Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol

... konulu sunumlar: "Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol"— Sunum transkripti:

1 Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol
Oda: SBF B-401 Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol

2 Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol
SAYILAR Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol

3 Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol
KÜMELER Tanım: İyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. Örnekler: Kümelerin gösterilişi: Wenn Şeması, Liste Yöntemi, Özellik Yöntemi Sayı kümeleri: Doğal sayılar kümesi Tam sayılar kümesi Rasyonel sayılar kümesi Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol

4 Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol
İrrasyonel sayılar kümesi Reel sayılar kümesi Reel sayılar kümesi yoğun bir kümedir. Yani her reel sayıya sayı doğrusunun bir noktası, sayı doğrusunun her noktasına da bir reel sayı karşılık gelir R Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol

5 Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol
ARALIKLAR a,bєR olmak üzere; [a,b] = { x : a≤x≤b, xєR} kümesine kapalı a,b aralığı denir. [a,b] a b [a,b] = { x : a≤x≤b, xєR} a,bєR olmak üzere; (a,b] = { x : a<x≤b, xєR} kümesine soldan açık sağdan kapalı a,b aralığı denir. a b (a,b] (a,b] = { x : a<x≤b, xєR} Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol

6 Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol
a,bєR olmak üzere; [a,b) = { x : a≤x<b, xєR} kümesine sağdan açık soldan kapalı a,b aralığı denir. a b [a,b) [a,b) = { x : a≤x<b, xєR} a,bєR olmak üzere; (a,b) = { x : a<x<b, xєR} kümesine açık a,b aralığı denir. a b (a,b) (a,b) = { x : a<x<b, xєR} Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol

7 Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol
[-1,2] Örnek: -1 2 [-1,2] = {x: -1≤x≤2, xєR} (-2,2] -2 2 (-2,2] = { x: -2<x≤2,xєR } [-2,2) -2 2 [-2,2) = { x: -2≤x<2,xєR } (-2,2) -2 2 (-2,2) = { x: -2<x<2,xєR } Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol

8 Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol
Mutlak Değer: Bir xєR sayısının mutlak değeri olarak tanımlanır. olarak tanımlanır. Örnek: Örnek: ise. Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol

9 Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol
Örnek: (mutlak değerden kurtarınız) Çözüm: (mutlak değerden kurtarınız) Örnek: Çözüm: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol

10 Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol
Üslü Sayılar: Tanım: olarak tanımlanır. Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol

11 Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol
Örnek: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol

12 Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol
Köklü Sayılar: olmak üzere olarak tanımlanır. Teorem: olmak üzere n inci kuvveti a olan sayıdır. n çift sayı ve a negatif ise tanımsızdır. n tek sayı ve a negatif ise tanımlıdır ve n’inci kuvveti a olan negatif bir sayıdır. Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol

13 Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol
Örnek: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol

14 Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol
Ortak Çarpan parantezine alma Biden çok terimi olan bir ifadede terimler arasında ortak çarpanları olanlar varsa bu terimler ortak çarpan parantezine alınabilirler. Örnek: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol

15 Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol
Payda eşitleme: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol

16 Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol
İki Kare Farkı ve Tam Kare İfadeler şeklindeki ifadelere iki kare farkı ifade denir. Örnek: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol

17 Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol
Örnek: Ödev: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol

18 Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol
şeklindeki ifadelere tam kare ifade denir. Örnek: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol

19 Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol
Üslü ve köklü sayıların özelliklerini kullanarak aşağıdaki ifadelerin sayısal değerlerini bulunuz. Ödev: Aşağıdaki ifadeleri sadeleştirerek en sade pozitif üslü biçimde yazınız. Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol