Maliyet hacim kâr analizleri

... konulu sunumlar: "Maliyet hacim kâr analizleri"— Sunum transkripti:

1 Maliyet hacim kâr analizleri

2 Kâr sağlamak amacıyla kurulmuş bir işletmenin bu amacına doğru bilinçli bir şekilde yönlendirilmesi, her şeyden önce rasyonel kâr planlanının varlığı ile olanaklıdır. Kâr planlaması ise, kârı belirleyen çeşitli etkenlerin dikkatli bir biçimde göz önüne alınmasını ve bunlar arasında gerekli uyumun sağlanmasını içeren bir yönetim çalışması olarak karşımıza çıkar.

3 Bir işletmenin sağlayacağı kâr miktarını belirleyen pek çok iç ve dış etken vardır. Bununla birlikte, kârın oluşumunda rol oynayan bütün bu etkenler esas itibariyle dört ana grupta toplanabilir. Mamul veya malların birim satış fiyatları. Mamul veya malların satış miktarları. Mamul veya malların birim değişken maliyetleri İşletmenin toplam sabit maliyeti.

4 KâR FONKSİYONU Bir işletmenin belirli bir dönemde elde edeceği toplam kâr miktarı, dönemin toplam geliri ile toplam maliyeti arasındaki farka eşittir. Toplam Kâr = Toplam Gelir – Toplam Maliyet Bu eşitlik yeterince bilgilendirici değildir. Bu yetersizliğin giderilmesi, toplam gelir ve toplam maliyetin daha ayrıntılı bir biçimde belirtildikleri bir kar fonksiyonunu türetilmesini içerir. Bunu da 2 şekilde yapılabilir.

5 Satış fiyatı ‘f’ ve satış miktarı ‘x’ olarak gösterilirse;
Toplam gelir = fx İşletmenin toplam dönem maliyetinin toplam değişken maliyet ve toplam sabit maliyet olmak üzere iki kısımdan oluşur. Dönemin toplam değişken maliyeti, ilgili mamulün birim değişken maliyeti ‘a’ ile satış miktarı ‘x’ çarpımına eşittir. Sabit maliyetler ise ‘b’ ile gösterilir. Toplam Maliyet = Top. Değ. Mal. + Top. Sab. Mal. = ax + b

6 Satış miktarının fonksiyonu olarak kâr
Kar fonksiyonu ise; K= TG – TM = (fx) – (ax + b) =fx – ax - b K= (f-a) x – b ‘ dir.

7 Satış fiyatı ile birim değişken maliyet arasındaki fark, satılan her birimin, o birime ait değişken maliyeti karşıladıktan sonra geriye bıraktığı payı göstermektedir. Sabit Maliyeti karşılayan ve kâra katkıda bulunan bu kısım ‘Katkı Payı’ yada ‘Marjinal Kâr’ adıyla bilinir. İş hacmi satış miktarı ile ölçüldüğü takdirde kar eşitliği Dönem kârı = (Katkı Payı x Satış Miktarı) – Top. Sab. Mal. = (f-a) (x) b

8 Örn: A işletmesinde üretilen mamulün birimi 10 TL den satılmaktadır
Örn: A işletmesinde üretilen mamulün birimi 10 TL den satılmaktadır. Mamulün birim değişken maliyeti 4 TL işletmenin yıllık toplam sabit maliyeti TL olduğu saptanmıştır. Bu işletmenin yıllık kâr fonksiyonu nedir? K= (f- a ) x - b K= ( 10 – 4 ) x – K= 6x x = birim üzerindeki üretim işletmeyi kara geçirecektir.

9 Satış tutarının fonksiyonu olarak kâr
Önceki fonksiyonumuzda satış miktarı fonksiyonu olarak ifade etmiştik. Her birimin sabit maliyet ve kar için bıraktığı katkı payından hareket etmiştik. Bu fonksiyonda kârı satılan birimlerle değil, sağlanan liralarla ilişkilendireceğiz. Satıştan sağlanan her bir liranın değişken maliyeti karşıladıktan sonra geriye kalan kısım üzerinden hareket edeceğiz. Katkı Oranı = Satış Fiy. Birim Değ. Mal Satış Fiyatı Satılan her birimin sağladığı katkı payını satış birim fiyatına bölerek hesaplanılan değere Katkı Oranı denir.

10 Katkı oranı toplam net satışların yüzde kaçının sabit maliyeti karşılamak ve kâr sağlamak amacına hizmet ettiğini belirten bir oran olarak da düşünülebiliriz. Katkı Oranı = Top. Net Satışlar - Top. Değ. Maliyet Toplam Net Satışlar = Toplam Katkı Payı / Toplam Net Satışlar Dönem Kârı = (Katkı Oranı x Toplam Net Satışlar) - Toplam Sabit Maliyetler.

11 Örn: Önceki örnek üzerinden gidersek; A işletmesinin mamul birim satış fiyatı 10 TL, birim değişken maliyeti 4 TL ve yıllık toplam sabit maliyeti ise TL idi. Kâr fonksiyonun hesaplayabilmek için önce katkı oranını hesaplamalıyız. Katkı Oranı = (10 – 4) / 10 = 0,6 ( % 60 ) Bunu yorumlarsak işletme her 100 TL lik satışlarının değişken maliyetleri karşıladıktan sonra geriye 60 TL kalmaktadır.

12 Diğer bir deyişle, değişken maliyetler, satışların %40’ını alıp götürmekte ve sabit maliyetler ile kâr için geriye %60’lık bir pay kalmaktadır. x liralık satış yapıldığı takdirde toplam katkı payı ‘0,6 x’ kadar olacak ve bunun TL lik toplam sabit maliyeti aşan kısmı kârı oluşturacaktır. x satış tutarı olarak alınırsa işletmenin yıllık kâr fonksiyonu; K = 0,6x – şeklinde yazılabilir.

13 Kar tahmini K = 6x – 360.000 fonksiyonuna yerleştirirsek
İşletmenin kar fonksiyonu bilindiği takdirde bu fonksiyonda satış hacmine çeşitli değerler verilmek suretiyle değişik satış hacimlerine ulaşılarak ne kadar kar sağlanacağını tahmin etmek imkanı oluşur. Örn: A işletmesinin birim satış yapılması bekleniyorsa; satış miktarını esas alarak saptadığımız: K = 6x – fonksiyonuna yerleştirirsek (6) (80.000) – = TL gelecek yılın tahminsel kârı.

14 Birim Başına Satış Miktarı Toplam
Toplam Satışlar x = Top. Değ. Mal x = Top. Katkı Payı x = Top. Sabit Mal Toplam Kar

15 Aynı analizi satış tutarını esas alarak yaparsak kâr fonksiyonu;
K = 0,6x – x = TL K = (0.6) ( ) – K =

16 Toplam Toplam Satışlar Top. Değ. Mal. (Sat. %40’ı) Top. Katkı Payı (Sat. %60’ı) Top. Sabit Mal Toplam Kar

17 Hedef kÂrı sağlayan satış hacmi ve satış tutarı
İşletme yönetimince hedef olarak alınan belli bir kâr düzeyine erişebilmek için ne kadar satış yapılması gerektiğinin saptanmasıdır. Hedef kârı sağlayan satış miktarının bulunması; Satış miktarının fonksiyonu olarak kâr; K = (Katkı Payı) X – b eşitliği ile belirtilmişti. Bu denklemde toplam sabit maliyet eşitliğin sol tarafına geçirilir ve her iki taraf katkı payına (KP) bölünürse; K+ b = KP X X= K+b / KP Gerekli Satış Miktarı = (Hedeflenen Kâr + Toplam Sabit Maliyet) / Katkı Payı

18 Hedef kârı sağlayan satış tutarının bulunması;
Satış tutarının fonksiyonu olarak kâr; K = (Katkı Oranı) X – b denklemiyle belirtmiştik. Önce yaptığımız gibi, bu denklemi de burada toplam satış tutarını gösteren ‘X’ eşitlersek; K + b = KO X X= K+ b / KO Gerekli Satış Tutarı = Hedeflenen kâr + Toplam Sabit Maliyet Katkı Oranı

19 Örn: A işletmesinin gelecek yıl içerisinde 180
Örn: A işletmesinin gelecek yıl içerisinde TL kar sağlayabilmesi için gereken satış hacmi ve miktar ve tutar olarak aşağıdaki gibi hesaplanır. Gerekli Satış miktarı = / 6 = birim Gerekli Satış tutarı = /0,6 = TL A işletmesi gelecek yıl birimlik, yani TL’lik satış yaptığı takdirde TL kâr sağlayabilecektir.

20 Toplam Satışlar (90.000 birim x 10 TL) 900.000
Top. Değ. Mal. ( birim x 4 TL) Top. Katkı Payı Top. Sabit Mal Toplam Kâr

21 Başabaş noktası İşletmenin ne kâr ne de zarar ettiği satış hacmidir.
Kara geçiş noktası, O kar noktası veya ölü nokta olarak adlandırılır. Başabaş noktasında toplam gelir, toplam maliyete eşittir. İşletme bu noktanın altında ise zarar eder, üstünde ise kâr sağlar.

22 Başabaş noktasına erişebilmek için gerekli satış hacmi, bir önceki kâr fonksiyonundan türettiğimiz son iki formülde hedeflenen kâra sıfır değerini vermekle kolayca hesaplanabilir. Gerekli Satış Miktarı = Hedeflenen Kâr + Toplam Sabit Maliyet Katkı Payı Başabaş Noktası Satış Miktarı = 0 + Toplam Sabit Maliyet / Katkı Payı Başabaş Noktası Satış Miktarı = Toplam Sabit Maliyet / Katkı Payı

23 Gerekli Satış Tutarı = Hedeflenen Kâr + Top. Sabit Mal. Katkı Payı
Başabaş Noktası Satış Tutarı = Toplam Sab. Mal Katkı Payı Başabaş Noktası Satış Tutarı = Toplam Sabit Maliyet / Katkı Oranı

24 Örn: A işletmesinin zarar etmemesi için ne kadar satış yapmalıdır?
Başabaş N. Satış Miktarı = / 6 = Birim Başabaş N. Satış Tutarı = / 0,6 = TL.

25 Toplam Satışlar (10 x ) Top. Değ. Maliy. (4 x ) Toplam Katkı Payı (6 x veya x 0.6) Top. Sabit Maliyetler Toplam Kâr birim üzerinde satılan her birim katkı payı kadar kâr getirecek, bu noktanın altında satılan her birim ise zararı katkı payı kadar azaltacaktır. Katkı payına Marjinal Kâr denilmesinin nedeni budur.

26 Güvenlik Payı: Fiili veya planlanmış satış hacmi ile başabaş satış hacmi arasındaki fark güvenlik payı olarak ifade edilir. Güvenlik Payı = Fiili (planlanmış) Satışlar – Başabaş Noktası Satışları Örn: Yıllık satışlarımızın TL olduğunu varsayarsak; Güvenlik Payı = – = TL

27 Güvenlik Oranı: Güvenlik Payının fiili veya planlanmış satışlarının yüzdesi olarak ifadesi, güvenlik oranını gösterir. Güvenlik Oranı = Güvenlik Payı / Fiili veya Planlanmış Satışlar Güvenlik Oranı = / = %20

28 Kar= Güvenlik Payı x Katkı Oranı
Kar = x 0.6 = olur. liralık satış hacminde işletmenin sağlayacağı kâr; Satışlar Top. Değ. Mal.( %40 x ) Top. Katkı Payı Top. Sabit Mal Toplam Kâr

29 Güvenlik Oranın katkı oranı ile çarpımı işletmenin sahip olduğu kâr marjını, işletmenin sağladığı kârın satışlara oranını verir. Kar Marjı = Güvenlik Oranı x Katkı Oranı Kar Marjı = %20 x %60 = %12 Kar Marjı = / = 0,12

30 Nakit başabaş noktası Tahsil edilebilen (nakdi) toplam gelirin ödeme gerektiren (nakdi) toplam maliyete eşit olduğu satış hacmidir. İşletmenin satışları bu noktanın üzerinde olduğu sürece, işletme faaliyetinin yürütülmesinde nakit sorunu yaşamaz. Satışlar bu noktanın altına düştüğünde ise nakit sıkıntısı baş gösterir. Nakit Başabaş Noktası Satış Miktarı = Toplam Nakdi Sabit Mal. / Nakdi Katkı Payı Nakit Başabaş Noktası Satış Tutarı = Toplam Nakdi Sabit Mal. / Nakdi Katkı Oranı

31 Nakdi değerlerin hesaplanması;
Nakdi Sabit Maliyet: Normal sabit maliyetten, bu maliyet kapsamında yer alan amortisman vb. gibi ödeme gerektirmeyen kalemler düşülerek hesaplanır. Nakdi Katkı Payı: Çoğunlukla normal katkı payı ile aynıdır. Ancak, normal katkı payının hesaplanmasında esas alınan birim satış fiyatı ile birim değişken maliyet kapsamında tahsilat ve ödeme konusu olmayan unsurlar yer almaktaysa, ‘nakdi fiyat’ ve ‘nakdi birim değişken maliyet’ tutarlarının belirlenmesi ve nakdi katkı payının bunlara göre hesaplanması gerekir.

32 Nakdi Birim Değişen Maliyet: Normal birim değişken maliyetten, varsa bu maliyetin ödeme gerektirmeyen kısmı düşülerek hesaplanır. Örneğin, petrol ve maden işletmelerinde arama, hazırlık ve geliştirme giderlerinin yer altından çıkartılan miktara göre belirlenen özel tükenme paylarının nihai mamul birim başına tutarı, bu mamulün birim değişken maliyetine yer aldığı halde, nakit çıkışına yol açmadığından, düşülmesi gereken bir kalemdir.

33 Nakdi Fiyat: Normal satış fiyatında, varsa Maliyet-Hacim-Kâr analizleri sırasında düşülmemiş ortalama (mamul birim başına) şüpheli ticari alacak karşılığı ve ortalama değersiz alacak zararı gibi tutarlar indirilerek hesaplanır. Nakdi Katkı Oranı: Nakdi Katkı Payının ‘normal’ satış fiyatına oranıdır. Nakdi ‘toplam’ katkı payı, ‘toplam’ satış tutarına bölünerek de hesaplanabilir.

34 Örn: Önceki örneğimizde, satışların ortalama %2’lik kısmının tahsil edilemediği ve toplam sabit maliyetin TL’lik bölümünün amortisman giderlerinden oluştuğu anlaşılmıştır. Buna göre nakit başabaş noktasını hesaplayalım: Nakdi fiyat = 10 – (10 x %2) = ,8 TL / Birim Nakdi birim değ. mal TL / Birim Nakdi Katkı Payı ,8 TL / Birim Nakdi Katkı Oranı = 5,8 / %58= 0,58 Nakdi Top. Sab. Mal. = – = TL / Yıl Nakit BBN = / 5,8 = birim. Nakit BBN = / 0,58 = TL

35 Satışlar (10 x birim) Tahsil edilemeyen ( x %2) (10.000) Satışlardan tahsilat (nakit girişi) Top. Değ. Mal. (4x birim) Ödeme gerektirmeyen Değ. Mal. 0 Toplam Sab. Mal Ödeme gerektirmeyen Sab. Mal. (amortisman) (70.000) Maliyet ödemeleri (nakit çıkışı) Tahsilat (ödeme) fazlası (net nakit giriş veya çıkış)

36 Örneğimizde işletme her ne kadar 60. 000 birimlik (600
Örneğimizde işletme her ne kadar birimlik ( TL’lik) satış hacminden itibaren kâra geçiyorsa da, birimlik ( TL) satış hacminde normal faaliyetinin gerektirdiği nakit finansmanını sağlamış olmaktadır. Bu durumda, yıllık satışlardan birim dolayında seyrediyorsa, işletmemiz zarar etmesine rağmen, herhangi bir nakit sıkıntısıyla karşılaşmadan faaliyetini sürdürebilecektir.

37 Faaliyet kaldıracı Faaliyet kaldıracı, satış hacmindeki değişmenin kar üzerindeki etkisini ifade eder. Bu etki, kardaki oransal değişmenin satış hacmindeki oransal değişmeye bölünmesi yoluyla hesaplanır. Faaliyet Kaldıracı = Kârdaki % değişimi / Satış Hacmindeki % değişimi veya Faaliyet Kaldıracı = Toplam Katkı Payı / Kâr

38 Örn: A işletmesinin kar fonksiyonları;
K = 6x – (x= satış miktarı) K = 0,6 X – (x= satış tutarı) Buna göre birimlik ( TL) fiili satış hacminde TL kâr sağlamıştı. TKP= 6 x = veya 0,6 x = FK = TKP/ K FK = / = 5

39 İşletmenin satış hacmindeki belirli bir yüzdelik değişim, kârı bu oranın 5 katı oranında etkileyecektir. Örn. A işletmesinin satış hacmi %10 oranında (7.500 birim) artarak den ’e çıkacak ve tutar bazında TL’den TL olacaktır ve kârın %10 x 5 = % 50 oranında artarak x 1.5 = TL’ye yükselmesi beklenir. K= (6) (82500) – = TL K= (0,6) ( ) – = TL

40 Sabit maliyet yükseldikçe faaliyet kaldıracı artar.
Satış hacmi başabaş noktasından uzaklaştıkça faaliyet kaldıracı azalır. Faaliyet kaldıracının yüksek olması, ekonominin genişlediği satışların arttığı dönemlerde işletmeye büyük yarar sağlarsa da, ekonominin daraldığı dönemlerde tam tersi etki yaratır. Ekonomik krizlerin en çok büyük sabit yatırımları olan veya başabaş noktasına çok yakın satış hacimlerine sahip bulunan işletmeleri sarsması bundandır.

41

42

43 Kar fonksiyonundaki parametre değişmeleri
Mamul satış fiyatlarındaki değişmelerin incelenmesi; Satış fiyatındaki artışlar, katkı payını (oranını) artırarak başabaş noktasını daha düşük hacimlere indirir. İşletme eski satış hacmini korursa daha fazla kâr sağlar. Fiyat düşmelerinde ise bunun tam tersi olacaktır. Örn: A işletmemiz mamul satış fiyatlarını % 20 oranında arttırdığını ve diğer koşulların değişmediğini varsayarsak ne olur?

44 İşletmemiz birimi 10 TL fiyattan 75. 000 birim (750
İşletmemiz birimi 10 TL fiyattan birim ( TL) satış yapmakta ve TL kâr sağlamaktaydı. Birim değişken maliyet 4 TL, yıllık sabit maliyet ise TL idi. Bu verilere göre başabaş noktası birim ve TL olarak hesaplanmıştı. Fiyat %20 arttırılması ile 10TL den 12 TL’ye çıkacaktır. Fiyat artırılmadan önceki katkı payımız 6 TL den 12-4=8 TL’ye çıkacaktır. İşletmemiz birimlik satışta TL ek kâr elde edecektir. Önceki kârımız TL idi TL ek kâr ile işletmemizin sağlayacağı toplam kâr TL olacaktır.

45 Eski fiyatta BBN 60. 000 birimdi. Fiyat artışıyla birlikte 60. 000
Eski fiyatta BBN birimdi. Fiyat artışıyla birlikte *2 = tl kâr sağlanacaktır. Fiyat artışıyla birlikte gerçekleşen TL ek kârın ortadan kalkması için /8 = birim azalması gerekecektir. Yeni fiyatta BBN – = birimlik satış hacmidir. BBN miktar = Toplam Sabit Maliyet/Katkı Payı BBN miktar = / 8 = birim.

46

47

48 Birim değişken maliyetteki değişmelerin incelenmesi
Satış fiyatındaki değişmelerin etkisinin tam ters yönünde olacaktır. Birim değişken maliyetinin artması, katkı payını azaltarak BBN yükselmesine, kârın düşmesine neden olur. Örn: A işletmesi ile ilgili 2 farklı durumu ele alırsak. Gelecek yıl içerisinde hammadde ve DİG ücretlerinin artacağını ve birim değişken maliyetlerin % 50 oranında etkileneceğini tahmin etmektedir. İşletmede uygulamaya konan hizmet içi eğitim programı DİG verimliliğini arttırarak, birim değişken maliyeti %10 oranında düşüreceğini tahmin etmektedir.

49

50 Toplam sabit maliyetlerdeki değişmeler
Sabit maliyetlerde meydana gelen değişmeler, satış fiyatı ya da birim değişken maliyetteki değişmelerden farklı bir nitelik taşır. Dolayısıyla toplam sabit maliyet değişmeleri katkı payı ve katkı oranını üzerinde herhangi bir etki yaratmamasıdır. Örn. A işletmesi; sağlanan yeni uzun vadeli borçlara ilişkin yıllık faizlerin toplam sabit maliyette TL lik bir artışa neden olacağını saptamıştır. İhtiyaç fazlası olan bir demirbaşın satılması sonucu yıllık amortisman giderlerinde TL lik tasarruf sağlamıştır.

51 Sabit maliyetlerdeki artışlar BBN birim ve tutar olarak arttırır.
Sabit maliyetlerdeki azalışlar ise BBN’nı birim ve tutar olarak azaltır. BBN değişme = Toplam Sabit Maliyetteki Değişim / Katkı Payı/Oranı Örneğimizde TL sabit maliyetin artması durumunda / 6 = BBN birim artacaktır. Örneğimizde TL sabit maliyetin azalması durumunda ise / 6 = birim BBN noktasında azalış olacaktır.

52

53 Fiyat Koyma Kararları Fiyat artışları satış miktarını azaltacağına göre, gerçekte toplam satış gelirindeki artış oranı fiyat artış oranının altına kalacaktır. Hatta, fiyat artırımının satış miktarını önemli ölçüde azalttığı durumlarda, toplam satış gelirinin de azaldığı görülür. Örn: Mamul birim değişken maliyeti 4 TL, yıllık toplam sabit maliyeti TL, birim mamul satış fiyatı 10 TL , yılda birim mamul satmakta ve TL kâr sağlamaktadır. İşletme yetersiz bulduğu kârı arttırmak amacıyla satış fiyatında %20 bir artış veya azalış yapmayı düşünmektedir. Satış servisinin yaptığı araştırmalara göre %20 fiyat artışında yıllık satışlar birime düşeceği, %20 fiyat indiriminde ise birime çıkabileceğini ortaya koymuştur.

54 Satış Fiyatı Birim Değişken Mal. Satış Mik. Top. Sab. Mal. Kâr
Şimdiki ( x TL %20 artış ( x TL %20 indirim ( x TL

55 Görüldüğü üzere işletme için en uygun fiyat hala yürürlükte olan 10 TL’lik fiyattır.
Satış fiyatının % 20 arttırılması kârda TL’lik, % 20 azaltılmasında ise TL’lik bir azalmaya yol açacaktır.

56

57

58 Makine ve donanımı yenileme kararları
Yeni bir makine almak normal olarak sabit giderlerde artışa neden olur. Buna karşılık, yeni makinenin daha verimli olması ve eski makineye kıyasla daha az onarıma ihtiyaç duyması gibi nedenlerden ötürü birim değişken maliyette azalma meydana gelir.

59 Örn: A işletmemiz halen 5 yıllık faydalı ömrü bulunan bir makineyi hurdaya ayırarak, yerine daha verimli bir makine almayı düşündüğünü varsayalım. Eski makinenin piyasa değeri bulunmadığından satılması mümkün değildir. Yeni alınacak makinenin faydalı ömrü yine 5 yıldır ve yıllık sabit giderlerde TL lik bir artışa neden olarak sabit maliyeti TL ye çıkaracaktır. Yeni makinenin alınması halinde birim değişken maliyet 4 TL den 3,80TL ye ineceği tahmin edilmektedir. İşletme birim satış hacmine sahiptir ve önümüzdeki 5 yıl içerisinde büyük bir değişiklik beklememektedir.

60

61 Makine ve donanımın yenilenmesi kararlarında önem taşıyan nokta, eski ve yeni makinelerin aynı tutarda kâr sağladıkları satış hacmidir. Kritik Nokta = Toplam Sabit Maliyetlerdeki Artış / Katkı Payındaki Artış Kritik nokta = 5800 / 0,2 = birim.

62 Kayıtsızlık Noktası: Eski ve yeni makine arasındaki kâr farkının öngörülen minimum ek kâra eşit olduğu satış hacmine denir. Kayıtsızlık noktası şu şekilde hesaplanır. ( Öngörülen min. Kâr + Top. Sabit. Mal. Artış ) / Katkı payındaki artış

63 Örn: A işletmesi yeni makinenin net maliyetinin 20
Örn: A işletmesi yeni makinenin net maliyetinin TL öz kaynakla finanse edilen sabit yatırımlar için öz kaynak sermaye maliyetinin ise % 50 olduğu varsayarsak; Öngörülen min. Ek kâr = Ek yatırım tutarı x Min. Yatırım kârlılığı = x 0,5 = TL Kayıtsızlık noktası = / 0,2 = İşletmenin satış hacmi Bu yatırımdan vazgeçilmelidir.

64