Arşimet Prensibi Ders:Fen Bilgisi Adı:Onur Soyadı:Barış Ders Öğretmeni:Ebru Kayırga

Kaldırma kuvveti Fk sembolü ile ifade edilir. Vektörel bir büyüklüktür. Fkaldırma kuvveti = Vbatan x dsıvı x g (yer çekimi ivmesi) Fkaldırma kuvveti = Cismin havadaki ağırlığı Cismin sudaki ağırlığı Not : Yer çekimi ivmesini göze almayacağız. Deneyin Konusu ile İlgili Bilimsel Kavramlar : Özkütle (yoğunluk) : Bir maddenin birim hacimdeki kütlesinin değerine özkütle denir. Özküt-lenin diğer bir adı da yoğunluktur. Simge olarak ( d ) ile gösterilir. Ağırlık : Maddelerin yer çekimi yönünde gösterdikleri etkiye ağırlık denir. Kaldırma Kuvveti : Sıvıların, içlerine atılan bir cisme karşı gösterdiği yer çekimi yönüne zıt olan etkiye kaldırma kuvveti denir. KISACA ÖZETİ :

ARŞİMET PRENSİBİ: Sıvı içine daldırılan bir cisim, yerini değiştirdiği sıvının ağırlığına eşit bir kuvvetle aşağıdan yukarıya doğru itilir. F= V’.d V’ : Yer değiştiren sıvının hacmi=Cismin batan kısmının hacmi d : Yer değiştiren sıvının özgül ağırlığı F : Yer değiştiren sıvının ağırlığı yani sıvının kaldırma kuvveti. Arşimet prensibinin deneysel olarak gerçekleştirilmesi: İç içe girebilen biri dolu diğeri boş olan metal silindirden dolu olan altta olmak üzere aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi bir terazinin kefesinin altına asılır.. Diğer kefeye konan dara ile terazinin dengesi sağlanır. Dolu silindir sıvıya batırılırsa denge bozulur. Dengeyi bozan sıvının kaldırma kuvvetidir. Hacmi, dolu silindire eşit olan boş silindir sıvı ile doldurulursa, terazi tekrar dengeye gelir. Burada kaldırma kuvveti, silindire konan sıvı (cismin batan kısmının hacmi kadar sıvı) tarafından dengelenmiş oluyor. Şu halde sıvının kaldırma kuvveti, yer değiştiren sıvının hacmine eşittir.

Arşimet prensibinin teorik olarak gerçeklenmesi: Silindir şeklindeki bir bloğun, sıvı içinde düşey olarak tutulduğunu düşünelim. Silindirin taban alanı S, yüksekliği h ve sıvının özgül ağırlığı d olsun. Silindirin üst tabanının sıvı yüzeyine mesafesini h1, alt tabanın sıvı yüzeyine mesafesini h2, ile gösterelim. Silindirin üst tabanındaki basınç p1=h1.d ve dolayısıyla tabana etki eden basınç kuvveti, F1=p1.s=h1.d.S

Silindirin alt tabanındaki basınç p2.h2.d ve tabana etki eden basınç kuvveti, F2=p2.S=h2.d.S ’dir.Bu iki kuvvet aynı doğrultuda, zıt yönde ve F2>F1dir. Yan yüzlere etki eden basınç kuvvetleri; karşılıklı olarak ikişer ikişer düşünülürse, eşit şiddette, aynı doğrultuda olduklarından bileşkeleri sıfırdır. Şu halde silindire etki eden basınç kuvvetlerinin bileşkesinin şiddeti F1 ile F2 kuvvetlerinin farkına eşit ve yönü yukarıya doğrudur. F=F2- F1=h2.d.S-h1.d.S=d.S.(h2-h1) dir.Halbuki h2-h1 silindirin h yüksekliğine eşittir h2-h1=h yazılırsa,F=d.S.h ve S.h ise silindirin V hacmine eşit olduğundan,F=d.V=yer değiştiren sıvının ağırlığı,Bu sonuç, Arşimet prensibinin doğruluğunu gerçekler.

BAŞKA BİR ÖRNEKLE AÇIKLAYACAK OLURSAK: İçi hava dolu esnek balon iple kabın tabanına bağlı olsun. Bu durumda T=F-G olur. İpteki gerilme kuvvetini değiştirmek için F kaldırma kuvvetini değiştirmek gerekir. F’ yi değiştirmek için; 1.Sıvının öz kütlesini değiştirilmelidir.Veya; 2.Sıvının balona yaptığı basınç değiştirilmelidir.Basın artarsa,balonda içindeki havanın basıncını artırma için hacmini azaltmak zorunda kalır.

SIVILARIN KALDIRMA KUVVETİ VE KULLANILDIĞI YERLER Sıvıların Kaldırma Kuvveti Nedir? Sıvıların içine batırılan cisimler,yukarıya doğru itilirler ve ağırlıklarından kaybederler.Bunun nedeni sıvıların kaldırma kuvvetidir.Kaldırma kuvvetinin varlığı,Arşimet adlı bilim adamı tarafından bulunmuştur. Bütün sıvılar içlerinde bulunan maddeye kaldırma kuvveti uygularlar. Bu kuvvet cismin akışkan içindeki hacmine ve akışkanın yoğunluğuna bağlıdır. Sıvı ne kadar yoğunsa uygulanan kaldırma kuvveti de o kadar fazladır. Bu yüzden suyun kaldırma kuvvetini suya girdiğimizde hissederiz ama havanın bize herzaman uyguladığı kaldırma kuvvetini,çok az olduğundan dolayı hissedemeyiz. Bu bağlamda da sıvıların kaldırma kuvvetinin yoğunluğa da bağlı olduğunu söyleyebiliriz.

Başka Bir Örnek: Cisim suya atılmadan önce, cismin batan kısmının işgal ettiği bölgede su vardı. Bu bölgedeki su simulasyonun sonunda, cisim alındıktan sonra koyu maviyle gösterilmiştir. Bu su dengedeydi çünkü durgun sıvıda hareket yoktur. Yani koyu mavi bölgeye öyle bir kaldırma kuvveti uygulanır ki, o bölgedeki (batan kısmın hacmi) suyun ağırlığını dengelesin. Aynı bölge cisim tarafından işgal edilirse yine aynı kaldurma kuvveti devreye girer. O halde kaldırma kuvveti taşan sıvının (koyu mavi su) ağırlığına eşittir. Taşan sıvının hacmi herzaman batan kısmın hacmine eşit olduğundan, F kal = V batan x d sıvı x g Çünkü bu formül aynı zamanda taşan sıvının ağırlığını verir.

SORULAR: SORU 1 : Her katı cisim suya batar mı? Neden? CEVAP 1 : Her katı cisim su içine batmak zorunda değildir. Çünkü bir cismin suya batabilmesi için ilk önce öz kütlesinin suyun öz kütlesinden büyük olması gerekir. Eğer öz kütlesi su-yun öz kütlesinden cisim batmaz. SORU 2 : Herhangi bir cisim öz kütlesi kendisininkiyle eşit bir sıvı içine bırakılırsa ne olur? CEVAP 2 : Böyle bir durumda cisim su içinde dibe batmadan yüzer. SORU 3 : Havuzda mı yoksa denizde mi yüzmek kolaydır? Niçin? CEVAP 3 : Denizde yüzmek daha kolaydır. Çünkü deniz suyu tuzlu olduğu için öz kütlesi da-ha fazladır ve dolayısıyla kaldırma kuvveti de fazla olacaktır. Göl suyunda daha kolay dibe batar. Bu yüzden deniz suyu yüzme için tercih edilmelidir.

SORU 4 : Ağzına kadar su dolu ve eşit büyüklükte iki bardağın birisine tahta koysak, bu bar-daklardan hangisi daha ağır gelir? CEVAP 4 : Bardaklardan ikisi de eşit ağırlıktadır. Çünkü yüzen tahta parçası kendi ağırlığı ka-dar suyu taşırmıştır. Yüzen cisimler daima ağırlığı kadar su taşırır. SORU 5 : Denizin ortasında merdivenlerini suya değecek şekilde sarkıtmış bir gemi olsun. Her merdiven basamağı arası 40 cm. ve bu arada deniz suyu da her saat 20 cm. yükselmekte olsun. Acaba 4 saat sonra merdivenin kaç basamağı suyun içinde kalır? CEVAP 5 : Deniz yükselirse, gemide yükselir. Dolayısıyla merdiven su içinde kalmaz. SORU 6 : Suyun içine 20 cm3.’ lük bir cisim bırakılsa ve bu cismin 1/4’ü batsa, sıvının cisme uygulayacağı kaldırma kuvveti ne olur? CEVAP 6 : 20/4 = 5 cm3. Fkaldırma = Vbatan x dsıvı ===> Fk = 5 x 1 = 5 gr

SORU 7 : Zeytinyağının içine 50 gr.’ lık bir cisim bırakılsa ve cismin yarısı batsa, zeytinyağı-nın cisme yaptığı kaldırma kuvveti ne olur? CEVAP 7 : Meydana gelen kaldırma kuvveti 50 gr.’ dır. Çünkü bir cisim sıvı üzerinde yüzerse sıvının uyguladığı kaldırma kuvveti cismin ağırlığı kadardır. SORU 8 : Zeytinyağı ve sirkeyi bir şişeye koyalım. Bu karışımı salata içine katmak istediği-mizde hangisi daha önce dökülür? CEVAP 8 : Zeytinyağı önce dökülür. Çünkü yoğunluğu daha azdır ve üstte durur. SORU 9 : Bir havuz içine 1 gr. cam mı atsak batar, yoksa 1000 gr. tahta mı atsak batar? CEVAP 9 : 1gr cam batar. Çünkü 1000 gr tahta bizi aldatmamalıdır. Cisimlerin ağırlıkları de-ğil yoğunlukları önemlidir. 1 gr. cam daha yoğundur ve batar. SORU 10 : Deniz içine, nefes alıp dalarsak mı kolay batarız; yoksa nefes verip dalarsak mı kolay batarız? CEVAP 10 : Nefes verip dalarsak daha kolay batarız. Çünkü nefes aldığımızda akciğerlerimiz hava ile dolar; bu da vücut yoğunluğumuzu bir miktar azaltır.

SORU 11 : Bir futbol topu alıp havuza dalsak ve suyun dibindeyken topu bıraksak; aynı şekilde bu olayı denizde de yapsak; acaba topun suyun yüzeyinden yukarı doğru fırlayışı denizde mi daha hızlıdır, yoksa havuzda mı? CEVAP 11 : Denizde top daha hızlı dışarı çıkar. Çünkü denizin havuza göre kaldırma kuvveti daha fazladır. SORU 12 : Akdeniz de mi yüzmek zordur; yoksa Karadeniz de mi? CEVAP 12 : Karadeniz de yüzmek daha zordur. Çünkü Karadeniz’in tuzluluk oranı daha az-dır. Dolayısıyla Karadeniz’in Akdeniz’e göre kaldırma kuvveti düşüktür. SORU 13 : Yere yapışık uzunca bir boru ve bu borunun en dibinde plastik bir top var. Biz bu topu borunun içinden nasıl çıkarabiliriz? CEVAP 13 : Topu çıkarmak için borunun içine su doldurmamız yeterlidir. Su boru içine aktıkça kaldırma kuvveti etkisiyle topu yukarı doğru itmeye başlayacaktır.