Bileşik Mantık Devreleri (Combinational Logic) BSE 207 Mantık Devreleri Bileşik Mantık Devreleri (Combinational Logic) Sakarya Üniversitesi

Bileşik Mantık Devreleri - Amaçlar Bileşik devrelerin tanıtılması ve bileşik devrelerin tasarım esaslarının açıklanması Bileşik devrelerin gruplandırılarak, her bir grupta yer alan devrelerin tanıtılması Kodlama ile ilgili devrelerin tanıtılarak, devrelerin çalışma prensiplerinin açıklanması Çoklayıcı (multiplexer) devresinin çalışma prensibini tanıtmak Azlayıcı (demultiplexer) devresinin çalışma prensibini tanıtmak Karşılaştırıcı ve Aritmetik İşlem Devrelerinin tanıtılması, Aritmetik-Mantık biriminin çalışma prensibinin açıklanması Bileşik devrelere ait uygulama örneklerinin çalışma prensiplerinin detaylandırılması Bileşik Mantık Devreleri

Bileşik Mantık Devreleri - İçerik Birleşik Devre Tasarım Esasları Kodlama İle İlgili Lojik Devreler Kodlayıcılar Kod Çözücüler Kod Çeviriciler Çoklayıcılar - Veri Seçiciler (Multiplexers - Data Selector) Azlayıcılar-Veri Dağıtıcılar (Demultiplexers) Karşılaştırıcı ve Aritmetik İşlem Devreleri Bileşik Mantık Devreleri

3. Çoklayıcılar - Veri Seçiciler (Multiplexers - Data Selectors) Çok sayıdaki giriş bilgisinin zaman paylaşımlı olarak sırayla çıkışa aktarılması olayı, ‘multiplexing - veri seçme / çoklama’ olarak tanımlanır. Bir çok giriş hattından gelen bilgilerden birisini seçerek uygun çıkış hattına yönlendirilmesini sağlayan bileşik devrelere ‘çoklayıcı / veri seçici devreler’ (multiplexer) denir ve ÇOĞ (MUX) sembolü ile gösterilir. Birçok veri transferi, zaman paylaşım tekniği kullanılarak multiplekser devreleri yardımıyla gerçekleştirilir. Çoklayıcılar, orijinal isminden hareketle çoğu kere ‘multiplexer-multipleksır’ olarak adlandırılır. Kitapta üç isim beraber kullanılacaktır. Bileşik Mantık Devreleri

3. Çoklayıcılar - Veri Seçiciler (Multiplexers - Data Selectors) Şekil 8.21.a’da sembolü ve Şekil 8.21.b’de fonksiyon şeması görünen veri seçici devresinde girişteki bilgilerden uygun olanının seçilmesi işlemi seçme girişleri (select inputs) ile yapılır. Veri seçicilerde, 2n sayıdaki giriş hattından uygun olanı seçmek için ‘n’ sayıda seçme hattına ihtiyaç vardır. Dijital olarak kontrol edilebilen çok pozisyonlu anahtar gibi işlem yapan veri seçiciler, seçme hattının girişlerindeki değere göre çıkışa aktarılacak giriş hattına karar verir (Şekil 8.21.b). Şekil 8.21.c’deki devrede, girişlerden birisi seçme girişi yardımıyla seçilerek çıkışa aktarılır. İki girişten birisini seçerek çıkışa aktaran bu devre 2x1 MUX olarak isimlendirilir. Bileşik Mantık Devreleri

3. Çoklayıcılar - Veri Seçiciler (Multiplexers - Data Selectors) Çoklayıcı sembolü, fonksiyon şeması Bileşik Mantık Devreleri

3. Çoklayıcılar - Veri Seçiciler (Multiplexers - Data Selectors) 2x1 MUX lojik şeması Bileşik Mantık Devreleri

3. Çoklayıcılar - Veri Seçiciler (Multiplexers - Data Selectors) Şekil 8.22’deki devrede bulunan iki girişten çıkışa aktarılmak istenilen bir anahtar yardımı ile seçilir ve seçilen ‘VE’ kapısının ikinci girişine uygulanan bilgi ilgili ‘VE’ kapısı çıkışında görülür. ‘VE’ kapılarının çıkışlarının bağlı olduğu ‘VEDEĞİL’ kapısının girişlerinden birisinin ‘1’ olması ile çıkışı ‘0’ olur ve Anot’u +5V’a bağlı LED yanar. Girişlerden her ikisinin ‘0’ olması durumunda ise ‘VEDEĞİL’ kapısının çıkışı ‘1’ olur ve katoduna ‘1’ gelen LED yanmaz. LED’in yanıp / sönme hızı, girişlerden uygulanan sinyalin frekansı ile doğrudan ilişkili olarak değişir. Seçme anahtarı ile yapılan işlem, çok veriden/bilgiden istenileni seçmedir. Bileşik Mantık Devreleri

