Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Süleyman Demirel Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Ekonometri Anabilim Dalı Ders Çok Değişkenli İstatistiksel Analiz Konu İdempotent matris Danışman.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Süleyman Demirel Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Ekonometri Anabilim Dalı Ders Çok Değişkenli İstatistiksel Analiz Konu İdempotent matris Danışman."— Sunum transkripti:

1 Süleyman Demirel Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Ekonometri Anabilim Dalı Ders Çok Değişkenli İstatistiksel Analiz Konu İdempotent matris Danışman Yrd.Doç.Dr. Aliye KAYIŞ Hazırlayan Ahmet YAVAŞ ISPARTA Ekim 2011

2 Ders İçeriği 1.İdempotent matris nedir 2. Doğrusal Denklem Sistemlerine Bir Bakış 3. Doğrusal Denklem Sistemlerinin Determinantlar Yardımıyla Çözümü 4. Denklem Sistemlerinin Çözümünde Rank Kuralı

3 İdempotent Matris

4 Doğrusal Denklem Sistemlerine Bir Bakış

5 Denklem sistemi, üç bilinmeyenli(değişkenli) ve üç denklemli bir doğrusal denklem sistemidir. Doğrusal denklem sistemlerindeki denklem sayısı, genellikle sistemde bulunan bilinmeyen sayısına eşittir(regresyon modellerinde olduğu gibi). Denklem sayısının değişken sayısına eşit olduğu durumlarda, bilinmeyenler için denklem sistemini sağlayacak tek değerler vardır ve buna tek çözüm denir. Eğer, bilinmeyen sayısı denklem sayısından büyükse( ki böylesi durumlar doğrusal programlama problemlerinde görülür) bilinmeyenler için sistemi sağlayan sonsuz sayıda değerler vardır. Bu da sonsuz sayıda çözüm olarak nitelenir.

6 Bazı durumlarda, bilinmeyen sayısı denklem sayısından küçük olabilir. Fizikteki devre problemleri buna örnek gösterilebilir. Bu gibi durumlarda, sistemde bulunan denklemlerin bazıları bağımlıdır ve çözümleri denklemde bulunan diğer denklemlerin çözümü ile elde edilir. Buna da; denklemde bulunan bağımsız denklemleri kullanma yolu ile çözüm denir.

7

8 Doğrusal Denklem Sistemlerinin Determinantlar Yardımıyla Çözümü

9

10

11 Denklem Sistemlerinin Çözümünde Rank Kuralı Determinant yönteminde sistemdeki denklem sayısının değişken sayısına eşit olması durumunda denklem sistemini sağlayacak tek çözümün nasıl elde edileceğini yukarıda gördük. Rank kuralı da verilen herhangi bir denklem sisteminde çözüm olup olmadığının araştırılmasında kullanılır. Bu kurala göre denklem sayısının (n) değişken sayısına (p) eşit olduğu bir sistemde tek çözüm olabilmesi için katsayılar matrisi olan A’nın rankının değişken sayısına (p) eşit olması gerekir. Eğer r(A)‹ p ise sistemin çözümünde bir takım zorluklar ortaya çıkar.

12

13

14 Buna göre, 1 nolu durumda sistem tutarsız kurulmuştur. Yani A matrisi B’ yi eklemek rankını bir artırmaktadır. 2 nolu durumda sistem tutarlıdır. Yani B vektörünü A’ ya eklemek A matrisinin rankını artırmaz ve bu sistemdeki X’ lerin kümesine anlamlı çözüm kümesi denir. 3 nolu durumda sistem tutarlı kurulmuştur. Ancak, bazı X değerlerini (n-r(A) kadarını) keyfi olarak belirlemek olanaklıdır.

15 Teşekkürler


"Süleyman Demirel Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Ekonometri Anabilim Dalı Ders Çok Değişkenli İstatistiksel Analiz Konu İdempotent matris Danışman." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları