MİMARLIK BÖLÜMÜ STATİK DERSİ YAPISAL ANALİZ Yrd. Doç. Dr. Ahmet ÇİFCİ

Bu analiz, dengede olan bir yapının her bir elemanının da dengede olması ilkesine dayanır. Denge denklemlerini, bir basit kafes, çerçeve veya makinenin çeşitli parçalarına uygulayarak, bağlara etkiyen tüm kuvvetleri belirleyebileceğiz. Basit Kafes Sistemler Kafes sistemler, uç noktalarından birleştirilmiş ince çubuklardan oluşan yapılardır. İnşaatlarda sıklıkla ağaç ve metal çubuklar kullanılır. Bağlantı yerleri, genellikle, bağlantı plakası denilen bir plakaya vidalama veya kaynak yapma yoluyla veya her çubuktan büyük bir vida veya pim geçirilerek oluşturulur. 17.11.2018 Statik, Yrd. Doç. Dr. Ahmet ÇİFCİ

Düzlem Kafes Sistemler Düzlem kafes sistemler, tek bir düzlem içinde yer alır ve sıklıkla çatı ve köprülerde taşıyıcı sistem olarak kullanılır. Şekilde gösterilen ABCDE kafes sistemi, tipik bir çatı taşıyıcı kafes sistemi örneğidir. Bu şekilde görüldüğü gibi, çatı yükü, DD' gibi bir dizi aşık aracılığıyla düğüm noktalarında kafes sisteme aktarılır. Uygulanan yük, kafes sistemin düzleminde etkidiğinden çubuklarda oluşan kuvvetlerin analizi iki boyutludur. 17.11.2018 Statik, Yrd. Doç. Dr. Ahmet ÇİFCİ

Şekildeki gibi bir köprüde, zemindeki yük ilk önce boylamalara, sonra taban kirişlerine, en son olarak da yanlardaki iki taşıyıcı kafes sistemin B, C ve D düğüm noktalarına aktarılır. Çatı kafes sistemi gibi, köprü kafes sistemi yüklemesi de düzlemseldir. 17.11.2018 Statik, Yrd. Doç. Dr. Ahmet ÇİFCİ

Köprü veya çatı uzun olduğunda, bir uçta genellikle, şekillerdeki E düğüm noktası gibi, bir salınan ayak veya kayıcı bağ kullanılır. Bu mesnet tipleri, sıcaklığa veya yüke bağlı olarak çubukların genişlemesi veya daralmasına karşı serbestlik sağlar. 17.11.2018 Statik, Yrd. Doç. Dr. Ahmet ÇİFCİ

Tasarımda Kullanılan Varsayımlar Verilen bir yüke maruz bir kafes sistemin hem çubuklarını hem de bağlarını dizayn etmek için, önce her bir çubukta oluşan kuvveti belirlemek gerekir. Bu noktada iki önemli varsayımda bulunabiliriz: 1. Tüm yüklemeler düğüm noktalarında uygulanır. Çoğu zaman kuvvet analizinde çubukların ağırlıkları ihmal edilir. Çubuğun ağırlığını, analize dahil edeceksek, genellikle büyüklüğünün yarısı her bir uca etkiyen düşey bir kuvvet olarak uygulamak yeterlidir. 2. Çubuklar birbirine pürüzsüz mafsallar ile bağlanmıştır. Mafsal, hareket eden iki parçanın hareket edebilme özelliklerini kaybetmeden birbirine bağlanmasını sağlayan mekanik sistemdir. 17.11.2018 Statik, Yrd. Doç. Dr. Ahmet ÇİFCİ

Bu iki varsayım nedeniyle, kafes sistemdeki her bir çubuk iki-kuvvetli eleman gibi davranır ve bu yüzden çubuğun uçlarındaki kuvvetler, ekseni doğrultusunda olmalıdır. Kuvvet, çubuğu uzatma eğiliminde ise çekme kuvveti (T), kısaltma eğiliminde ise basınç kuvvetidir (C). Bir kafes sistemin tasarımını yaparken, kuvvetlerin çekme mi yoksa basınç mı olduğunu belirtmek önemlidir. Bir çubuk basınç altındayken oluşan burkulma veya kolon etkisi nedeniyle, basınç çubukları genellikle çekme çubuklarından kalın olmalıdır. 17.11.2018 Statik, Yrd. Doç. Dr. Ahmet ÇİFCİ

Çökmeyi önlemek için, kafes sistemlerin formu rijit olmalıdır Çökmeyi önlemek için, kafes sistemlerin formu rijit olmalıdır. Yani yükleme altında ve destek noktalarından ayrıldıklarında şekillerinin değişmediği kabul edilir. Şekildeki dört çubuktan oluşan ABCD sistemi, destek için AC gibi bir köşegen eklenmedikçe çöker. Rijit veya kararlı olan en basit form bir üçgendir. Sonuç olarak, bir basit kafes sistem inşa edilirken, önce şekildeki ABC gibi bir temel üçgen eleman ile başlanır ve ek bir eleman oluşturmak için iki çubuk (AD ve BD) daha bağlanır. Buna göre, bir basit kafes sisteme yerleştirilen, iki çubukla oluşturulan her yeni eleman için, düğüm noktası sayısı bir artar. 17.11.2018 Statik, Yrd. Doç. Dr. Ahmet ÇİFCİ

Düğüm Noktaları Yöntemi Bir kafes sistemi dengede ise her bir düğüm noktası da dengede olmalıdır. Kafes sistemin çubuklarının hepsi aynı düzlem içinde yer alan iki kuvvetli elemanları olduğundan her bir mafsala etkiyen kuvvetler düzlemseldir ve aynı noktadan geçerler. Bunun sonucunda kuvvet ve moment dengesi kendiliğinden sağlanır. Soru Çözümlerinde İzlenecek Yol Düğüm noktasının denge durumu ele alınır. Düğüme ait serbest cisim diyagramı çizilir. Kafes elemanları iki kuvvet elemanı olduklarından düğüm noktalarında çizilen serbest cisim diyagramları aynı noktadan geçen düzlem kuvvet sistemlerinden oluşur. İki tane denge denklemi yazılır: 17.11.2018 Statik, Yrd. Doç. Dr. Ahmet ÇİFCİ

Mesnet Tepkileri 17.11.2018 Statik, Yrd. Doç. Dr. Ahmet ÇİFCİ

17.11.2018 Statik, Yrd. Doç. Dr. Ahmet ÇİFCİ

ÖRNEK SORU Şekilde gösterilen kafes sistemini oluşturan her bir elemandaki kuvveti belirleyerek, elemanların çekme etkisinde mi yoksa basınç etkisinde mi olduklarını belirtiniz. B düğüm noktasında iki bilinmeyen çubuk kuvveti, C düğüm noktasında iki bilinmeyen çubuk kuvveti ve bir bilinmeyen tepki kuvveti, A düğüm noktasında iki bilinmeyen çubuk kuvveti ve iki bilinmeyen tepki kuvveti olduğu görülmektedir. Düğüm noktasında ikiden fazla bilinmeyen olmaması ve en az bir bilinen kuvvet olması gerektiğinden analize B düğüm noktasından başlanır. 17.11.2018 Statik, Yrd. Doç. Dr. Ahmet ÇİFCİ

17.11.2018 Statik, Yrd. Doç. Dr. Ahmet ÇİFCİ