Genel form sembollerinde Tetragonal Sistem Kristal Eksenleri: Genel form sembollerinde h < k olarak alınır

Hermann Mauguin notasyonu: 4 veya -4 ile başlayan sembolün ilk kısmı c eksenini İkinci kısmı a1 ve a2 eksenlerini Üçüncü kısmı ise bunlarla açıortayı konumlarında olan simetri eksenlerini m simetri eksenlerine dik olan simetri düzlemlerini. gösterir

Ditetragonal Dipiramidal Sınıfı 4/m2/m2/m Simetri: i, 1A4, 4A2, 5m

Formlar:

Tetragonal Skalenoedral Sınıfı -42m Simetri: 1-A4, 2A2, 2m

Ditetragonal Piramidal Sınıfı 4mm Simetri: 1A4, 4m

Tetragonal Trapezoedral Sınıfı 422 Simetri: 1A4, 4A2

Tetragonal Dipiramidal Sınıfı 4/m Simetri: i, 1A4, 1m

Tetragonal Disfenoidal Sınıfı -4 Simetri: 1-A4

Tetragonal Piramidal Sınıfı 4 Simetri: 1A4

Rombusal (Ortorombik) Sistem Kristal Eksenleri: Kristali yönlendirirken eksenleri c  a  b tarzında yerleştirmek usuldür Yatay eksenlerin seçimi habitusa bağlı: Bir yönde uzanım gösteren kristallerde bu yön genellikle c ekseni olarak seçilir Yassılaşmış ve belirgin bir pinakoid varsa pinakoid genellikle {001} olarak alınır, c ekseni de buna dik olur Pinakoidal dilinim: Bir dilinim varsa dilinim düzlemine paralel yüzey {001} alınır İki dilinim varsa, dilinim yönleri düşey olarak alınır, arakesit c ‘yi gösterir

Hermann Mauguin notasyonu Rakamlar, a, b, c sırasına göre simetri eksenlerini ifade eder m, simerti eksenlerine dik olan simetri düzlemini belirtir

Rombusal Dipiramidal Sınıfı 2/m2/m2/m Simetri: i, 3A2, 3m

Formlar:

Rombusal Piramidal Sınıfı mm2 Simetri: 2m, 1A2

Rombusal Disfenoidal Sınıfı 222 Simetri: 3A2

Monoklinal Sistem Kristal Eksenleri: 2 dönümlü / simetri düzlemine dik olan eksen, b ekseni olarak alınır a öne eğimli, c ekseni düşey a ve c eksenlerinin seçimi tercihe, kristal habitusu ve dilinimine bağlıdır a - c düzlemine paralel yönde uzama varsa, bu yön c olarak alınır Ayrıca a ekseni, eğimi belirgin olan bir yüzeye (/ yüzeylere) paralel olarak seçilir Yönlendirmede dilinim de önemli bir faktördür b eksenine paralel olan iyi gelişmiş pinakoidal dilinim varsa bu bazal dilinim olarak alınır Birbirine eşdeğer iki dilinim varsa, arakesitleri c ekseni olur

Prizmatik Sınıf 2/m Simetri: i, 1A2, 1m

Formlar:

Domatik Sınıfı m Simetri: 1m

Sfenoidal Sınıfı 2 Simetri: 1A2

Triklinal Sistem Kristal Eksenleri: Kristali yönlendirmek için: 1) En belirgin zon düşey olarak alınır bu zon ekseni c ekseni olur 2) {001} öne ve sağa eğimli olacak tarzda alınır 3) Düşey zonda, {100} ve {010} olmak üzere iki form seçilir a ve b eksen yönleriin tayini için, {010} ve {100}’ın {001} ile kesiştirilir Ayrıca b ekseninin a dan daha uzun olması gerekir Yeni bir mineral tanımlarken eksenler geleneksel olarak c  a  b tarzında seçilir

Pinakoidal Sınıfı -1 Simetri: i

Formlar:

Pedial Sınıfı 1 Simetri: 1A1

İKİZLER İkizlenme, aynı türden iki veya daha fazla kristalin simetrik olarak iç içe büyümesidir Büyümeleri kristalografik olarak kontrol edilen bu kristallere ikizlenmiş kristaller veya ikiz denir İkizleri meydana getiren iki veya daha fazla sayıdaki bireyler, tek (ikizlenmemiş) bir kristalde bulunmayan bir simetri elemanı ile ilişkilidirler Bu simetri elemanları (ikiz elemanları), bir bireyi bir başka birey ile simetrik konuma getirirler Bir kristalin, ikiz eşiyle ilişkisini sağlayan simetri işlemleri ve ikiz elemanları: Bir aynada yansıma (ikiz düzlemi). Ortak bir kristal yönü etrafında 180o’lik döndürme (ikiz ekseni) Bir noktaya göre ters çevirme (ikiz merkezi).

İkizlenme, bir merkez, bir eksen, veya bir ikiz düzleminin varlığını İkizlenme, bir merkez, bir eksen, veya bir ikiz düzleminin varlığını belirten ve eksen ile düzlemin kristalografik yönlenmesini veren bir ikiz yasası ile ifade edilir Simetri düzlemi bir yüzey, simetri ekseni ise bir zon ekseni gibi Miller indisiyle tanımlanır İki bireyin birleştikleri yüzeye yapışma yüzeyi denir Bu yüzey bir düzlem olursa buna yapışma düzlemi denir Bu düzlem, genellikle bir ikiz düzlemidir Sadece bir ikiz düzlemine göre ikizlenmiş olan kristallerde bu düzlem daima kristal yüzeylerinden birine paraleldir Bu düzlem bir simetri düzlemine paralel olamaz Bir ikiz ekseni, zon eksenine veya bir kafes düzlemine diktir. İkiz 180o’lik bir döndürme ilişkisi gösteriyorsa, bu eksen 2, 4, 6 dönümlü eksen olamaz

İkizlenme gösteren kristaller, genellikle değme ikiz veya girik ikiz (penetrasyon ikizi) olarak bulunurlar Değme ikizlerin iki bireyini ayıran tanımlanmış bir yapışma yüzeyi vardır Bu ikizler, gibi bir ikiz düzlemi ile tanımlanırlar

Girik ikizde bireyler arasındaki yapışma yüzeyi düzensizdir ve bu ikizler [111] gibi bir eksen yönü ile gösterilirler

İkiz yasasına göre üç veya daha fazla bireyin ikizlenmesinden İkiz yasasına göre üç veya daha fazla bireyin ikizlenmesinden tekrarlanan ikizler veya çokuzlar meydana gelir Birbirini izleyen yapışma yüzeylerinin tümü birbirlerine paralel olurlarsa meydana gelen grup bir polisentetik ikizdir Birbirini izleyen bireyler arasındaki yapışma yüzeyleri paralel olmazsa döngü ikizleri meydana gelir

Küb Sistemi Bir kaç istisna dışında, küb sisteminin en yüksek simetrili sınıfındaki 3 dönümlü simetri eksenleri, ikiz eksenleridir Ayrıca bu sistemde iki dodekaeder, [001] ikiz ekseni etrafında 90o dönerek demir haç ikizi meydana getirir Bazı ikizlerde ikiz düzlemi oktaeder yüzeyine paraleldir

Heksagonal ve Trigonal Sistemler Bu sistemlerde, özellikle kalsit minerali üç ikiz yasasına göre mükemmel ikizlenme örnekleri sergiler İkiz ekseni c, ikiz düzlemi ise {0001} olabilir {10-10} pozitif romboederi de ikizlenme gösterebilir İkizlenme negatif romboederde {01-12} daha sık rastlanır ve bunlarda değme ve polisentetik ikizler meydana gelir

Kuars mineralinde görülen çeşitli ikiz tipleri: Brezilya Yasasına göre {11-20} yüzeyine paralel ikizlenme gösterir. Sağ ve sol kuars bir girik ikiz meydana getirir Dauphiné ikizi, ikiz ekseni c ekseni olan bir başka girik ikizdir. İki sağ / iki sol bireyden meydana gelirler Japon ikizi {11-22} ikiz düzlemine göre meydana gelir

Tetragonal Sistem En çok bulunan ikizler, {011} yüzeyine göre ikizlenirler

Rombusal Sistem İkiz düzlemi genellikle bir prizma yüzeyine paraleldir

Monoklinal Sistem En çok {100} ve {001} ikizleri bulunur

Triklinal Sistem En iyi ikizlenme örnekleri feldspatlarda görülür Bu ikizler daima {010} ikiz düzlemi ve albit yasasına göre ikizlenirler Triklinal felspatlarda görülen bir başka ikiz [010] ikiz eksenine ve periklin yasasına göre meydana gelir Ayrıca triklinal feldspatlar da, monoklinal felspatlardaki yasalara göre ikizlenme de meydana getirirler