Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

LOGARİTMA. NIN TANIMI LOGARİTMANIN ÖZELLİKLERİ LOGARİTMALI DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER LOGARİTMANIN TARİHİ VE KULLANIM ALANLARI.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "LOGARİTMA. NIN TANIMI LOGARİTMANIN ÖZELLİKLERİ LOGARİTMALI DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER LOGARİTMANIN TARİHİ VE KULLANIM ALANLARI."— Sunum transkripti:

1 LOGARİTMA

2 NIN TANIMI LOGARİTMANIN ÖZELLİKLERİ LOGARİTMALI DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER LOGARİTMANIN TARİHİ VE KULLANIM ALANLARI

3

4

5 LOGARİTMANIN TARİHİ VE KULLANIM ALANLARI Logaritmayı 16. yy da John Napier isimli İskoç matematikçi bulmuştur. Kelime olarak "logos arithmos" tan gelir, sayıların mantığı demektir. Napier, kemiklerden yaptığı çubuk şeklindeki karşılaştırma tabloları ile bu yöntemi geliştirmiştir. Üstel olarak artan çokluklarda, sürekli büyüyen sayılarla işlem yapmanın zorluğundan kurtulmak için rakamların kendisi değil de belli bir tabana göre logaritması kullanılır. Örneğin ; 10, 100, şeklinde büyüyen bir nicelik için bu sayılar yerine bu sayıların 10 tabanına göre logaritması alınarak ve 1,2,3... şeklinde kullanılır.

6 İLK LOGARİTMA CETVELİNİN BULUNDUĞU KİTAP BİLGİSAYAR PROGRAMCILIĞI ASİT VE BAZLARDA pH ve pOH DEĞERLERİ

7 1 - Kimya alanında kimyasal tepkimelerde hız konusunun ilerlemiş boyutlarında denge sabitini bulurken kullanılır. 2 - Asit / Baz konusunda pH ve pOH'ı bulurken kullanılıyor. 3 - Kimyada pH hesaplamalarında, pH değerleri logaritmik bir ifadedir. Bir sabunun pH 'si 5,5 demek, o sabundaki hidrojen iyonu derişimi 1E-5,5 demektir. 4 - Denizcilik alanında matematiksel konumu verilmiş iki nokta arasındaki gerçek mesafeyi bulmakta kullanılır. 5 - Logaritma ses düzeyinin kaç desibel olduğunu bulmaya yarıyor. Örneğin ; Bir rock müzik konserinde duyulan ses şiddeti 10 üzeri -2 watt/m2 dir. Buna göre konserde duyulan ses düzeyi nedir? 6 - İstatistiğin konusu olan nüfus artışı tahminlerinde, 7 – Bankacılıkta, bileşik faiz hesaplamalarında, 8 - Astronomi de, 9 - Optik gibi alanlar da,

8 10 - Bilgisayar programcılığında kullanılıyor. Özellikle "ln" şuan kullandığınız bilgisayarın yapımında, işletim sisteminin dizaynında ve hatta yazdığınız bu yazıların saklandığı veri tabanında nasıl daha hızlı erişebileceğini hesaplarken logaritma ve benzeri matematiksel fonksiyonlar kullanılmaktadır. (bir algoritmanın hızını ölçmek için logaritma kullanılmaktadır) 11 - Deprem ölçeği olarak bildiğimiz Richter ölçeğinin deprem şiddetini hesaplamasında Logaritma kullanılır İşletme finansmanında da sıkça başvurulur Askeriyedeki top atışlarında yer tayini içinde kullanılır Spektroskopide uyarılmış atom/normal atom oranında kullanılıyor. (Nj / No) 15 - Redox tepkimelerinde de kullanılır. (Epil olayları) 16 - Fizikokimyada kullanılır.

9

10

11 Örnekler

12

13

14 - + -

15 LOGARİTMALI DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER

16 ÖRNEKLER

17

18

19

20 SUNUYU HAZIRLAYAN: FERİDE KARALİ MATEMATİK A ŞUBESİ NO: YAZ PEDAGOJİK FORMASYON DÖNEMİ MATERYAL TASARIM DERSİ LOGARİTMA KONUSU


"LOGARİTMA. NIN TANIMI LOGARİTMANIN ÖZELLİKLERİ LOGARİTMALI DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER LOGARİTMANIN TARİHİ VE KULLANIM ALANLARI." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları