Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Box-Jenkins Metodolojisi-I 14.04.2015 1 Box-Jenkins öngörü yöntemi, öngörüsü yapılacak seri için önceden her hangi bir fonksiyonel bir biçim önermemektedir.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Box-Jenkins Metodolojisi-I 14.04.2015 1 Box-Jenkins öngörü yöntemi, öngörüsü yapılacak seri için önceden her hangi bir fonksiyonel bir biçim önermemektedir."— Sunum transkripti:

1 Box-Jenkins Metodolojisi-I 14.04.2015 1 Box-Jenkins öngörü yöntemi, öngörüsü yapılacak seri için önceden her hangi bir fonksiyonel bir biçim önermemektedir. 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş

2 Box-Jenkins Metodolojisi-II 14.04.2015 2 Yöntem, en iyi modele ulaşmak için yinelemeli yaklaşım kullanır. Seçilen modelin seriyi tam do ğ ru bir biçimde tanımlayıp tanımlamadı ğ ı bir takvim veriyle kontrol edilir. Pazarlıo ğ lu-Güneş

3 Box-Jenkins Metodolojisi-III 14.04.2015 3 E ğ er kalıntılar genellikle küçük ve rastsal da ğ ılıyorsa model iyi uyum sa ğ lamıştır. E ğ er tanımlanan model tatminkar de ğ ilse, süreç yeni bir model kurularak yeniden tekrar edilir. 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş

4 Box-Jenkins Metodolojisi-IV 14.04.2015 4 İ lk önce genel yapısını görmek için öngörüde kullanılacak zaman serisinin düzey de ğ erleri ile farklı gecikmelere göre otokorelasyon katsayılarının grafi ğ i çizilip incelenmelidir. Pazarlıo ğ lu-Güneş

5 Box-Jenkins Metodolojisi-V 14.04.2015 5 Daha sonra, zaman serisinden elde edilen örnek otokorelasyon ve kısmi otokorelasyonların grafi ğ i ile bilinen (teorik) otokorelasyon ve kısmi otokorelasyonların grafi ğ i karşılaştırılmalıdır. 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş

6 AR(1):Y t =  0 +  1 Y t-1 +  t 14.04.2015 6 Pazarlıo ğ lu-Güneş 1 0 k 1 0 k 1 0 k 1 0 k OtokorelasyonKısmi Otokorelasyon

7 AR(2):Y t =  0 +  1 Y t-1 +  2 Y t-2 +  t 14.04.2015 7 Pazarlıo ğ lu-Güneş 1 0 k 1 0 k 1 0 k 1 0 k OtokorelasyonKısmi Otokorelasyon

8 MA(1):Y t =  +  t -  1  t-1 14.04.2015 8 Pazarlıo ğ lu-Güneş 1 0 k 1 0 k 1 0 k 1 0 k OtokorelasyonKısmi Otokorelasyon

9 MA(2):Y t =  +  t -  1  t-1 -  2  t-2 14.04.2015 9 Pazarlıo ğ lu-Güneş 1 0 k 1 0 k 1 0 k 1 0 k OtokorelasyonKısmi Otokorelasyon

10 ARMA(1,1):Y t =  0 +  1 Y t-1 +  t -  1  t-1 14.04.2015 10 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş 1 0 k 1 0 k OtokorelasyonKısmi Otokorelasyon

11 ARMA(1,1):Y t =  0 +  1 Y t-1 +  t -  1  t-1 14.04.2015 11 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş 1 0 k 1 0 k OtokorelasyonKısmi Otokorelasyon

12 ARMA(1,1):Y t =  0 +  1 Y t-1 +  t -  1  t-1 14.04.2015 12 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş 1 0 k 1 0 k OtokorelasyonKısmi Otokorelasyon

13 ARMA(1,1):Y t =  0 +  1 Y t-1 +  t -  1  t-1 14.04.2015 13 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş 1 0 k 1 0 k OtokorelasyonKısmi Otokorelasyon

14 AR(1) ve AR(2) 14.04.2015 14 Daha sonra, zaman serisinden elde edilen örnek otokorelasyon ve kısmi otokorelasyonların grafi ğ i ile bilinen (teorik) otokorelasyon ve kısmi otokorelasyonların grafi ğ i karşılaştırılmalıdır. 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş

15 ATR şirketi üretim hedefleri Öngörüsü 14.04.2015 15 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş -0.23-0.2-1.93-0.970.1 0.63-0.211.870.83-0.62 0.480.91-0.97-0.332.27 -0.83-0.360.460.91-0.62 -0.030.482.12-1.130.74 1.310.61-2.112.22-0.16 0.86-1.380.70.81.34 -1.28-0.040.69-1.95-1.83 00.9-0.242.610.31 -0.631.790.340.591.13 0.08-0.370.60.71-0.87 -1.30.40.15-0.841.45 1.48-1.19-0.02-0.11-1.95 -0.280.980.461.27-0.51 -0.79-1.51-0.54-0.8-0.41 1.860.90.89-0.760.49 0.07-1.561.071.581.54 0.092.180.2-0.38-0.96

16 ATR şirketi üretim hedefleri Öngörüsü 14.04.2015 16 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş Tanımlama Süreci verilerin da ğ ılma grafi ğ i, otokorelasyon ve kısmi otokorelasyon fonksiyonlarını incelemekle başlar.

17 ATR şirketi üretim hedefleri Öngörüsü 14.04.2015 17 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş

18 ATR şirketi üretim hedefleri Öngörüsü 14.04.2015 18 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş Hem zaman serisi grafi ğ ine hem de otokorelasyon fonksiyonları serinin dura ğ an oldu ğ unu göstermektedir. Sadece 1.gecikmedeki -0.50 otokorelasyon katsayısı anlamlıdır. Di ğ er gecikmelerdeki otokorelasyon katsayılarının her biri küçük olup hata sınırları içersindedir. Örnek otokorelasyon katsayıları birinci gecikmeden sonra kesilmektedir. İ lk üç Örnek kısmi otokorelasyon katsayılarının hepsi negatif olup sıfıra do ğ ru azalmaktadır.

19 ATR şirketi üretim hedefleri Öngörüsü 14.04.2015 19 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş Örnek otokorelasyon katsayıları ile Örnek kısmi otokorelasyon katsayılarının davranışı MA(1) teorik davranışa benzemektedir. 1 0 k 1 0 k OtokorelasyonKısmi Otokorelasyon

20 ATR şirketi üretim hedefleri Öngörüsü 14.04.2015 20 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş MA(1):Y t =  +  t +  1  t-1

21 ATR şirketi üretim hedefleri Öngörüsü 14.04.2015 21 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş ARIMA Model: sapma Estimates at each iteration Iteration SSE Parameters 0 96.3554 0.100 0.247 1 85.3276 0.250 0.201 2 78.1410 0.400 0.171 3 74.6680 0.550 0.153 4 74.5019 0.591 0.151 5 74.5004 0.587 0.151 6 74.5004 0.588 0.151

22 ATR şirketi üretim hedefleri Öngörüsü 14.04.2015 22 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş Relative change in each estimate less than 0.0010 Final Estimates of Parameters Type Coef SE Coef T P MA 10.5875 0.0864 6.80 0.000 Constant 0.15129 0.04022 3.76 0.000 Mean 0.15129 0.04022 Number of observations: 90 Residuals: SS = 74.4933 (backforecasts excluded) MS = 0.8465 DF = 88 Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 48 Chi-Square 9.1 10.8 17.3 31.5 DF 10 22 34 46 P-Value 0.524 0.977 0.992 0.950 Forecasts from period 90 95% Limits Period Forecast Lower Upper Actual 91 0.43350 -1.37018 2.23719 92 0.15129 -1.94064 2.24322

23 ATR şirketi üretim hedefleri Öngörüsü 14.04.2015 23 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş

24 ATR şirketi üretim hedefleri Öngörüsü 14.04.2015 24 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş Gözlem no Sapmatahminhata 1 -0.230.101969-0.331969 2 0.630.3463230.283677 3 0.48-0.0153710.495371 4 -0.83-0.139741-0.690259 5-0.030.556819-0.586819........................ 86-0.511.06829-1.57829 87-0.411.07854-1.48854 880.491.02581-0.53581 891.540.466081.07392 90-0.96-0.47964-0.48036 91 öngörü 92 öngörü 0.4335 0.1513 0.43350.0000

25 ISC şirketi hisse senetleri kapanış fiyatları 14.04.2015 25 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş 235200250270275 320290225240205 115220125275265 355400295225245 190275250285170 320185355250175 275370280310270 205255370220225 295285250320340 240250290215190 355300225260250 175225270190300 285 180295195