3. Çoklayıcılar - Veri Seçiciler (Multiplexers - Data Selectors) Kapı devreleri ile gerçekleştirilen veri seçme işlemi Bileşik Mantık Devreleri

3. Çoklayıcılar - Veri Seçiciler (Multiplexers - Data Selectors) 4x1 MUX sembolü, fonksiyon tablosu ve lojik devresi Bileşik Mantık Devreleri

3. Çoklayıcılar - Veri Seçiciler (Multiplexers - Data Selectors) Multipleksırları paralel bağlayarak giriş sayısını artırmak mümkündür. Şekil 8.25’de 8 girişli iki multipleksır ile 16 girişli multipleksır oluşturulması görülmektedir. Bu bağlantıda, iki multipleksırın çıkışı birleştirilerek tek çıkış haline getirilmiştir. S3, S2, S1, S0 seçici girişleri ile, 16 veri girişinden birisinin çıkışa aktarılması mümkündür. S3 seçici girişi multipleksırlerden hangisinin aktif olacağına karar verir. S3 = 0 olduğu zaman, üstteki multipleksır yetkilendirilir. S2, S1, S0 seçici girişleri, üstteki multipleksır girişlerinden hangisinin Q çıkışında görüleceğini belirler. S = 1 durumunda ise, alttaki multipleksır yetkilendirilir ve S2, S1, S0 seçici girişleri ile alttaki multipleksırın veri girişlerinden birisinin Q çıkışında görülmesi sağlanır. Bileşik Mantık Devreleri

3. Çoklayıcılar - Veri Seçiciler (Multiplexers - Data Selectors) 8x1 MUX Lojik sembolü 8.1 MUX Doğruluk tablosu Bileşik Mantık Devreleri

Bileşik Mantık Devreleri 8x1 MUX Lojik Devresi Bileşik Mantık Devreleri

3. Çoklayıcılar - Veri Seçiciler (Multiplexers - Data Selectors) İki adet 8x1 girişli çoklayıcı ile 16x1 çoklayıcı yapımı Bileşik Mantık Devreleri

3. Çoklayıcılar - Veri Seçiciler (Multiplexers - Data Selectors) Aynı entegrenin içerisinde iki veya daha fazla sayıda çoklayıcı bulunduğunda, çoklayıcılara ait seçme ve yetkilendirme girişleri çoklayıcının tamamı için ortak kullanılabilir.  74157 entegresinde dört adet iki girişli çoklayıcı bulunur. Bu çoklayıcılar iki adet 4 girişli çoklayıcı olarak kullanılabilirler. Entegrenin 4 girişli çoklayıcı olarak kullanılması durumunda, çoklayıcının tamamındaki iki hattan birisini seçmek için bir adet ‘S’ seçme hattı yeterli olur. E' yetkilendirme girişi çoklayıcıyı E=0 olduğu zaman yetkilendirir. Çoklayıcıların yetkilendirilmesi ve S=0 olması ile A girişlerinden birisi çıkışa bağlanır. S=1 olduğunda ise, B girişlerinden birisi çıkışa ulaşır. Bu durumda devrenin lojik sembolü ve doğruluk tablosu Şekil 8.26’daki gibi çizilebilir. Bileşik Mantık Devreleri

3. Çoklayıcılar - Veri Seçiciler (Multiplexers - Data Selectors) Daha önceki kısımlarda bahsedildiği üzere, çoklayıcı devrelerinin çalışma şekli kod çözücü devrelere çok benzer. Bu nedenle, kod çözücü devreler çoklayıcı olarak kullanılabilir. Kod çözücü devrenin çıkışı, çoklayıcı giriş hatlarıyla kontrol edilebilir. Gerçekleştirilen fonksiyona dahil edilecek kombinasyonlar ilgili giriş hatları 1’e eşitlenerek seçilirken, fonksiyona dahil edilmeyen kombinasyonlar giriş hatları 0’a eşitlenerek yetkisizlendirilir. Doğruluk Tablosu 74157 MUX Bileşik Mantık Devreleri

3. Çoklayıcılar - Veri Seçiciler (Multiplexers - Data Selectors) 74157 entegresi ile yapılan 4 girişli multiplexerin lojik şeması Bileşik Mantık Devreleri

3.1. Çoklayıcı Uygulamaları Boolean Fonksiyonlarının ve Bileşik Devrelerin Gerçekleştirilmesi ‘n’ değişkenli herhangi bir fonksiyonu, 2n-1 giriş / 1 çıkışlı çoklayıcı ile gerçekleştirmek mümkündür. Boolean fonksiyonun çoklayıcı ile gerçekleştirilmesinde, n+1 değişkenli bir fonksiyonun değişkenlerinden ‘n’ tanesi bir çoklayıcının seçme hatlarına bağlanırken, kalan tek değişken çoklayıcı girişleri için kullanılır. Örneğin, ABC üç değişkenli bir Boolean fonksiyonunda A değişkenini tek kalan değişken kabul edilip veri girişleri için kullanılırsa, çoklayıcı girişleri A, A', 1, 0 değerlerinden birini alır. Bu dört değerin çoklayıcı girişlerine, diğer değişkenlerin (B,C) seçici girişlere uygulanması ile, Boolean fonksiyonun çoklayıcı ile gerçekleştirilmesi mümkün olur (Şekil 8.27). Bileşik Mantık Devreleri

Boolean Fonksiyonlarının ve Bileşik Devrelerin Gerçekleştirilmesi Verilen bir Boolean eşitliğini çoklayıcı yardımıyla gerçekleştirmek için, çoklayıcı uygulama tablolarının oluşturulması gerekir. Fonksiyonun uygulama tablolarının oluşturulması ile, çoklayıcının girişlerine uygulanacak bilgiler bulunur. Uygulama tablosu oluşturma işleminde takip edilecek sırayı, örnek bir uygulama ile birlikte açıklayalım. Açıklama sırasında, üç değişkenli bir fonksiyonda en yüksek basamak değerini ifade eden A değişkeninin giriş olarak kullanıldığını kabul edeceğiz. Bileşik Mantık Devreleri

Boolean Fonksiyonlarının ve Bileşik Devrelerin Gerçekleştirilmesi F(A,B,C)=Σ(1,3,5,6) fonksiyonunun 4x1 çoklayıcı ile gerçekleştirilmesine yardım edecek uygulama tablosunu çıkaralım: 1- Boolean fonksiyonunun ifade ettiği değerler doğruluk tablosunda gösterilir. Doğruluk tablosunda kombinasyonlar sıralanarak, çıkışta ‘1’ oluşması istenen kombinasyonlar belirlenir (Şekil 8.28.a). 2- Çoklayıcının girişlerinin isimleri yatay olarak yazılarak, altlarına iki sıra halinde bütün mintermler sıralanır. Sıralamada, ilk satırda A=0 olan mintermler, ikinci satırda A=1 olan mintermler yer alır. İlk satır A', ikinci satır A olarak isimlendirilir (Şekil 8.28.b). Bileşik Mantık Devreleri

Boolean Fonksiyonlarının ve Bileşik Devrelerin Gerçekleştirilmesi 3- Doğruluk tablosunda çıkışın ‘1’ olduğu minterm değerleri daire içine alınır (Şekil 8.28.c). 4- Her bir sütun ayrı ayrı incelenir. Bir sütundaki iki minterm daire içerisine alınmışsa ilgili çoklayıcı girişine ‘1’, iki mintermde daire içerisine alınmamışsa ilgili çoklayıcı girişine ‘0’ uygulanacağını gösteren işaretleme yapılır (Şekil 8.28.d). 5- Değişkenin kendisinin temsil edildiği alt minterm (örneğimizde A) daire içerisine alınmışsa ilgili çoklayıcı girişine A, değişkenin değilinin (A') temsil edildiği minterm daire içerisine alınmışsa ilgili çoklayıcı girişine A' uygulanacağını gösteren değerler verilir (Şekil 8.28.d). Böylece uygulama tablosu tamamlanır. Bileşik Mantık Devreleri

3.1. Çoklayıcı Uygulamaları Çoklayıcılarda doğruluk ve uygulama tablolarının oluşturulması Bileşik Mantık Devreleri

3.1. Çoklayıcı Uygulamaları Elde edilen uygulama tablosunun 4x1 MUX devresine uygulanması ile, Şekil 8.29’deki devre oluşur. Oluşan devrede, B ve C değişkenleri seçme girişlerine uygulanırken, çoklayıcı girişleri I0=0, I1=1, I2=A, I3=A' şeklinde değer alır. Seçici girişleri BC=00 durumunda iken, I0 girişi seçilir ve I0=0 olduğundan F=0’dır. Dolayısıyla iki kombinasyonda, yani m0=A'B'C' ve m4=AB'C' değerlerinde F=0 olur. Çünkü BC=00 iken, A değeri ne olursa olsun çıkış 0’dır. BC=01 iken I1 girişi seçilir ve I1=1 olduğundan F=1 olur. Bunun anlamı, m1=A'B'C ve m5=AB'C kombinasyonlarında F=1 olmasıdır. Çünkü BC=01 iken, A değeri ne olursa olsun çıkış 1’dir. Bileşik Mantık Devreleri

3.1. Çoklayıcı Uygulamaları BC=10 iken I2 girişi seçilir ve bu girişe A bağlı olduğu için m6= ABC' kombinasyonunda F=1 olur. Ancak m2=A'BC' kombinasyonu için A=0 olacağından, F=0 değerini alır. Son olarak, BC=11 olduğunda, I3 girişi seçilir ve bu girişe A' bağlı olduğu için m3=A'BC kombinasyonunda F=1 olur. Ancak m7=ABC kombinasyonu için F=0 değerini alır. Bu bilgiler, Şekil 8.29’deki doğruluk tablosunda özetlenen bilgilerin analitik açıklamasından başka bir şey değildir. Çoklayıcı girişlerindeki değişkenlerden en soldakini değil de başka bir değişkeni çoklayıcı girişi olarak kullanmak istiyorsak, uygulama tablosunda gerekli değişikliği yapmak şartıyla istediğimiz değişkeni çoklayıcı girişi için seçebiliriz. Bileşik Mantık Devreleri

3.1. Çoklayıcı Uygulamaları Örnek 4: F(ABC) = Σ(1,3,5,6) fonksiyonunu 4x1 MUX ile gerçekleştireceğimizi ve S1ve S0 seçme girişleri için A ve B değişkenlerini, çoklayıcı girişleri için C değişkenini kullanacağımızı varsayalım. C değişkeni çift sayılarda tümlenip tek sayılarda tümlenmeyeceğinden, uygulama tablosundaki iki minterm satırının düzenlenmesi Şekil 8.30.a’daki gibi oluşur. F = Σ(1,3,5,6) fonksiyonunun 4x1 MUX ile gerçekleştirilmesi Bileşik Mantık Devreleri

3.1. Çoklayıcı Uygulamaları F= (1,3,5,6) fonksiyonunu, oluşan tabloya yukarıdaki kuralları göz önüne alarak uygularsak, Şekil 8.30.b’deki uygulama tablosu oluşur. Tablodan; I0=C, I1=C, I2=C ve I3=C’ bağlantılarının yapılması gerektiği bulunur. Uygulama tablosundan elde edilen çıkış bağlantılarının yapılması ile Şekil 8.30.c’deki çoklayıcı devre bağlantısı ortaya çıkar. Bileşik Mantık Devreleri

3.1. Çoklayıcı Uygulamaları Şekil 8.30: 4x1 Çoklayıcı devre uygulaması Bileşik Mantık Devreleri

3.1. Çoklayıcı Uygulamaları Örnek 5: F(A,B,C,D) = (0,1,3,4,8,9,15) fonksiyonunu, 8x1 çoklayıcı ile gerçekleştirelim. Dört değişkenli bir fonksiyon olduğundan, üç seçme hattı ve sekiz girişli bir çoklayıcıya ihtiyaç vardır. A değişkeni veri girişine, BCD değişkenleri seçme girişlerine uygulanırsa, Şekil 8.31.a’daki uygulama tablosu oluşur. Oluşan uygulama tablosunun ilk satırının A', ikinci satırının A olduğunu göz önünde bulundurulur ve fonksiyondaki minterm değerleri uygulama tablosuna taşınırsa, Şekil 8.31.b’deki uygulama tablosu elde edilir. Uygulama tablosundan elde edilen bilgilerin; 8x1 MUX’a uyarlanması ile Şekil 8.31.c’deki lojik devre oluşur. Bileşik Mantık Devreleri

3.1. Çoklayıcı Uygulamaları Şekil 8.31: Dört değişkenli boolean fonksiyonunun çoklayıcı ile gerçekleştirilmesi Bileşik Mantık Devreleri

3.1. Çoklayıcı Uygulamaları Giriş değişken sayısınca seçme girişi bulunan çoklayıcı kullanılması durumunda tablo yapmaya gerek yoktur. Girişler doğrudan seçme girişlerine uygulanırken, çıkışın ‘1’ olmasının istendiği kombinasyonlar +Vcc’ye, çıkışın ‘0’ olmasının istendiği kombinasyonlar ise şaseye bağlanır (Şekil 8.32). Şekil 8.32.’deki tabloda çıkışın ‘1’ olmasının istendiği durumlar belirlenir. Girişler doğrudan seçme girişlerine uygulanırken, çıkışın ‘1’ olmasının istendiği durumlar (D1, D2, D5, D6) +Vcc’ye, çıkışın ‘0’ olmasının istendiği durumlar ise (D0, D3, D4, D7) şaseye bağlanır. Bileşik Mantık Devreleri

