Pİ SAYISI.

... konulu sunumlar: "Pİ SAYISI."— Sunum transkripti:

1 Pİ SAYISI

2

3 Pi sayısı, bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen matematik sabiti. İsmini, Yunanca περίμετρον sözcüğünün ilk harfi olan π den alır. Pi sayısı, Arşimet sabiti ve Ludolph sayısı olarak da bilinir.

4 Babilliler'den beri ortadoğu ve akdeniz uygarlıklarının π sayısının varlığından haberdar oldukları bilinmektedir. Farklı antik uygarlıklar pi sayısı için farklı sayıları kullanmıştır. Örneğin MÖ 2000 yılı dolaylarında Babilliler π = 3 1/8, Antik Mısırlılar ise π = 256/81 yani yaklaşık 3,1605'i kullanmaktaydı.

5 Eski Yunanda karekök 10 ya da 3,162 sayısı kullanıldı. Arhimedes ise (M.Ö 287 – 212) 3 10/71 ve 3 1/7 sayısını pi sayısı olarak kullandı. Yine de çok uzunca bir süre π'nin bir irrasyonel sayı olup olmadığı anlaşılamamıştır.

6 M. S. 500 yılı civarında pi sayısı için 3,1415929 olarak kullanıyordu
M.S. 500 yılı civarında pi sayısı için 3, olarak kullanıyordu yılında İran’da virgülden sonraki on altı basamağı doğru olarak biliniyordu yılında Alman Ludolph van Ceulen, pi nin virgülden sonraki yirmi basamağını hesapladı ve bu sayı Avrupa’da Ludolph sabiti olarak bilindi yılında Johann Heinrich Lambert’in yayımladığı ispatla sabitin irrasyonel bir sayı olduğu kanıtlanmıştır.

7

8 Günlük kullanımda basitçe 3,1416 olarak ifade edilmesine rağmen gerçek değerini ifade etmek için periyodik olarak tekrar etmeyen sonsuz sayıda basamağa ihtiyaç vardır. İlk 65 basamağa kadar ondalık açılımı şöyledir: 3,

9 Pi sayısı irrasyonel olmanın ötesinde ayrıca bir aşkın sayıdır da
Pi sayısı irrasyonel olmanın ötesinde ayrıca bir aşkın sayıdır da. Ferdinand von Lindemann tarafından 1882 senesinde ispatlanan bu gerçek, Pi'nin katsayıları tam sayı olan bir polinomun kökü olamayacağını ifade eder.

10 Pi, kültürel açıdan matematiksel sabitler içersinde en çok etki yaratanıdır. Bunu en basit nedenleri çok eskiden beri bilinmesi, çember gibi çok yaygın bir geometrik cisimle ilgili olması ise de bir başka nedeni de görünüşe göre bir kural izlemeyen ondalık açılımının insan aklını zorlayan kavranışıdır.

11 Her ne kadar matematiksel açıdan π çok az bir gizem içerse de popüler kültürde bunun aksini işleyen eserler bolca mevcuttur. Ayrıca Eski Ahit'in bir bölümünde Pi sayısının değerinin 3 olduğu ima edildiğinden, kökten dinci hristiyanlar arasında π'nin değerinin okullarda 3 olarak öğretilmesini savunanlar da vardır.

12 Pİ GÜNÜ Pi Günü, ünlü matematik sabiti pi sayısı anısına özel kabul edilmiştir ve her yıl 14 Mart'ta kutlanmaktadır. Bunun sebebi ise Amerikan tarih formatında bu günün 3/14 olarak geçmesi ve bunun pi sayısının en yaygın kullanımını anımsatmasıdır.

13 HAZIRLAYAN: KÜRŞAD YILMAZ 74 9/F