8.Hafta ANCOVA Kovaryans Analizi SPSS ile İSTATİSTİK 8.Hafta ANCOVA Kovaryans Analizi

Kovaryans Analizi ANCOVA Varyans analizinin başka türüdür Bağımsız değişkenin bağımlı değişkene etkisi incelerken bağımlı değişkeni etkileme olasılığı olan başka bir değişkenin kontrol edilmesidir. Böylelikle bağımlı değişkeni etkileyen değişken kontrol altına alınır ve daha sağlıklı bir analiz yapılır. ANCOVA da amaç ortaya çıkan eşitsiz koşulların ortadan kaldırılması sağlanır. Kovarate değişken (Kontrol değişkeni) bağımlı değişken ile ilişkili, bağımsız değişken ile ilişkisiz olmalıdır

Örneğin; Bir iş yerinde kadın ve erkeklerin iş doyumları karşılaştırılmaktadır. Normalde bağımsız örneklem t testi ile analiz yapılabilir. Ancak çalışanların maaşları iş doyumunu etkileyen bir faktördür. Bu karşılaştırmada eğer maaşı dikkate almazsak yanlış bir sonuç elde edebiliriz. Çünkü çalışanları maaşları eşit olmayabilir. Yani koşullar eşit değildir. Bu durumda maaşı kontrol altına alarak iş doyumunu cinsiyete göre karşılaştırmalıyız. (ANCOVA)

ANCOVA uygulanırken kontrol (kovarate) değişkeni doğru seçilmelidir. Kontrol değişkeninin bağımlı değişkeni etkilediğine dair kuramsal bilgi gereklidir. Kontrol değişkeni Bağımlı değişken ile doğrusal anlamlı ilişkisi (korelasyon) olmalıdır Sürekli değişken olmalıdır Regresyon eğimlerinin eşteşliği şartı (p> .05 olmalıdır)

ANCOVA genellikle deneysel çalışmalarda kullanılır Deneysel desenlerde rastgele oluşturulan gruplar (deney/kontrol) arasında ön şartlar (ön test puanları) denk/eşit/ benzer olmayabilir Bu durum deneysel çalışmamızın sonucunu (iç geçerliliğini) etkileyebilir.

Örnek (Uygulama Dosyası) Bir X okulunda Bilgisayar Destekli Fen uygulamalarının öğrencilerin fen başarısına etkisi incelenmek istenmektedir. Bu çalışma için fen bilgisi dersleri 6A sınıfında (Kontrol grubu) ders müfredatında olduğu şekliyle, 6B sınıfında ise BDE Fen uygulamaları ile işlenmiştir. Çalışma sonunda katılımcıların fen başarı puanları (sontest) ders yöntemine göre (grup) farklılaşmakta mıdır?

Hem fen başarı ön test hem de fen başarı son test puanları normal dağılım incelenir. Ön testler bağımsız örneklem t testi ile kontrol ve deney grubuna göre karşılaştırılır. Bir deneysel çalışmada öntest puanları arasında anlamlı fark çıkmaması beklenir (benzer koşullar) Ancak bu örnekte anlamlı fark vardır ve deney grubunun fen başarı puanı yüksektir. Bu durumda deneysel çalışma için şartlar eşit değildir. Zaten deney grubu lehine bir durum vardır. İç geçerliliği etkiler Grupları denkleme mümkün değilse (denek takası) son testler karşılaştırılırken bağımsız örneklem t testi yerine ANCOVA yapılır.

Uygulama Adımları – Varsayımın test edilmesi (Regresyon eğimlerinin eşteşliği) Analyze  General Linear Models  Univariate Dependent Variable fenbaşarı sontest Fixed Factor  Grup (Kontrol/ Deney) Covariate  fenbaşarı öntest Model  Custom Factors &Covarate  Grup ve Fenbaşarı öntest (birlikte) Model bölümüne taşınır OK

Varsayımın sağlanması (Regresyon eğimlerinin eşteşliği) için p>.05 olması lazım.

Uygulama Adımları Analyze  General Linear Models  Univariate Options Dependent Variable fenbaşarı sontest Fixed Factor  Grup (Kontrol/ Deney) Covariate  fenbaşarı öntest Options Display Mean For  Grup değişkeni Descriptive Statistics Homogenety tests OK

 Düzeltilmiş Ortalamalar Output Betimsel veriler  Ortalamalar  Düzeltilmiş Ortalamalar

Output Homojenlik testi p> .05

ANCOVA sonuçlarına göre; kontrol ve deney grubunda yer alan katılımcıların öntest puanları kontrol altına alınarak düzeltilmiş fen başarı sontest puanları arasında anlamlı farklılık yoktur (F(1-160)=2.517,p=.115). Buna göre katılımcıların fen bilgisi başarıları öğretim yöntemi türüne göre benzerdir.