Hedef-Silah Tahsis Problemi

... konulu sunumlar: "Hedef-Silah Tahsis Problemi"— Sunum transkripti:

1 Hedef-Silah Tahsis Problemi
ASKERİ YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI Enis Çiftçi, Seçkin Ünver, Kübra Kalkan, M. Fatih Hocaoğlu

2 Sunu Planı Yöneylem Araştırması nedir Problem Tanımları
Silah Karışım Problemi Silah Sistemi Konuşlandırma Problemi Hedef-Silah Tahsis Problemi Çözüm Yaklaşımları Doğrusal Programlama Doğrusal olmayan programlama Sezgisel Yöntemler Simülasyon İşletimi Sonuç ve Değerlendirmeler

3 Tanımlar: Yöneylem Araştırması Nedir ?
Matematiğin bir alt alanı olarak, uygulama alanına bağımlı kalınmadan, karar yapımını en iyilemeyi hedefleyen bir yöntemdir. Matematik modelleme, istatistik ve optimizasyon teori gibi disiplinleri bir araya getiren disiplinler arası bir yöntemdir. En basit haliyle bir problem en az bir amacı ve bu amacı sınırlayan kısıtlar seti ile tanımlanır. Amaç; tanımlı bir hedefi maksimum veya minimum yapan fonksiyon olarak tanımlanır. Kısıt; Amaç fonksiyonuna ait çözüm setini sınırlayan fonksiyonlar seti olarak tanımlanır. Amaç fonksiyonu konkav ve kısıtların konveks olduğu bir tanımlama ile problem formülasyonu konveks set tanımlar ve setin amaç fonksiyonu tanımına bağlı olarak maksimum/minimum noktası çözümü oluşturur.

4 Süreç Tanımı Yöneylem araştırması teknikleri temel olarak aşağıdaki süreci takip ederler. Problemin tanımlanması Modelin kurulması Modelin çözülmesi Modelin geçerliliğinin onaylanması Çözümün uygulanması

5 YA Kaynağı Yöneylem araştırması teknikleri pek çok endüstride kullanılıyor olmasına rağmen çıkış noktası olarak askeri kökenlidir. Yöneylem araştırması teknikleri, özellikle 2. Dünya savaşı sırasında ve sonrasında büyük gelişim göstermiştir. İngilizce adı olan Operations Research ‘deki “operations” kelimesi, 2. Dünya Savaşı sırasındaki askeri operasyonları anlatmak için kullanılmıştır. Tanımı gereği Yöneylem araştırması bir organizasyon içerisindeki alınan davranış kararlarının ve kaynakların sevk, idare ve optimizasyonunu amaçlar.

6 PROBLEMLER Silah Karışım Problemi (Weapon Mix Problem)
Silah Konuşlandırma Problemi (Weapon Deployment Problem) Hedef-Silah Eşleştirme Problemi (Weapon Target Allocation Problem)

7 Problem Tipleri Silah Karışımı
problem hedefte maksimum hasarı oluşturacak silah kombinasyonunun belirlenmesini amaçlamaktadır Konuşlanma silah sistemlerinin tanımlı coğrafya üzerinde korunacak hedefler için koruma başarımını optimize eden yerleşim planının belirlenmesidir Mühimmat-Hedef Tahsis mühimmatın hedef için tahsisinin gerçekleştirildiği, hedef-silah eşleştirilmesi problemi ele alınmıştır

8 Problem Tanımlama ve Çözüm Teknikleri
Doğrusal Programlama Doğrusal Olmayan Programlama Sezgisel Yöntemler

9 Doğrusal Programlama Problem tanımı karar değişkenleri arasında doğrusal ilişki olduğu varsayımına dayanır. Doğrusal programlama problemleri, bir doğrusal amaç fonksiyonunun doğrusal eşitlikler ve eşitsizlikler şeklindeki kısıtlamaları ile optimizasyon yapılmasıdır. Doğrusal Programlama; kaynakların optimal dağılımının, kaynakların seçenekli dağılımının, optimal üretim bileşiminin, minimum maliyeti veren girdi bileşiminin, en uygun karın ve en az maliyetin belirlenmesinde kullanılmaktadır.

10 Doğrusal Olmayan Programlama
Karar değişkenleri arasındaki matematiksel ilişkinin doğrusal olmadığı problem tanımı olarak özetlenebilir.

11 Silah Karışım Problemi
Kd = d tipinde bir silah ile bir hedefin imha edilme ihtimali Cd = d tipindeki bir silahın maliyeti Md = d tipindeki bir silahı işletmek için gerekli iş gücü M = toplam iş gücü Nd = d tipinde kullanıma hazır silah sayısı Silah karışım probleminde bir hücum görevinde, hedef alınan bir grup hedefe verilebilecek hasarı en yüksek seviyeye ulaştıracak mühimmat karışımının belirlenmesi amaçlanır. Başka bir ifadeyle amaç, çeşitli tiplerde hava savunma silahları ile savunulmakta olan bir alana gelen düşman hedeflerini maksimum derecede tahrip edecek silah çeşitlerinin karışımını bulmaktır. Burada bir hedefe karşı birden fazla silah kullanılmayacağı varsayılmıştır.

12 Silah Konuşlandırma Problemi
Silah konuşlandırma problemi genel olarak savunma amaçlı olarak düşünülmektedir. Bir bölgenin savunmasını yaparken elde bulunan savunma araçlarının ne şekilde araziye yerleştirilmesi gerektiğini bulmayı amaçlar. Hava savunma füze sistemlerinin (SAM, GTAM...vs.) yerleştirilecekleri mevkilerin belirlenmesi, nükleer silahların konuşlandırılması için yer seçimi ya da gözlem uydularının konumlandırılması gibi konular bu problemin ana hareket noktalarını oluşturmaktadırlar.

13 Mühimmat-Hedef Tahsis Problemi
d. Katmana yerleştirilmiş bir savunma silahının a tipinde tek bir silahı s yerleşiminde engellenememe ihtimali Mühimmat-Hedef Tahsis Problemi Mühimmat uygunluğu Alan uygunluğu S yerleşimindeki herhangi bir savunma silahı tarafından engellenememe ihtimali Maliyet a tipinde bir hücum silahının s yerleşimindeki varlığı imha ihtimali İş gücü Çok katmanlı savunma sistemine sahip S yerleşimindeki varlığın tüm hücum silahlarına karşın hayatta kalma ihtimali Savunma tarafı bakışı ile amaç fonksiyonu; Hayatta kalan varlıkların toplam değeri

14 Benzetilmiş Tavlama Tekniği
Tavlama metalürjide, metalleri sertleştirmek için kullanılan önce yüksek bir sıcaklığa kadar ısıtıp sonra yavaş yavaş soğutarak maddenin az enerjili kristal duruma ulaşması için kullanılan bir yöntemdir. Örnek : Pinpon topunu girintili çıkıntılı bir ortamda en derin çukura düşürmeye çalışmak Bağımsız değişkenler uzayındaki amaç fonksiyonunu örnekleyen bir taraflı rasgele yürüme olarak da adlandırılabilir. Bu sezgi (heuristic), global çözümü bulmak için lokal extrama(ya da minimumlar) üzerinde gezerken global extremuma ulaşınca onun çözüm olduğunu fark edebilme yetisine sahiptir.

15 Hedef-Silah Eşleştirme Problemi

16 Hedef-Silah Eşleştirme Problemi