7. Wheatstone Köprüsü: V1: Besleme gerilimi, V2: Ölçülen gerilim + - V1 R1 R2 R3 R4 V2 R1=R2=R3=R4 ise V2=0 olur. R2=R3=R4=R ve R1=R+δR olsun. δR<<R ise Strain-gage: Gage faktörü Termistör: R0: T0 sıcaklığında sensör direnci R : T sıcaklığında sensör direnci α : Sabit katsayı (1/oC) Ödev 07- Problem 1 ve 2 yi çözünüz.
Şekil değiştirme (Strain): Birim uzama Doğrultuya bağlı Kayma açısı =(π/2) – Şekil değiştirdikten sonraki açı Mohr Çemberi Asal eksenler: Asal şekil değiştirmeler: Maksimum kayma ekseni: Maksimum kayma açısı:
q a b Serbest yüzeyde (x-y) E:Elastisite katsayısı, : Poisson katsayısı, G: Kayma modülü ve G : Lame sabitleri
Örnek: θ= 0, 120, 240 derecelik doğrultularda V2= -2.4, 3.3, -3.8 V Wheatstone köprüsü besleme gerilimi V1=5 V V2k: Köprü çıktı gerilimi→70 dB kazanç→V2 GF=2 Asal şekil değiştirmeler=? dB (K=70) θ=0 , V2=-2.4, εx=-3.035 x 10-4 θa =120 , V2=3.3, εa=4.176 x 10-4 θb =240 , V2=-3.8, εb=4.804 x 10-4
θ=0 , εx=-3.035 x 10-4 θa =120 , εa=4.176 x 10-4 θb =240 , εb=4.804 x 10-4 Mohr Çemberi Asal eksenler: Asal şekil değiştirmeler:
Serbest yüzeyde (x-y) E=73 GPa=73 x 109 N/m2 σ1=15988455 N/m2, σ2=-43416036 N/m2 εz=1.315 x 10-4 N/m2
Strain.m clc;clear; th=[0,120,240];v2=[-2.4,3.3,-3.8];v1=5;db=70;gf=2; elm=73e9;nu=0.35; %------------------------ c=10^(-db/20)*v2/v1;eps=4*c./(1-2*c)/gf; ex=eps(1);ea=eps(2);eb=eps(3);thx=th*pi/180; ca=cos(2*thx(2));sa=sin(2*thx(2)); cb=cos(2*thx(3));sb=sin(2*thx(3)); a=[0.5*(1-ca),sa;0.5*(1-cb),sb]; b=[ea-0.5*ex*(1+ca);eb-0.5*ex*(1+cb)]; x=inv(a)*b;ey=x(1);gxyh=x(2); xx=(ex-ey)/2;yy=gxyh;r=sqrt(xx^2+yy^2); e1=0.5*(ex+ey)+r;e2=0.5*(ex+ey)-r; gmaxh=r; fi=phase(xx+i*yy); if fi<0 fi=fi+2*pi; end thasal=fi*180/pi/2;thkayma=thasal+45; a1=[1,-nu;-nu,1];b1=[e1;e2];sigma=inv(a1)*b1*elm; sigma1=sigma(1);sigma2=sigma(2);ez=-nu*(sigma1+sigma2)/elm; gm=elm/2/(1+nu);tomax=gm*2*gmaxh; ex ea eb ey gxyh pause clc;e1 e2 gmaxh thasal thkayma clc;sigma1 sigma2 ez tomax