MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR

... konulu sunumlar: "MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR"— Sunum transkripti:

1 MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR
ASAL ÇARPANLARA AYIRMA OBEB-OKEK HER ÖĞRENCİ MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR MURAT GÜNER ATAŞEHİR-2013

2 Bir sayının pozitif çarpanlarından asal olanlarına bu sayının asal çarpanları denir.
Veya Örneğin;

3 ÖRNEK

4 ÖRNEK

5

6 ÖRNEK

7

8 ÖRNEK

9 ÖRNEK

10

11 ÖRNEK

12

13 ÖRNEK

14 ÖRNEK

15 ÖRNEK

16

17 ÖRNEK

18

19

20 ÖRNEK

21 ÖRNEK

22

23

24 ÖRNEK

25 ÖRNEK

26 ÖRNEK

27 ÖRNEK

28 ÖRNEK

29 ÖRNEK

30 ÖRNEK

31 ÖRNEK

32 ÖRNEK 4.yol

33 ÖRNEK

34 ÖRNEK

35 ÖRNEK

36 ÖRNEK

37 ÖRNEK

38 ÖRNEK

39 ÖRNEK

40 1) ORTAK BÖLENLERİN EN BÜYÜĞÜ(OBEB)
OKEK VE OBEB BULMA 1) ORTAK BÖLENLERİN EN BÜYÜĞÜ(OBEB) İki yada daha çok sayıyı birlikte bölebilen en büyük pozitif tamsayıya bu sayıların ortak bölenlerinin en büyüğü denir ve obeb ya da ebob biçiminde gösterilir. OBEB bulunurken sayılar asal çarpanlarına ayrılır.Ortak olan asal çarpanlardan en küçük üslülerin çarpımı bu sayıların OBEB ini verir. Örneğin; 12 ve 18 sayılarının en büyük ortak bölenlerini bulalım. c) a) b) 12 nin pozitif bölenleri; 1, 2, 3, 4, 6, 12 2 12 = 22.3 2 18 nin pozitif bölenleri; 1, 2, 3, 6, 9, 18 18 = 32.2 3 3 3 OBEB(12,18) = 6 OBEB(12,18) = 2.3=6 1 1 3 OBEB(12,18) = 2.3=6( Çember içine alınmış sayıların çarpımı)

41

42 ÖRNEK

43 ÖRNEK ( Bölme işlemine devam etmeye gerek yoktur.)

44

45 ÖRNEK En azı sorulsaydı; A=10 B=20

46 ÖRNEK

47 2) ORTAK KATLARIN EN KÜÇÜĞÜ(OKEK)
İki yada daha çok sayıya birlikte bölünebilen en küçük pozitif tamsayıya bu sayıların ortak katlarının en küçüğü denir ve okek ya da ekok biçiminde gösterilir. OKEK bulunurken sayılar asal çarpanlarına ayrılır.Ortak olan asal çarpanlardan en büyük üslüler ortak olmayan asal çarpanların çarpım ıbu bu sayıların OKEK ini verir. Örneğin; 12 ve 18 sayılarının ortak katlarının en büyüğünü bulalım. a) c) b) 12 nin pozitif katları; 12, 24, 36, 48, … 2 3 1 12 = 22.3 18 nin pozitif katları; 18, 36, 54, 72,… 18 = 32.2 Hepsinin çarpımı bize okek i verir. OKEK(12,18) = = 36 OKEK(12,18) = 36 OKEK(12,18) = 22.32=36

48

49 ÖRNEK

50 ÖRNEK

51

52 ÖRNEK

53 ÖRNEK

54 ÖRNEK ÖRNEK

55

56 ÖRNEK

57

58 ÖRNEK

59

60

61 ÖRNEK ÖRNEK

62

63 ÖRNEK

64 ÖRNEK

65 ÖRNEK

66 ÖRNEK

67

68

69 ÖRNEK

70 ÖRNEK

71 ÖRNEK

72 ÖRNEK

73

74 ÖRNEK

75 ÖRNEK

76 ÖRNEK

77 ÖRNEK

78

79

80 ÖRNEK

81

82

83 ÖRNEK

84 ÖRNEK

85 RASYONEL SAYILARDA OKEK VE OBEB BULMA
ÖRNEK

86

87 ÖRNEK

88 3) OKEK VE OBEB PROBLEMLERİ

89 ÖRNEK

90 ÖRNEK

91

92 ÖRNEK

93 ÖRNEK

94 ÖRNEK

95

96 ÖRNEK

97 ÖRNEK

98

99

100 ÖRNEK

101

102 ÖRNEK

103

104 ÖRNEK

105 ÖRNEK

106

107 ÖRNEK

108 ÖRNEK

109 ÖRNEK

110 ÖRNEK

111 ÖRNEK

112 ÖRNEK

113 ÖRNEK

114 ÖRNEK

115

116

117 ÖRNEK 4, OKEK

118

119 ÖRNEK

120 ÖRNEK

121 ÖRNEK

122 BU ÇALIŞMAYI HAZIRLARKEN AŞAĞIDAKİ KİTAPLARDAN İKTİBAS YAPILMIŞTIR.
BU ÇALIŞMAYI HAZIRLARKEN AŞAĞIDAKİ KİTAPLARDAN İKTİBAS YAPILMIŞTIR. 1- BAYRAM ERDOĞAN, LİSE-1 MATEMATİK 2- FİNAL YAYINLARI 3-FEM YAYINLARI 4-MALTEPE YAYINLARI 5-Pİ YAYINLARI 6-MED YAYINLARI 7-MEF YAYINLARI 8-ESEN YAYINLARI 9-TÜMAY YAYINLARI 10-ZAFER YAYINLARI 11-BİREY YAYINLARI 122