DAVRANIŞ BİLİMLERİNDE İLERİ İSTATİSTİK DOKTORA Doç. Dr. ÖMAY ÇOKLUK BÖKEOĞLU

İkiden Fazla Ortalamanın Karşılaştırılmasına Yönelik Parametrik Teknikler: Bağımlı / İlişkili Ölçümler için Tek Yönlü Varyans analizi ANOVA İki ya da daha çok ilişkili ölçüm setlerine ait puan ortalamalarının manidar farklılık gösterip göstermediğini test eder. Varsayımlar Bağımlı değişkene ilişkin ölçümler aralık ya da oran ölçeğindedir. Bağımlı değişkene ilişkin ölçümler, grupiçi faktörün her bir düzeyi için evrende dağılımı normaldir.

İkiden Fazla Ortalamanın Karşılaştırılmasına Yönelik Parametrik Teknikler: Bağımlı / İlişkili Ölçümler için Tek Yönlü Varyans analizi ANOVA Varsayımlar (devam) Fark puanları evrende çok değişkenli normal bir dağılım gösterir. Gruplariçi faktörün her hangi iki düzeyi için hesaplanan fark puanlarının evrendeki varyansları eşittir. Bir denek için hesaplanan fark puanı, diğer denekler için hesaplanandan bağımsızdır.

Varyansın Kaynağı Kareler Toplamı (KT) Serbestlik Derecesi (sd) Kareler Ortalaması (KO) F-Oranı Gruplararası KTA A-1 [KTA /A-1]=KOA KOA / KOe Gruplariçi KTe n-A [KTe / n-A]=KOe   Toplam KTT n-1

Fark Kaynağının Belirlenmesi Varyans analizlerinde F değerinin manidar çıkmasının ardından farkın kaynağının belirlenmesi için Post-Hoc Testler adı verilen Çoklu Karşılaştırma Testleri kullanılır. Çoklu karşılaştırma testleri: Varyansların homojen olup olmamasına Örneklem büyüklüklerinin eşit olup olmamasına bağlı olarak seçilir.

Çoklu Karşılaştırma Testleri LSD Testi Scheffe Testi Tukey Testi Tukey b Testi Bonferroni Testi Dunnet C Testi vb. Testlerin özellikleri, hangi testin kullanılacağına karar vermede dikkat edilmesi gereken noktalar üzerinde durulur.

Çoklu Karşılaştırma Testleri Grup varyanslarının eşit olduğu durumlarda, ortalama puanlarının çoklu karşılaştırmasında sıklıkla kullanılan testler arasında Scheffe, Tukey HSD (A), Tukey WSD (B), Bonferronni ve Fischer’in LSD testi sayılabilir. Araştırmacı, hipotezi test etmede tutucu davranmak istiyorsa Scheffe testi önerilebilir. Puanların dağılımına ilişkin grup varyanslarının eşit olmadığı durumlarda ise bu duruma uygun, örneğin Dunnett C testi seçilebilir (Büyüköztürk, 2004).

İlişkisiz Örneklemler İçin İki Faktörlü Anova (Two-Way ANOVA for Independent Samples) Bu tekniğin amacı, gruplararası iki faktörün bir bağımlı değişken üzerindeki etkisini ayrı ayrı test etmek yerine, faktörlerin temel etkilerini ve iki faktörün bağımlı değişken üzerindeki ortak etkisini eş zamanlı olarak test etmektir (Büyüköztürk, 2004). Bu tür bir analizde üç ayrı test işleminden söz edilebilir:

İlişkisiz Örneklemler İçin İki Faktörlü Anova (Two-Way ANOVA for Independent Samples) (Büyüköztürk, 2004) İki faktörün bir bütün olarak anlamlı bir etkiye sahip olup olmadığı incelenebilir. Açıklanan toplam kareler toplamını dikkate alan bu test, modelin etkisi olarak düşünülmelidir. Ancak, bu bulguya raporlarda genellikle yer verilmez. Ortak etkinin anlamlı olup olmadığı incelenebilir. Ortak etkinin anlamlı olması, A faktörünün B gibi ikinci bir faktörün bir düzeyine ilişkin gözeneklerine ait ortalama değerleri arasında gözlenen farkın, B faktörünün diğer düzeylerinde farklı olmasına bağlıdır.

İlişkisiz Örneklemler İçin İki Faktörlü Anova (Two-Way ANOVA for Independent Samples) (Büyüköztürk, 2004) Ortak etkiyi doğuran ve gözenek ortalamaları ile açıklanan faktör etkilerine ise, faktörlerin basit temel etkileri denir. Her bir faktörün kenar ortalamaları ile açıklanan temel etkilerinin anlamlılığı test edilebilir.

İlişkisiz Örneklemler İçin İki Faktörlü Anova (Two-Way ANOVA for Independent Samples) (Büyüköztürk, 2004) İki boyutlu varyans analizi için de geçerli olan varyans analizinin üç temel varsayımı şöyledir: a) Bağımlı değişkene ilişkin gözlemler (ölçümler), grupların ait oldukları evrende normal dağılım gösterir. b) Gözlemler, grupların ait oldukları evrenlerde eşit varyansa sahiptir. c) Gözlemler birbirlerinden bağımsızdır.

Kaynak Büyüköztürk, Ş. (2004). Sosyal Bilimler için Veri Analizi El Kitabı. Ankara: Pegem A Yayıncılık.