Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Hata ve Hata Yayılımı Hata Yayılımı Monte Karlo Benzerlemesi.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Hata ve Hata Yayılımı Hata Yayılımı Monte Karlo Benzerlemesi."— Sunum transkripti:

1 Hata ve Hata Yayılımı Hata Yayılımı Monte Karlo Benzerlemesi

2 Hata Çeşitleri  Yanlışlıklar  Doğal değişkenlik  Sistemli ve rastsal cihaz hataları  Veri toplama yöntemleri  Gözlemleyicinin dikkati

3 Hata Yayılımı  x = f(u,v,w, ….) oluşan bir formülle hesaplanıyor olsun  Normal olarak dağılan hatalar, standart sapma ile gösterilebilir  x’deki hata bu durumda: Kovaryans Terimleri

4 Hatayı Hesaplan Niceliğe Yansıtma  Diyelim ki bir filtre üzerine pompa yardımıyla partikül madde toplayıp derişimi (C) hesaplamak istiyoruz.  C = M/(Ft) Filtre Akış Kontrolörü Pompa M: Kütle (g) F: Debi (l/d) t:zaman (dakika) Eğer M, F, ve t ‘deki hata biliniyorsa, o zaman C’deki hata hesaplanabilir.

5 Eğer M, F, ve t ‘deki hata nasıl bulunur? Kütle:M Tartıdaki okumanın belli bir yüzde değeri Kullanma talimatında verilen değer Tekrar ölçümleri yapıp Standard sapmayı hesaplama Debi: F Tekrar ölçümler Standard bir ölçümle kıyaslama Zaman: t Daha doğru bir zamanla kıyaslama Tekrar ölçümler

6  Örnek: bir partikül filtresinde toplanan kütle M = 100 ±10 mg, toplama süresi t = 1000 ±1 dak, pompanın debisi F=1 ±0.05 l/dak. Partikül konsantrasyonu ve konsantrasyondaki hata payı kaçtır?

7

8 C = 100 ± 11 g/m 3

9 Diğer Genel Hata Yayılma Formülleri

10 c,d bilinen sabitler Çarpımlar/Bölümler/Üslü İfadeler a,m bilinen sabitler Log İfadeler Sabit = a (ve c= 1, d = 1, s 2 =0) Böylece Yukarıdaki bölüm için c=m, d =-n olduğundan

11 Monte Karlo Benzerlemesi  Eğer hesaplanan değer için verilen formül karmaşık ise (kolayca türevi alınmayacak halde) Monte Karlo Benzerlemesi kullanılır. M tF  Bir olasılık dağılım fonksiyonuna göre (burada normal ama normal olmak zorunda değil) her dağılımdan rastgele bir değer seçip C’yi hesapla.

12 nMFtC ::::: N defa tekrar et. Sayı arttıkça hesaplanan ortalama C değişmiyorsa dur.

13 nC , , ,0084VaryansDerişim Hata , ,284811, ,6861 C = 100 ± 11 g/m 3 Monte Carlo yöntemiyle hesapladığımız derişimdeki hata, türev alma yöntemiyle belirlediğimiz değere çok yakın olduğu görülebilir.

14 Örnek  Ozon ölçer geçirimin (T) kaybına dayanır. T = exp(-klC), k ozonun soğrulma katsayısı, l aletin optiksel yol uzunluğu ve C de ozon konsantrasyonu. –Eğer geçirimdeki ölçüm hatası %1, soğrulma katsayısındaki %5, uzunluktaki %1 ise, konsantrasyondaki hata ne olabilir? (T = 0-1 arasında en az üç hesaplama yap) –Hata hesaplamasındaki en büyük hata hangi terimden kaynaklanmaktadır? –T 1’e yaklaşırsa hata ne olur?

15 Çözüm

16 Çözüm klT 0,01440,10,87 0,000720,0010,0087


"Hata ve Hata Yayılımı Hata Yayılımı Monte Karlo Benzerlemesi." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları