Oranı Yöntemi Bu yöntemde, projenin ekonomik ömrü boyunca sağlayacağı ortalama net nakit girişleri, projenin yatırım tutarına oranlanmaktadır. Bir önceki yöntemden farkı, elde edilen net nakit girişlerinin, yıl sayısına bölünerek ortalamasının alınmasıdır. Bu yöntem, aşağıdaki gibi gösterilebilir: Yatırım Karlılığı = Yıllık Ortalama Net Nakit Girişi / Yatırım Tutarı Bu yöntem de bir önceki yöntem gibi paranın zaman değerini dikkate almamakta, fakat projelerin ekonomik ömürlerini ihmal etmemektedir

3. Ortalama Yıllık Gelirin Ortalama Yatırıma Oranı Yöntemi Bu yönteme göre, yatırım projeleri değerlendirilirken, vergiden sonraki yıllık ortalama gelir, ortalama yatırım tutarına oranlanmaktadır. Sözkonusu yönteme göre, yıllık ortalama gelir, yıllık net nakit girişi ortalamasından amortisman çıkarılarak hesaplanmaktadır. Bu şekilde hesaplanan yıllık ortalama gelir, yatırımın ortalama değerine bölünür. Eğer, hurda değer sözkonusuysa, hurda değer yatırım tutarından çıkarılır. Bu yöntemi, aşağıdaki formülle göstermek mümkündür: Bu yöntemde de, diğer statik yöntemler gibi, paranın zaman değeri dikkate alınmamaktadır. Ortalama yıllık net gelirin hesaplanmasında, amortismanlar dikkate alındığı için, aynı amortisman oranı yöntemi kullanılmalıdır. Farklı amortisman yöntemlerinin kullanılması ve yatırım projelerinin ekonomik ömürlerinin aynı olmaması, farklı ortalama yıllık net gelirlerin hesaplanmasına neden olacak ve dolayısıyla yanlış yatırım projesinin seçilmesine yol açabilecektir.

4. Geri Ödeme Dönemi Yöntemi Geri ödeme süresi, bir yatırımın sağlayacağı net nakit girişlerinin, yatırım tutarını karşılayabilmesi için gerekli süre veya yıl sayısıdır. Geri ödeme dönemi yöntemi, yatırım projelerinin değerlendirilmesinde statik yöntemler içinde en çok kullanılan yöntemdir. Yatırım projelerinin geri ödeme süresi kısaldıkça, yatırımın daha az riskli olacağı ve likiditesinin artacağı düşünülür. Yöneticiler, bu yöntemle, ayrıntıya girmeden, yatırımların rasyonel olup olmadıklarını anlayabilirler. Geri ödeme dönemi, bir zaman kavramıdır, kârlılık ölçüsü değildir. Geri ödeme dönemi yönetmiyle kârlılık ölçülmez. Geri ödeme süresi, yatırımın kendini ne kadar hızlı geri ödeyebileceğini gösterir. Geri ödeme dönemi yönteminde, yatırım kendini geri ödedikten sonraki nakit akımları dikkate alınmaz. Bu nedenle, geri ödemeden sonra meydana gelen nakit girişleri ve hurda değer, hesaplamalarda ihmal edilir. Ayrıca, geri ödeme dönemi yönteminde paranın zaman değeri de dikkate alınmaz.

1. Yatırım projesinin yıllık net nakit girişleri her yıl birbirine eşitse, projenin geri ödeme süresi, yatırım tutarının yıllık net nakit girişlerine oranlanması ile bulunur. 2. Yatırım projesinden sağlanacak net nakit girişleri yıllar itibariyle farklı ise, yıllık net nakit girişlerinin kümülatif toplamının, yatırım tutarına eşit olduğu yıl sayısı, yatırımın geri ödeme süresini verir.

Dinamik Yöntemler: 1. Net Bugünkü Değer Yöntemi Buraya kadar anlatılan statik yöntemlerin en önemli sakıncası, paranın zaman değerini gözönüne almamalarıdır. Statik yöntemlerin bu sakıncası, paranın zaman değerini dikkate alan dinamik yöntemlerle, diğer bir deyişle, iskonto edilmiş nakit akışı yöntemleri ile giderilmektedir. Bir yatırımın net bugünkü değeri (NBD), yatırımdan beklenen net nakit girişlerinin belli bir iskonto oranıyla indirgenmiş değerleri toplamından, yatırım harcamalarının bugünkü değerleri toplamının çıkarılmasıyla bulunur. Eğer, bu yönteme göre, net bugünkü değer pozitif ise (NBD>0), yatırım yapılır; negatif ise yatırım yapılmaz. Net bugünkü değer yöntemi, aşama olarak şu şekilde ifade edilebilir: 1. Adım: Projenin yatırım tutarı belirlenir. 2. Adım: Yatırım projesinin net nakit girişleri, hurda değeri ve ekonomik ömrü belirlenir. 3. Adım: Nakit akışlarını bugüne indirgemede kullanılacak iskonto oranı belirlenir. 4. Adım: Belirlenen iskonto oranı kullanılarak, net nakit girişlerinin bugünkü değerleri bulunur. Eğer, yatırım süresi bir yıldan uzun ise, yıllık yatırım harcamalarının da bugünkü değerleri bulunur. 5. Adım: Net nakit girişlerinin bugünkü değerleri toplamından, yatırım harcamalarının bugünkü değerleri toplamı çıkarılarak, yatırım projesinin net bugünkü değeri bulunur. 6. Adım: Yatırımın net bugünkü değeri, sıfırdan büyük ise, proje kabul edilir. Net bugünkü değer sıfırdan küçük ise, proje kabul edilmez. Birden fazla yatırım projesi arasından, en yüksek net bugünkü değere sahip olan proje seçilir.

2. İç Kârlılık Oranı Yöntemi İç kârlılık oranı yöntemi, net bugünkü değer yöntemine çok benzeyen bir yöntemdir. Yöntem, net bugünkü değerden sadece iskonto oranı açısından farklılık gösterir. Net bugünkü değer yönteminde belli bir iskonto oranı kullanılarak nakit giriş ve çıkışları indirgenmeye çalışılır. İç karlılık oranı veya iç verim oranı yönteminde ise, nakit giriş ve çıkışlarının bugünkü değerlerini birbirine eşitleyen oran aranmaktadır. Tanım olarak, iç kârlılık oranı, projenin nakit giriş ve çıkışlarını birbirine eşitleyen iskonto oranıdır. Bu tanımdan da anlaşılacağı gibi bu yöntemde; Nakit Çıkışlarının İskonto Edilmiş Değerleri Toplamı = Nakit Girişlerinin İskonto Edilmiş Değerleri toplamıdır.

3. Kârlılık Endeksi Yöntemi Fayda maliyet oranı olarak da ifade edilen kârlılık endeksi yöntemi, paranın zaman değerini dikkate alan dinamik yöntemlerden biridir. Karlılık endeksi, yatırımın ekonomik ömrü boyunca sağlayacağı nakit girişlerinin bugünkü değerleri toplamının, yatırım harcamalarının bugünkü değerleri toplamına bölünmesiyle bulunur. Tanımı formülle ifade edersek; Projenin kabul edilebilirliği için, oranın 1'den büyük olması gerekir. Diğer bir ifadeyle, karlılık endeksi yönteminde, karlılık endeksi 1’den büyük olan yatırım projesi seçilir.

Belirsizlik koşulu altında Proje değerleme yöntemleri Gelecek belirsizdir.Her yatırım projesi farklı derecede risk taşır.Gelecekle ilgili tahmin edilen koşulların değişmesi,nakit girişlerinin beklenen değerden farklılık göstermesi olasılığını doğurur.İşte söz konusu değişiklik olasılığı,projenin riskini belirler.

t=1 Riskin ölçülmesinde standart sapma ve varyans kullanılır. Standart sapma;olasılık dağılımında,sonuçların ortalama değerden farklarının karesinin kareköküdür. n σ= Σ (A t x – At)2.P x t t=1 At= Σ A t x. P x t -- --

x y Örnek Olasılık Nakit girişi olasılık nakit girişi 0,10 0,20 0,40 3,000$ 3,500 4,000 4,500 5,000 0,10 0,25 0,30 2,000$ 3,000 4,000 5,000 6,000 X ort:4,000 Y ort:4,000 Standart sapma x:548 Standart sapma y:1,140 X projesi tercih edilir.

Proje seçiminde riskin derecesinin azaltılması amacıyla aşağıdaki yöntemler kullanılmaktadır. Riske göre düzeltilmiş iskonto oranı yöntemi Belirlilik eşitliği yöntemi Olasılık dağılımı yöntemi Karar ağacı yöntemi Simülasyon yöntemi Enflasyon ortamında yatırım projelerinin değerlendirilmesi

Riske göre düzeltilmiş iskonto oranı yöntemi Yatırımın risk durumuna göre uygulanan iskonto oranı yükseltilir. Örnek: Bir işletme ,yatırım projesi için yatırım tutarı 200,000 TL.Ekonomik ömrü 3 yıl ve nakit girişleri 90,000TL,80,000TL ve 150,000TL iskonto oranını %20 olarak kabul ediyorsa kabul edildiğinde; NBD=90,000*(0,833)+80,000*(0,694)+150,000*(0,579)-200,000 =17,340TL olur.Bu durumda yatırım kabul edilecektir. Ancak yöneticinin riski yüksek bulması halinde iskonto oranı arttırılır. Mesela iskonto oranı %26 olması halinde NBD (-) negatif çıkacak ve proje kabul edilmeyecektir.

Yönteme yapılan eleştiriler: Projenin risk derecesine göre,iskonto oranının değiştirilmesi objektif bir yöntem değildir.Yöneticinin subjektif değerlendirmesi iskonto oranının saptanmasında önemli rol oynamaktadır. Nakit girişlerinin olasılık dağılımı ihmal edilmektedir. Risk zaman içinde azalıyorsa yöntem sıhhatli sonuç vermez.

Belirlilik eşitliği yöntemi Yatırımın ekonomik ömrü boyunca sağlayacağı nakit girişlerini risk derecesine göre düzeltmektedir. n  t.R t Belirli nakit girişi NBD = Σ -C  t= (1+r)t Riskli net nakit girişi t=1  t:t dönemi için belirlilik eşitliği katsayısını r :risksiz yatırımlar için uygulanabilir iskonto oranını R t :t dönemindeki nakit akımını C :yatırım tutarını göstermektedir.

 t, 0 ile 1 arsında risk ile ters orantılı bir değerdir  t, 0 ile 1 arsında risk ile ters orantılı bir değerdir.Gelecekteki nakit girişlerinin risk derecesi arttıkça küçülür,risk azaldıkça büyür.Hiç riskin olmaması durumunda +1değeri alır. Örnek: Yatırım tutarı 200,000 TL,risksiz iskonto oranı %20 Yıl Net nakit girişi (TL) Asgari net nakit girişi(TL) 1 2 3 90,000 80,000 150,000 80,000 60,000 100,000

Olasılık dağılımı yöntemi Yatırım projeleri olasılık dağılımı yöntemine göre belirlenirken,projelerin yıllık nakit akışı tahminleri ve bu tahminlerin gerçekleşme olasılıkları belirlenerek bir dağılım elde edilir.Bu dağılıma “olasılık dağılımı” denir. Projelerin risklerinin ölçülmesinde standart sapmadan yararlanılır.

Dönemler arasında etkileşimin olmadığı varsayılır. n A t NBD=Σ t=0 (1+İ)t σ NBD = Σ (σ t)2 (1+i)2t n t=0 σ t :t döneminde beklenen nakit girişlerinin standart sapmasını σ NBD :Beklenen nakit girişlerinin bu günkü değerlerinin standart sapmasını

Örnek: Yatırım maliyeti 10,000$,i=%8 ve nakit girişleri: Dönem 1 Dönem 2 Dönem 3 Olasılık nakit girişi olasılık nakit girişi olasılık nakit girişi 0,10 0,25 0,30 3,000$ 4,000 5,000 6,000 7,000 0,10 0,25 0,30 2,000$ 3,000 4,000 5,000 6,000 0,10 0,25 0,30 2,000$ 3,000 4,000 5,000 6,000

1nci dönem ortalaması:5,000 2nci dönem ortalaması:4,000 3ncü dönem ortalaması:4,000 olur. Standart sapma 1 :1,140 Standart sapma 2 :1,140 Standart sapma 3 :1,140 5,000 4,000 4,000 NBD=-10,000+ + + = 1,234$ (1,08)2 (1,08)3 (1,08) (1,140)2 (1,140)2 (1,140)2 σ NBD = + + = 1,700$ (1,08)2 (1,08)4 (1,08)6

olasılık 1,700 1,700 1,234 -466 2934 Net bugünkü değer

Yatırımın bugünkü değerinin yüzde kaç olasılıkla pozitif yada negatif olduğunu bulmak için normal olasılık dağılımının standardize edilmesi gerekir. S= X-NBD 0-1,234 = -0,726 S= σ NBD 1,700 Normal dağılım tablosundan bakıldığında 0,77 rakamı bulunur .Bu rakam nakit girişlerinin pozitif olma olasılığıdır.Negatif olma olasılığı ise 0,23 tür.

Karar ağacı yöntemi Riskli yatırımların değerlendirilmesinde çok kullanılan bir yöntemdir. Örnek: Proje A B . Proje maliyeti 120,000 130,000 Ekonomik ömrü 2 yıl 2 yıl A ve B projeleri için her yıl beklenen nakit girişleri ve gerçekleşme olasılıkları A projesi B projesi Beklenen nakit girişi Olasılık Beklenen nakit girişi Olasılık 70,000 80,000 90,000 0,2 0,6 40,000 80,000 120,000 0,2 0,6 İskonto oranı %10 olduğunda hangi proje kabul edilir?

A projesi için karar ağacı -120,000 0,04 0,12 0,36 1,00 A projesi için karar ağacı olasılık 0,2 0,6 Yıl 1 40,000 80,000 120,000 Yıl 2 Yol no 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Bileşik Net Bugünkü değer Beklenen -50,600 -17,560 15,480 -14,240 18,800 22,120 51,840 55,160 88,200 -2,024.00 -2,107.20 619.20 -1,708.80 6,768.00 884,20 6,220.80 6,619.20 3,528.00 20,508.20

Proje karlılığı ,20,508 TL toplam beklenen net bugünkü değerdir. Bu sonuç,aynı zamanda 0,04 olasılıkla en iyimser değerin 88,200 TL, En kötümser değerinde yine 0,04 olasılıkla –50,600 TL sı olduğunu Göstermektedir.Negatif net bugünkü değer elde etmenin olasılığı 0,28,pozitif net bugünkü değer elde etme olasılığı 0,72 dir.

B projesi için karar ağacı -130,000 0,04 0,12 0,36 1,00 B projesi için karar ağacı olasılık 0,2 0,6 Yıl 1 70,000 80,000 90,000 Yıl 2 Yol no 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Bileşik Net Bugünkü değer Beklenen -8,550 -560 7,970 540 8,800 17,060 9,630 17,890 26,150 -342.00 -34.80 318.80 64.80 3,168.00 2,047,20 385.20 2,146.80 1,046.00

Proje karlılığı ,8,800 TL toplam beklenen net bugünkü değerdir. Bu sonuç,aynı zamanda 0,04 olasılıkla en iyimser değerin 26,150 TL, en kötümser değerinde yine 0,04 olasılıkla –342 TL sı olduğunu göstermektedir.Negatif net bugünkü değer elde etmenin olasılığı 0,16,pozitif net bugünkü değer elde etme olasılığı 0,84 tür. Sonuç olarak,A projesinin beklenen net bugünkü değeri B projesinden fazla olduğu için A projesi seçilecektir.

Simülasyon yöntemi Riskli olduğu değerlendirilen yatırımlarda,nakit girişlerini ve gerçekleşme olasılıklarını belirlemek için kullanılır.Simülasyon yöntemi ile bir yatırım kararının sonucu yatırım gerçekleşmeden önce test edilir.

Yatırım değerlendirmede şu faktörler göz önünde bulundurulur. a.Pazar analizi 1.Pazarın büyüklüğü 2.Satış fiyatı 3.Pazarın büyüme oranı 4.Pazar payı b.Yatırım maliyeti analizi 5.Gerekli yatırım 6.Yatırımın hurda değeri c.İşletme ve sabit maliyetler 7.İşletme maliyeti 8.Sabit maliyet 9.Yatırımın ekonomik ömrü

Öncelikle bu faktörlerin her biri için olasılık dağılımları belirlenir. Sonra bu faktörlerden rasgele kombinasyonlar oluşturularak ortalama nakit girişi ve oranı belirlenir. Pazar payı olasılık dağılımının şu şekilde olduğunu varsayalım. Pazar payı.....(*1,000 parça) 450 500 550 600 650 700 750 Olasılık............................... 0,05 0,10 0,20 0,30 0,20 0,10 0,05

Sınıflamasını şu şekilde yapabiliriz. 0-5..............450 6-15............500 16-35...........550 36-65...........600 66-85...........650 86-95...........700 96-100.........750 Rulet tahtasını çevirerek topu attığımızda farz edelim ki 26 numarasına denk gelsin.Bu denemede Pazar payı 550,000 birim olacaktır.

Aynı şekilde diğer 8 faktör içinde simülasyon denemesi yapılacaktır Aynı şekilde diğer 8 faktör içinde simülasyon denemesi yapılacaktır.İlk 4 faktör yıllık satışları 7 ve 8nci faktörler yıllık işletme ve sabit maliyetleri verecektir.Bu 6 faktörün birlikte değerlendirilmesi bize yıllık kazancımızı hesaplamada yardımcı olacaktır. Bilgisayar her bir faktör için denemeler yapar ve tüm faktörlerin muhtemel değerlerine göre bir kombinasyon oluşturarak sonuçları hesaplar. Bu sonuçlara göre yatırımın beklenen geri dönüşü ve riski değerlendirilebilir. Diğer bir ifade ile yatırımın belli bir tutarın altında yada üstünde getiri sağlayacağı görülebilir.

Enflasyonun proje değerlendirmesinde dikkate alınması Genel fiyat düzeyinin devamlı yükselmesi olan enflasyon,yatırım kararlarını etkilemektedir.Proje değerlendirme yöntemlerine tahmin edilen enflasyon oranlarını da dahil ederek yatırım kararlarının enflasyonun etkisinden kurtarılması gerekir. Örnek: Yatırım harcaması 10,000 TL.ekonomik ömrü 2 yıl,birinci yıl nakit girişi 5,000TL,ikinci yıl nakit girişi 10,000TL tahmin edilen bir projeye %10 iskonto oranı uygulanmaktadır. nakit akımları ve enflasyon oranı gerçekleşme olasılıklarına göre projeyi değerlendiriniz.

1 nci yıl Nakit akımları gerçekleşme Olasılığı(1) Enflasyon Oranı(2) Peşin değeri Normal nakit Akımı(3) Enflasyon sonrası Nakit akımı(4) 0,05 0,15 0,40 0,30 0,10 %0 %2 %3 %4 %5 1,00 0,98 0,97 0,96 0,95 5,000 4,900 4,855 4,810 4,760 (1*4) 250 735 1,942 1,443 476 4,846 1 nci yıl 5,000

=2,143.3 olacağından proje kabul edilecektir. Nakit akımları gerçekleşme Olasılığı(1) Enflasyon Oranı(2) Peşin değeri Normal nakit Akımı(3) Enflasyon sonrası Nakit akımı(4) 0,05 0,20 0,25 0,30 %0 %2 %3 %4 %5 1,00 0,961 0,943 0,925 0,907 10,000 9,160 9,430 9,250 9,070 (1*4) 500 1,922 2,357.5 2,775 1,814 9,368.5 2 nci yıl NBD=4,846.(0,909)+9,368.5.(0,826)-10,000 =2,143.3 olacağından proje kabul edilecektir.