DÜZLEM MEKANİZMALARIN MAKİNA TEORİSİ II DÜZLEM MEKANİZMALARIN DİNAMİK ANALİZİ Prof.Dr. Fatih M. Botsalı

TANIMLAR Dinamik : Cisimlerin hareketini etki eden kuvvetleri göz önüne alarak inceleyen bilim dalı. Food safety and food quality are two very important terms used in t the food industry. The goal of food safety is to make a food safe to eat and ensure that it does not contain contaminants that could make a person sick. The goal of food quality is to produce a food product that is desirable to eat. Food of High quality has the best taste, color, and texture possible. Food quality can also be determined by the product shelf life. It is the goal of food inspection (USDA, FDA) to ensure that foods are produced that are safe and wholesome to consume. Food safety is regulated by the government. Good food quality is an important goal for any food company. The quality of your food sells your product and makes you different from the competition. Good food quality makes money.

MADDESEL NOKTA VE RİJİT CİSİM Maddesel nokta: Kütle ağırlık merkezine yoğunlaşmış olarak düşünülür. (Teorik olarak hacim sıfırdır) Rijit cisim: Kütle hacim üzerine yayılmış olarak düşünülür. m m

RİJİT CİSİM Maddesel noktalar sistemi olarak kabul edilir

MADDESEL NOKTALAR SİSTEMİ ∑FA ∑FB ∑FAdış ∑FCdış ∑FBdış FCA FBA FAC FAB FCB FBC mAaA mCaC mBaB Unacceptable foods include foods that are of poor quality or are unsafe to eat. If a person eats a poor quality food, they probably won’t get sick, but the food will not taste or look good. Poor quality foods may have a bad appearance (bad color), wrong texture or bad odors. If a person eats an unsafe food, they may get sick. Unsafe foods may contain too many bacteria, toxic chemicals, or foreign objects such as glass or metal pieces.

MADDESEL NOKTALAR SİSTEMİNİN DİNAMİĞİ Kütle merkezinin tanımı x y z mi ri rG

MADDESEL NOKTALAR SİSTEMİNİN DİNAMİĞİ

D’ALEMBERT İLKESİ Newton’un 2. Kanunu = D’Alembert ilkesi + =

AÇISAL MOMENTUM (MOMENTUMUN MOMENTİ)

AÇISAL MOMENTUM (MOMENTUMUN MOMENTİ)

AÇISAL MOMENTUM (MOMENTUMUN MOMENTİ)

RİJİT CİSMİN DİNAMİK DENGESİ O noktasının kütle merkezi G ile çakışık olduğunu düşünelim O

RİJİT CİSMİN DİNAMİK DENGESİ

RİJİT CİSMİN DİNAMİK DENGESİ

RİJİT CİSMİN DİNAMİK DENGESİ

RİJİT CİSMİN DİNAMİK DENGESİ = + =0 Newton’un 2. kanunu D’Alembert ilkesi

PERKÜZYON MERKEZİ Örnek: Şekildeki çubuk t=0 anında P kuvvetine maruz bırakılıyor. O'daki reaksiyon kuvvetinin yatay bileşeninin sıfır olması için P kuvveti ağırlık merkezinden ne kadar uzağa etki ettirilmelidir? Çubuğun ağırlık merkezinden geçen eksen etrafındaki atalet momentini mk2 alınız. A

O ve A birbirinin perküzyon merkezidir.

Örnek 4. 2 Şekildeki silindirin kütlesi 200 kg dır Örnek 4.2 Şekildeki silindirin kütlesi 200 kg dır. Silindiri ağırlık merkezinin ivmesi 1 m/s2 olacak şekilde yukarı çekmek için halata uygulanması gereken T gerilmesini hesaplayınız. Silindir ile eğik düzlem arasında kayma olmadığı kabul edilecektir. Halatın sarıldığı makara sürtünmesiz olarak dönebilmektedir kütlesi ihmal edilecektir.  

Silindirin serbest cisim diyagramı çizilerek D’Alembert ilkesi uygulanırsa

Örnek: Şekildeki Scotch-Yoke mekanizmasında verilen anda 2 numaralı elemana uygulanması gereken dengeleyici tork T2’yi hesaplayınız.

MEKANİZMALARIN DİNAMİK ANALİZİNDE GRAFİK YÖNTEMİN KULLANILMASI 3 kuvvet +1 moment elemanının 3 kuvvet elemanına indirgenmesi

Bir kuvvet ve bir moment sisteminin tek kuvvet eşdeğerine indirgenmesi için örnekler Atalet kuvveti(–m.aG)’nin oku ile atalet torku (-I)’nın oku aynı yönü göstermelidir.

SUPERPOZİSYON İLKESİ Lineer sistemlerde F(a)= A, F(b)=B F(a+b)= A+B A

MEKANİZMALARIN GRAFİK YÖNTEMLE DİNAMİK ANALİZİNDE İZLENECEK YOL   (1) Konum analizi yapılarak gerekli açı ve mesafeler bulunur. (2) Kinematik analiz yapılarak kütle merkezlerinin ivmeleri ve açısal ivmeleri hesaplanır. (3) İvmelerin oluşturduğu atalet kuvvetleri ve atalet torkları hesaplanır. (4) Mekanizmanın her elemanı için sadece o elemanın kütlesi ve atalet momenti sıfırdan farklı diğer bütün elemanların kütle ve atalet momentlerinin sıfır olması durumlarının her biri için gerekli kuvvet ve/veya momentler hesaplanır.

MEKANİZMALARIN GRAFİK YÖNTEMLE DİNAMİK ANALİZİNDE İZLENECEK YOL (5) Sadece statik kuvvetlerin etki etmesi durumuna ait kuvvet ve/veya momentler hesaplanır. (6) 4 ve 5 de ayrı ayrı incelenen her bir durumdan elde edilen sonuçları süperpoze edilerek toplam kuvvet ve/veya momentler hesaplanır.

Örnek Problem

Örnek Problem

I I2≠0, m2≠0, F=0 Ii=0, mi=0 i=3,4

II I3≠0, m3≠0, F=0 mi=0, Ii=, i=2,4

III I4≠0, m4≠0, F=0 Ii=0, mi=0 i=2,3

IV F≠0 , Ii=0, mi=0 i=2,3,4

Örnek Şekilde görülen dokuma makinalarında mekik atmada kullanılan mekanizmada elemanların maruz oldukları atalet kuvvetleri verilmiştir.(Kuvvetler atalet torkunun etkisini oluşturacak şekilde ağırlık merkezinden kaydırılmış olarak verilmiştir.). Mekanizmanın her elemanı için sadece o elemanın kütlesi ve atalet momenti sıfırdan farklı diğer bütün elemanların kütle ve atalet momentlerinin sıfır olması durumlarının her biri için serbest cisim diyagramlarını oluşturunuz.

Örnek Şekildeki pompa mekanizmasında verilen anda mekanizma elemanlarına etki eden atalet kuvvetlerini yenmek üzere 2 numaralı kranka uygulanması gereken çalıştırıcı tork T2’yi hesaplayınız.