BÖLÜM 11 Sayıcılar (Counters) Prof. Dr. Hüseyin Ekiz

Sayıcılar (Counters) belirli bir durum dizisini tekrarlar, SAYICILAR Tetikleme işaretlerinin Sayma yönüne göre Sayma kodlanmasına göre uygulanışına göre Asenkron Senkron Yukarı Aşağı Aşağı/Yukarı İkili BCD Mod Sayıcı Sayıcı Sayıcı Sayıcı Sayıcı Sayıcı Sayıcı Sayıcı

Tetikleme sinyaline göre; Sayıcıların tetikleme sinyallerine göre sınıflandırılması Tetikleme sinyaline göre; Asenkron (farklı zamanlı) sayıcılar Senkron (eş zamanlı) sayıcılar

Sayıcılar sayma yönüne göre; Sayıcıların sayma yönüne göre sınıflandırılması Sayıcılar sayma yönüne göre; Yukarı / İleri sayıcılar (Up counters): Aşağı / Geri sayıcılar (Down counters): Yukarı-Aşağı sayıcılar (Up-Down Counters):

n sayıdaki FF ile, 2n sayıda sayma işlemi yapılır. Sayıcıların sayma kodlanmasına göre sınıflandırılması n sayıdaki FF ile, 2n sayıda sayma işlemi yapılır. Üç adet FF kullanan sayıcı 8 kademe, dört adet FF kullanan sayıcı 16 kademe sayma gerçekleştirir. Sayıcılar, sayabileceği maksimum değeri sayabileceği gibi, belirli bir değere kadar sayma yapabilir.

Sayıcıların sayma kodlanmasına göre sınıflandırılması Sayı dizisine göre; İkili sayıcı, BCD sayıcı, Mod sayıcı

Asenkron Sayıcılar Bir FF’in çıkışı diğerinin girişine tetikleme için kullanılır, ‘dalgalı sayıcı’ veya ‘seri sayıcı’ ‘toggle’ modu, yayılım gecikmesi, Örneğin; 5 adet bağlı FF’nin yayılım gecikmesi her birinde 10 nsn ise, devrede bulunan 5. FF’nin konum değiştirmesi için 5x10nsn = 50 nsn’lik bir zamanın geçmesi gerekir.

Asenkron Yukarı Sayıcılar – Pozitif Kenar CLK İlk FF çıkışı bir sonraki FF’nin tetikleme girişine, A FF; ilk gelen tetikleme sinyali  QA = '1’ İkinci tetikleme sinyali, QA = ‘0’ Bu anda A FF’sinin QA çıkışının bağlı olduğu B FF’si tetiklenir ve QB çıkışı '1' değerini alır.

Asenkron Yukarı Sayıcılar – Pozitif Kenar CLK Tetikleme sinyalleri ile FF’lerde oluşan çıkış değerleri tablo olarak gösterilirse, ikili sayma dizisinin oluştuğu görülür.

Asenkron Yukarı Sayıcılar – Pozitif Kenar CLK Sayma dizisinde, 4.tetikleme palsı ile çıkışların ‘00’ değerlerini aldığı ve sayma işlemine tekrar başlanacağı görülebilir.

Asenkron Yukarı Sayıcılar – Negatif Kenar CLK Negatif kenar tetiklemeli FF’ler kullanılması durumunda, aşağıdaki bağlantı oluşur.

Asenkron Yukarı Sayıcılar – Negatif Kenar CLK İlk tetikleme sinyali  QA = ‘1’ İkinci tetikleme sinyali  QA = ‘0’ Bu anda QB = '1’ dördüncü tetikleme sinyali  QB = ‘0’ Bu anda QC = '1’

Asenkron Yukarı Sayıcılar (İkili Dalgacık Sayıcı)… her bir FF çıkışındaki sinyalin frekansı, girişindeki sinyalin frekansının yarısıdır. girişten uygulanan frekans ikiye bölünmekte ve 4 kademeli bir sayıcıda girişten uygulanan sinyal 16’ya bölünmüş olarak elde edilmektedir. 40 KHz’lik bir tetikleme palsı uygulanan 4 kademeli bir sayıcı devresinde; 1. FF’nin çıkışında 20 KHz, 2. FF’nin çıkışında 10 KHz, 3. FF’nin çıkışında 5 KHz, 4.FF’nin çıkışında ise 2.5 KHz’ lik bir sinyal elde edilir

S1 kapatıldığında çok büyük bir şarj akımı geçer Sıfırlamalı ve Önkurmalı Asenkron Yukarı Sayıcılar S1 kapatıldığında çok büyük bir şarj akımı geçer R1’in alt ucundaki ‘0’ seviyeli gerilim ile tüm FF’lerin çıkışları sıfıra kurulur. kondansatör şarj olur ve sıfırlama girişlerini etkisiz yapar.

'0101' ikili sayısından saymaya başlayan ön-kurmalı sayıcı devresi Sıfırlamalı ve Önkurmalı Asenkron Yukarı Sayıcılar… '0101' ikili sayısından saymaya başlayan ön-kurmalı sayıcı devresi Devreye gerilim uygulanması ile, devredeki FF’ler ‘0’ veya ‘1’ değerlerine kurulur ve sayıcı ‘0101’ değerinden başlayarak yukarı doğru sayar.

değer ikili sayı olarak ABCD girişlerine uygulanır. Sıfırlamalı ve Önkurmalı Asenkron Yukarı Sayıcılar… değer ikili sayı olarak ABCD girişlerine uygulanır. Örneğin; (4)10=(0100)2’den başlamak isteniyorsa, A=B=D=0 ve C=1 uygulanır. PE uygulanması ile bilgiler FF’lere aktarılır.

Asenkron Aşağı Sayıcı Asenkron aşağı sayıcı Q çıkışı yerine Q' çıkışları asenkron yukarı sayıcı ve aşağı sayıcının çalışma prensipleri aynıdır.

Asenkron Aşağı Sayıcı İlk tetikleme sinyali  QA = ‘1’ ve QAı = ‘0’ Bu anda QB = ‘1’ ve QBı = ‘0’ Bu durumda QC=‘1’ , QCı = ‘0’ Böylece ilk tetikleme ile C=B=A=‘1’ değerini alır, İkinci tetikleme sinyali  QA=‘0’, QAı=‘1’ Diğer FF’ler aynı, Yani A=0, B=C=1 8. pals  C=B=A=‘0’ Sayı C B A 7 1 6 5 4 3 2

Aşağı – Yukarı Sayıcı sayma modu = ‘1’  B kapısı ile Qı çıkışı aktif sayıcı yukarı , Sayma modu = ‘0’ A kapısı ile Q çıkışı aktif sayıcı aşağı

Aşağı – Yukarı Sayıcı ‘Özel-VEYA’ kapısı farklılık kapısı, ‘Özel-VEYADEĞİL’ kapısı ise eşitlik kapısı Kontrol girişi ‘1’ ise, ‘clk’ Q', Yukarı ‘0’ ise ‘clk’ Q Aşağı

Asenkron Sayıcılarla Belirli Bir Değere Kadar Sayma Bir sayıcının tekrar yapmadan sayabildiği sayı miktarına, ‘sayıcının modu’ denir. Mod-8 sayıcı “111” Mod-10 sayıcısı “1001” Sonra devre başa döner Bu işlem; ‘sıfırlama’ iki farklı yöntem kullanılır: Dolaylı sıfırlama (modlara göre sıfırlama) yöntemi ve Doğrudan sıfırlama yöntemi

Dolaylı Sıfırlamalı Asenkron Sayıcılar FF’lerin durumları kapı devreleri ile sıfırlama işlemi, Modlara göre sıfırlama yöntemi sayıların ikili karşılıkları tablo yapılır, en alta en son sayıdan sonraki sayı yazılır, Devreyi sıfırlayacak birleşik devre sayıcı devresine ilave edilir

Dolaylı Sıfırlamalı Asenkron Sayıcılar (5)10 sayan sayıcı FF sayısı 3 Mod-6 sayıcı 101 durumundan sonra sıfırlanacak VEDEĞİL çıkışı '0’

Dolaylı Sıfırlamalı Asenkron Sayıcılar mahsuru; meydana gelen kısa süreli sinyal, sayma işlemi sırasında fark edilmez, J Q CLK K R Tüm J ve K girişleri '1' çıkış A B C

Dolaylı Sıfırlamalı Asenkron Sayıcılar MOD-10 sayıcı tasarımı aynı zamanda BCD sayıcı 4 adet FF Sıfırlanma değeri (10)10 =(1010)2 Desimal Sayı D C B A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Dolaylı Sıfırlamalı Asenkron Sayıcılar tetikleme sinyalinin frekansı 10’a bölünür, Bu nedenle frekansın 10’a bölünmesi istenilen durumlarda Mod-10 sayıcısı kullanılır

Dolaylı Sıfırlamalı Asenkron Sayıcılar 60 Hz bir sinyalden, 1 Hz’lik sinyal elde edecek devre 6 adet FF (60)10=(111100)2 sıfırlama işlemi, Bu durumda; C, D, E ve F FF’lerinin çıkışları ‘VEDEĞİL’ kapısına bağlanır.

Doğrudan sıfırlanmalı asenkron sayıcılar devrenin çalışma konumu, karmaşık ve tasarımı daha uzun, FF tipi ve sayısı tespit edilir, FF tetikleme girişleri tespit edilir, FF senkron girişleri tespit edilir.

Doğrudan sıfırlanmalı asenkron sayıcılar 3 adet JK negatif kenar tetiklemeli FF, doğrudan sıfırlamalı Asenkron MOD-6 sayıcısı tasarımı Her gelen tetikleme sinyali ile A FF’si konum değiştirir, A FF her ‘1’  ‘0’ durumunda B FF konum değiştirir, C FF ise, desimal olarak 3  4 ve 5  0 değişir 3  4 iken A ve B FF çıkışı 1  0 olur ve C FF tetiklenir, 5  0 iken yalnızca A FF 1  0 olur Sadece iki durumda da C FF’i etkileyen A FF Desimal Sayı C B A Sayılan Darbe 1 2 3 4 5 1.darbe 2.darbe 3.darbe 4.darbe 5.darbe 6.darbe

Doğrudan sıfırlanmalı asenkron sayıcılar Bu durumda tetikleme girişleri, Desimal Sayı C B A Sayılan Darbe 1 2 3 4 5 1.darbe 2.darbe 3.darbe 4.darbe 5.darbe 6.darbe

Doğrudan sıfırlanmalı asenkron sayıcılar… J-K senkron girişlerinin tespiti; tetikleme sinyali yoksa FF konum değiştirmez, Bu anlarda J = K = ‘d’ geçiş tablosu kullanılır Qn Qn+1 J K d 1

Doğrudan sıfırlanmalı asenkron sayıcılar… FF’nin mevcut ve sonraki durumları kontrol edilir, değişiklik ve tetikleme sinyali varsa durum değiştirir, Senkron girişler geçiş tablosuna göre yazılır, Değişiklik olmayan durumlar‘d’ Desimal C B A JC KC JB KB JA KA d 1 2 3 4 5

Doğrudan sıfırlanmalı asenkron sayıcı: JK FF Mod-10 sayıcı dikey oklar FF’nin durum değiştirmesi, Yatay ok başlangıcı sinyal hangi FF’ten çıkış, Bitişi ise sinyal hangi FF’e etkilediği A FF her sinyali ile durum değiştirir, A FF her 1  0 B FF konum değiştirir, A FF B FF’i tetikler, B FF 1  0 C FF konum değiştirir, B FF C FF’i tetikler, Desimal 78 ve 90 D FF değişir Bu durumda yalnızca A FF değişir, A FF D FF’i tetikler, MSB FF’ una etki eden darbeler LSB FF’ una Desimal Sayı D C B A Giriş Darberi 1.darbe 1 2.darbe 2 3.darbe 3 4.darbe 4 5.darbe 5 6.darbe 6 7.darbe 7 8.darbe 8 9.darbe 9 10.darbe

Doğrudan sıfırlanmalı asenkron sayıcı: JK FF Mod-10 sayıcı FF’nin tetikleme girişinde ‘1’  ‘0’ olması durum değişikliği D C B A JD KD JC KC JB KB JA KA Sayılan Darbe d 1 1.darbe 2.darbe 2 3.darbe 3 4.darbe 4 5.darbe 5 6.darbe 6 7.darbe 7 8.darbe 8 9.darbe 9 10.darbe Qn Qn+1 J K d 1

Doğrudan sıfırlanmalı asenkron sayıcı: JK FF Mod-10 sayıcı Karnaugh haritasında; fark etmez‘x’