Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Örneklerle Simülasyon Dağılımın Belirlenmesi: Normal, poisson, binomial, gamma vb. gibi teorik dağılımlarla belirlenen olayların gözlem veya tecrübe verilerine.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Örneklerle Simülasyon Dağılımın Belirlenmesi: Normal, poisson, binomial, gamma vb. gibi teorik dağılımlarla belirlenen olayların gözlem veya tecrübe verilerine."— Sunum transkripti:

1

2 Örneklerle Simülasyon Dağılımın Belirlenmesi: Normal, poisson, binomial, gamma vb. gibi teorik dağılımlarla belirlenen olayların gözlem veya tecrübe verilerine bu dağılımlar uydurulabilir. Uydurma işlemi ise dağılım parametrelerinnin belirlenmesi anlamına gelmektedir. Aday dağılımı 2 parametrenin fonksiyonudur ve çoğu kez bu parametreler örnek ortalaması ve örnek varyansıdır. Gruplanmış veriler için n= toplam örnek hacmi = k= sınıf ve aralık sayısı M i = kesikli veri üzerinde çalışılması halinde i.aralıkta orta değeri veya i.sınıfın değeri F i =i.sınıf veya aralıktaki frekans olmak üzere ortalama ve varyans

3

4 Sistem elemanlarının bazıları stokastik davranış gösterirse, simülasyon çalışmaları sırasında çoğu kez ortaya çıkan problem gözlem frekanslarının teorik frekanslar kümesine uygunluğunun test edilmesidir. Bu durumda sorulacak soru şudur: Eldeki veriler veya örnek değerlerin teorik dağılımdan gelip gelmediğinin araştırılmasıdır.Gözlem verilerinin frekansı teorik frekanslara uygun düşerse ana kütleyi temsil etmek üzere kurulan model kullanılabilir.

5 Kesikli Veri için Ortalama ve Frekans Hesabı M i F i M i F i M i 2 F i Çağrı Frekans Sayısı

6 Bu tabloda verilen verilerin poisson dağılımına uygun olduğu hipotezi kurulursa poisson dağılımının ortalama ve varyansı birbirine eşit olmalıdır. Burada ortalama varyanstan daha küçüktür.O halde kurulan hipotez red edilir.

7 Ki-Kare Testi f g = Her bir sınıf için gözlem frekansı f b = Teorik Dağılıma göre tahmin edilen her bir sınıfın frekansı k= sınıf sayısı

8 Burada • x 2 =0 bulunursa gözlem ve teorik frekansları birbirine eşit aksi halde x 2” nin büyük frekans vermesi halinde (f g -f b ) farkı da büyüktür. • X 2 uygunluk testi kullanırken aşağıdaki hususlara dikkat edilmelidir. • 1- Göreli frekans veya yüzdeler kullanılmaz.Gerçek frekans olmalıdır • 2- Her bir sınıf veya aralık için beklenen frekans 5 veya daha fazla olmalıdır. • 3- ν=serbestlik derecesi, k,sınıf sayısı,m=teorik frekansı hesaplamak için gerekli olan veri kütlesinin parametresi veya deney sayısı ise v=k-1-m yazılır.

9  Bu teste göre dağılımın sürekli olduğu, ana kütle ortalaması ve varyansı bilindiği varsayılır. Bu dağılıma göre mutlak sapma hesaplanır kritik değerle karşılaştırılır ve rastgele değişken olup olmadığına karar verilir.  Daha önce çözülen problemi bu yöntemle poisson dağılımına uygunluğunu araştıralım M i F i M i F i M i 2 F i Çağrı Frekans Sayısı Ki-kare testinden

10 Sorgu sayısı Gözlem Frekansı Gözlem Olasılığı Teorik olasılık Küm. Gözlem Küm. Teorik Mutlak Sapma (D) 0315,619,571,619,5710, ,279,319,898,8900, ,078,089,976,9790,003 39,018,017,994,9960,002 42,004,003,998,9990,001 51,002,0011,000 0,000 λ=0,5577 ve n=509 ile örnek verilerin poisson dağılımına uygunluğu için D=1,36/√N =0,0603 bulunur. En büyük sapma olduğundan veriler poisson dağılımına uygundur

11 Testlerin Karşılaştırılması • Örnek Hacminin küçük olduğu problemlerde Ki-kare testi uygulanmaz.Kolmogorov-Smirnov testi uygulanmalıdır.Büyük örnek hacmi ( n>=100 ) için ki-kare güçlü bir testtir.Ancak 99 ile 10 aralığında kolmogorov –smirnov testi kullanabilinir. • Sınıf sayısı her iki test için belirtilmelidir

12  Bu teste göre dağılımın sürekli olduğu, ana kütle ortalaması ve varyansı bilindiği varsayılır. Bu dağılıma göre mutlak sapma hesaplanır kritik değerle karşılaştırılır ve rastgele değişken olup olmadığına karar verilir.


"Örneklerle Simülasyon Dağılımın Belirlenmesi: Normal, poisson, binomial, gamma vb. gibi teorik dağılımlarla belirlenen olayların gözlem veya tecrübe verilerine." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları