Mekanizmalarda Konum Analizi

... konulu sunumlar: "Mekanizmalarda Konum Analizi"— Sunum transkripti:

1 Mekanizmalarda Konum Analizi
MMD 2220 Mekanizma Tekniği Mekanizmalarda Konum Analizi

2 Terimler Konum; Bir uzvun (cismin) veya uzuv üzerindeki bir noktanın tanımlanan bir refransa göre yerinin belirlenmesidir. A xA yA X Y O A ref O q

3 Terimler Yörünge; Bir noktanın zaman içinde aldığı konumların referans düzlemindeki iz düşümüdür. Y A yA X O xA

4 Terimler Yer Değişim; Referans eksenlerine göre, bir katı cismin veya üzerinde bir noktanın konumunu değiştirmesidir. Yer değişim vektörel bir değer olup vektörün şiddeti uzunluktur. Yer değişim vektörü A Y O A’ DA X

5 Terimler Hız; Bir cismin veya üzerindeki bir noktanın zamana göre konumunu değiştirmesidir. V = Dt a 0 Yer değişim vektörü A Y O A’ DA Dt X

6 Terimler İvme; Hızın zamana göre değişimidir. DV a = ----------- Y A
Dt a 0 X A Y O A’ VA VA’ Dt

7 Bir noktanın Kinematiği
Y P P y q q X ref O x O NOT: Açının işareti, saatin dönme yönünün tersi her zaman pozitif olarak alınacaktır.

8 Bir Noktanın Kinematiği
Im(z) Y P y Re(x) q X x O Vektörün şiddeti Vektörün Yönü

9 Katı (rijid) Cisim Bir katı cisimin düzlemdeki hareketi o cismin üzerinde bulunan her hangi iki noktanın hareketi belirlendiğinde belirlenmiştir B’ C’ B C A’ A

10 İki nokta arasının değişmediğine dikkat ediniz......
Katı (rijid) Cisim Katı cismin kinematiği ile ilgilendiğimizden dolayı, cismin fiziksel boyutları önemli değildir. B B A A İki nokta arasının değişmediğine dikkat ediniz......

11 Katı (rijid) Cisim Katı cisimlerde bir doğru üzerinde bulunan noktaların doğru yönüde hız bileşenleri eşit olmalıdır. B VB = A VA

12 Çakışan Noktalar Daimi çakışık nokta Daimi çakışık nokta
B 3 2 A P ani çakışık nokta C 4 1 P

13 Devre kapalılık denklemi veya vektör devre denklemi
Vektör Devreleri Y C C 3 B B 4 2 X A D A D 1 Devre kapalılık denklemi veya vektör devre denklemi

14 Vektör Devreleri A B C D X Y Konum değişkenleri q13 q14 q12

15 Vektör Devreleri A B C D X Y q13 q14 q12 X bileşeni Y bileşeni

16 Devre kapalılık denklemi veya vektör devre denklemi
Vektör Devreleri X Y 1 2 3 4 A B C b1 Devre kapalılık denklemi veya vektör devre denklemi

17 Vektör Devreleri X Y 1 2 3 4 A B C b1 q13 q12 s12

18 Devre kapalılık denklemi veya vektör devre denklemi
Vektör Devreleri X Y 1 2 3 4 A B C b1 Devre kapalılık denklemi veya vektör devre denklemi

19 Vektör Devreleri Y q13 B 3 4 2 C q12 b1 X A s12 1

20 Vektör Devreleri 2 4 A 3 5 6 B C D E F G 1 a3 b3 b5 a5 q14 q13 q15 q12

21 Vektör Devreleri 2 4 A 3 5 6 B C D E F G 1 a3 b3 b6 a6 q15 q14 q13 q16

22 Vektör Devreleri 2 4 A 3 5 6 B C D E F G 1 a3 b3 b6 a6 q12 q13 q16 q15

23 Vektör Devreleri E 5 b6 q15 C 6 b3 4 3 F
2 4 A 3 5 6 B C D E F G 1 a3 b3 b6 a6 q12 q13 q16 q15 Bir mekanizmada bulunan bağımsız devre sayısını önceden belirlememiz mümkün müdür ?????? Euler çokgen denklemi

24 Vektör Devre Denklemlerinin Grafik Çözümü
Serbestlik derecesi kadar konum değişken ve uzuv boyutları belirli olan mekanizmanın grafik yöntemi bilinmeyen konum parametreleri belirlenebilir. 4 C 3 3 B 4 2 2 q12 1 A D q12=75o Açı ölçer ile

25 Vektör Devre Denklemlerinin Konum Değişkenleri için Çözümü
X Y 1 2 3 4 A B C b1 q13 q12 s12 X ekseni bileşeni Y ekseni bileşeni

26 Vektör Devre Denklemlerinin Konum Değişkenleri için Çözümü
X Y 1 2 3 4 A B C b1 q13 q12 s12 Skaler, iki bilinmeyenli iki denklem. Bilinmeyen konum parametreleri için çözülürse Ve

27 Kompleks Sayılar Kullanarak Konum Analizi
X Y A B C D q12 q13 q14 A B C D q12 q13 q14 Ayna görüntüsü

28 Kompleks Sayılar Kullanarak Konum Analizi
Bu iki denklem taraf tarafa çarpılır ve gerekli düzenlemeler yapılırsa Freudenstein denklemi