YAPI-ZEMİN DİNAMİK ETKİLEŞİMİ DERS BİLGİLERİ Prof. Dr. Erkan ÇELEBİ İnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı Anabilim Dalı Ofis: M-8 Bina; 8203 Oda www.sakarya.edu.tr/~ecelebi

Zemin Etkileşimli Yapı Periyodu Titreşen bir yapıda oluşan eylemsizlik etkileri, yapı-zemin sisteminin karşılıklı etkileşiminden dolayı oluşturduğu kesme kuvveti ve moment sonucunda yapı temelinin ötelenmesine ve dönmesine neden olmaktadır. Bu yerdeğiştirmeler tüm sistemin sönümünü ve periyodunu önemli derece değiştirecek olan histeresiz zemin sönümü ve radyasyon sönümünün ortak etkisiyle titreşim enerjisinin tüketilmesine yol açmaktadır. Yapı temelinin, oturduğu zemine mesnetlenme şekli ve davranışı ile ilgili iki farklı yaklaşım mevcuttur:

Rijit Taban Yaklaşımı: Temelin oturduğu zemin ortamının sonsuz rijit kabul edilmesi durumunda üstyapının dış yük etkisi altında sadece ötelenme yaptığı gözlemlenir (Şekil 1a). Esnek Taban Yaklaşımı: Zemin ortamının şekil değiştirmesi söz konusu olduğunda temelin dönmesi ve ötelenmesi sonucunda üstyapının toplam yerdeğiştirmesinin değiştiği gözlemlenir (Şekil 1b).  

Tek Serbestlik Dereceli Bir Sistemde Yapı-Zemin Etkileşim Probleminin Empedans Fonksiyonlarıyla Değerlendirilmesi Şekil 1. Üstyapının kuvvet etkisinde yaptığı deformasyonlar: (a) zemine rijit bağlı durumda ötelenme (b) esnek temel ortamından kaynaklanan dönme ve ötelenmeler (NIST, 2012)

Katkısı araştırılmalı ! ÖNEMLİ: Bu ifade çok serbestlik dereceli sistemlere (ÇSDS) de uygulanabilir: Bu durumda periyot ifadesindeki yükseklik (h), ÇSDS ‘in 1. mod biçiminde kütle merkezinin yüksekliği olarak alınacaktır. Buna effektif modal yüseklik denir ve tüm yapı yüksekliğinin yaklaşık 2/3 olarak dikkate alınır. ASCE 2010 da 0.7 olarak hesaplara katılmaktadır.

Periyot uzamasını kontrol eden boyutsuz parametreler : yapı-zemin rijitliği oranı, h/VsT, yapı yüksekliği-temel genişliği oranı , h/B, temel genişliği-uzunluğu oranı, B/L, yapı kütlesinin zemin kütlesine oranı, m/sABh, zeminin Poisson oranı dış yükün frekans içeriği h: yapı yüksekliği (1. mod biçiminde kütle merkezinin yüksekliği) m: yapı kütlesi (etkili modal kütle) : zemin kütle yoğunluğu s

Burada, h/(VsT) oranının 0 Burada, h/(VsT) oranının 0.1’den büyük olması durumunda, eylemsizlik etkileşimine bağlı yapı-zemin etkileşimi, bina yapısının periyodunu ve sistemin sönümü önemli derecede değiştirebilmektedir. Bu durum tasarım kesme kuvvetini ve sonucunda yapının deformasyon talebini zemine rijit bağlı yapıya kıyasla farklılaştıracaktır. Ayrışmış kaya zeminde, perde duvar ve çaprazlı yapılar için bu oran yaklaşık olarak 0.1 ve 0.5 arasında değişmektedir (Stewart vd., 1999).

Uygulama: Problem koşulları: Homojen izotropik yarı uzay, L=B, histeretik sönüm oranı= 0, Poisson oranı= 0.33, kütlesel oran=0.15, n=2

n=3 doğrusal viskoz yapısal sönüm, diğer durumlarda n=2 (histeresiz sönüm)alınır. Ankastre bağlı üstyapının yapısal Sönümü, genelde %5 alınır. histeresiz + radyasyon sönüm Zeminin çevrimsel davranışından dolayı histeresiz sönüm ve gerilme dalgaları biçiminde tüketilen radyasyon sönümünden oluşur