1. Arasınav konuları: Kapalı sistem blok diyagramı oluşturma, Transfer fonksiyonu Blok diyagramından kapalı sistemin transfer fonksiyonunu bulma Düzgün rejim hatası, dış etkiye duyarlılık Transfer fonksiyonundan adım girdi cevabı (step komutu) Özdeğerler: Kararlılık, ksi, f0, dt, tss P, I, D kontrole P/ I/ D nin etkisi ‘-------------------------------------------------------------- 2. Arasınav konuları Routh tablosu Ziegler-Nichols tasarımı Root-locus Adım girdi cevabı (residue) ‘--------------------------------------------------------------- Finale ek: Sistem modelleme (serbest cisim diyagramları ile)

SORU 1) Şekilde verilen mekanik sistemi ele alınız SORU 1) Şekilde verilen mekanik sistemi ele alınız. Gerekli M(t) momentini sağlamak ve diski istenilen θref açısal konumuna getirmek için bir elektrik motoru kullanılmaktadır. Diskin dönüşü bir potansiyometre ile ölçülmekte olup bağıntı Vs= 0.2*θ ile verilmektedir, burada Vs sensör devresinin çıkış gerilimidir. Bozucu etkiyi de içerecek şekilde, girdi momenti M(t) ve diskin açısal konumu arasındaki ilişki aşağıda verilmiştir. Elektrik motorununun M(t) momenti ve girdi gerilimi arasındaki ilişki de verilmiştir. 2m kütlesi üzerine etki eden bir Fd bozucu girdisi mevcuttur. Transfer fonksiyonu Gc(s)= 5+2/s ile verilen bir PI kontrolcü, kontrol sisteminindeki diskin istenilen açısal konumu θref’e karşılık gelen Vref referans girdisini takip etmesi için kullanılmaktadır. Kapalı kontrol sisteminin blok diyagramını çiziniz. (m=10 kg, c=10 Ns/m, k=1000 N/m, R=0.5 m) SORU 4) a) Bir kapalı kontrol sisteminde düzgün rejim hatası varsa hatayı sıfırlamak için hangi kontrol eklenmelidir? b) Bir kapalı kontrol sisteminde adım girdi cevabında aşmayı azaltmak için hangi kontro eklenmelidir ?

Yanıt: ess=0.0124 (%1.24) cdss=3.37e-4 SORU 2) Şekildeki kapalı kontrol sisteminde p kontrol edilecek sistemin girdisi, q ise çıktısıdır. fd b bozucu girdidir. Sistemin matematik modeli verilmiştir. Kontrol devresi PI kontrol olup oransal kontrolcü katsayısı 4, integral kontrolcü katsayısı 2 dir. Vr hedeflenen girdi ve Vs sensör gerilimidir. Kapalı sistemin transfer fonksiyonunu bulunuz. e V SORU 3) Bir kapalı kontrol sisteminin transfer fonksiyonu bilgileri aşağıda verilmiştir. Burada Vr sistemin kontrol giridisi, Fb bozucu etki, V2, sensör çıktısıdır. Kp=100 olması halinde düzgün rejim hatası % kaçtır? Dış etkiye duyarlılık yüzde kaçtır? Yanıt: ess=0.0124 (%1.24) cdss=3.37e-4 b) Düzgün rejim hatasının % 1 olması için Kp ne olmalıdır? (Yanıt: 124.3537) c) Kp=100 için kapalı sistemin özdeğerlerini bulan MATLAB programını yazınız. d) Kp=100 için özdeğerler -7.5714±108.65i olarak bulunur. Sistem kararlı mıdır? e) Kp=120 için sayısal analizler için zaman aralığı 0.0029s ve düzgün rejime ulaşma zamanı 0.8299s olarak bulunur. Sistemin adım kontrol girdisine karşılık cevabının örneklerini bulan ve grafiğini çizen MATLAB programını yazınız.

clc;clear; Kp=100; nh=820*Kp; dh=[7,106,1030+820*Kp]; nhb=28; p=roots(dh);p0=p(1);cksi sys1=tf(nh,dh); %vr den v2 ye transfer fonksiyonu sysb=tf(nhb,dh); %fb den v2 ye transfer fonksiyonu dt=0.0029;tson=0.8299;t=0:dt:tson; [c1,t]=step(sys1,t); [cb,t]=step(sysb,t); ctop=c1+cb;plot(t,ctop) xlabel('zaman (s)') ylabel('genlik')