Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Parçacığın bir uzay eğrisi boyunca hareket etmesi halinde daha önce düzlemsel hareket için doğal koordinatlar kullanılarak çıkarılan formüller geçerlidir.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Parçacığın bir uzay eğrisi boyunca hareket etmesi halinde daha önce düzlemsel hareket için doğal koordinatlar kullanılarak çıkarılan formüller geçerlidir."— Sunum transkripti:

1

2 Parçacığın bir uzay eğrisi boyunca hareket etmesi halinde daha önce düzlemsel hareket için doğal koordinatlar kullanılarak çıkarılan formüller geçerlidir. Fakat bir uzay eğrisine üzerindeki herhangi bir noktadan çizilmiş teğete sonsuz sayıda dik çıkılabilir. ve vektörlerini doğrultularına sadık kalarak aynı başlangıca taşırsak şekildeki gibi taralı bir düzlem belirlenir. P’ nin hemen civarındaki eğrisel yörünge parçası da bu düzlem içindedir. P’ nin yakın komşuluğunda eğriye en iyi uyan bu düzleme “oskülatör düzlem” denir. de bu düzlemdedir. P’deki hız ve ivme vektörleri de bu düzlemde yer alır. Ortogonal birim vektör takımını doğal koordinatlarda tamamlamak üzere P noktasında tarafından tanımlanan 3. birim vektör yazılır ve bu birim vektöre “binormal birim vektör” denir.

3 İvmenin binormal bileşeni yoktur.

4 Genel üç boyutlu harekette normal – teğetsel koordinat takımı eğri üzerinde her noktada ve her anda değiştiği için bu koordinat takımını kullanmak çoğunlukla uygun olmayabilir.

5 Üç boyutlu Kartezyen koordinat sistemi iki boyutlu sisteme benzerdir, yalnızca z koordinatı eklenmiştir. z yönündeki birim vektör ‘dır. Buna göre konum vektörü, hız vektörü ve ivme vektörü şöyle tanımlanır:

6 x y İVME HIZ KONUM VEKTÖRÜ

7 İki boyuttaki polar koordinatlara yalnızca z koordinatı ve onun iki zaman türevi eklenmiştir. z yönündeki birim vektör yine ‘dır ve hem şiddet hem de yön olarak sabittir. sabit olduğundan ve, z koordinatından bağımsızdır; konum, hız ve ivmenin r ve  bileşenleri polar koordinatlardakiler ile aynıdır, z bileşenleri ise Kartezyen koordinatlardakiler ile aynıdır.

8 İVME HIZ KONUM VEKTÖRÜ

9 Küresel koordinat sistemi parçacığın yörüngesini radyal R mesafesi ve  ve  açıları ile tanımlar.  düzleminden olan uzaklık  açısı ile verilir, yani , konum vektörü ile  düzlemi arasındaki açıdır., ve birim vektörleri birbirine diktir ve pozitif yönleri koordinatların arttığı yönlerdir. birim vektörü, R’nin artıp  ve  ‘nin sabit kaldığı yönü işaret eder. Diğer iki birim vektör de benzer şekilde tanımlanır.

10 İVME HIZ

11 Küresel koordinat sistemi en sıklıkla uçak ve uzay araçlarının konumlarının radar ile gözlemlerinde ve robot kollarının konum ve hareketlerinin tanımında kullanılır. Koordinat sistemlerinin birbirleri arasında hız ve ivme ifadelerinin lineer cebirsel dönüşümleri mümkündür. Bu dönüşümler matris veya bilgisayar programları yoluyla yapılabilir. Bu dönüşümler burada ele alınmayacaktır.


"Parçacığın bir uzay eğrisi boyunca hareket etmesi halinde daha önce düzlemsel hareket için doğal koordinatlar kullanılarak çıkarılan formüller geçerlidir." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları