Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Box-Jenkins Metodolojisi-I 14.04.2015 1 Box-Jenkins öngörü yöntemi, öngörüsü yapılacak seri için önceden her hangi bir fonksiyonel bir biçim önermemektedir.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Box-Jenkins Metodolojisi-I 14.04.2015 1 Box-Jenkins öngörü yöntemi, öngörüsü yapılacak seri için önceden her hangi bir fonksiyonel bir biçim önermemektedir."— Sunum transkripti:

1 Box-Jenkins Metodolojisi-I Box-Jenkins öngörü yöntemi, öngörüsü yapılacak seri için önceden her hangi bir fonksiyonel bir biçim önermemektedir Pazarlıo ğ lu-Güneş

2 Box-Jenkins Metodolojisi-II Yöntem, en iyi modele ulaşmak için yinelemeli yaklaşım kullanır. Seçilen modelin seriyi tam do ğ ru bir biçimde tanımlayıp tanımlamadı ğ ı bir takvim veriyle kontrol edilir. Pazarlıo ğ lu-Güneş

3 Box-Jenkins Metodolojisi-III E ğ er kalıntılar genellikle küçük ve rastsal da ğ ılıyorsa model iyi uyum sa ğ lamıştır. E ğ er tanımlanan model tatminkar de ğ ilse, süreç yeni bir model kurularak yeniden tekrar edilir Pazarlıo ğ lu-Güneş

4 Box-Jenkins Metodolojisi-IV İ lk önce genel yapısını görmek için öngörüde kullanılacak zaman serisinin düzey de ğ erleri ile farklı gecikmelere göre otokorelasyon katsayılarının grafi ğ i çizilip incelenmelidir. Pazarlıo ğ lu-Güneş

5 Box-Jenkins Metodolojisi-V Daha sonra, zaman serisinden elde edilen örnek otokorelasyon ve kısmi otokorelasyonların grafi ğ i ile bilinen (teorik) otokorelasyon ve kısmi otokorelasyonların grafi ğ i karşılaştırılmalıdır Pazarlıo ğ lu-Güneş

6 AR(1):Y t =  0 +  1 Y t-1 +  t Pazarlıo ğ lu-Güneş 1 0 k 1 0 k 1 0 k 1 0 k OtokorelasyonKısmi Otokorelasyon

7 AR(2):Y t =  0 +  1 Y t-1 +  2 Y t-2 +  t Pazarlıo ğ lu-Güneş 1 0 k 1 0 k 1 0 k 1 0 k OtokorelasyonKısmi Otokorelasyon

8 MA(1):Y t =  +  t -  1  t Pazarlıo ğ lu-Güneş 1 0 k 1 0 k 1 0 k 1 0 k OtokorelasyonKısmi Otokorelasyon

9 MA(2):Y t =  +  t -  1  t-1 -  2  t Pazarlıo ğ lu-Güneş 1 0 k 1 0 k 1 0 k 1 0 k OtokorelasyonKısmi Otokorelasyon

10 ARMA(1,1):Y t =  0 +  1 Y t-1 +  t -  1  t Pazarlıo ğ lu-Güneş 1 0 k 1 0 k OtokorelasyonKısmi Otokorelasyon

11 ARMA(1,1):Y t =  0 +  1 Y t-1 +  t -  1  t Pazarlıo ğ lu-Güneş 1 0 k 1 0 k OtokorelasyonKısmi Otokorelasyon

12 ARMA(1,1):Y t =  0 +  1 Y t-1 +  t -  1  t Pazarlıo ğ lu-Güneş 1 0 k 1 0 k OtokorelasyonKısmi Otokorelasyon

13 ARMA(1,1):Y t =  0 +  1 Y t-1 +  t -  1  t Pazarlıo ğ lu-Güneş 1 0 k 1 0 k OtokorelasyonKısmi Otokorelasyon

14 AR(1) ve AR(2) Daha sonra, zaman serisinden elde edilen örnek otokorelasyon ve kısmi otokorelasyonların grafi ğ i ile bilinen (teorik) otokorelasyon ve kısmi otokorelasyonların grafi ğ i karşılaştırılmalıdır Pazarlıo ğ lu-Güneş

15 ATR şirketi üretim hedefleri Öngörüsü Pazarlıo ğ lu-Güneş

16 ATR şirketi üretim hedefleri Öngörüsü Pazarlıo ğ lu-Güneş Tanımlama Süreci verilerin da ğ ılma grafi ğ i, otokorelasyon ve kısmi otokorelasyon fonksiyonlarını incelemekle başlar.

17 ATR şirketi üretim hedefleri Öngörüsü Pazarlıo ğ lu-Güneş

18 ATR şirketi üretim hedefleri Öngörüsü Pazarlıo ğ lu-Güneş Hem zaman serisi grafi ğ ine hem de otokorelasyon fonksiyonları serinin dura ğ an oldu ğ unu göstermektedir. Sadece 1.gecikmedeki otokorelasyon katsayısı anlamlıdır. Di ğ er gecikmelerdeki otokorelasyon katsayılarının her biri küçük olup hata sınırları içersindedir. Örnek otokorelasyon katsayıları birinci gecikmeden sonra kesilmektedir. İ lk üç Örnek kısmi otokorelasyon katsayılarının hepsi negatif olup sıfıra do ğ ru azalmaktadır.

19 ATR şirketi üretim hedefleri Öngörüsü Pazarlıo ğ lu-Güneş Örnek otokorelasyon katsayıları ile Örnek kısmi otokorelasyon katsayılarının davranışı MA(1) teorik davranışa benzemektedir. 1 0 k 1 0 k OtokorelasyonKısmi Otokorelasyon

20 ATR şirketi üretim hedefleri Öngörüsü Pazarlıo ğ lu-Güneş MA(1):Y t =  +  t +  1  t-1

21 ATR şirketi üretim hedefleri Öngörüsü Pazarlıo ğ lu-Güneş ARIMA Model: sapma Estimates at each iteration Iteration SSE Parameters

22 ATR şirketi üretim hedefleri Öngörüsü Pazarlıo ğ lu-Güneş Relative change in each estimate less than Final Estimates of Parameters Type Coef SE Coef T P MA Constant Mean Number of observations: 90 Residuals: SS = (backforecasts excluded) MS = DF = 88 Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag Chi-Square DF P-Value Forecasts from period 90 95% Limits Period Forecast Lower Upper Actual

23 ATR şirketi üretim hedefleri Öngörüsü Pazarlıo ğ lu-Güneş

24 ATR şirketi üretim hedefleri Öngörüsü Pazarlıo ğ lu-Güneş Gözlem no Sapmatahminhata öngörü 92 öngörü

25 ISC şirketi hisse senetleri kapanış fiyatları Pazarlıo ğ lu-Güneş

26 ISC şirketi hisse senetleri kapanış fiyatları Pazarlıo ğ lu-Güneş

27 ISC şirketi hisse senetleri kapanış fiyatları Pazarlıo ğ lu-Güneş 1.gecikmedeki otokorelasyon katsayısı ile 2.gecikmedeki 0.33 otokorelasyon katsayısı anlamlıdır. Örnek otokorelasyon katsayıları ikinci gecikmeden sonra kesilmektedir. Di ğ er gecikmelerdeki otokorelasyon katsayılarının her biri küçük olup hata sınırları içersindedir. Autocorrelation Function: ISC Lag ACF T LBQ Hisse seneti fiyatlarının hem zaman serisi grafi ğ ine hem de otokorelasyon fonksiyonları serinin dura ğ an oldu ğ unu göstermektedir. Zaman serisi grafi ğ i yaklaşık 250 birim lira civarında de ğ işmektedir.

28 ISC şirketi hisse senetleri kapanış fiyatları Pazarlıo ğ lu-Güneş İ lk örnek kısmi otokorelasyon katsayısı negatif olup sıfıra do ğ ru azalmaktadır. Lag PACF T

29 ISC şirketi hisse senetleri kapanış fiyatları Pazarlıo ğ lu-Güneş Örnek otokorelasyon katsayıları ile Örnek kısmi otokorelasyon katsayılarının davranışı AR(2) teorik davranışa benzemektedir. 1 0 k 1 0 k

30 ISC şirketi hisse senetleri kapanış fiyatları Pazarlıo ğ lu-Güneş AR(2):Y t =  0 +  1 Y t-1 +  2 Y t-2 +  t

31 ISC şirketi hisse senetleri kapanış fiyatları Pazarlıo ğ lu-Güneş Örnek otokorelasyon katsayıları ile Örnek kısmi otokorelasyon katsayılarının davranışı AR(2) teorik davranışa benzemektedir ARIMA Model: ISC Estimates at each iteration Iteration SSE Parameters

32 ISC şirketi hisse senetleri kapanış fiyatları Pazarlıo ğ lu-Güneş Final Estimates of Parameters Type Coef SE Coef T P AR AR Constant Mean Number of observations: 65 Residuals: SS = (backforecasts excluded) MS = 2808 DF = 62 Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag Chi-Square DF P-Value Forecasts from period 65 95% Limits Period Forecast Lower Upper Actual

33 ISC şirketi hisse senetleri kapanış fiyatları Pazarlıo ğ lu-Güneş

34 ISC şirketi hisse senetleri kapanış fiyatları Pazarlıo ğ lu-Güneş Gözlem no ISCtahminhata öngörü 67 öngörü

35 ACD şirketi satışları Pazarlıo ğ lu-Güneş

36 ACD şirketi satışları Pazarlıo ğ lu-Güneş Satışların zaman serisi grafi ğ ine göre serinin dura ğ an olmadı ğ ı görülmektedir. Yukarıya do ğ ru artan trend oldu ğ u görülmektedir. Yani seri belli bir sabit de ğ erin etrafında da ğ ılmamaktadır. Di ğ er taraftan seride sistematik bir dalgalanma görülmektedir ki bu da seride mevsimsel dalgalanmaların oldu ğ unu göstermektedir. Bu durumu daha ayrıntılı incelemek için otokorelasyon katsayılarını incelemek gerekmektedir.

37 ACD şirketi satışları Pazarlıo ğ lu-Güneş Otokorelasyon katsayıları birinci gecikmeden sonra sıfıra do ğ ru gidiyor görünmektedir. Ancak 12, 24,36 gibi mevsimsel gecikmelerde otokorelasyon katsayıları hata sınırlarının dışına çıkmaktadır. Bu durumda serinin dura ğ an olmadı ğ ı sonucuna ulaşılır. Zaten zaman serisi grafi ğ inden de benzer sonuca ulaşılmıştır.

38 ACD şirketi satışları Pazarlıo ğ lu-Güneş Bu seriyi dura ğ an hale getirmek için ilk aşamada mevsimsel fark alınabilir. Serinin mevsimsel farkı alındıktan sonra zaman grafi ğ i tekrar çizilerek seride mevsimsel farkın etkisi görülmeye çalışılır..

39 ACD şirketi satışları Pazarlıo ğ lu-Güneş mevsimsel farkı alındıktan sonra serinin dura ğ an oldu ğ u ve kabaca 100 de ğ eri civarında dalgalandı ğ ı söylenebilir. Ayrıntılı incelemek için otokrelasyon ve kısmi otokorelasyon grafiklerine bakılabilir.

40 ACD şirketi satışları Pazarlıo ğ lu-Güneş 12. Gecikmedeki otokorelasyon katsayısının anlamlı oldu ğ u görülmektedir.

41 ACD şirketi satışları Pazarlıo ğ lu-Güneş 12. Ve 24. Gecikmelerdeki kısmi otokorelasyon katsayılarının anlamlı oldu ğ u görülmektedir. Otokorelasyon ve kısmi otokorelasyon katsayıları birlikte de ğ erlendirildi ğ inde serinin davranışı MA(1)’e benzemektedir.

42 ACD şirketi satışları Pazarlıo ğ lu-Güneş 1 0 k 1 0 k OtokorelasyonKısmi Otokorelasyon

43 ACD şirketi satışları Pazarlıo ğ lu-Güneş Bu durumda tanımlanan model ARIMA(0,0,0)(0,1,1) 12. Yani ARIMA(p,d,q)(P,D,Q) 12 şeklinde olacaktır. Model şu şekilde ifade edilir: Mevsimsel fark alındı ğ ı için modelde sabit terim yer alır.

44 ACD şirketi satışları Pazarlıo ğ lu-Güneş Final Estimates of Parameters Type Coef SE Coef T P SMA Constant Differencing: 0 regular, 1 seasonal of order 12 Number of observations: Original series 115, after differencing 103 Residuals: SS = (backforecasts excluded) MS = DF = 101 Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag Chi-Square DF P-Value Forecasts from period % Limits Period Forecast Lower Upper Actual

45 ACD şirketi satışları Pazarlıo ğ lu-Güneş

46 ACD şirketi satışları Pazarlıo ğ lu-Güneş

47 OMC şirketi satışları Pazarlıo ğ lu-Güneş Satışların zaman serisi grafi ğ ine göre serinin dura ğ an olmadı ğ ı görülmektedir. Dikkat edilirse seri belli bir sabit de ğ erin etrafında da ğ ılmamaktadır. Ayrıca çok hafif bir trendin oldu ğ u da görülmektedir. Bu seride sistematik bir dalgalanma görülmektedir ki bu da seride mevsimsel dalgalanmaların oldu ğ unu göstermektedir.

48 OMC şirketi satışları Pazarlıo ğ lu-Güneş Serinin düzey de ğ erleri için tahmin edilen otokorelasyon katsayıları 1. ve 4. gecikmelerde anlamlıdır. Mevsimsel gecikmeler olan 4., 8. ve12. gecikmelerde sıfıra do ğ ru e ğ ilim görülmektedir. Bu serinin dura ğ an olmadı ğ ını ve mevsimsel fark alınması gerekti ğ ini gösterir.

49 OMC şirketi satışları Pazarlıo ğ lu-Güneş Serinin mevsimsel fark alındıktan sonra otokorelasyon fonksiyonu ilk birkaç gecikme için anlamı ve daha sonrada dalga şeklinde yavaşça azalmaktadır. Bu durumda serinin hala dura ğ an olmadı ğ ını ve düzenli bir fark işlemine gerek duyuldu ğ unu gösterir.

50 OMC şirketi satışları Pazarlıo ğ lu-Güneş İ lk önce mevsimsel fark ve daha sonra düzenli fark alındıktan sonra otokorelasyon fonksiyonu 1. ve 8. gecikmelerde anlamlıdır. Ayrıca ilk iki gecikmede işaretler de ğ işmektedir.

51 OMC şirketi satışları Pazarlıo ğ lu-Güneş Kısmi otokorelasyon fonksiyonu 8. gecikmede anlamlıdır. Bu durumda ARIMA(1,1,0)(0,1,0) 4 ile öngörüye başlanabilir.

52 OMC şirketi satışları Pazarlıo ğ lu-Güneş Düzenli ve mevsimlik farklardan sonra serin yapısı incelendi ğ inde sıfır etrafında da ğ ılış görülmekt e bu nedenlede model sabit terim ilave edilmemesi tercih edilmiştir. E ğ er mevsimsel parametreler gerekli ise modelin artıklarının otokorelasyonları bunu gösterecektir.

53 OMC şirketi satışları Pazarlıo ğ lu-Güneş Final Estimates of Parameters Type Coef SE Coef T P AR Differencing: 1 regular, 1 seasonal of order 4 Number of observations: Original series 52, after differencing 47 Residuals: SS = (backforecasts excluded) MS = DF = 46 Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag Chi-Square * DF * P-Value * İ lk 12 otokorelasyon tesadüfi hatalara göre oldukça büyüktür.

54 OMC şirketi satışları Pazarlıo ğ lu-Güneş Artık otokorelasyonları 8.Gecikmede hala anlamlıdır. Bu durumda başlangıç modelini düzeltmek gereklidir. Bu amaçla 8.terim için mevsimsel MA modele ilave edilir. Yani, ARIMA(1,1,0)(0,1,2) 4 tahmin edilir.

55 OMC şirketi satışları Pazarlıo ğ lu-Güneş Artık otokorelasyonları 8.Gecikmede hala anlamlıdır. Bu durumda başlangıç modelini düzeltmek gereklidir. Bu amaçla 8.terim için mevsimsel MA modele ilave edilir. Yani, ARIMA(1,1,0)(0,1,2) 4 tahmin edilir. Final Estimates of Parameters Type Coef SE Coef T P AR SMA SMA Differencing: 1 regular, 1 seasonal of order 4 Number of observations: Original series 52, after differencing 47 Residuals: SS = (backforecasts excluded) MS = DF = 44 Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag Chi-Square * DF * P-Value *

56 OMC şirketi satışları Pazarlıo ğ lu-Güneş

57 OMC şirketi satışları Pazarlıo ğ lu-Güneş

58 OMC şirketi satışları Pazarlıo ğ lu-Güneş

59 OMC şirketi satışları Pazarlıo ğ lu-Güneş

60 OMC şirketi satışları Pazarlıo ğ lu-Güneş

61 OMC şirketi satışları Pazarlıo ğ lu-Güneş


"Box-Jenkins Metodolojisi-I 14.04.2015 1 Box-Jenkins öngörü yöntemi, öngörüsü yapılacak seri için önceden her hangi bir fonksiyonel bir biçim önermemektedir." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları