RİZE ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAKÜLTESİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ

Slides:



Advertisements
Benzer bir sunumlar
-n ÜSLÜ İFADELER a n+m n a a n-m p 8.SINIF.
Advertisements

-n ÜSLÜ İFADELER a n+m n a a n-m p 8.SINIF.
ÜSLÜ İFADELER.
-n ÜSLÜ İFADELER a n+m n a a n-m p 8.SINIF.
TAM SAYILARIN KUVVETİ.
NilForum ‘’Ülkeler arası Petrol satışları Astronomik miktarlardaki paralarla yapılıyor.’’ Veya ‘’Futbolcular Astronomik miktarda paralarla transfer oluyorlar.’’
SAYISAL DEVRELER BÖLÜM-2 Sayı Sistemleri ve Kodlar
Atalet, maddenin, hareketteki değişikliğe karşı direnç gösterme özelliğidir.

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA MATLAB Yrd.Doç.Dr. Cengiz Tepe.
Uygarlığın Gelişimindeki Matematik
Örnek 1 Kullanıcının girdiği bir sayının karesini hesaplayan bir program yazınız.
OLASILIK TEOREMLERİ Permütasyon
MATEMATİK PROJE ÖDEVİ Adı-Soyadı:Nihat ELÇİ Sınıfı-Numarası:7/C 1057
ÇARPMA İŞLEMİ X x x x xx x.
222. Kaç tabak var? …… Her tabakta kaç şeftali var? …… Toplam şeftali sayısı kaçtır? ……
EBOB&EKOK Ökkeş ŞAHİN TEOG 8.SINIF
Excel 2007.
Ölçme Değerlendirmede İstatistiksel İşlemler
İÇİNDEKİLER NEGATİF ÜS ÜSSÜ SAYILARIN ÖZELLİKLERİ
HİPOTEZ TESTLERİ VE Kİ-KARE ANALİZİ
X-IŞINLARI KRİSTALOGRAFİSİ
EETE233 Mikrodenetleyiciler ArduIno ile Programlama
Bilgisayar Donanım ve Sistem Yazılımı
EŞİTLİK VE DENKLEM DOĞRUSAL DENKLEMLER
Verilmeyen Bölüneni Ve Bölen Sayıyı Bulalım
1. Bernoulli Dağılımı Bernoulli dağılımı rassal bir deneyin sadece iyi- kötü, olumlu-olumsuz, başarılı-başarısız, kusurlu-kusursuz gibi sadece iki sonucu.
CEBİRSEL İFADELER.
Öğr. Gör. Mehmet Ali ZENGİN
ÖZDEŞLİKLER- ÇARPANLARA AYIRMA
Varlık-İlişki Modeli Örneği
DOĞAL SAYILAR TAM SAYILAR
- Sağlama - Kısa yoldan Çarpmalar
ÇARPMA İŞLEMİ = 12 6 x 2 = 12.
DERSİMİZİ ŞU ANA BAŞLIKLAR HALİNDE İNCELEYECEĞİZ.
MAT – 101 Temel Matematik Mustafa Sezer PEHLİVAN *
MAT – 101 Temel Matematik Mustafa Sezer PEHLİVAN *
Neden sevilmez.
MAT – 101 Temel Matematik Mustafa Sezer PEHLİVAN *
Öğr. Gör. Mehmet Ali ZENGİN
KAZIM KARABEKİR EĞİTİM FAKÜLTESİ
BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLERİ ÇÖZME
Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol
Ders 8 Değerlendirme ve kavram öğretimi
DERSİMİZİ ŞU ANA BAŞLIKLAR HALİNDE İNCELEYECEĞİZ.
MİMARLIK BÖLÜMÜ STATİK DERSİ KUVVET SİSTEMİ BİLEŞKELERİ
Bilgisayar Mühendisliğine Giriş
Prof.Dr.Şaban EREN Yasar Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi
PARAMETRİK HİPOTEZ TESTLERİ
BİLGİSAYAR programlama II
SAYI ÖRÜNTÜLERİ ANAHTAR KAVRAMLAR MODELLEME ÖRÜNTÜ SAYI ÖRÜNTÜSÜ ÜS
Bilgisayar Mühendisliğine Giriş
NET101 GENEL MATEMATİK ÖĞR. GÖR . SÜLEYMAN EMRE EYİMAYA
MATEMATİK DÖNEM ÖDEVİ.
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
UYARI Lütfen masalarınıza yazı yazmayınız.
Bilgisayar Bilimi Koşullu Durumlar.
LOJİK KAPILAR (GATES) ‘Değil’ veya ‘Tümleme’ Kapısı (NOT Gate)
İletişim Fakültesi Bilişim A.B.D.
Bilgisayar Mühendisliğine Giriş
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
İletişim Fakültesi Bilişim A.B.D.
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
Prof. Dr. Eşref ADALI Doç. Dr. Şule Gündüz Öğüdücü Sürüm-B
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
ÇARPANLARA AYIRMA Bu power point projesi çarpanlara ayırma metodları
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
RASTGELE DEĞİŞKENLER Herhangi bir özellik bakımından birimlerin almış oldukları farklı değerlere değişken denir. Rastgele değişken ise tanım aralığında.
Prof. Dr. Halil İbrahim Karakaş
Sunum transkripti:

RİZE ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAKÜLTESİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ

ÜSLÜ SAYILAR Konu anlatımı örnekler

Üslü sayıları tanıyalım Bazen yeri gelir 100 tane 2’yi çarpmamız gerekir, bunu 2’yi 100 kere yazıp çarparak gösteremeyiz. Daha genel olarak n tane a sayısının çarpımını yazmak için de farklı bir gösterime ihtiyaç duyarız. İste böyle birden çok aynı sayının çarpımını kısaca yazmak için üslü ifadeleri kullanırız. n tane a’nın çarpımını da an yazarak gösteririz.

Burada a’ya taban, n’ye üs denir Burada a’ya taban, n’ye üs denir. Yani taban neyi devamlı çarptığımızı gösterir, üs de o sayıdan kaç tanesini çarptığımızı. Aslında her sayı kendi basına bir üslü ifadedir. Zira bir sayının üssü 1 ise üssünü yazmayız a = a1 a.a = a2 a.a.a = a3 ....................

Örnek: 34 üslü sayısında 3 sayısı taban, 4 sayısı üs (kuvvet) olarak adlandırılır. 34 = 3x3x3x3 =81 4 tane 3 ün çarpımı

Üslü sayılarda işlemler Çarpma işlemi: Tabanları aynı olan üslü, iki sayıyı çarparken, üsler toplanarak verilen tabana üs olarak yazılır. am.an=am+n örnek: 53.57= 53+7= 510

23.53=(2.5)3=103 örnek: ap.bp=(a.b)p Tabanları farklı, üsleri aynı olan üslü iki sayıyı çarparken, ortak üs tabanlar çarpımına üs olarak yazılır. ap.bp=(a.b)p örnek: 23.53=(2.5)3=103

Üslü bir sayının kuvvetini bulurken, üs ile kuvvetin çarpımı üslü sayının tabanına üs olarak yazılır. (ap)r=ap.r Örnek: (25)2=25.2=210

2.Bölme işlemi: Tabanları aynı olan üslü iki sayının bölme işleminde, payın üssünden paydanın üssü çıkarılır. Verilen tabana üs olarak yazılır. am:an=am-n örnek: 68:63=68-3=65

Üsleri aynı fakat tabanları farklı sayıların bölümünde tabanlar bölünür. an:bn=(a:b)n örnek: 165:85=(16:8)5=25

Not: Üslü ifadelerde toplama ve çıkarma yapılamaz. Ancak ortak terim varsa ortak çarpan parantezine alınır. ab.x+ab.y+ab.z=ab(x+y+z) örnek: 83.6+83.7+83.9=83(6+7+9)=83.22

Negatif üslü, üslü ifadeler Bir reel sayının negatif kuvveti alındığında, o reel sayının pozitif kuvvetinin çarpmaya göre tersi elde edilir. a-n=( )n (a≠0) ( )-n =( )n (a ≠0 ve b ≠0) ANA MENÜ

Örnekler 2a=5 ise 8a kaçtır ? çözüm: 8a=(23)a=(2a)3 ‘dür. Buradan; (2a)3=(5)3=5.5.5=125 bulunur.

(36)2x=(4.9)2x=42x.92x diye ayırabiliriz. 2. 2x=a ve 3x=b olduğuna göre (36)2x ‘in a ve b cinsinden eşiti nedir ? çözüm: (36)2x=(4.9)2x=42x.92x diye ayırabiliriz. Buradan =(42)x.(92)x=(22.2)x.(32.2)x=(24)x.(34)x=(2x)4.(3x)4 2x=a 3x=b olduğundan (36)2x = a4.b4 ‘dür.

a=5 ve b=-6 bulunur. 3a+2b=3.5+2.(-6)=3 3. a,b tam sayı olmak üzere; 6a-5=116+b olduğuna göre; 3a+2b=? çözüm: 6a-5=116+b 60=110 buradan a-5=0 ve 6+b=0 olur a=5 ve b=-6 bulunur. 3a+2b=3.5+2.(-6)=3 Bu eşitlik ancak üsler sıfır olursa sağlanır.