TEDARİK ZİNCİRİ YÖNETİMİ TALEP TAHMİNİ Ders Notu IV YRD. DOÇ. DR. YUSUF ŞAHİN

TAHMİN NEDİR? Tahmin geçmişte olan bitene göre gelecek hakkında öngörülerde bulunmaktır. Tahmin sonuçları karar almada birer araçtır. Hangi ürünü üretmeliyiz? Finansal kararlarımıza nasıl yön vermeliyiz? Gerek şirketler açısından, gerekse ulusal ve uluslararası ekonomiler açısından büyük bir önem kazanmıştır.

TAHMİNİN ÖZELLİKLERİ Geleceğin tahmini zamanı içermektedir. Gelecek bir dönemdeki değerlerin bilinmesi istenmektedir. Tahmin belirsizlik içermektedir (Eğer bir yöneticinin merak ettiği her şey biliniyor olsaydı, geleceğin tahmini çok kolay hattâ gereksiz bir şey olurdu). Geleceğin tahmini genellikle geçmişteki verilere ve bilgilere dayandırılmaktadır.

TAHMİNİN KULLANILDIĞI ALANLAR Dizayn kararlarında Üretim planlamasında İK yönetiminde Alternatif enerji kaynaklarının araştırılmasında Hammadde tedarikçi seçiminde İşletmenin stratejik planlamasında

GELECEĞİN TAHMİN ÇABALARI VE MALİYETLER Bir şirketteki tahmin çalışmaları, o şirketin büyümesine, gelişmesine yardımcı olacaktır. Çünkü işletmenin içinde bulunduğu belirsizlikten dolayı toplam mâliyetler azalacaktır. Şekilde en az (optimum) mâliyetin bulunması gösterilmiştir.

İSTEM (SATIŞ) TAHMİNİ Bir üretim planlamasının, ön planlama aşamasındaki çalışmalar olmaksızın güvenilir ve sağlıklı olması imkansızdır. Ön planlamaların belki de en önemli konusu istem tahminleridir. İstem (satış) tahmini, gelecekteki belli bir zaman aralığı için bir veya birkaç ürünün istem düzeyinin saptanmasıdır.

TAHMİN ARALIĞI Çok kısa vadeli tahminler Günlük haftalık tahminler 3 – 6 aylık süreyi kapsar Orta vadeli tahminler 6 ay – 5 yıl Uzun vadeli tahminler 5 yıldan daha uzun zaman dilimi

SATIŞ TAHMİNİ İLKELERİ Tahminler miktar ve çeşit bakımından büyük olan bir ürün grubu için daha doğru olur. Tahminler kısa dönemler için daha doğru olur. Tahmin daima yanlıştır. Tahmin yöntemi kullanılmadan önce denenmelidir. Tahmin kesin istemin yerini tutmaz.

İSTEM TAHMİNİ ARAŞTIRMA AŞAMALARI Bilgi Toplanması İstem Tahmini Periyodunun Saptanması Tahmin Yönteminin Seçimi ve Hata Hesabının Yapılması Tahmin Sonuçlarının Geçerliliğinin Araştırılması

TAHMİN ARALIĞI VE BAŞARI ŞANSI değer gerçekleşen tahmin gerçekleşen zaman

İSTEM TAHMİNİNİN YERİ VE ÖNEMİ İstem tahmini, üretim plânlama faaliyetinin temelini oluşturur. Bir işletme öncelikle müşterilerinin gereksinimlerini bir şekilde karşılamak durumundadır. İşletmenin varlığı, işlemlerini müşterilerinin gereksinimlerine göre ayarlayabilme ve istem oluştuğunda bu istemi yeterli bir düzeyde ve etkinlikte karşılayabilme yeteneğine bağlıdır

TAHMİN FAALİYETLERİNİN BÖLÜMLERE GÖRE DAĞILIMI Sorumlu Bölüm İstem tahmini yapılması Satış (veya Pazarlama) Üretim plânlamada veri olarak kullanma ÜPK Gerçek değerlerle satışlar arasındaki sapmaların saptanması Sapmaların nedenlerinin araştırılması Satış Düzeltmelerin yapılması Düzeltmelerin üretim plânlamaya yansıtılması

İSTEM TAHMİNİ YÖNTEMLERİ

NİTEL YÖNTEMLER Yönetici görüşü Satış pazarlama görüşü Delphi yöntemi Müşteri Pazar anketi

YÖNETİCİ GÖRÜŞÜ Üst düzey yöneticilerden oluşan küçük bir grup birlikte çalışarak tahmin yapmaya çalışır. Yönetici tecrübesini istatistiki bilgilerle birleştirir. Hızlı sonuç üretir. Grup çalışmasının dezavantajı ile gelir.

SATIŞ-PAZARLAMA GÖRÜŞÜ Her satış elemanı kendi satışları hakkında tahminde bulunur. Müşteri beklentilerine daha hakimdirler. Gereğinden fazla iyimserdiler… Sales

DELPHİ YÖNTEMİ İterasyonlu grup çalışması yöntemidir Karar vericiler, müşterilerden, çalışanlardan oluşabilir. Geleneksel grup çalışmasının getirdiği bazı dezavantajları ortadan kaldırır.

MÜŞTERİ-PAZAR ANKETİ Müşterilere anket yoluyla ulaşılarak alım istek ve detayları hakkında bilgi toplanır. Problem: Müşterilerin söyledikleri ile uygulamaları farklılık gösterebilir!

NİCEL YÖNTEMLER

ÇOK ETMENLİ ANALİZLER Ekonometrik Teknikler; hem var olan (kurulu), hem de yeni kurulmakta olan işletmelerin yararlanabileceği tekniklerdir. İşletmeyle ilgili geçmişe ilişkin istem veya satış verileri olmasa da kullanılabilir.

Ürün Ömrü Boyunca İstem Tahmini

İSTEMLE İLİŞKİLİ ETMENLER İşletme veya iş kolu düzeyinde ürüne olan istemle, aşağıdaki örnek ekonomik göstergeler arasında güçlü bir ilişki olabilir : Ulusal gelir Kişi başına düşen ulusal gelir Enerji üretimi veya tüketimi Nüfus artışı Enflasyon oranı İnşâ edilen konut sayısı

Satış Miktarları İle Bir Ekonomik Gösterge Arasındaki Bağıntı

EKONOMETRİK TEKNİKLER Ekonometrik tekniklerin başlıcaları ; Regresyon analizi Korelasyon analizleridir.

REGRESYON ANALİZİ Geleceğe ilişkin değeri öngörülmek istenen değişken ile bu değişkeni etkileyen bir veya daha çok değişken arasındaki ilişkinin matematiksel biçimi, değişkenlere ilişkin veriler dikkate alınarak ifade edilir. Daha sonra en küçük kareler yöntemi yardımıyla, veriler kullanılarak matematiksel fonksiyonun parametreleri hesaplanır. Parametreler yerine konulduktan sonra, etkileyen değişkenin (ekonomik gösterge) herhangi bir değeri için istemin tahmini, fonksiyon kullanılarak bulunur.

REGRESYON ANALİZİ En küçük kareler yöntemi öyle bir yöntemdir ki hata terimlerinin kareleri toplamını enküçükleyecek biçimde parametrelerin tahminî değerlerinin hesaplanmasına olanak verir. Bir başka deyişle, bu yöntemle bulunan tahmin değerlerinin gerçek istem değerlerinden sapmalarının kareleri toplamı en küçük olur.

REGRESYON ANALİZİ Bağımlı ve bağımsız değişken arasındaki ilişkiyi doğrusal olarak tanımlar ve bağımsız değişkenin bağımlı değişkene olan etkisini formüle eder. Örneğin, satışla reklam arasındaki ilişki Zamana göre satış değişimleri trend projeksiyonu olarak anılır.

DOĞRUSAL REGRESYON MODELİ

DOĞRUSAL REGRESYON DENKLEMLERİ Eşitlik: Eğim: Y-kesişimi:

ZAMAN SERİSİ ANALİZLERİ Geçmişe ilişkin satış değerlerinin, zaman içindeki değişiminin oluşturduğu bir dizi değer, bir zaman serisi oluşturur. Zaman serisi analizi ile bu değerlerin değişim biçimini belirleyen başlıca etmenler araştırılır ve sürecin davranışını temsil eden bir model kurulur.

ZAMAN SERİSİ-ETMENLER Söz konusu modelin kurulabilmesi için bir zaman serisinin davranışını biçimlendiren şu beş etmenin bilinmesi gereklidir. Ortalama Trend (Eğilim) Dönüşüm Mevsimlik Değişim Rastgele Olaylar

ZAMAN SERİSİ-ETMENLER Ortalama: Faaliyetler, ortalama bir değer çevresinde gerçekleşmektedir. Trend (Eğilim): Sürekli artma veya azalma eğiliminin söz konusu olmasıdır. Sürekli olarak genellikle aynı yönde değişen bir trendin, bir doğru veya eğri ile temsil edilmesi zaman serisinin modelini kurmak için gerekli ilk adımdır.

ZAMAN SERİSİ-ETMENLER Dönüşüm: Örneğin üç yıllık yaşam süresi olan bir ürünün üç yıllık yedek parça döngüsü olacaktır. Mevsimlik Değişim: Satış değerlerinin belirli dönemlerde, trend çevresinde olmak üzere artması veya azalmasıdır. Rastgele Olaylar: Düzensiz ve anlaşılması kolay olmayan olaylardır.

ORTALAMA BAZLI TEKNİKLER Ortalama istem, geçmiş verilerin ortalamasıdır. Bu ortalamalar, gelecekteki istemin tahmininde bir düşüncemiz olması açısından yararlı olabilir. Son verilere daha fazla ağırlık verecek ve eğilimi saptayacak bir tür hareketli ortalama veya rastgele tesadüfî değişmelerin etkisini ortadan kaldırmak için en alışılmış ortalama istem tahmini tiplerinden birisini kullanmak gerekebilir.

SON DÖNEM İSTEMİ YÖNTEMİ Bir önceki dönemde gerçekleşmiş istemi gelecek dönemde de gerçekleşecek istemin tahmini olarak kullanan yöntemdir. Uzun hesaplamalar gerektirmez, bir önceki dönemde gerçekleşmiş istemi bilmek yeterli olacaktır.

BASİT ORTALAMA YÖNTEMİ Basit ortalama, bir serideki toplam değerin, gözlem sayısına bölünmesi yoluyla bulunur. Eğer geçmişe ilişkin veriler, genelde bir artış/azalış eğilimi göstermiyorsa veya gelecek için kökten bir değişiklik beklenmiyorsa ve faaliyet görece sabit ise, basit ortalama yöntemi kullanılabilir.

HAREKETLİ ORTALAMA YÖNTEMİ MA bir dizi aritmetik ortalamadır Eğilim az veya yok ise kullanılır Genelde düzeltme amacıyla kullanılır.

AĞIRLIKLI ORTALAMA YÖNTEMİ Eğilim varsa kullanılabilir Bir veri ne kadar eski ise kıymeti o kadar azdır. Ağırlıklar sezgisel olarak tayin edilir. Genelde 0 ve 1 aralığında değer alırlar.

AĞIRLIKLI ORTALAMA YÖNTEMİ Örneğin geçmiş altı ay verilerinin elde bulunduğu aşağıdaki tabloyu düşünelim. Görüldüğü gibi Ağustos ayına ilişkin tahmin değeri [(W*D)/W=] 39,26 olacaktır.

AĞIRLIKLI HAREKETLİ ORTALAMA YÖNTEMİ Bu yöntemin özelliği, ağırlıklı ortalama yönteminde olduğu gibi, yakın verilere daha büyük ağırlık vermesi, ancak ağırlıklı hareketli ortalama almasıdır. Dt* : t. dönem için tahminî istem değeri (Ağırlıklı hareketli ortalama) Dt-i : t. dönemden i dönem öncesinin gerçekleşen satış değeri Wi : i. dönemin gerçekleşen satış değerinin tahmine etkisi (i. dönemin ağırlık katsayısı)

AĞIRLIKLI HAREKETLİ ORTALAMA YÖNTEMİ n : Ağırlıklı hareketli ortalamada gözönüne alınacak dönem sayısı Ayrıca şu koşullar sözkonusudur: 0  Wi  1 (i=1, 2, …, n)

AĞIRLIKLI HAREKETLİ ORTALAMA YÖNTEMİ Son dört döneme ilişkin ağırlık katsayılarını sırasıyla %40, %30, %20 ve %10 olduğu kabul edilsin: D5* = %40*4 + %30*4 + %20*3 + %10*1 = 3,5 D6* = %40*5 + %30*4 + %20*4 + %10*3 = 4,3 D7* = %40*6 + %30*5 + %20*4 + %10*4 = 5,1

ÜSTEL AĞIRLIKLI HAREKETLİ ORTALAMA YÖNTEMİ Bir tür ağırlıklı ortalama yöntemidir Ağırlıklar üssel olarak azalır En yakın veri en çok ağırlığa sahiptir Düzeltme faktörü kullanır (a) 0 – 1 aralığında değer alır Kişiye bağımlı değer alır Ancak tahminde başarı ölçütleri ile tahmin edilebilir

ÜSSEL DÜZELTME TEKNİĞİ DENKLEMLERİ Ft = a.At - 1 + a.(1-a).At - 2 + a.(1- a)2.At - 3 + a.(1- a)3 .At - 4 + ... + (1- a)t-1 .A0 Ft = tahmin değeri At = Gerçek veri a = Düzeltme sabiti Ft = Ft-1 + a·(At-1 - Ft-1) Tahmin değerinin bulunmasında kullanılır.

ÜSSEL DÜZELTME ÖRNEĞİ Aşağıda verilen zaman serisine göre 2007 için tahmin yapınız. (a = .10). 2001 yılı tahmin 175 olarak biliniyor. 2002 180 2003 168 2004 159 2005 175 2006 190 42

ÜSSEL DÜZELTME ÇÖZÜM Ft = Ft-1 + a· (At-1 - Ft-1) 175.00 + Tahmin, F Zaman Veri ( a = .10) 2002 180 175.00 (Verilmiş) 2003 168 2004 159 2005 175 2006 190 2007 NA 43

ÜSSEL DÜZELTME ÇÖZÜM Ft = Ft-1 + a· (At-1 - Ft-1) Tahmin, F Zaman Veri = .10) 2002 180 175.00 (Verilmiş) 2003 168 175.00 + .10( 2004 159 2005 175 2006 190 2007 NA 44

ÜSSEL DÜZELTME ÇÖZÜM Ft = Ft-1 + a· (At-1 - Ft-1) Tahmin, F Zaman Veri = .10) 2002 180 175.00 (Verilmiş) 2003 168 175.00 + .10(180 - 2004 159 2005 175 2006 190 2007 NA 45

ÜSSEL DÜZELTME ÇÖZÜM Ft = Ft-1 + a· (At-1 - Ft-1) Tahmin, F Zaman Veri = .10) 2002 180 175.00 (Verilmiş) 2003 168 175.00 + .10(180 - 175.00) 2004 159 2005 175 2006 190 2007 NA 46

ÜSSEL DÜZELTME ÇÖZÜM Ft = Ft-1 + a· (At-1 - Ft-1) Tahmin, F Zaman Veri = .10) 2002 180 175.00 (Verilmiş) 2003 168 175.00 + .10(180 - 175.00) = 175.50 2004 159 2005 175 2006 190 2007 NA 47

ÜSSEL DÜZELTME ÇÖZÜM Ft = Ft-1 + a· (At-1 - Ft-1) 2002 180 175.00 (Verilmiş) 2003 168 175.00 + .10(180 - 175.00) = 175.50 2004 159 175.50 + .10(168 - 175.50) = 174.75 2005 175 2006 190 2007 NA 48

ÜSSEL DÜZELTME ÇÖZÜM Ft = Ft-1 + a· (At-1 - Ft-1) 2002 180 175.00 (Verilmiş) 2003 168 175.00 + .10(180 - 175.00) = 175.50 2004 159 175.50 + .10(168 - 175.50) = 174.75 2005 175 174.75 + .10(159 - 174.75) = 173.18 2006 190 2007 NA 49

ÜSSEL DÜZELTME ÇÖZÜM Ft = Ft-1 + a· (At-1 - Ft-1) 2002 180 175.00 (Verilmiş) 2003 168 175.00 + .10(180 - 175.00) = 175.50 2004 159 175.50 + .10(168 - 175.50) = 174.75 2005 175 174.75 + .10(159 - 174.75) = 173.18 2006 190 173.18 + .10(175 - 173.18) = 173.36 2007 NA 50

ÜSSEL DÜZELTME ÇÖZÜM Ft = Ft-1 + a· (At-1 - Ft-1) 2002 180 175.00 (Verilmiş) 2003 168 175.00 + .10(180 - 175.00) = 175.50 2004 159 175.50 + .10(168 - 175.50) = 174.75 2005 175 174.75 + .10(159 - 174.75) = 173.18 2006 190 173.18 + .10(175 - 173.18) = 173.36 2007 NA 173.36 + .10(190 - 173.36) = 175.02 51

MEVSİMSEL DEĞİŞİM BAZLI TEKNİK: MEVSİMLİK DÜZELTMELER YÖNTEMİ Geçmiş satış değerlerinde periyodik dalgalanmaların gözlenmesi durumunda en uygun sonuçları veren yöntemdir. Bu yöntemde önce herhangi bir tahmin yöntemi (regresyon analizi, hareketli ortalama yöntemi vb.) ile tahmin değerleri hesaplanır. Geçmiş dönemlere ilişkin mevsimlik düzeltme indeksleri bulunur. Bunların mevsimler bazında ortalamaları (ortalama düzeltme indeksi) hesaplanır. Son olarak bu ortalama düzeltme indekslerinden yararlanarak, tahmin yapılacak döneme ilişkin mevsimler bazında tahminî satış değerleri bulunur.

MEVSİMLİK DÜZELTMELER YÖNTEMİ Giyim eşyası üreten bir firma, satışlarının hava koşullarına bağlı olarak mevsimsel dalgalanma gösterdiğini belirlemiştir. Satışların son dört yıl içinde üçer aylık dönemlerdeki miktarları (*1.000 adet şeklinde) Tabloda verilmiştir.

MF – BASİT ORANTILAMA YÖNTEMİ Örnek: Geçen yıl içinde 1000 adet ürün satan bir firma bu satışların 200’ünü ilkbahar, 350’sini yaz, 300’ünü güz ve 150’sini kışın satmıştır. Önümüzdeki yıl 1100 adet satış yapması planlanan ürünün mevsimler bazında dağılımı ne olur?

MF – BASİT ORANTILAMA YÖNTEMİ Dönem Satışlar Ortalama Mevsimsellik İndeksi Tahmini Mevsimsel Tahmin Bahar 200 250 0.8 275 220 Yaz 350 1.4 385 Güz 300 1.2 330 Kış 150 0.6 165

EN KÜÇÜK KARELER REGRESYONU Temel İşlem Basamakları Zaman serisini bileşenlerine ayırma Mevsimselliği bul Talebi mevsimsellikten arındır Trend bileşenini bul Her bir bileşen için tahmin yap Gelecekteki trend bileşeninin tahminini yap Trend bileşenini mevsimsellik indeksi ile çarp

EN KÜÇÜK KARELER REGRESYONU

EN KÜÇÜK KARELER REGRESYONU

KARŞILAŞTIRMA Mevsimsellik düşünülmeden elde edilmiş tahmin Mevsimsellik giydirilmiş tahmin

ÖRNEK (YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI) Ay Yıl-1 Yıl-2 Yıl-3 Yıl-4 Ocak 300 1.300 3.400 4.900 Şubat 900 2.900 5.000 5.800 Mart 1.950 2.700 5.050 7.000 Nisan 1.900 4.100 6.400 7.800 Mayıs 2.600 4.150 6.500 Haziran 2.800 6.800 8.800 Temmuz 2.450 4.200 6.300 8.400 Ağustos 1.800 3.500 5.150 Eylül 3.450 4.500 Ekim 1.200 3.000 3.900 Kasım 1.250 2.850 3.950 5.900 Aralık 1.000 2.500 3.600 5.400 Geçmiş dört yıla ilişkin satış değerleri Tabloda verildiği gibi olan bir ürün düşünelim. Bu verilerin bazen hepsini, bazen de bir kısmını kullanarak 4. yıla ait satış tahminlerinde bulunalım ve gerçekleşen değerlerle karşılaştıralım.

HAREKETLİ ORTALAMA YÖNTEMİ (N=3 İÇİN) D4* = (D1 + D2 + D3) / 3 = (300 + 1.300 + 3.400) / 3 = 1.666 Hata = |Gerçekleşen Satış – Tahminî Satış| = |4.900 – 1.666| = 3.234 Yıl-4 Gerçekleşen Satış Tahmin Hata Ocak 4.900 1.666 3.234 Şubat 5.800 2.933 2.867 Mart 7.000 3.233 3.767 Nisan 7.800 4.133 3.667 Mayıs 4.416 3.384 Haziran 8.800 4.866 3.934 Temmuz 8.400 4.316 4.084 Ağustos 3.483 3.517 Eylül 6.800 3.283 Ekim 6.300 2.700 3.600 Kasım 5.900 2.683 3.217 Aralık 5.400 2.366 3.034 Toplam 41.822

HAREKETLİ ORTALAMA YÖNTEMİ (N=6 İÇİN) Yıl-4 Gerçekleşen Satış Tahmin Hata Ocak 4.900 4.566 334 Şubat 5.800 4.333 1.467 Mart 7.000 4.441 2.559 Nisan 7.800 4.858 2.942 Mayıs 5.508 2.292 Haziran 8.800 6.150 2.650 Temmuz 8.400 7.016 1.384 Ağustos 7.600 600 Eylül 6.800 1.000 Ekim 6.300 7.766 1.466 Kasım 5.900 7.516 1.616 Aralık 5.400 7.200 1.800 Toplam 20.110 D* = (3.600 + 3.950 + 3.900 + 4.500 + 5.150 + 6.300) / 6 = 4.566 Hata = |4.900 – 4.566| = 334

AĞIRLIKLI HAREKETLİ ORTALAMA YÖNTEMİ Ortalaması alınacak dönem sayısı 4 ve en yakın olandan başlayarak ağırlıkların 0,5;0,3;0,1;0,1 olduğunu varsayalım. D4-1 = 0,5*3.600 + 0,3*3.950 + 0,1*3.900 + 0,1*4.500 = 3.825 Hata = |4.900 – 3.825| = 1.075 Yıl-4 Gerçekleşe Satış Tahmin Hata Ocak 4.900 3.825 1.075 Şubat 5.800 4.315 1.485 Mart 7.000 5.125 1.875 Nisan 7.800 6.090 1.710 Mayıs 7.070 730 Haziran 8.800 7.520 1.280 Temmuz 8.400 8.220 180 Ağustos 1.400 Eylül 6.800 7.680 880 Ekim 6.300 7.220 920 Kasım 5.900 6.730 830 Aralık 5.400 6.220 820 Toplam 13.185

ÜSTEL AĞIRLIKLI HAREKETLİ ORTALAMA YÖNTEMİ Yıl-4 Gerçekleşen Satış Tahmin Hata Ocak 4.900 3.906 994 Şubat 5.800 4.303 1.497 Mart 7.000 4.902 2.098 Nisan 7.800 5.741 2.059 Mayıs 6.565 1.235 Haziran 8.800 7.059 1.741 Temmuz 8.400 7.755 645 Ağustos 8.013 1.013 Eylül 6.800 7.608 808 Ekim 6.300 7.285 985 Kasım 5.900 6.891 991 Aralık 5.400 6.495 1.095 Toplam 15.161 =0,40 olarak kabul edelim. Örneğimizde 4. yılın Ocak ayı için tahminde bulunmak istersek, 3. yılın Aralık ayına ilişkin tahmin değerini bilmemiz gerekir. Bunu 4.110 olarak kabul edelim. Bu durumda Ocak ayı için tahminî satış değerini hesaplayalım: X = 0,40*3.600 + 0,6*4.110 = 3.906

REGRASYON ANALİZİ ÜPK tahmin verileri Yıl-4 Gerçekleşen Satış Tahmin Hata Ocak 4.900 5.619 719 Şubat 5.800 5.742 58 Mart 7.000 5.865 1.135 Nisan 7.800 5.988 1.812 Mayıs 6.111 1.689 Haziran 8.800 6.234 2.566 Temmuz 8.400 6.357 2.043 Ağustos 6.480 520 Eylül 6.800 6.603 197 Ekim 6.300 6.726 426 Kasım 5.900 6.849 949 Aralık 5.400 6.972 1.572 Toplam 13.686 ÜPK tahmin verileri

MEVSİMSEL DÜZELTMELER YÖNTEMİ Regresyon analizi ile elde edilen tahmin sonuçlarını kullanalım. Tüm gerçekleşen satış değerlerini, tahminî satış değerleri ile bölelim ve mevsimlik (aylık) indeks değerlerini bulalım. Mevsimler bazında bu değerlerin ortalamalarını hesaplayarak, ortalama düzeltme indekslerini bulalım.

MEVSİMSEL DÜZELTMELER YÖNTEMİ Yıl-4 Gerçekleşen Satış Tahmin Hata Ocak 4.900 5.619*0,52 = 2.922 1.978 Şubat 5.800 5.742*0,97 = 5.570 230 Mart 7.000 5.865*1,15 = 6.745 255 Nisan 7.800 5.988*1,33 = 7.964 164 Mayıs 6.111*1,41 = 8.616 816 Haziran 8.800 6.234*1,50 = 9.351 551 Temmuz 8.400 6.357*1,26 = 8.010 390 Ağustos 6.480*0,97 = 6.286 714 Eylül 6.800 6.603*0,90 = 5.943 857 Ekim 6.300 6.726*0,69 = 4.641 1.659 Kasım 5.900 6.849*0,66 = 4.520 1.380 Aralık 5.400 6.972*0,56 = 3.904 1.486 Toplam 10.480

KARŞILAŞTIRMA Yöntem Hata Hareketli Ortalama Yöntemi (n=3 için) 41.822 20.110 Ağırlıklı Hareketli Ortalama Yöntemi 13.185 Üstel Ağırlıklı Hareketli Ortalama Yöntemi 15.161 Regresyon analizi 13.686 Mevsimlik Düzeltmeler Yöntemi 10.480