YAPI STATİĞİ 1 KESİT TESİRLERİ Düzlem Çubuk Kesit Tesirleri Uzay Çubuk Kesit Tesirleri

GİRİŞ Bir taşıyıcı sisteme etkiyen dış yükler, taşıyıcıyı oluşturan parçalar arasında paylaşılarak taşınır. Dış yüklerin etkisi altındaki tüm taşıyıcılar, molekülleri arasındaki bağları kullanarak, yüke karşı bir direnç gösterirler. Bu direnç noktadan noktaya değişir. Bu nedenle taşıyıcı elemanın her noktasında dış yükü karşılarken oluşacak iç direncin hesaplanabiliyor olması mühendisler için gereklidir. Bir taşıyıcının dış yüklere karşı geliştirdikleri iç dirence iç kuvvet yada gerilme denir. Tanım gereği iç kuvvet çubuk kesiti üstünde yayılı dağılmış bir büyüklük olup birim alana gelen kuvveti temsil eder.

KESİT TESİRLERİ Bir Yapı sisteminde yüklerden (dış etkilerden) oluşan ve doğrudan çubuk ağırlık merkezine indirgenen kuvvet ve moment büyüklüklerine kesit tesirleri adı verilir. Kuvvetler kendi içinde eksenel normal kuvvet ve kesme kuvveti, momentler de eğilme momenti ve burulma momenti olarak sınıflandırılır. Şekil 1’de görüldüğü gibi eğer, bir dik kesitteki iç kuvvetlerin bileşkelerini o kesitin ağırlık merkezine taşırsak bu noktada yoğunlaşmış tekil kuvvet ve/veya moment büyüklükleri ile karşılaşılır.

Şekil 1.

KESİT TESİRLERİ

KESİT TESİRLERİNİN HESABI Kesit tesirlerinin hesabında denge denklemlerinden faydalanılır. Düzlem elemanlar için denge denklemleri; Düzlem çubuklarda kesit tesirleri için işaret kuralı: Normal kuvvet, elemanda çekme etkisi yaratıyorsa, yönü pozitiftir. Kesme kuvveti, elemanı saat yönünde döndürüyorsa, yönü pozitiftir. Moment, elemanı aşağı doğru konkav şekle sokuyorsa, yönü pozitiftir. Normal Kuvvet Moment Kesme Kuvveti

BİR NOKTADA KESİT TESİRLERİNİN HESABI Kafes çubuğu: kafes sistemlerde tüm çubuklar sadece eksenel kuvvet aktarır. Çerçeve çubuğu: en az biri çubuk ekseni doğrultusunda olmayan 3 yada daha fazla kuvvet etkir. Bölge sayısı: çerçeve çubuğuna bağ kuvvetleri dışında etkiyen yükler çubuğun yük dağılımını değiştireceği için kesit tesirlerinin yükten öncesi ile yükten sonrasında değerleri yada davranışları değişir.

Nb= 0 Tb= 4000 N Mb= -1000 Nm

Ax= 0 Ay= 1080 N Ma= - 648 Nm Nb= 0 Tb= 600 N Mb= - 96 Nm

Ax= 48 kN Ay= 2 kN By= 14 kN Ne= 48 kN Te= -6 kN Me= - 4 kNm

DOĞRU EKSENLİ ÇUBUKLARDA KESİT TESİRLERİ: KESİM YÖNTEMİ İzlenecek adımlar, Mesnet Tepkileri: SCD çizilir ve denge denklemleri kullanılarak hesap edilir. Bölge sayısı: çubuğun kaç bölgede incelenmesi gerektiği belirlenmelidir. süreksizliğe neden olacak tüm etkilere bakılır. a. Tekil yükler b. Mesnet noktaları c. Yayılı yükün kendisi veya eğimindeki süreksizlikler 3. Çubuk parçalarının SCD: çubuğun bir ucundan başlayarak, a. Her bir bölge içinde başlangıçtan x kadar ötedeki keyfi bir noktada kesim yapılır. b. Her bir çubuk parçasının SCD üstünde kesim yapılan noktada kesit tesirleri gösterilir. c. Statik denge denklemleri kullanılarak kesit tesirleri belirlenir. 4. Kesit tesir diyagramları: hesaplanan kesit tesir fonksiyonları çubuğun üstünde grafik olarak çizilir.

Ax= 0 kN Ay= 1,5 kN By= 1,5 kN Ne= 0 kN Te= 0,5 kN Me= 1 kNm

Ax= 0 kN Ay= 4,5 kN By= 6 kN Ne= 0 kN Te= 0,38 kN Me= 3,94 kNm

Ax= 0 kN Ay= 1,5 kN By= 1,5 kN Nx= 0 kN Tx= 1,5-x kN Mx= 1,5x-1/2x2 kNm

Ax= 40 kN Ay= 20 kN By= 10 kN N1= 40 kN T1= 20 kN M1= 20x kNm N2= 0 kN T2= -10 kN M2= 10x kNm

Ax= 0 kN Ay= 10 kN By= 17 kN N1= 0 kN T1= 6 kN M1= 16 kNm N2= 0 kN T2= -15 kN M2= 16 kNm

Ax= 0 kN Ay= 24 kN By= 48 kN Nx= 0 kN Tx= 24-2x2 kN Mx= 24x-2/3x3 kNm