Lineer Kuadratik Model İle Klinik Problemlere Çözüm Arayışı Dr. Serra Kamer

Giriş: Radyoterapinin tarihi boyunca uygulanan radyasyonun zaman içine yayılması biyolojik etkinliği için en kabul görmüş yaklaşımdır. Matematiksel model:Bioeffect model olarak adlandırılmaktadır. 1980 lerde kullanıma giren LQ modeli bioefektivite ölçümlerinde en çok kullanılan metod olmuştur.

LQ modelinin yetersizlikleri Modelin parametreleri klinik gözlemlere dayalı olarak oluşturulmuştur. IMRT ve konformal RT gibi non uniform doz dağılımlarında uygulanması sınırlıdır

KLİNİK RADYOBİYOLOJİ LQ FRAMEWORK Radyasyonun biyolojik sistemde etkilerini hesap eden LQ modelinin bioeffect hesaplamaları kullanılmaktadır. 2 Gy e eşdeğer doz hesaplamaları elde edilen total dozu normalize etmek için kullanılmaktadır.

Sorular Fraksiyon başı dozun değiştirilmesi Fraksiyonlar arası bekleme süresinin değiştirilmesi Total tedavi süresinin değiştirilmesi Tedavi sırasında istenmeyen aralar Doz uygulamasında hatalar (dose delivery)

1-Fraksiyon başına dozun değiştirilmesi Total tedavi süresi değiştirilmeden fraksiyon başı doz değiştirilebilir. EQD2 hesaplaması için Withers formülü kullanılır. EQD2 = D. d+(α/β) 2+(α/β)

Örnek-1 Torakal 5. vertebrada kemik metastazlı olgu lokal 4*5 Gy uygulanıyor Spinal kordda EQD2 hesaplayalım EQD2 = D. d+(α/β) 2+(α/β)

2 Gy

Örnek-1 Torakal 5. vertebrada kemik metastazlı olgu lokal 4*5 Gy uygulanıyor Spinal kordda EQD2 hesaplayalım EQD2 = D. d+(α/β) 2+(α/β) α/β: 2 Gy EQD2 = 20 Gy. 5+(2) =35 Gy 2+(2)

2-Fraksiyonlar arası bekleme süresinin değiştirilmesi Fraksiyonlar arası tamir için yeterli süre düzenlenirse günlük fraksiyon sayısı arttırılarak bioyolojik etkinlik arttırılabilir. Tamir için 4-5 saat gerekli (Bentzen 1999) Spinal kord ve beyin için bu süre daha fazla (6-8 saatten fazla olabilir)

Örnek-2 Baş boyun kanserli olgu 70 Gy 2 Gy fraksiyonlarla planlanmış. 50 Gy sonrası 1 hafta ara verilmek zorunda kalmış. Kalan 20 Gy 2x2 Gy ile tedavi süresi uzamadan tamamlarsak subkutan fibroz (Fraksiyonlar arası 6 saat ve 8 saat)

EQD2 = D. d(1+Hm(T1/2;ΔT) +(α/β) 2Gy+(α/β) D =total doz d=fraksiyon dozu

EQD2 = D. d(1+Hm(T1/2;Δt) +(α/β) 2Gy+(α/β) D =total doz d=fraksiyon dozu Hm = günde 2 fraksiyon 2 Δt 6 saat veya 8 saat için sabit

α/β Skin Fibrozis 1.7

Subcutanöz fibrozis MF 4.4

EQD2 = D. d(1+Hm(T1/2;Δt) +(α/β) 2Gy+(α/β) α/β: 1.7 Gy T1/2=4.4 saat

6 saat ara için EQD2 = 20. 2(1+0.39) +(1.7) =24.2 Gy 2Gy+(1.7) m: 2 6 saat için Tablodan T1/2=4.4 saat için H2 0.44-0.35 T1/2 için ortalama 0.39

8 saat ara için EQD2 = 20. 2(1+0.28) +(1.7) =23.0 Gy 2Gy+(1.7) 6 saat için Tablodan T1/2=4.4 saat için H2 0.25-0.33 T1/2 için ortalama 0.28 6 ve 8 saat arada 1.2 Gy fark var 24.2-23=1.2

3-Total tedavi süresinin değiştirilmesi 2 farklı tedavi süresinde t ve T formülasyonu EQD2, T= EQD2, t –(T-t)D prolif Eğer T>t ise EQD2, T< EQD2, t Total tedavi süresi uzadıkça biyoefektif dozun azaldıığı kabul edilir.Diğer bir değişle tedavi süresi uzadıkça ekstra doz gerksinimi ortaya çıkar. Bunun hedef hücrelerdeki proliferasyonla ilişkli olduğuna inanılmaktadır. Deneysel çalışmalarda bunun non linear bir ilişki olduğu gösterilmiştir. Total tedavi süresindeki mnimal değişiklikler örneğin 4 günlük aralar Dprolilersayn X4 ile hesaplanabilri

Örnek-3 DAHANCA çalışmasında baş boyun kanserli olgular 66 Gy haftada 5 veya 6 gün olacak şekilde randomize edildiler. İki şema arasındaki biyolojik efektif doz farkı nasıldır?

EQD2, T= EQD2, t –(T-t)D prolif Çözüm EQD2, T= EQD2, t –(T-t)D prolif Haftada 5 gün toplam tedavi 45 gün haftada 6 gün toplam tedavi 38 gün

Çözüm EQD2, t= EQD2, T –(T-t)D prolif Baş boyun kanserleri için Dprolif 0,7 EQD2, 38= EQD2, 45 –(38-45)0.7 66Gy+4.9 Gy=70.9 Gy Haftada 5 gün toplam tedavi 45 gün haftada 6 gün toplam tedavi 38 gün

FORMÜL KLİNİĞE YANSIDIMI ?

4-Tedavi sırasında istenmeyen aralar Planlanmayan veya istenmeyen tedavi araları günlük radyoterapi uygulamaları sırasında sıklıkla meydana gelmektedir. Bu araların özellikle epidermoid kanserli olgularda tedavi başarısına olan olumsuz etkisi bilinmektedir. Tedaviler bu aralardan sonra akselere edilebilir. Bu pek çok faktöre bağlı olabilir . Baş boyun kanserli olguların sadece 1/3 ünün tedavilerini istenen sürede tamamlayabildikleri bilinmektedir.

Çözüm Haftada 5 den fazla uygulanabilir Fraksiyon başı doz arttırılabilir.

Örnek-4 Kolorektal kanserli olgu Pazartesi-Cuma 5*5 Gy alması planlanıyor. İlk 2 fraksiyon planlandığı gibi uygulanıyor daha sonra cihaz arızası nedeni ile Çarşamba verilemiyor Cuma tedavinin etkin biyolojik dozda verilebilmesi için Perşembe ve Cuma doz ne olmalıdır?

Çözüm EQD2 = D. d+(α/β) 2+(α/β) KOLOREKTAL KANSER α/β=10 Önce son kalan 3 fraksiyonun BED bulalım EQD2=15 X5+10 = 18.75 Gy 2+10

EQD2 = 2x. x+(α/β) 2+(α/β) 18.75=2x2 + 20 x X= 6.7 Gy

Son 2 Fraksiyon Barsak EQD2 EQD2 = D. d+(α/β) 2+(α/β) 2x5 5+4 + 2x6.7 6.7+4 = 38.9 2+4 2+4 Orijinal tedavi uygulansaydı bu doz 37.5

Ne Yapalım? Formülleri takip edelim Her dokunun ve tümörün aynı etkilenmediğini akıldan çıkarmayalım EQD2 = D. d+(α/β) 2+(α/β)