TEMEL GİRDİ-ÇIKTI MODELİ G-Ç modelleri statik ve dinamik biçimde olabilir. İktisadi planlarda statik modeller tercih edilmektedir. Sektörler ve kesimlere ait bütün öğelerin ve bunlar arasındaki bütün ilişkilerin eksiksiz biçimde modele dahil edilmesi mümkün değildir. Bu nedenle bazı basitleştirici varsayımların yapılması zorunlu olmaktadır. Statik ve Açık G-Ç Modellerinin Varsayımları G-Ç modeli, basitleştirilmiş bir genel üretim teorisidir. Tüketim, yatırım vb. nihai talep öğeleri, G-Ç analizinden önce (plan makro aşamasında) belirlenmekte ve modelde veri olarak alınmaktadır. Bu model, ekonomideki bütün üretim faaliyetlerinin sektörlere ayrılabileceği yargısına dayanmaktadır. Leontief'in G-Ç modeli sektörler arasındaki bağlantıların bir kısmını kapsarken, bir kısmını da dışarıda bırakmaktadır. Örneğin, çeşitli sektörlere ait mallardan, nihai tüketim ve girdiler arasındaki ikameyi, dışsal tasarrufları ve kayıpları kapsamamaktadır.

TEMEL GİRDİ-ÇIKTI MODELİ  Statik ve Açık G-Ç Modellerin Genel Varsayımları Tam rekabet şartlarının geçerli ve ekonominin uzun dönemde dengede bulunduğu kabul edilmektedir. Ekonomide ayrı ayrı homojen mal üreten n tane sektör vardır. Ayrıca birisi bu sektörlerden oluşan üreticiler ve diğeri hanehalkından ibaret nihai talep kesimleri mevcuttur. Temel girdiler sadece emek ve sermayeden ibarettir. Basitlik sağlamak için doğal kaynaklar ve girişimciler kapsanmamıştır. Modelin temel varsayımları şunlardır: a.Bir sektörün girdi kullanım miktarı sadece o sektördeki üretim seviyesinin doğrusal bir fonksiyonudur. b.Her mal veya mal grubu tek bir endüstri veya sektör içinde üretilmektedir. c.Toplanabilirlik varsayımı: benzer mal veya hizmetler üreten sektörler veya faaliyetler, sınırlı sayıda sektör başlığı altında toplulaştırılmaktadır. Buna aggregation denmektedir.

INPUT-OUTPUT MODEL

Temel G-Ç Modelinin Matematiksel İfadesi SÜTUNLAR Matematiksel olarak sektörel üretim miktarı (çıktı) ile üretim maliyetleri (girdi: ara girdi + temel girdi) arasında bir ilişki bulunmalıdır. Yani, bir sektörün toplam üretim miktarı, o sektörün kullandığı ara ve temel girdi miktarlarının toplamına eşit olmalıdır. Örneğin, birinci sektörün girdi-çıktı dengesini şöyle yazabiliriz: Çıktı = Girdi   X1 = Ara Girdi + Temel Girdi X1 = U1 + V1

Temel G-Ç Modelinin Matematiksel İfadesi SÜTUNLAR

SÜTUNLAR

Temel G-Ç Modelinin Matematiksel İfadesi SÜTUNLAR G-Ç akım tablosunda birinci bölmedeki sütunların anlamı: Bunlar üreten sektörlerin üretim faaliyetlerini ifade ederler. Herhangi bir sektör, örneğin tarım sektörü; (X1) kadar ürün, yani çıktı (diyelim ki buğday) üretecektir. Bunun için öncelikle tohumluk, hayvansal gübre, yapay gübre, tarımsal ilaçlar, traktör, biçerdöver gibi araçlar, petrol ürünleri (mazot vs.), elektrik enerjisi, taşımacılık, toplam ve perakende ticaret, bankacılık ve sigortacılık, kamu hizmetleri vb. sektörlerin mal ve hizmetlerine ihtiyaç duyacaktır. İşte bu şekilde yapılan talebe "ara girdi talebi (U1)" denmektedir. Üretimin gerçekleşebilmesi için ara girdi talebi yanında iş gücü (L1), sermaye (K1) vb. temel üretim faktörlerine de ihtiyaç olacaktır. Bu tür talebe ise, temel "girdi talebi (V1)" denmektedir. Tablonun üreten (alan) sektör itibariyle yazılışını iyi anlayabilmek için birkaç örnek verelim: j’inci sütundaki (xij) elemanı, j’inci üreten sektörün, i’inci veren sektörden aldığı mal veya hizmet miktarını (xi) yani ara talep miktarını ifade eder. Örneğin x25,37 = 17 milyar TL. nin anlamı şudur: 37 no’lu üreten sektör, 25 no’lu (veren) sektörden 17 milyar TL. lik mal veya hizmet talep etmiştir.

Girdi-Çıktı Tablosu SÜTUNLAR X X V L K

Temel G-Ç Modelinin Matematiksel İfadesi SÜTUNLAR ÖRNEK Şimdi Tablo 5.2.c’deki (gerçek verilerden oluşan) 5 sektörlü tablomuza dönelim. Örneğin tarım sektörü 96 trilyon 440 milyar TL’lik ürün (çıktı ) üretebilmek için 31 trilyon 15 milyarlık ara girdi (U1) ve 65 trilyon 425 milyar TL.’lik temel girdi (V1) talep etmiştir. Yani, X1 = U1 + V1 96440 = 31015 + 65425 96440 = 96440  Tablonun birinci bölmesinde tarım sütunundaki 8641 sayısı şunu ifade etmektedir: 1 no’lu üreten sektör, 96 trilyon 440 milyar TL.’lik çıktı (üretim) elde edebilmek için 3 no’lu imalat sektöründen 8 trilyon 641 milyarlık ara malı talep etmektedir. x3,1 U1 X1 V1

Temel G-Ç Modelinin Matematiksel İfadesi SATIRLAR G-Ç akım tablosunda satırların(sıraların) anlamı: Satırlar, dışa açık bir ekonomide, sektörler itibariyle arz-talep denge denklemidir

Temel G-Ç Modelinin Matematiksel İfadesi SATIRLAR

Temel G-Ç Modelinin Matematiksel İfadesi

Girdi-Çıktı Tablosu SATIRLAR C I X W Y M G C I E S X

Temel G-Ç Modelinin Matematiksel İfadesi SATIRLAR G-Ç akım tablosunda satırların anlamı ÖRNEK 2 no’lu madencilik sektörü, 7943 milyar TL’lık yerli (yurtiçi) üretim gerçekleştirmiştir. Bu ürünün bir kısmı tarım, imalat sanayi, inşaat ve hizmetler sektörüyle madencilik sektörüne ara malı olarak verilmiştir. Böylece ara talep toplamı (W2 = 15 trilyon 776 milyar TL) dir. Üretimin kalan kısmı ise özel ve kamu tüketim harcamaları, gayrisafi sermaye oluşumu, stoklar ve ihracat için toplam (Y2 = 3443 milyar TL) arz edilmiştir. Görüldüğü gibi toplam talep (Z2 = 19218 milyar TL) madencilik sektörünün yerli üretiminden fazladır. Bu durumda M2 = 11.177 milyarlık ithalat (vergi dahil ) yapılmıştır. X2 W2 C2 G2 I2 G2 S2 E2 Y2 M2

Temel G-Ç Modelinin Matematiksel İfadesi ARA GİRDİ KATSAYILARI Ara Girdi Katsayıları girdi katsayısı herhangi bir sektörün bir birimlik mal veya hizmet üretebilmesi için diğer sektörlerden talep etmek zorunda kaldığı girdi miktarıdır. Bu katsayılar sadece üreten sektörler için hesaplanmaktadır. Tablo 5.2.A’nın j’inci sütununda da görüleceği gibi, herhangi bir j malının üretim fonksiyonu şöyledir: Xj = f (x1j, x2j,......, xij,......, xnj, Vj) Burada xij’ler diğer sektörlerden alınan ara girdileri, Vj ise temel girdileri ifade etmektedir. Xj ise j’inci sektörün üretim miktarıdır. O halde j malından 1 birim üretebilmek için i malının aij kadarına (belli bir yüzdesi kadarına) ihtiyaç varsa; bu aij ifadesine, j malının girdi katsayısı DENİR. aij katsayısı, j’inci sektörün i’inci sektöre bağımlılık derecesini (yüzdesini) gösterir.

Temel G-Ç Modelinin Matematiksel İfadesi ARA GİRDİ KATSAYILARI

Temel G-Ç Modelinin Matematiksel İfadesi ARA GİRDİ KATSAYILARI

Girdi-Çıktı Tablosu (ARA) GİRDİ KATSAYILAR MATRİSİ (A) alan sektörlerin veren sektörlere olan bağımlılığı yani ara girdi katsayıları tek tek hesaplanarak bir matris oluşturulur. Örneğin 5 sektörlü bir G-Ç tablosunda girdi katsayılar matrisi (A) şu şekilde olacaktır:

Temel G-Ç Modelinin Matematiksel İfadesi ARA GİRDİ KATSAYILARI Tabloda beşinci sıradaki hizmetler sektörünün, ikinci sıradaki madencilik sektörüne bağımlılık derecesi : a maden hizmet = 0.0016 Bu örnek şöyle yorumlanır: beşinci üreten sektörün (hizmetler) ikinci sektöre (madencilik) bağımlılığı on binde onaltıdır.

Girdi-Çıktı Tablosu SATIRLAR

Temel G-Ç Modelinin Matematiksel İfadesi ARA GİRDİ KATSAYILARI Tabloda birinci sıradaki tarım sektörünün, üçüncü sıradaki madencilik sektörüne bağımlılık derecesi X3,1 = 8641 / 96440 a sanayi tarım = 0.08 Bu örnek şöyle yorumlanır: birinci üreten sektörün (tarımın) üçüncü sektöre (imalat sanayiye) bağımlılığı yüzde sekizdir.

Girdi-Çıktı Tablosu ARA GİRDİ KATSAYILARI

Girdi-Çıktı Tablosu (ARA) GİRDİ KATSAYILAR MATRİSİ (A) Tablodaki verilere göre ara girdi (input) katsayıları matrisi HER BİR SEKTÖR İÇİN ayrı ayrı hesaplanarak tespit edilir. Yani A matrisi oluşturulur Bu matris, endüstriler arası işlemler tablosundaki ara girdi değerlerinin sütunlar boyunca sektör üretimine (vergili toplam üretime) oranlanması ile bulunan ortalama ara girdi katsayılarından oluşmaktadır.

Girdi-Çıktı Tablosu (ARA) GİRDİ KATSAYILAR MATRİSİ (A) İmalat Sanayi Madencilik Hizmetler Tarım İnşaat Tarım Madencilik İ. Sanayi İnşaat Hizmetler

Girdi-Çıktı Tablosu TEMEL GİRDİ KATSAYILARI VEKTÖRÜ (V) Aynı mantıkla hareket edilerek, her bir sektör itibariyle temel girdi (yani katma değer) katsayıları da, G-Ç Tablosundan hesaplanabilir. j sektörünün temel girdi katsayısı : şeklinde hesaplanır. Örneğin Beş sektör dikkate alındığında Tablodaki bilgilerden hesaplarsak

Girdi-Çıktı Tablosu TEMEL GİRDİ KATSAYILARI VEKTÖRÜ (V)

Girdi-Çıktı Tablosu TEMEL GİRDİ KATSAYILARI VEKTÖRÜ (V) Tablodaki bilgilerden yararlanarak her sektör için temel girdi katsayıları hesaplanır. Örneğin tarım sektörü için v tarım = 65425 / 96440 = 0.678 v madencilik = 6214 / 7943 = 0.782 v imalat sanayi = 89878 / 246194 = 0.365 v inşaat = 24772 / 57500 = 0.430 v hizmetler = 191239 / 260698 = 0.733 V Tarım Madencilik İmalat Sanayi İnşaat Hizmetler

Girdi-Çıktı Tablosu Faktör Yoğunluğu (emek ve sermaye) Katsayıları Mevcut üretim tekniği altında, bir birim j malı üretmek için gerekli minimum temel girdi (yani emek ve sermaye) miktarını gösterirler. L emek k sermaye katsayını göstermek üzere herhangi bir j sektöründeki faktör katsayıları: Emek Yoğunluğu Katsayısı Sermaye Yoğunluğu Katsayısı

Girdi-Çıktı Tablosu Faktör Yoğunluğu (emek ve sermaye) Katsayıları

Girdi-Çıktı Tablosu Faktör Yoğunluğu (emek ve sermaye) Katsayıları Tablodaki rakamlardan bu katsayılar 1. (tarım) ve 5. (hizmetler) sektörler için şu şekilde hesaplanır: Bu rakamlar şu şekilde yorumlanır: Birinci sektörde (tarım) bir liralık üretim için 0,0768 liralık emek, 0,6056 liralık sermaye kullanılmaktadır. Yani 1. sektörde (tarım) sermaye yoğun bir teknoloji söz konusudur.

Girdi-Çıktı Tablosu Faktör Yoğunluğu (emek ve sermaye) Katsayıları Eleştiri: Analizlerde ara girdi katsayıları ve faktör yoğunluğu katsayılarının sabit olduğu, yani zaman içinde değişmediği varsayılmaktadır. Elbette ki, bu varsayımın geçerliliği tartışılmaktadır. Böyle bir genelleme yerine “uzun dönemde, aşağıdaki değişmelere bağlı olarak, girdi katsayılarının büyük değişmeler göstermeyip belli sınırlar içinde kalmaları ve bir istikrar göstermeleri beklenebilir.” şeklindeki değerlendirme daha doğrudur. Uzun dönemde katsayıları etkileyen faktörler 1. Nihai talebin bileşimindeki değişmeler, 2. Göreceli (nispi) girdi fiyatlarındaki değişmeler, 3. Üretim tekniklerindeki değişmeler.