2. HAFTA

MATrix LABoratory

MATLAB, mühendislik ve bilimsel uygulamaları ile tüm dünyada bir çok alanda yaygın olarak kullanılan yazılımdır.  sayısal ve sembolik hesaplama,  gerçek ortamda test ve ölçüm,  çok gelişmiş çizim işlemleri,  algoritma geliştirme,  İleri seviye programlama,  C/C++ ile tümleşik çalışabilme,

 Ülkemizde de başta üniversitelerimiz olmak üzere özel sektörde de kullanılmaya başlanmıştır.  Gerek istatistik ve matematik öğrencilerine gerekse finans ve mühendislik alanlarındaki öğrencilere öğretim yaşamlarında ve sonrası iş yaşamlarında bilgisayarı kullanabilme ortamı sunmaktadır.  Birçok üniversitede sayısal hesaplamaya dayanan derslerin uygulamaları Matlab ile kolayca yapılmaktadır.

Toolbox adı verilen ve birçok matematiksel ve mühendislik alanını kapsayan alt modülleri ile ilgili her konuda kolayca ve pratik bir şekilde uygulamalar yapılabilir. Simulink ile gerçek zamanlı uygulamaların (iletişim, işaret ve görüntü işleme, mekanik ve elektriksel sistemler vb) benzetimini gerçekleştirmeyi olanaklı hale getirmiştir.

MATLAB’ın, WINDOWS ortamında çalısan çesitli sürümleri vardır, ancak bu sürümler arasındaki farklar bu ders kapsaminda anlatılanlar itibariyle önemli değildir !!!

Matlaba Giriş / Pencereler MATLAB Matlab çalıştırıldığında, Command Window Command History Workspace Current Directory pencereleri default olarak açılır. Bu alt pencerelerin düzenine Menü çubuğundaki Desktop menüsünü tıklayarak farklı pencerelerin açılmasını sağlayabiliriz (Bir sonraki slayta bakınız). Çalışma anında bu pencerelerin tümünün açık olması gerekmez. Biz genelde Command Window’da işlemler yapacağız. Daha sora asıl bilgisayar programı kodlarımızı EDİTÖR kısmına yazacağız.

MATLAB Kullanımına Giriş Komut Penceresi Sadece Command Window açıkCommand Window, Current Directory ve Workspace açık

 MATLAB acildiginda karsimiza gelen pencere MATLAB komut penceresidir. (Command Window).Bu pencereden Matlab ile ilgili komutları klavyeden girer, komutun islemesini sağlamak için de Enter tusuna basarız.  Komutları girdiğimiz satır >> ile baslar ki bu satıra komut satırı denir. Command Window

MATLAB Command Window : Matlab programının bir hesap makinesi yada işlem yapılan bir tahta gibi kullanıldığı bir alt penceresidir. Burada, henüz bilgisayar kodu yazmaya gerek kalmadan, yapmış olduğumuz işlemleri sadece klavyeden enter tuşuna basarak işlemimizin sonucunu öğrenebilmemizi sağlar. Matlaba Giriş / Pencereler

 naber yazıp enter tuşuna basarsak ??? Undefined function or variable 'naber'. gibi bir karşılık alırız. Bu da naber adlı ne bir fonksiyon ne de bir değişkenin tanımlanmamış olduğu anlamına gelir.  naber=‘iyidir' yazıp enter tuşuna basarsak; ekranda; naber = iyidir görünür. komut satırına, Matlab için anlamlı komutlar yazmalıyız.

a=3 (enter), b=-7 (enter) islemlerini yapıp a*b (enter) yaptığımızda ekranda; ans = -21 görülür.

Command History Bu pencere o ana kadar komut satırından girilen komutları gösterir.İstersek bunların birini fareyle seçer, ya da bir kaçını veya tümünü fare ve asağı-yukarı yön tuşları yardımıyla seçer ve delete tuşuna basarak silebiliriz.

MATLAB Command History : Matlab programında tarihe bağlı olarak yapılan tüm işlemleri kaydeder. Ancak sadece işlemin kendisini kaydeder, işlemin sonucunu kaydetmez. Current Directory : Matlab programında çalışılmakta olan klasörün adres çubuğunu ve bu klasörün içindeki alt klasörleri gösterir. Eğer geçmişi silmek istiyorsak menü çubuğunda EDIT menüsünden geçmişi temizleyebiliriz. Matlaba Giriş / Pencereler

Workspace Komut satırından ya da çalıştırılan bir dosya ya da fonksiyon ile hafızada oluşturulan değişkenlerin adlarının, tiplerinin ve özelliklerinin görüntülendiği penceredir.Bu alana çalışma alanı denir.

MATLAB Workspace : Matlab programında yapılan işlemlerdeki değişkenlerin boyutlarını ve bu değişkenler bir matris yada vektör şeklinde ise bu değişkenlerin indislerini gösterir. Workspace’de kayıtlı değişkenleri çift tıkladığımız zaman Variable Editör’de detaylar görünür. Matlaba Giriş / Pencereler

MATLAB Help : Matlab programında herhangi bir komutun, çizimin, hesabın v.b. hususların nasıl yapıldığını öğrenmek için command window’a help yazılır. Help kelimesinin hemen yanına öğrenilmek istenen konu ismi yazılır böylece ilgili konu hakkında doküman sayfaya gelmiş olur. Klavyeden F1 e basılarak da help işlemi yapılabilir. Matlaba Giriş / Pencereler

MATLAB Editör : Akış diyagramı önceden hazırlanan bilgisayar programlarının matlab programlama dilini kullanarak yazıldığı sayfadır. Yazılan programlar yada bir başka deyişle matlab bilgisayar kodları burada.m uzantılı olarak saklanır. Command window’da enterlanarak yapılan işlemler burada düzgün yazılan bir programın run edilmesi ile çalıştırılır. Menü çubuğundaki file menüsü altındaki M-file yardımıyla yeni bir m dosyası açarız. Kaydedeceğimiz zaman program_ismi.m olarak kaydederiz. İfadeler satır satır yazılır. Matlaba Giriş / Pencereler

MATLAB Değişkenler büyük veya küçük harf ile başlar. Sonrasında rakam veya bazı karakterlerle devam edebilir. Ancak rakam ile başlayamaz. Matlaba Giriş / Değişkenler

MATLAB Değişkenden sonra yada işlemden sonra satır sonuna ; ( noktalı virgül ) konulursa işlemin sonucu gösterilmez. Matlaba Giriş / Değişkenler Değişkenlere direkt atama yapılabileceği gibi input komutu ile de atama yapılabilir.

MATLAB Değişkende büyük harf ve küçük harf duyarlılığı vardır. Örneğin A ile a farklı değişkendir. Matlaba Giriş / Değişkenler % işareti satır başına konulursa o satır pasif olur.

MATLAB Command Window’a clc yazılıp enter a basılırsa ekran temizlenir. Matlaba Giriş / Değişkenler Command Window’a clear all yazılıp enter a basılırsa tüm hafıza temizlenir. Command Window’da klavyedeki aşağı yukarı ok tuşlarına basılırsa en son yapılan işlemler geri çağırılır. Ancak bu durumda hafızanın önceden temizlenmemiş olması gerekir.

MATLAB Matlaba Giriş / Aritmetik Operatörler

MATLAB Matlaba Giriş / Mantıksal Operatörler

MATLAB Matlaba Giriş / Mantıksal Operatörler 3 == 4 yazdığımızda; 3 eşit midir 4 anlamına gelir. 0 <= X < 9 ifadesinin Matlab programlama dilinde yazılımı (0<=X) & (X<9) şeklinde olur

MATLAB Matlaba Giriş / Trigonometrik operatörler pi Matlab’da özel bir sayıdır.

MATLAB Matlaba Giriş / Özel operatörler

MATLAB’ı kapatma File menu’sünden Exit MATLAB’ı seçip ya da Command Window’a quit ya da exit yazıp Matlab’ı kapatabilirsiniz.

Çalışma Alanında Değişken Tanımlama

ÖZEL KARAKTERLER % Açıklama getirme ifadesi [ ] Matris girme ifadesi ( ) İndis ve değer girme ifadesi = Değişken atama ifadesi ; Matrislerde satır ayıracı. Ayrıca, içinde "=" bulunan bir işlemin gösterilmemesi : Sütun işareti veya vektör ifadesi ans Değişken atanmamış en son işlem için varsayılan değişken ismi (answer) { } Hücre dizisi

[ ] köseli parantez matris ve vektörleri bicimlendirmek icin kullanilir. Örnek: >> A1 = [5 6 8] 3 elemanli bir vektörü olusturur. >> A2= [4 -3 1;4 7 0;6 20 2] 3 satir ve 3 sütundan ibaret 3x3 lük bir matrisi olusturur. (;) noktali virgül matris olusturulmasinda bir satiri bitip diger satirin basladigini saglar. >> A=[ ] bos bir matrisi A degiskenine atar.

( ) normal parantez çeşitli yerlerde çeşitli şekillerde kullanılır.Aritmetik deyimlerin üstünlüğünü göstermek ve fonksiyon argümanlarını kapatmak için kullanılır. Örnek: X ve Y bir değişkense X(Y) de bir değişkendir.

. Kesir ayırma işaretidir. Örnek: 1452/10, 1.452,.1452e1 ayni anlama gelir. … bir satira sigmayan islemin devam ettigini gösterir. ; programin calismasi sonucunda elde edilen sonuclarin ekranda görüntülenmesini engeller. % ile baslayan satir MATLAB tarafindan icraya alinmay ve isleme konmaz. Programda aciklama satirlarinin basinda kullanilir. : sütun isareti olarak kullanilir ve her yerde kullanilir. J:K J‘den baslayarak 1‘er artip K‘ya kadar artan diziyi gösterir. [J,J+1,…,K] ile ayni anlama gelir. ' matris transpozesinin alinmasini saglar.

Degişken isimleri bir harften sayıdan ve alt çizgiden oluşur. Büyük küçük harfe duyarlıdır, büyük küçük harf ayırdeder. MATLAB’da bütün degişkenler matris olarak alınır. Boyutu 1 x 1 olan bir matrise skaler adı verilir. Tek satırlı veya tek sütunlu matrislere vektör adı da verilir. DEĞIŞKENLER

 skaler bir değişkeni tanımlamak için basit olarak “=“ işaretini kullanırız.a=3  vektör tanımalam için kare parantez “[ ]” ve “=“ işaretini kullanırız.  matris tanımı için vektör tanımındaki işlemin benzeri uygulanır. Matris satırları “;” noktalı virgülle ya da satır boşluğu ile tanımlanır. ml=[1 2 3; 4 5 6] veya m2=[ ] Sayı ve Karakterleri Tanımlama

 Karekter değişken tanımlamak için “ = “ işareti ve ’…’ kullanılır. c=’abc’

SAYILAR Sayılar yaygın olarak 10 luk tabanda ifade edilir. 10 luk tabanda üstel olarak ya da i veya j olarak kompleks sayi bicimde de ifade edilebilir.

ÖRNEK 1: Skaler veya 1x1 boyutlu matris veya tek elemanlı vektörler: e e-2 3*0.4/2 6^2.5 ÖRNEK 2: Tek satırlı matrisler veya vektörler: [1 2 3] [-1 0 3*6.7] -4:4 [5 exp(1) -402,0] ÖRNEK 3: Tek sütunlu matrisler veya vektörler: ÖRNEK 4:: Matrisler

a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] ifadesi 3x3 lük bir matris olusturacak ve bunu a degiskenine atayacaktır. Degisken isimleri mutlaka alfabetik bir karakterle baslamalıdır. ÖRNEK: a=10:-1:0 matlab_degiskeni=[a;2*a]; x2x=[ ]; cs=cos(0) nk='Newton Kanunu'; NK='Newton Yasasi'

Matris elemanlarını bulmak a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] a(2,3) a matrisinin ikinci satır üçüncü sütunundaki elemanı yani 6 yı verecektir.

Çalışma alanı (workspace) Degisken ve Matrislerin Durumu ( who, whos, what, size) Bir çalısma yapılırken verilen ve elde edilen degişkenler bir çalışma alanında saklanmıştır. who degişkenlerin neler olduğunu söyler whos degişkenler hakkında daha detaylı bilgi elde etmek için kullanılır. what.m ve.mat uzantılı dosyaları elde etmek için kullanılır. clear çalışma ortamındaki tüm değişkenleri temizler.

Workspace Komutları save Çalışma alanındaki bütün değişkenleri matlab.mat’e kaydeder. save (isim) Çalışma alanındaki bütün değişkenleri isim.mat’e kaydeder. load Çalışma alanındaki matlab.mat’i çağırır. load (isim) Çalışma alanındaki isim.mat’i çağırır. help Mevcut tüm operatör fonksiyonları listeler. help (cmd) cmd fonksiyonu için yardım menüsünü çağırır. size argümanların boyutlarını verir. lenght argümanların maximum boyutlarını verir.

(who)

(whos)

size fonksiyonu yerine length fonksiyonu kullanılırsa bir matrisin en büyük boyutu elde edilir. Yani length(x), max(size(x)) ile edegerdir. MATRIS Boyutunu Bulmak

Degiskenleri çalısma alanından silmek için clear komutu kullanılır. clear komutu yalnız basına kullanılırsa tüm degiskenler silinir. clear degisken_adları sadece verilen degiskenlerin silinmesini saglar.

Çalısma alanının saklanması Programdan çıkmak için quit ya da exit komutları kullanılır.  Programdan çıkmadan önce elde ettigimiz degiskenleri daha sonra kullanmak üzere bir çalıma alanında saklamak isterseniz! save komutu kullanılır. MATLAB.mat diye kaydeder.  saklamak istedigimiz çalısma alanının farklı bir klasöre (directory’ye) yerlestirilmesini istiyorsak bunun belirtilmesi gerekir.  Böyle bir islemi yaptıktan diyelim ki üç gün sonra daha önceki çalısma alanını elde etmek ve oradaki degiskenleri kullanmak istiyorsaniz! load komutu kullanılır. Örnekleri inceleyiniz.

save dosyam komutu kullanılır. MATLAB.mat haricinde baska bir isimle kaydeder. load dosyam kaydedilen degiskenleri geri cagirir.

MATLAB’da bazı DOS komutlarını kullanmak mümkündür. Örnegin; dir, mkdir veya cd. Simdi MATLAB’ın çalıstıgı klasörden DERS adlı klasöre geçerek bu komutları gözden gecirelim. dir komutu uzantisina bakmadan bütün dosyalari listeler mkdir yeni bir klasör acar cd olduğumuz klasörden başka bir klasöre geçişi sağlar cd.. içinde olduğumuz klasörden bir klasöre dizine geçişi sağlar cd('C:\Program Files\MATLAB\R2006a\work\ders')

MATEMATİKSEL İŞLEMLER

Matematiksel Operatörler

Aritmetik Islemlerde Öncelik Durumu