Lojik eşitliğin çoklayıcı ile yapılması Bileşik Mantık Devreleri Şekil 8.32: Lojik eşitliğin çoklayıcı ile yapılması Bileşik Mantık Devreleri

3.1. Çoklayıcı Uygulamaları Örnek 6: Aşağıda tasarım özellikleri verilen lojik devreyi 74151 multipleksır entegresi kullanarak gerçekleştirelim. Tasarım özellikleri : Küçük bir şirketin 10 hissesi bulunmakta ve her hisse, hissedarlar toplantısında hisse sahibine bir oy hakkı vermektedir. 10 hissenin 4 hissedar arasındaki paylaşımı; Hissedar A=1 hisse , Hissedar B=2 hisse, Hissedar C=3 hisse, Hissedar D=4 hisse şeklindedir. Hissedarların her birinin önünde, hisse sayısı oranını temsil eden ve ‘evet’ için kapanan, ‘hayır’ için açılan bir anahtar bulunmaktadır. Bileşik Mantık Devreleri

3.1. Çoklayıcı Uygulamaları Yapılan oylamalarda, evet oyu veren toplam hisse sayısını gösteren bir devre tasarlanması istenmektedir. Bütün hissedarların karar için, evet oyu kullanması halinde ekranda ‘0’ görülmesi yeterlidir. Gerekli sayıyı göstermek için, 7 parçalı gösterge ve kod çözücü kullanılacaktır. Hissedarların anahtarlarından gelen verileri 7447 kod çözücü entegresinde kullanılacak şekilde BCD’ye dönüştüren bileşik devreyi, dört adet 8x1 Multipleksır entegresi (74151) kullanarak gerçekleştirelim (Şekil 8.33). Bileşik Mantık Devreleri

3.1. Çoklayıcı Uygulamaları Şekil 8.33: Multipleksır yardımı ile tasarlanması istenen bileşik devre blok şeması Bileşik Mantık Devreleri

3.1. Çoklayıcı Uygulamaları i- Her bir hissedarın temsil ettiği oy oranı farklı olduğundan, hissedarların evet dedikleri zamanki değerleri BCD’ye çeviren doğruluk tablosu oluşturulur (Şekil 8.34). Doğruluk tablosunda dört farklı devreyi ifade eden dört farklı çıkış sütunu bulunur.Doğruluk tablosunda giriş değişkenleri olarak; z, y, x, w harfleri, çıkış değişkenleri olarak; FA, FB, FC, FD sembolleri kullanılacaktır. ii- Doğruluk tablosu çıkış sütunlarından her birisi ayrı bir uygulama tablosuna taşınır (Şekil 8.35). iii- Uygulama tablosunda bulunan ve multipleksır girişlerinin temsil eden değerler ilgili multipleksır girişlerine taşınır. Bileşik Mantık Devreleri

3.1. Çoklayıcı Uygulamaları iv- Herbiri 7447’yi sürecek ikili bilgilerden birisini temsil eden multipleksır çıkışları elde edilir.  v- Uygulama tablosundaki verilerin multipleksır bağlantısında kullanılması ile oluşturulan multipleksır çıkışları 7447 kod çevirici entegreyi sürmek için kullanılır. Dört adet Multipleksırın çıkışlarından alınan bilgiler (FA, FB, FC, FD) 7447 entegresinin girişlerine verilirse, oylama sonucu elde edilen ve BCD koduna dönüştürülen sayı yedi parçalı göstergede gözükür. Tüm hissedarların ‘Evet’ kullandığı durumda elde edilen onlu sayı sistemindeki ‘10’ değerini göstermek için iki gösterge kullanılabilir. Bileşik Mantık Devreleri

3.1. Çoklayıcı Uygulamaları Şekil 8.34: Kod çevirici işlemin doğruluk tablosu ve 74151 entegresi lojik şeması Bileşik Mantık Devreleri

3.1.2. Paralel- Seri Veri Dönüşümü Sayısal sistemlerde bulunan birimler arasında veri iletimi genelde paralel olarak yapılır. Verilerin uzak mesafelerde iletiminde ise, paralel iletimin pahalı olması nedeni ile seri veri iletimi kullanılmaktadır. Bu durum, paralelden seriye veri dönüşümü ihtiyacını doğurmaktadır. Bileşik Mantık Devreleri

3.1.2. Paralel- Seri Veri Dönüşümü Paralelden seriye veri dönüşümünü gerçekleştirecek basit yöntemlerden birisi, multiplexer ve sayıcı devreleri kullanılarak gerçekleştirilen bileşik lojik devresidir (Şekil 8.36). Sekiz bitlik paralel-seri veri dönüşümüm için, paralel bilgiler bulunduğu birimden multiplexer’in girişlerine uygulanır. 0-7 arasında sayan ve ikili değerleri sırayla çıkış olarak veren sayıcı devresi çıkışı, multiplexerin seçme girişlerine uygulanır. Seçme girişlerindeki değerlere bağlı olarak, girişlerden birisindeki bilgi multiplexerin çıkışında gözükür. Girişler sırasıyla çıkışta gözükeceğinden, paralel bilgi seri bilgi şekline dönüştürülmüş olur (Şekil 8.36.b). Bileşik Mantık Devreleri

3.1.2. Paralel- Seri Veri Dönüşümü Şekil 8.35. Bileşik devrelerin multipleksır kullanılarak oluşturulması Bileşik Mantık Devreleri

3.1.2. Paralel- Seri Veri Dönüşümü Şekil 8.35. Bileşik devrelerin multipleksır kullanılarak oluşturulması Bileşik Mantık Devreleri

3.1.2. Paralel- Seri Veri Dönüşümü Şekil 8.36. Seri-paralel veri dönüşümü devresi ve “10110101” girişi için çıkış dalga şekilleri Bileşik Mantık Devreleri

3.1.3. Veri Yönlendirme İşleminin Çoklayıcı ile Gerçekleştirilmesi Multipleksırlar, birçok kaynaktan gelen veriyi tek bir hedefe doğru yönlendirebilirler. Şekil 8.37’de iki farklı kaynakta kaydedilen tek basamaklı onlu sayının tek bir göstergede görüntülenmesi için gerekli lojik bağlantı görülmektedir. Seçme girişinin durumuna göre A veya B grubundaki girişlerdeki bilgiler çıkışa aktarılır. Seçme girişindeki (A/B) değer ‘0’ ise X kaydedicisindeki değerler çıkışa aktarılırken, seçme girişinin ‘1’ yapılması durumunda B kaydedicisindeki değerler çıkışta gözükür. Multipleksır çıkışındaki değerler kod çevirici entegrede yedi parçalı göstergede gözükecek şekle dönüştürülür. Bileşik Mantık Devreleri

3.1.3.Veri Yönlendirme İşleminin Çoklayıcı ile Gerçekleştirilmesi Şekil 8.37. Farklı sayıların aynı göstergede görüntülenmesi Bileşik Mantık Devreleri

3.1.3.Veri Yönlendirme İşleminin Çoklayıcı ile Gerçekleştirilmesi Şekil 8.38’deki devrede herbir sayıcı iki tane kaskat BCD kademesi içerir ve her biri kendi ‘clock’ sinyali ile sürülür. Sayıcı Seçme (Counter Select) hattı ‘1’ olduğu zaman, 1 nolu sayıcının çıkışları multipleksırlar üzerinden geçerek kod çözücü / sürücü devrelere ulaşır ve göstergelerde gözükür. Bunun nedeni, kullanılan multipleksırın birbirinden bağımsız iki adet 4x1 MUX’a sahip olması ve seçme girişinin değerine göre bunlardan birinin aktif hale gelmesidir (Şekil 8.39). Sayıcı seçme girişi ‘0’ olduğu zaman, 2 nolu sayıcı çıkışları multipleksırlar üzerinden geçer ve göstergelerde belirir. Bileşik Mantık Devreleri

3.1.3.Veri Yönlendirme İşleminin Çoklayıcı ile Gerçekleştirilmesi Anlatılanlardan, sayıcılardan birisinin içeriğinin sayıcı seçme girişinin kontrolü altında göstergelerde okunacağı bulunur. Oluşan işlem, ‘veri yönlerdirme (data routing)’ olarak isimlendirilir. Veri yönlendirme işleminin yaygın kullanılma yerlerinden birisi dijital saatlerdir. Multipleksırın dijital saatlerde kullanılmasıyla çok sayıda farklı bilginin (saatler, aylar, günler v.b.) aynı göstergede gözükmesi mümkün olur. Bu kullanım; zaman paylaşımı şeklinde kullanışın yanı sıra, devrenin karmaşıklığı, hatların sayısı ve güç kullanımında avantaj sağlar. Bileşik Mantık Devreleri

3.1.3.Veri Yönlendirme İşleminin Çoklayıcı ile Gerçekleştirilmesi Şekil 8.38. Multiplexer’in veri yönlerdirme amacıyla kullanılması Bileşik Mantık Devreleri

3.1.3.Veri Yönlendirme İşleminin Çoklayıcı ile Gerçekleştirilmesi Şekil 8.39. Yetkilendirme ve seçme girişlerine sahip 74157 multipleksır entegresi blok şeması Bileşik Mantık Devreleri

4. Azlayıcılar - Veri Dağıtıcılar (Demultiplexers - Data Distributors) Tek bir girişten aldığı bilgileri, her bir çeşit giriş bilgisi farklı çıkışta olacak şekilde dağıtım yapan devrelere, ‘Azlayıcı / Veri dağıtıcı devreler’ (Demultiplexer / Data Distributor) ismi verilir (Şekil 8.40.a). Multiplexer’ın yaptığı işlemin tersini yapan bu devrede seçici girişlerin değeri, giriş verilerinin hangi çıkışa gönderileceğini belirler. Özet olarak; ‘demultiplexer devresi, tek bir kaynaktan gelen bilgileri seçme girişleri yardımıyla ayırarak, N çıkış hattından birisine gönderen çok konumlu bir anahtardır’ denebilir ( Şekil 8.40.b). Bileşik Mantık Devreleri

4. Azlayıcılar - Veri Dağıtıcılar (Demultiplexers - Data Distributors) Şekil 8.40. Demultiplexerin sembolü ve fonksiyon şeması (a - b) Bileşik Mantık Devreleri

4. Azlayıcılar - Veri Dağıtıcılar (Demultiplexers - Data Distributors) Şekil 8.40. Demultiplexerin sembolü ve fonksiyon şeması ( c ) Bileşik Mantık Devreleri

4. Azlayıcılar - Veri Dağıtıcılar (Demultiplexers - Data Distributors) Şekil 8.40.c’deki devrede, tek bir girişten uygulanan bilgiyi seçme girişi yardımıyla iki çıkıştan birisine yönlendiren demultiplexer lojik şeması görülmektedir. Seçme girişinin ‘0’ yapılması durumunda D1 kapısı aktif olup veri girişindeki bilgiyi Q0 çıkışına aktarırken, seçme girtişinin ‘1’ olması durumunda veri girişindeki bilgi D1 kapısı üzerinden Q1 çıkışına aktarılır. 1x8 demultiplexer devresinde tek bir hattan gelen giriş verisi, seçme girişlerinin değerlerine göre 8 adet çıkıştan birisine yönlendirilir. Girişin hangi çıkışa doğru yönlendirileceğine, seçme girişlerinin kombinasyonuna göre karar verilir (Şekil 8.41). Bileşik Mantık Devreleri

4. Azlayıcılar - Veri Dağıtıcılar (Demultiplexers - Data Distributors) Şekil 8.41. 1’den 8 hatta demultiplexer devresi doğruluk tablosu Bileşik Mantık Devreleri

4. Azlayıcılar - Veri Dağıtıcılar (Demultiplexers - Data Distributors) Şekil 8.42’de, ‘1 hattan 8 hatta demultipleksır’ olarak isimlendirilen ve 1 hattan gelen giriş verilerini, 8 farklı çıkıştan birisine yerleştiren demultiplexer devresi lojik şeması görülmektedir. Seçme girişlerinin her bir kombinasyonunda, ‘VE’ kapılarından birisi yetkilendirilir ve girişteki verinin çıkışa aktarılması sağlanır. Örneğin, S2S1S0 = 000 durumunda yalnızca 0 nolu ‘VE’ kapısı yetkilendirilirken, S2S1S0 =011’de 3 nolu ‘VE’ kapısı yetkilendirilir. Bileşik Mantık Devreleri

4. Azlayıcılar - Veri Dağıtıcılar (Demultiplexers - Data Distributors) Şekil 8.42’de görülen demultiplexer devresi, 3 hattan 8 hatta kod çözücü devresine çok benzer. Yalnızca, kapılara ‘I’ giriş olarak dördüncü bir giriş eklenmiştir. Bununla beraber, birçok kod çözücü entegresi, kod çözücü devrelerine fazladan bir giriş olarak eklenen yetkilendirme girişine sahiptir. Bu durumda; kod çözücü devredeki yetkilendirme girişi demultiplexer’deki ‘I’ veri girişi ve kod çözücünün A, B, C girişleri de demultiplexer’deki seçici girişler olarak kullanılırsa, kod çözücü entegrelerin demultipleksır olarak kullanılabileceği sonucu ortaya çıkar. Bileşik Mantık Devreleri

4. Azlayıcılar - Veri Dağıtıcılar (Demultiplexers - Data Distributors) Entegre devre üreticileri ürettikleri bu tip malzemeleri, ‘kod çözücü / demultiplexer’ olarak adlandırmakta ve eleman kullanıcı tarafından isteğe uygun olarak kullanılmaktadır. Örneğin, 74LS138 entegresi hem 8’de 1 kod çözücü olarak, hem de 1x8 demultiplexer olarak kullanılabilir (Şekil 8.42). Entegredeki E1 yetkilendirme girişi I veri girişi olarak kullanılırken, diğer iki yetkilendirme girişi aktif konum alacak şekilde bağlanır. Bileşik Mantık Devreleri

4. Azlayıcılar - Veri Dağıtıcılar (Demultiplexers - Data Distributors) Şekil 8.42. 1’den 8 hatta demultipleksır lojik devresi Bileşik Mantık Devreleri

4. Azlayıcılar - Veri Dağıtıcılar (Demultiplexers - Data Distributors) Entegre demultiplexer olarak kullanılırken, A2A1A0 girişleri seçme girişleri olarak kullanılır. Örneğin, seçme girişlerinin 000 olduğu bir durumda yalnızca Q0 çıkışı aktif olurken, diğerleri ‘1’ değerini alır. Q0 çıkışı E1’in ‘0’ değerini almasıyla ‘0’, E1’in ‘1’ olması durumunda ‘1’ olur. Diğer bir deyişle, Q0 çıkışı E1'in aldığı değeri takip ederken (I girişinde olduğu gibi), diğer çıkışlar ‘1’ konumunda bulunur. Aynı şekilde, A2A1A0 seçici girişlerine farklı bir kombinasyon uygulandığında ilgili çıkış I veri girişinin aldığı değeri takip eder. Şekil 8.43’de, seçici girişlerin A2A1A0=000 değerine sahip olması durumunda Q0 çıkışının I (E) girişi ile ilişkisi görülmektedir. Bileşik Mantık Devreleri

4. Azlayıcılar - Veri Dağıtıcılar (Demultiplexers - Data Distributors) Şekil 8.43. 8’de 1 kod çözücü devresinin demultiplexer olarak kullanılması ve örnek sinyal şekli Bileşik Mantık Devreleri

4.1. Demultipleksır Uygulamaları 4.1.1. Tetikleme (Clock) Demultipleksır Demultiplexer devresinin uygulama alanından birisi, tetikleme demultiplexer’dir. 74LS138 demultiplexer entegresiyle yapılabilen bu uygulamada, tekbir kaynaktan gelen tetikleme sinyali uygun olan çıkışa yönlendirilir. Örneğin, A2A1A0=100 durumunda tetikleme sinyali Q4’e doğru yönlendirilirken, başka bir seçme kombinasyonunda farklı bir çıkışa bağlı olan düzeneğe tetikleme sinyali sağlanır. Bu durumda, demultiplexer yardımıyla tek bir tetikleme sinyali çok sayıda düzenekte kullanılabilir. Bileşik Mantık Devreleri

4.1. Demultipleksır Uygulamaları 4.1.2. Güvenlik Görüntüleme Sistemi Bir fabrikada kullanılan güvenlik görüntüleme sisteminde, çok sayıda kapıya bağlı olarak çalışan açık / kapalı anahtarlar bulunmaktadır. Her bir kapı ile bir anahtarın durumu kontrol edilmekte ve anahtarın durumu LED’ler ile görüntülenmektedir. LED’ler güvenlik biriminin bulunduğu uzak bir noktada görüntüleme paneline yerleştirilmiştir. Bu devreyi lojik elemanlar yardımıyla gerçekleştirelim. Bileşik Mantık Devreleri

4.1. Demultipleksır Uygulamaları Şekil 8.44’de yapılması istenen, 8 kapının kullanıldığı güvenlik görüntüleme sistemi prensip şeması görülmektedir. Böyle bir uygulamada yapılacak işlem; her bir kapıdan gelen anahtardan, gösterge panelindeki ilgili LED’e bir hat çekmektir. Bu sistem çok sayıda kablo döşenmesini gerektirir. Uygulanması istenilen devrede bulunan iki birim arasında 8 adet kablo çekilmesi gerekmektedir. Bu sistemi gerçekleştirmenin diğer bir yöntemi, multiplexer / demultiplexer kombinasyonu kullanmaktır. Bileşik Mantık Devreleri

4.1. Demultipleksır Uygulamaları Prensip şeması çizilen devrede, sekiz kapıda bulunan anahtarlar multiplexer için veri girişleridir. Kapılar açık olduğu zaman ‘1’ sinyali üretilirken, kapalı olduğu zaman ‘0’ üretilir. Kapıların durumuna göre bu bilgiler multiplexer girişinde gözükür. Mod 8 sayıcı, hem multiplexer hem de demultiplexer için seçici giriş sinyalleri üretir. Multiplexer devresi, girişlere bağlı kapılardan gelen sinyallerden birisini çıkışına aktarır. Bu çıkıştan alınan sinyal demultiplexer’in ‘I’ girişine uygulanır. Bileşik Mantık Devreleri

Bileşik Mantık Devreleri Şekil 8.44. Multiplexer ve demultiplexer’in kullanıldığı güvenlik görüntüleme sistemi prensip şeması Bileşik Mantık Devreleri