26 ISC şirketi hisse senetleri kapanış fiyatları 14.04.2015 26 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş

27 ISC şirketi hisse senetleri kapanış fiyatları 14.04.2015 27 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş 1.gecikmedeki -0.40 otokorelasyon katsayısı ile 2.gecikmedeki 0.33 otokorelasyon katsayısı anlamlıdır. Örnek otokorelasyon katsayıları ikinci gecikmeden sonra kesilmektedir. Di ğ er gecikmelerdeki otokorelasyon katsayılarının her biri küçük olup hata sınırları içersindedir. Autocorrelation Function: ISC Lag ACF T LBQ 1 -0.401525 -3.24 10.97 2 0.333244 2.34 18.65 3 -0.204772 -1.33 21.59 4 0.111059 0.70 22.47 5 -0.182873 -1.15 24.90 Hisse seneti fiyatlarının hem zaman serisi grafi ğ ine hem de otokorelasyon fonksiyonları serinin dura ğ an oldu ğ unu göstermektedir. Zaman serisi grafi ğ i yaklaşık 250 birim lira civarında de ğ işmektedir.

28 ISC şirketi hisse senetleri kapanış fiyatları 14.04.2015 28 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş İ lk örnek kısmi otokorelasyon katsayısı negatif olup sıfıra do ğ ru azalmaktadır. Lag PACF T 1 -0.401525 -3.24 2 0.205086 1.65 3 -0.019988 -0.16 4 -0.034493 -0.28 5 -0.136220 -1.10

29 ISC şirketi hisse senetleri kapanış fiyatları 14.04.2015 29 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş Örnek otokorelasyon katsayıları ile Örnek kısmi otokorelasyon katsayılarının davranışı AR(2) teorik davranışa benzemektedir. 1 0 k 1 0 k 14.04.2015

30 ISC şirketi hisse senetleri kapanış fiyatları 14.04.2015 30 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş AR(2):Y t =  0 +  1 Y t-1 +  2 Y t-2 +  t 14.04.2015

31 ISC şirketi hisse senetleri kapanış fiyatları 14.04.2015 31 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş Örnek otokorelasyon katsayıları ile Örnek kısmi otokorelasyon katsayılarının davranışı AR(2) teorik davranışa benzemektedir. 14.04.2015 ARIMA Model: ISC Estimates at each iteration Iteration SSE Parameters 0 224504 0.100 0.100 205.988 1 195673 -0.050 0.138 234.824 2 178964 -0.200 0.178 263.252 3 174473 -0.318 0.213 284.721 4 174451 -0.324 0.219 284.977 5 174451 -0.324 0.219 284.914 6 174451 -0.324 0.219 284.903

32 ISC şirketi hisse senetleri kapanış fiyatları 14.04.2015 32 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş 14.04.2015 Final Estimates of Parameters Type Coef SE Coef T P AR 1 -0.3243 0.1246 -2.60 0.012 AR 2 0.2192 0.1251 1.75 0.085 Constant 284.903 6.573 43.34 0.000 Mean 257.828 5.949 Number of observations: 65 Residuals: SS = 174093 (backforecasts excluded) MS = 2808 DF = 62 Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 48 Chi-Square 6.3 13.3 18.2 29.1 DF 9 21 33 45 P-Value 0.707 0.899 0.983 0.969 Forecasts from period 65 95% Limits Period Forecast Lower Upper Actual 66 287.446 183.565 391.328 67 234.450 125.244 343.656 68 271.902 157.615 386.189

33 ISC şirketi hisse senetleri kapanış fiyatları 14.04.2015 33 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş 14.04.2015

34 ISC şirketi hisse senetleri kapanış fiyatları 34 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş Gözlem no ISCtahminhata 1 235248.416-13.416 2 320269.84250.158 3 115232.664-117.664 4 355317.77137.229 5190195.006-5.006........................ 61340 271.14168.8586 62190 223.987-33.9866 63250 297.837-47.8371 64300 245.49654.5041 65195 242.438-47.4377 66 öngörü 67 öngörü 287.4 234.5 287.445-0.0450

35 ACD şirketi satışları 14.04.2015 35 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş

36 ACD şirketi satışları 14.04.2015 36 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş Satışların zaman serisi grafi ğ ine göre serinin dura ğ an olmadı ğ ı görülmektedir. Yukarıya do ğ ru artan trend oldu ğ u görülmektedir. Yani seri belli bir sabit de ğ erin etrafında da ğ ılmamaktadır. Di ğ er taraftan seride sistematik bir dalgalanma görülmektedir ki bu da seride mevsimsel dalgalanmaların oldu ğ unu göstermektedir. Bu durumu daha ayrıntılı incelemek için otokorelasyon katsayılarını incelemek gerekmektedir.

