Üç bileşenli sistemlerde uygulamalar Üçlü faz diyagramlarında tesbit edilebilecek bazı hususlar şunlardır: İlk katılaşan faz hangisi? Katılaşma hangi sıcaklıkta başlar ve biter? Katılaşma tamamlandığında katıda hangi fazlar yer alır? Katılaşmanın belirli bir anında sistemdeki %katı ve sıvı oranları nelerdir? Sıvının bileşimi nedir? İkinci oluşan katı faz hangisidir ve hangi sıcaklıkta katılaşmaya başlar? Sistemde ikinci bir katı faz oluştuktan sonraki belirli bir sıcaklıkta bu katı fazların ve sıvı fazın %oranları ile sıvının bileşimi nedir? Sistemdeki düşük sıcaklık noktaları ötektik mi yoksa peritektik nokta mıdır? Neden? Sistemdeki arabileşikler normal ergiyen mi yoksa anormal ergiyen ergiyen ara kimyasal bileşik midir? Neden?

Aşağıdaki A-B-C üçlü diyagramında X bileşimine sahip bir alaşım verilmiştir. Katılaşma bu noktadan başlamaktadır. a) İlk oluşan katı kristal hangisidir? b) H noktasındaki katı ve sıvı fazların oranını bulunuz. c) Katılaşma yönünü belirleyiniz ve hangi noktada tamamlanır? Anlatınız. d) Mikroyapıda nihai olarak hangi kristaller bulunur ? e) N noktasındaki fazların oranlarını bulunuz. f) D noktasındaki fazların oranlarını bulunuz. X bileşimi A-BC-C Alkamade üçgeni içerisinde kalmaktadır.

a) İlk oluşan katı kristal c kristalidir. b) H noktasındaki fazların oranı: X noktasındaki bileşimin katılaşma yönünü belirlemek için C noktası ile X noktası düz bir çizgi ile birleştirilmiş ve çizgi, sınır çizgisine yani H noktasına kadar uzatılmıştır. X noktası ile H noktası arasında C kristalleri oluşur. Bu bölge, C+Sıvı faz bölgesidir. Fazların oranını hesaplamak için çizilen bağ çizgisi ise HC çizgisidir. c) X bileşimindeki sıvı soğutulduğunda, likidüs yüzeyine eşdeğer bir sıcaklığa geldiğinde C kristalleri katılaşmaya başlar ve H noktasına kadar katı C miktarı artar. H noktasına gelindiğinde ise artık C+A beraber katılaşmaya başlar. D noktasına gelindiğinde sistemde A+C+Sıvı vardır. Burası peritektik noktadır ve katılaşma burada tamamlanacaktır.

X alaşımının bileşimi A-BC-C Alkamade üçgeni içerisinde kaldığından nihai kristaller söz konusu üçgenin köşelerinde yer alan kimyasal bileşikler olacaktır. Katılaşma bu üç bileşiğin dengede bulunduğu noktada sona erecektir. Yani daha düşük sıcaklık noktası olan Ö noktasında değil D noktasında sona erecektir. D noktasına gelindiğinde sıcaklık sabit kalır ve peritektik reaksiyon cereyan eder. A ve BC bileşikleri oluşurken bir kısım C çözeltiye geçer. Dolayısıyla nihai yapıda A+BC+C kristalleri yer alır.

d) Katılaşma sonunda mikroyapıda BC+ A fazları bulunur d) Katılaşma sonunda mikroyapıda BC+ A fazları bulunur. Peritektik reaksiyon : A+C+Sıvı  BC+ A e) N noktasındaki katı ve sıvı fazların oranları için bağ çizgisi MN ’dir. Buradaki katı A ve C den oluşmaktadır. O zaman, %A =? ve %C=? olur. Bunlar ise AC Alkamade çizgisi üzerinden hesaplanır. O zaman bağ çizgisi AC olmuş olur. f) D noktasında bağ çizgisi DK çizgisidir. Burada;

Aşağıdaki A-B-C üçlü diyagramında Y bileşimine sahip bir alaşım verilmiştir. Katılaşma bu noktadan başlamaktadır. a) İlk oluşan katı kristal hangisidir? b) G noktasındaki katı ve sıvı fazların oranını bulunuz. c) Katılaşma yönünü belirleyiniz ve hangi noktada tamamlanır? Anlatınız. d) Mikroyapıda nihai olarak hangi kristaller bulunur ? e) F noktasındaki fazların oranlarını bulunuz. f) D noktasındaki fazların oranlarını bulunuz. Y bileşimi A-BC-B Alkamade üçgeni içerisinde kalmaktadır.

a) İlk oluşan katı kristal c kristalidir. b) G noktasındaki fazların oranı: Y noktasındaki bileşimin katılaşma yönünü belirlemek için C noktası ile Y noktası düz bir çizgi ile birleştirilmiş ve çizgi, sınır çizgisine yani G noktasına kadar uzatılmıştır. X noktası ile G noktası arasında C kristalleri oluşur. Bu bölge, C+Sıvı faz bölgesidir. Fazların oranını hesaplamak için çizilen bağ çizgisi ise GC çizgisidir. c) Y noktasında C kristalleri katılaşmaya başlar ve G noktasına kadar katı C miktarı artar. G noktasına gelindiğinde ise artık C+A beraber katılaşmaya başlar. F noktasına gelindiğinde sistemde A+C+Sıvı vardır. Burası peritektik noktadır ve BC+A+Sıvı olacak şekilde D noktasına gelinir. Ötektik reaksiyonla katılaşma tamamlanır.

F noktasına gelene kadar oluşmuş katının ortalama bileşimi J noktası ile belirlenir. Sıvının bileşimi F noktasının bileşimi ile eşdeğerlidir.Alaşımın bileşimi A-B-BC Alkamade üçgeni içerisinde bulunduğundan nihai kristaller A-B-BC ’dir. Nihai kristaller içerisinde C bulunmadığından başlangıçta oluşan C kristallerinin belirli bir yerde sistemden uzaklaşması gerekir.Üçlü peritektik olan F noktasında bütün C kristalleri çözeltiye geçene kadar sıcaklık sabit kalır ve bu arada BC kristalleri oluşmaya başlar. F noktasında reaksiyon tamamlandıktan sonra (BC bileşiği oluşmuş ve C kristalleri tamamen sıvı çözeltiye geçmiştir) mevcut katının ortalama bileşimi L noktasından J noktasına gelmiş olur. Bu anda sistem A ve BC kristalleri içermektedir. Katılaşma en düşük sıcaklık noktası olan D (üçlü ötektik) noktasına doğru ilerler. F-D arasında A ve BC kristalleri birlikte oluşurlar. D noktasına gelindiğinde sistemde Sıvı-A-BC fazları dengededir. Sıvı faz ötektik reaksiyonla ötektik katısına dönüşür ve katılaşma sona erer.

d) Katılaşma sonunda mikroyapıda A+B+BC fazları bulunur d) Katılaşma sonunda mikroyapıda A+B+BC fazları bulunur. Peritektik reaksiyon : A+C+Sıvı  BC+ A e) F noktasındaki katı ve sıvı fazların oranları için bağ çizgisi FL ’dir. Buradaki katı A ve C den oluşmaktadır. O zaman, %A =? ve %C=? olur. Bunlar ise AC Alkamade çizgisi üzerinden hesaplanır. O zaman bağ çizgisi AC olmuş olur.

YL deki sıvının bir kısmı peritektik reaksiyon ile Sıvı+C  A+AB ‘ye dönüşür. Kalan sıvı miktarı ise YK kadar olup onun da bir kısmı A + AB şeklinde katılaştıktan sonra kalanı ötektik reaksiyonla katılaşır. Peritektik reaksiyondan sonra kalan sıvı miktarının hesabında bağ çizgisi; FJ’dir. D – Ötektik noktasına varıldığında; bağ çizgisi DH çizgisidir. Sistemdeki katı fazlar A ve BC olduğu için katı fazların oranlarını bulmak için A-BC Alkamade çizgisi (%100 katı) esas alınır.

Gerçek Üçlü Denge Diyagramlarında Uygulama Üzerinde çalışılmış olan üçlü metalik sistemler çok azdır. Üretim metalurjisinde kullanılan hammaddeler ise genellikle oksitlerden oluşur. Aynı zamanda uygulamada sık sık karşılaşılan curuf ve refrakter problemlerinin esası da bu oksit bileşiklerine dayanır. Bu açıdan üçlü seramik sistemleri incelemek düşünülen problemlerin çözümü adına uygun olacaktır. Meselâ; SiO2-CaO-Al2O3- sistemi (kısaca S-C-A) , SiO2-MgO-Al2O3 sistemi, SiO2-Na2O-Al2O3 sistemi, SiO2-K2O-Al2O3 sistemi gibi.

SiO2-CaO-Al2O3 sistemi

SiO2-CaO-Al2O3 sistemi

SiO2-CaO-Al2O3 sistemindeki kimyasal bileşiklerin yerleri

SiO2-MgO-Al2O3 sistemi

SiO2-MgO-Al2O3 sistemi

SiO2-Na2O-Al2O3 sistemi

SiO2-K2O-Al2O3 sistemi

Forsterit-Anortit-Kuvarz sisteminde katılaşma Fo (Forsterit) – 2MgO.SiO2 An (Anortit) – CaO.Al2O3.2SiO2 Qz (Kuvarz) – SiO2 Enstatit – MgO.SiO2 http://serc.carleton.edu/research_education/equilibria/ternary_diagrams.html

Örnek Problemler -1 S-A-C üçlü sisteminde; %(80S+5A+15C) bileşiminde bir sıvı veriliyor. Bu sıvı soğutulduğunda; İlk oluşan kristal nedir ve hangi sıcaklıkta oluşmuştur, Nihai kristaller nelerdir, Katılaşmanın tamamlandığı sıcaklık nedir?

Cevaplar: Verilen bileşim SiO2’nin ilk kristalleşme bölgesi içerisine düştüğü için ilk oluşan kristal S’dir ve sıcaklığı da yaklaşık 1600°C’dir. Verilen bileşim S-CS-CAS2 Alkamade üçgeni içerisine düştüğü için nihai kristaller de S+CS+CAS2’dir. Katılaşma 1170°C’de tamamlanır.

Örnek Problemler -2 S-A-C üçlü sisteminde; %(50S+20A+30C) bileşiminde bir sıvı veriliyor. Bu sıvı soğutulduğunda; İlk oluşan kristal nedir ve hangi sıcaklıkta oluşmuştur, Nihai kristaller nelerdir, Katılaşmanın tamamlandığı sıcaklık nedir?

Cevaplar: Verilen bileşim CAS2’nin ilk kristalleşme bölgesi içerisine düştüğü için ilk oluşan kristal CAS2’dir ve sıcaklığı da yaklaşık 1350°C’dir. Verilen bileşim S-CS-CAS2 Alkamade üçgeni içerisine düştüğü için nihai kristaller de S+CS+CAS2’dir. Katılaşma yine 1170°C’deki ötektik reaksiyonla tamamlanır.

Örnek Problemler -3 S-A-C üçlü sisteminde; %(70S + 5A + 25C) bileşiminde bir sıvı veriliyor. Bu sıvı soğutulduğunda; İlk oluşan kristal nedir ve hangi sıcaklıkta oluşmuştur, Nihai kristaller nelerdir, Katılaşmanın tamamlandığı sıcaklık nedir? 1400°C’deki sıvı ve katı %si ile sıvının bileşimi nedir, İkinci olarak kristalleşen bileşik nedir, hangi sıcaklıkta kristalleşir, 1300°C’deki sıvı ve katı %si ve sıvı bileşimi nedir, 1300°C’deki katıyı oluşturan kristaller nelerdir ve %oranları nedir, 1300°C’deki karışımın bileşimi nedir Nihai kristallerin % oranlarını bulunuz.

Cevaplar: Verilen bileşim SiO2’nin ilk kristalleşme bölgesi içerisine düştüğü için ilk oluşan kristal SiO2’nin polimorfu olan kristobalittir ve sıcaklığı da yaklaşık 1520°C’dir. Verilen bileşim S-CS-CAS2 Alkamade üçgeni içerisine düştüğü için nihai kristaller de S+CS+CAS2’dir. Katılaşma yine 1170°C’deki ötektik reaksiyonla tamamlanır.

d) %sıvı :65/85 =%76, %Katı(SiO2)=%24. Sıvının bileşimi: %(65S+7A+28C) (2 noktasının bileşimi) e) İkinci oluşan kristal CS olup (3 noktasında) 1370°C’de meydana gelmektedir.

f) 1300°C’deki %katı ve %sıvı yandaki şekil üzerinden hesaplanırsa; %Sıvı=28/53=%53 , %Katı=%47 Sıvı bileşimi= %(10A+63S+27C) (2 noktasında) g) 1300°C’deki bu katı; S ve CS kristallerinin karışımından oluşmuştur. Bu karışık kristalin kimyasal bileşimi %(89S+11C). Bu karışık kristaldeki %S ve +CS hesabını da S-CS Alkamade çizgisi üzerinden hesaplarız: %S =83/106=%78,3 SiO2 , %CS =23/106=%21,7 CS

h) 1300°C’deki alaşımın genel bileşimi: %Sıvı=%53 ; %S = %78,3 x 0,47 = %36,8 S %CS= %21,7 x 0,47 = %10,2 CS 1300°C’de Genel bileşim = %(36,8 S+10,2 CS+53 Sıvı) j) Nihai kristallerin % oranları; Oda sıcaklığında 70S+5A+25C vardır. Acaba %S, %CS, %CAS2 ne kadar var? 100 gr alaşım olduğunu düşünelim. O zaman her bir kristalden kaç mol var olduğunu bulalım: SiO2  70 g/60g/g.mol = 1,116 mol Al2O3  5g/102g/g.mol= 0,049 mol CaO  25g/56g/g.mol= 0,446 mol Atom ağırlıkları: Si:28 , O:16 , Al:27 , Ca:40

Al2O3 CaO SiO2 Toplam mol 0,049 0,446 1,166 CAS2 0,049 mol 0,098 mol Kalan mol 0,397 mol 1,068 mol CS 0,671 mol S %CAS2= 0,049 molx278 g.mol = % 13,64 %CS = 0,397 molx116 g.mol = % 46,10 %S = 0,671 molx60 g.mol = % 40,26 Toplam= 13,64+46,10+40,26 = % 100,00 Genel bileşim = %(40,26 S + 46,10 CS + 13,64 CAS2)

Örnek Problemler - 4 %80S +%10C +%10A içeren karışımın, katılaşmanın hemen sonrasında bünyesinde hangi kristallerden ne oranda vardır? Bu bileşimin katılaşma sonrası nihai kristalleri CAS2, CS ve S olacaktır. SiO2  80 g/60g/g.mol = 1,33 mol Al2O3  10g/102g/g.mol= 0,098 mol CaO  10g/56g/g.mol= 0,178 mol

Al2O3 CaO SiO2 Toplam mol 0,098 0,178 1,33 CAS2 0,098 mol 0,196 mol Kalan mol 0,080 mol 1,134 mol CS 1,054 mol S %CAS2= 0,098 mol x 278 g.mol = % 27,20 %CS = 0,080 mol x 116 g.mol = % 9,60 %S = 1,054 mol x 60 g.mol = % 63,20 Toplam= 27,20+9,60+63,20 = % 100,00 Genel bileşim = %(63,20 S + 9,60 CS + 27,20 CAS2)