NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLERDE TEMEL İSTATİSTİK PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ © İktisadi, İdari ve Sosyal Bilimler Fakültesi iisbf.nisantasi.edu.tr

PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER Mann Whitney U Testi Bu teknik aralıksız ölçülen iki bağımsız grup arasındaki farklılıkların testi için kullanılır. Bu test bağımsız örnek için uygulanan t- testlerin parametrik olmayan alternatifidir. T testinde olduğu gibi, iki grubun ortalamalarını karşılaştırılması yerine, Mann-Whitney U testi grupların medyanlarını karşılaştırır. Sürekli değişkenlerin, iki grup içerisinde, değerlerini sıralı hale dönüştürür. Böylece, iki grup arasındaki sıralamanın farklı olup olmadığını değerlendirir.

PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER ÖRNEK UYGULAMA MANN WHİTNEY Açık kalp ameliyatı olmak üzere hazırlanmış 8 erkek ve 8 kadın hasta rasgele seçilmiş ve bu hastalara psikolojik yönden rahatlatıcı A ilacı uygulanmıştır. Bu hastaların ameliyata alınırken psikolojik durumları bir testle saptanarak puanlandırılmıştır. Kadın ve erkeklerde A ilacının psikolojik durumu üzerinde önemli bir etkisi var mıdır ? Erkek hastaların puanları : 43,83,12,49,70,45,92,44 Kadın hastaların puanları : 34,25,86,74,65,80,23,37

PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER ÖRNEK UYGULAMA MANN WHİTNEY SPSS’de Mann-Whitney U testi uygulamak için kadın ve erkek hastaların psikolojik puanları sırasıyla E_K_PP sütununa, bu değerlerin grup kodları (E=1, K=2) grup sütununa girilir. Analyze>Nonparametric Tests>Legacy Dialogs>2 Independent Samples seçeneği tıklanır. E_K_PP değişkeni Test Variable List alanına, Grup değişkeni Grouping variable alanına taşınır.Define Groups seçeneğinden Grup kodları tanımlanır. Test Type alanından Mann-Whitney U seçeneği işaretlenir.Continue ve Ok tıklanır.

PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER TABLO YORUMLARI MANN WHİTNEY U TESTİ A ilacının psikolojik durumu iyileştirme bakımından erkek ve kadınlar arasında önemli fark yoktur. Cinsiyete göre iyileştirme puanları farklı değildir (p=0,674>0,01). A ilacı erkek ve kadın hastaların psikolojik durumlarını iyileştirme açısından önemli fark yaratmamaktadır. Yukarıdaki grupların ortalamaları da, birbirine yakın olduğundan, test istatistiğin doğruluğunu desteklemektedir.

PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER ÖRNEK UYGULAMA-2 Mann Whitney Ameliyat olmuş 6 bayan ve 6 erkeğin, nabızları ölçülmüş ve aşağıda tabloda verilmiştir. Bu sonuçlara göre, bayan ve erkek nabızları arasında, fark olup olmadığını %1 önem seviyesinde test ediniz.

PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER ÖRNEK UYGULAMA-2 MANN WHİTNEY SPSS’de Mann-Whitney U testi uygulamak için bayan ve erkek hastaların nabız sayıları sırasıyla Nabız_sayıları sütununa, bu değerlerin grup kodları (B=1, E=2) grup sütununa girilir. Analyze>Nonparametric Tests>Legacy Dialogs>2 Independent Samples seçeneği tıklanır. Nabız_sayıları değişkeni Test Variable List alanına, Grup değişkeni Grouping variable alanına taşınır.Define Groups seçeneğinden Grup kodları tanımlanır. Test Type alanından Mann-Whitney U seçeneği işaretlenir.Continue ve Ok tıklanır.

PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER TABLO YORUMLARI-2 MANN WHİTNEY U TESTİ Yukarıda hesaplanan bağımsız örneklemler Mann Whitney U testinin anlamlılık değeri (p=0,004<0,01) sıfır hipotezi reddedilerek, alternatif hipotez kabul edilir. Bu sebeple bayan ve erkeklerin nabız sayıları arasında önemli bir farklılık olduğuna %1 önem seviyesinde karar verilir. Yukarıdaki grupların ortalamaları da, birbirinden farklı olduğundan test istatistiğin doğruluğunu desteklemektedir.

PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER Wilcoxon T Testi Tekrarlanan değerler için kullanılmaktadır. Araştırmaya konu örneklem iki durumda ya da iki farklı koşulda ölçülüyorsa, Wilcoxon t testi kullanılabilir. Bu test, eşleştirilmiş (paired) bağımlı örneklem t testinin parametrik olmayan alternatifidir. Fakat ortalamalarının karşılaştırılması yerine, değerleri sıralamak ve karşılaştırmak için iki farklı zaman dilimine dönüştürür (Zaman 1 ve Zaman 2 şeklinde) ve bu iki zaman dilimi arasında, değerlerde bir değişim olup olmadığını test eder.

PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER ÖRNEK UYGULAMA WILCOXON T TESTİ Sekiz (n=8) bireyden oluşan bir grubun ön test ve son test uygulamaları sonucu elde edilen puanları aşağıdaki gibidir. Ön test ve son test puanları arasındaki fark önemli midir ? Ön test : 53,47,38,48,51,67,74,48 Son test : 48,37,51,48,53,74,67,57

PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER ÖRNEK UYGULAMA WILCOXON T TESTİ SPSS’de Wilcoxon T testi uygulamak için ön test ve son test puanları iyi ayrı sütuna girilir. Analyze>Nonparametrics>Legacy Dialogs>2 Related Sample seçeneği tıklanır. Bu ekranda eş gözlemler seti Test Pair(s) List alanına taşınır. Test Type seçenekleri içinden Wilcoxon test tipi işaretlenir.Continue ve Ok tıklanır.

PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER TABLO YORUMLARI WILCOXON T TESTİ Eş gözlemler arasında önemli düzeyde fark yoktur. Bireylerin ön test ve son test puanları arasında önemli farklılık bulunmamıştır (p=0,672>0,01)

PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER ÖRNEK UYGULAMA-2 WILCOXON T TESTİ Damar tıkanıklığı olan 9 hasta için tedavi öncesi ve sonrası değerleri aşağıda verilmiştir. Tedavi öncesi ve sonrası değerleri arasında farklılık olup olmadığını %1 önem seviyesinde test ediniz.

PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER ÖRNEK UYGULAMA-2 WILCOXON T TESTİ SPSS’de Wilcoxon T testi uygulamak için tedavi öncesi ve tedavi sonrası değerleri iyi ayrı sütuna girilir. Analyze>Nonparametrics>Legacy Dialogs>2 Related Sample seçeneği tıklanır. Bu ekranda eş gözlemler seti Test Pair(s) List alanına taşınır. Test Type seçenekleri içinden Wilcoxon test tipi işaretlenir.Continue ve Ok tıklanır.

PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER TABLO YORUMLARI-2 WILCOXON T TESTİ Yukarıda hesaplanan Wilcoxon t testi anlamlılık değeri (0,017>0,01) büyük olduğundan dolayı sıfır hipotezi kabul edilir. Tedavi öncesi ve tedavi sonrası değerleri arasında fark olmadığına %1 önem seviyesinde karar verilir.

PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER KRUSKAL-WALLIS (KW) H TESTİ Kruskal Wallis H Testi tek yönlü varyans analizinin (f testinin) parametrik olmayan alternatifidir. K bağımsız örneğin benzer ortanca değerli toplumların rasgele örnekleri olup olmadığını test etmek için kullanılır. KW H testi uygulanacak verilerin, sürekli herhangi bir dağılımdan rasgele alınmış yaklaşık aralıklı ya da oransal ölçekli olması gerekir.

PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER ÖRNEK UYGULAMA KRUSKAL WALLIS H TESTİ X ilacının, Y hastalığını iyileştireceği iddia edilmektedir. Bu amaçla 15 fareden 5’inin cildindeki kesi yeri dikilmeyip sekonder iyileşmeye bırakılmış, 5’inin cildindeki keski yeri sütüre edilmiş ve son 5’inin yara dudaklarına X ilacı sürülüp kesi yeri sütüre edilmiştir. Günlük iyileşme dereceleri aşağıdaki gibidir. Buna göre, farelerin iyileşme oranları arasında farklılık olup olmadığını %1 önem seviyesinde test ediniz. Açık Derililer: 2,2,1,1,2 Dikilmiş Derililer: 2,3,2,3,2 İlaç Derililer: 9,8,7,8,10

PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER ÖRNEK UYGULAMA KRUSKAL WALLIS H TESTİ Veriler SPSS’e girildikten sonra, analiz sonucunun daha iyi anlaşılabilmesi için satırlara karşılık gelen values butonu tıklanarak 1=Açık Derililer 2=Dikilmiş Derililer 3=İlaçlı Derililer yazılır. Analyze>Nonparametric Tests>Legacy Dialogs>k independent Samples menüsüne girilir ve Kruskal Wallis H testi işaretlenir. İyileşme test variable kısmına aktarılır ve Define Groups tıklanarak, 1 ve 3 yazılarak Ok tıklanır.

PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER TABLO YORUMLARI KRUSKAL WALLIS H TESTİ Yukarıda hesaplanan Kruskal-Wallis H testinin sig değeri (p değeri) 0,01’ten küçük çıktığı için (0,003<0,01) sıfır hipotezi reddedilerek, alternatif hipotez kabul edilir. Bu sebeple, farelerin iyileşme dereceleri arasında önemli farklılık olduğuna %1 önem seviyesinde karar verilir.

PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER KRUSKAL WALLIS ÖRNEK UYGULAMA-2 Hamileliği devam eden üç grup hastanın kortizon seviyeleri ölçülmüş ve elde edilen veriler, aşağıda verilmiştir. Gruplardan birinde, normal veya sezeryanlı doğum yapabilecek hastalar, ikinci grupta sezeryanın isteğe bağlı olduğu hastalar, son grupta ise acil sezeryan gerektiren suni sancılı hastalar vardır. Bu üç grup hastanın kortizon seviyelerinde farklılık olup olmadığını %1 önem seviyesinde belirleyiniz.

PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER KRUSKAL WALLIS ÖRNEK UYGULAMA-2 Veriler SPSS’e girildikten sonra, analiz sonucunun daha iyi anlaşılabilmesi için satırlara karşılık gelen values butonu tıklanarak 1=Normal veya Sezeryanlı 2=Sezeryan isteğe bağlı 3=Acil Sezeryan gerektiren yazılır. Analyze>Nonparametric Tests>Legacy Dialogs>k independent Samples menüsüne girilir ve Kruskal Wallis H testi işaretlenir. İyileşme test variable kısmına aktarılır ve Define Groups tıklanarak, 1 ve 3 yazılarak Ok tıklanır.

PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER TABLO YORUMLARI KRUSKAL WALLIS H TESTİ Yukarıda hesaplanan Kruskal-Wallis h testinin sig değeri (p değeri) 0,01’ten büyük çıktığı için (0,144>0,01), sıfır hipotezi kabul edilerek bu üç grup hastanın kortizon seviyelerinde farklılık olmadığı, %1 önem seviyesinde kabul edilir.

NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ © kaynaklar Büyüköksüz, Şener. (2015), Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı, 21.baskı, Pegem Akademi, Ankara. NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©