37 ACD şirketi satışları 14.04.2015 37 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş Otokorelasyon katsayıları birinci gecikmeden sonra sıfıra do ğ ru gidiyor görünmektedir. Ancak 12, 24,36 gibi mevsimsel gecikmelerde otokorelasyon katsayıları hata sınırlarının dışına çıkmaktadır. Bu durumda serinin dura ğ an olmadı ğ ı sonucuna ulaşılır. Zaten zaman serisi grafi ğ inden de benzer sonuca ulaşılmıştır.

38 ACD şirketi satışları 14.04.2015 38 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş Bu seriyi dura ğ an hale getirmek için ilk aşamada mevsimsel fark alınabilir. Serinin mevsimsel farkı alındıktan sonra zaman grafi ğ i tekrar çizilerek seride mevsimsel farkın etkisi görülmeye çalışılır..

39 ACD şirketi satışları 14.04.2015 39 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş mevsimsel farkı alındıktan sonra serinin dura ğ an oldu ğ u ve kabaca 100 de ğ eri civarında dalgalandı ğ ı söylenebilir. Ayrıntılı incelemek için otokrelasyon ve kısmi otokorelasyon grafiklerine bakılabilir.

40 ACD şirketi satışları 14.04.2015 40 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş 12. Gecikmedeki otokorelasyon katsayısının anlamlı oldu ğ u görülmektedir.

41 ACD şirketi satışları 14.04.2015 41 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş 12. Ve 24. Gecikmelerdeki kısmi otokorelasyon katsayılarının anlamlı oldu ğ u görülmektedir. Otokorelasyon ve kısmi otokorelasyon katsayıları birlikte de ğ erlendirildi ğ inde serinin davranışı MA(1)’e benzemektedir.

42 ACD şirketi satışları 14.04.2015 42 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş 1 0 k 1 0 k OtokorelasyonKısmi Otokorelasyon

43 ACD şirketi satışları 14.04.2015 43 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş Bu durumda tanımlanan model ARIMA(0,0,0)(0,1,1) 12. Yani ARIMA(p,d,q)(P,D,Q) 12 şeklinde olacaktır. Model şu şekilde ifade edilir: Mevsimsel fark alındı ğ ı için modelde sabit terim yer alır.

44 ACD şirketi satışları 14.04.2015 44 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş Final Estimates of Parameters Type Coef SE Coef T P SMA 12 0.8180 0.0881 9.28 0.000 Constant 85.457 2.910 29.36 0.000 Differencing: 0 regular, 1 seasonal of order 12 Number of observations: Original series 115, after differencing 103 Residuals: SS = 1172652 (backforecasts excluded) MS = 11610 DF = 101 Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 48 Chi-Square 12.5 27.1 34.6 46.4 DF 10 22 34 46 P-Value 0.250 0.209 0.439 0.456 Forecasts from period 115 95% Limits Period Forecast Lower Upper Actual 116 2419.69 2208.46 2630.93 117 2504.31 2293.07 2715.54

45 ACD şirketi satışları 14.04.2015 45 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş

46 ACD şirketi satışları 14.04.2015 46 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş

47 OMC şirketi satışları 14.04.2015 47 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş Satışların zaman serisi grafi ğ ine göre serinin dura ğ an olmadı ğ ı görülmektedir. Dikkat edilirse seri belli bir sabit de ğ erin etrafında da ğ ılmamaktadır. Ayrıca çok hafif bir trendin oldu ğ u da görülmektedir. Bu seride sistematik bir dalgalanma görülmektedir ki bu da seride mevsimsel dalgalanmaların oldu ğ unu göstermektedir.

48 OMC şirketi satışları 14.04.2015 48 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş Serinin düzey de ğ erleri için tahmin edilen otokorelasyon katsayıları 1. ve 4. gecikmelerde anlamlıdır. Mevsimsel gecikmeler olan 4., 8. ve12. gecikmelerde sıfıra do ğ ru e ğ ilim görülmektedir. Bu serinin dura ğ an olmadı ğ ını ve mevsimsel fark alınması gerekti ğ ini gösterir.

49 OMC şirketi satışları 14.04.2015 49 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş Serinin mevsimsel fark alındıktan sonra otokorelasyon fonksiyonu ilk birkaç gecikme için anlamı ve daha sonrada dalga şeklinde yavaşça azalmaktadır. Bu durumda serinin hala dura ğ an olmadı ğ ını ve düzenli bir fark işlemine gerek duyuldu ğ unu gösterir.

50 OMC şirketi satışları 14.04.2015 50 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş İ lk önce mevsimsel fark ve daha sonra düzenli fark alındıktan sonra otokorelasyon fonksiyonu 1. ve 8. gecikmelerde anlamlıdır. Ayrıca ilk iki gecikmede işaretler de ğ işmektedir.

51 OMC şirketi satışları 14.04.2015 51 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş Kısmi otokorelasyon fonksiyonu 8. gecikmede anlamlıdır. Bu durumda ARIMA(1,1,0)(0,1,0) 4 ile öngörüye başlanabilir.

52 OMC şirketi satışları 14.04.2015 52 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş Düzenli ve mevsimlik farklardan sonra serin yapısı incelendi ğ inde sıfır etrafında da ğ ılış görülmekt e bu nedenlede model sabit terim ilave edilmemesi tercih edilmiştir. E ğ er mevsimsel parametreler gerekli ise modelin artıklarının otokorelasyonları bunu gösterecektir.

53 OMC şirketi satışları 14.04.2015 53 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş Final Estimates of Parameters Type Coef SE Coef T P AR 1 -0.3520 0.1384 -2.54 0.014 Differencing: 1 regular, 1 seasonal of order 4 Number of observations: Original series 52, after differencing 47 Residuals: SS = 47898.3 (backforecasts excluded) MS = 1041.3 DF = 46 Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 48 Chi-Square 19.7 23.7 32.1 * DF 11 23 35 * P-Value 0.050 0.420 0.608 * İ lk 12 otokorelasyon tesadüfi hatalara göre oldukça büyüktür.

54 OMC şirketi satışları 14.04.2015 54 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş Artık otokorelasyonları 8.Gecikmede hala anlamlıdır. Bu durumda başlangıç modelini düzeltmek gereklidir. Bu amaçla 8.terim için mevsimsel MA modele ilave edilir. Yani, ARIMA(1,1,0)(0,1,2) 4 tahmin edilir.

55 OMC şirketi satışları 14.04.2015 55 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş Artık otokorelasyonları 8.Gecikmede hala anlamlıdır. Bu durumda başlangıç modelini düzeltmek gereklidir. Bu amaçla 8.terim için mevsimsel MA modele ilave edilir. Yani, ARIMA(1,1,0)(0,1,2) 4 tahmin edilir. Final Estimates of Parameters Type Coef SE Coef T P AR 1 -0.3511 0.1423 -2.47 0.018 SMA 4 0.2382 0.1339 1.78 0.082 SMA 8 0.6730 0.1403 4.80 0.000 Differencing: 1 regular, 1 seasonal of order 4 Number of observations: Original series 52, after differencing 47 Residuals: SS = 31518.1 (backforecasts excluded) MS = 716.3 DF = 44 Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 48 Chi-Square 8.4 10.7 22.0 * DF 9 21 33 * P-Value 0.493 0.969 0.927 *

56 OMC şirketi satışları 14.04.2015 56 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş

57 OMC şirketi satışları 14.04.2015 57 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş

58 OMC şirketi satışları 14.04.2015 58 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş

59 OMC şirketi satışları 14.04.2015 59 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş

60 OMC şirketi satışları 14.04.2015 60 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş

61 OMC şirketi satışları 14.04.2015 61 14.04.2015Pazarlıo ğ lu-Güneş


"Box-Jenkins Metodolojisi-I 14.04.2015 1 Box-Jenkins öngörü yöntemi, öngörüsü yapılacak seri için önceden her hangi bir fonksiyonel bir biçim önermemektedir." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları