PROJEKSİYONLAR Onur Barış Aksakal 21.09.2018.

... konulu sunumlar: "PROJEKSİYONLAR Onur Barış Aksakal 21.09.2018."— Sunum transkripti:

1 PROJEKSİYONLAR Onur Barış Aksakal

2 İçindekiler II. a. Açılara ait bozulma III. Genel Sınıflandırma
I. Harita projeksiyonu nedir? II. Projeksiyonlarda bozulmalar II. a. Açılara ait bozulma II. b. Alan değişmesi II. c. Mesafe değişmesi II. d. Yön bozulması III. Genel Sınıflandırma III. a. Projeksiyon Yüzeyine Göre III. a.1. Azimütal Projeksiyonlar

3 III. b. Projeksiyon Yüzeyinin Duruş Vaziyetine göre
III. a. 2. Silindirik Projeksiyonlar III. a.3. Konik Projeksiyonlar III. b. Projeksiyon Yüzeyinin Duruş Vaziyetine göre III. b. 1. Kutupsal Projeksiyonlar III.b. 2. Transversal (Ekvatoral) Projeksiyonlar III. b.3. Eğik (oblik) projeksiyonlar III. B.4. Kesici Projeksiyonlar

4 III.c. Işık Kaynağının Yerine Göre
III.c.1. Ortografik Projeksiyonlar III.c.2. Steografik Projeksiyonlar III.c.3. Merkezi Projeksiyonlar III. d. Korudukları Özelliklere göre Sınıflandırma III. d.1. Eşit Alanlı (Ekivalant) Projeksiyonlar III. .d.2. Açı koruyan (Konformal) Projeksiyonlar III. d.3. Uzaklık Oranlarını Koruyan (Ekudistant) Projeksiyonlar IV. Projeksiyon Seçimi Işık Kaynağı Sonsuzda, ışınlar paralel

5 I. Harita Projeksiyonu Nedir?
Dünyanın şekli Geoiddir… Geoid; karaların altında da devam ettiği varsayılan durgun deniz yüzeyleridir.

6 GEOİD

7 Geometrik olarak tanımlanamayan geoid üzerinde işlem yapılamadığı için, hesap yüzeyi olarak farklı geometrik yüzeyler kullanılır.

8 Hesap yüzeyleri • Düzlem Çalışma sahası 50 km²’den küçükse • Küre
• Elipsoid Ülke ölçmeleri için

9 1/1 000 000 ve daha büyük ölçekli haritalarda dünyanın şekli olarak elipsoid (sferoid) esas alınır.
Türkiye ülke ölçmelerinde Hayford Elipsoidini ( International 1924) kullanır.

10 Harita Projeksiyonun Tanımı
Projeksiyon fiziksel yeryüzünün geometrik bir yüzey üzerine izdüşürülmesidir.

11 Projeksiyon Koordinat Sistemi, Coğrafi Koordinat Sisteminin bir projeksiyon metodu ve ona ait parametreler kullanılarak yapılan transformasyonunun sonucudur. Projeksiyon Koordinat Sistemi, 2 boyutlu düzlem yüzeydir.

12

13 II. Projeksiyonlarda Bozulmalar
Aşağıdaki özellikler ölçek bozulmadan harita projeksiyonunda yer almalıdır. Farklı yerlerdeki açılar haritada korunmalı Herhangi bir alanın şekli doğru gösterilmeli Noktalar arasındaki uzaklıklar doğru olmalı Bir yerdeki alan diğer bir yerdeki alana oranla küçülüp büyümemeli

14 Ancak, bu özelliklerin hepsi aynı haritada gerçekleştirilemez!
Yani, mutlaka bir bozulma vardır.

15 II. a. Açılara ait Bozulma
Yerküre üzerinde paralel ve meridyenler birbirlerini dik açı altında keserler. Ana yönler (K, G, D, B) daima 90° ile ayrılır. Bu açı özellikleri bir dereceye kadar sağlanabilir. Bu şekilde açı, dolayısıyla şekil koruyan projeksiyonlara Konformal (ortomorfik ) projeksiyonlar denir.

16 Konformalitenin iki şartı vardır:
Meridyen ve paraleller 90° ile kesişmeli Mesafe oranlarını belli bir ölçeğe göre sağlanmasıdır. Ancak Konformal haritalar ölçek bozulması içerir. Açı oranları korunurken alanlar bozulmaya uğrar.

17 Merkator projeksiyonuna göre yapılmış bir Türkiye haritasında, ülkenin en güneybatı ve en kuzeybatı noktası arasındaki kuş uçuşu uzaklık gerçekte km iken, haritadan 2187 km olarak alınacaktır. Bunun nedeni bu projeksiyon yönteminin navigasyon amaçlı olarak (açı koruyan projeksiyonlar) geliştirilmiş olmasıdır.

18 Merkator Projeksiyonu (WGS 1984)

19 Merkator Projeksiyonunda Bozulma Oranları.

20 Merkator projeksiyonunda iki yer arası en kısa doğru

21 II.b.Alan değişmesi Yerküre üzerindeki Alanların eni ve boyu değiştirilerek alanlar belli bir oranda korunabilir. Şekil bozulmasına rağmen alan oranının korunması Alan ve Şekil Koruma aynı haritada olmaz. Alan koruyan Haritalara Eşit-Alan (Ekivalant) Haritalar denir.

22 Atlaslarda alan koruyan projeksiyonlar kullanılır
Atlaslarda alan koruyan projeksiyonlar kullanılır. Bunu nedeni projeksiyon kavramını bilmeyen birinin ülkelerin, karaların, denizlerin büyüklüklerini haritadan karşılaştırırken yanlış bilgi sahibi olmalarını önlemektir

23 Lambert Silindirik eşit alan projeksiyonu
Lambert Silindirik eşit alan projeksiyonu. Standart paralel 0° merkez meridyen 90° B Meridyenler ekvator göre 0,32 kat daha uzun olup , ölçek ekvator civarlarında doğrudur.

24 II.c. Mesafe Değişmesi Bazı haritalarda iki nokta arası mesafenin korunması önemlidir. Bu tür projeksiyonlara ekuidistant (uzaklık oranlarını koruyan) projeksiyonlar adı verilir. Mesafe koruma bir ölçek sorunudur. Belli iki noktayı birleştiren hat boyunca ölçek aynı olmalıdır. Bunun sağlandığı paralel veya meridyen standart olarak belirtilir.

25 SİLİNDİRİK EKÜDİSTANT PROJEKSİYON

26 III. GENEL SINIFLANDIRMA
Projeksiyon Açılabilir Bir Yüzey Üzerine Yapılır. Yüzey olarak; Düzlem Silindir Koni alınır

27 Bu Yüzeylerin konumuna göre 9 temel durum ortaya çıkar.

28 AZİMUTAL SİLİNDİRİK KONİK DÜZ TRANSVERSAL EĞİK

29 Yeryuvarı’nın, projeksiyon yüzeyi üzerine, üç çeşit deformasyondan biri (açı, alan ya da uzunluk) sabit tutularak aktarılması ile 27 tane temel projeksiyon türü elde edilir.

30 IV. Projeksiyon seçimi Projeksiyon Çizim ölçeğine,
Haritası yapılacak bölgenin yerine, Haritası yapılacak bölgenin büyüklüğüne göre değişir. (harita projeksiyonu seçimi bir lokasyonun enlem ve boylam ve koordinat değerlerini değiştirmez.)

31 Konik (Lambert Konformal Konik):
Orta enlemler (Doğu-Batı yönünde) için kullanılır. Örneğin, HGK tarafından hazırlanan 1/ ölçekli Türkiye Fiziki Haritası merkez meridyen 34°, standart paraleller ise 44° 40' ve 43° 20' esas alınarak bu projeksiyonla yapılmıştır.

32 1/1 000 000 ölçekli Türkiye Fiziki Haritası

33 Silindirik (Transverse Mercator):
Kuzey-Güney doğrultusundaki alanlar için kullanılır.

34 Transvers Merkator Projeksiyonunda Bozulma Oranları.

35 Tüm dünya görüntüsü için örnekler:

36 ROBİNSON (Wgs1984) PROJEKSİYONU

37 MOLWEİDE (WGS 1984 EŞİT ALAN PROJEKSİYONU
Genel dağılış Haritaları için uygundur. Ekvator merkez meridyenin iki katı uzunluğundadır.

38 ECKERT IV ( NAD27) PROJEKSİYONU
Çeşitli atlaslarda ve ders kitaplarında kullanılır. Tematik haritalar ve dünya haritası için uygundur. Eşit alanlıdır. Kutuplar düz çizgi halinde olup, Ekvatorun yarı uzunluğundadır.

39 Parabolik Projeksiyonlar
Paraleller doğru hatlar, meridyenler ise paraboller halindedir. Kutuplardaki sivrilikler göze hoş gelmediğinden ekvatoral bölgelerdeki haritalar için kullanılır.

40 Hammer-Aitoff Projeksiyonu
Orta enlemlerdeki, bitki örtüsü, vejetasyon vb. nin dağılışı için kullanılabilir.

41 UTM Projeksiyonu (Universal Transverse Mercator
Merkator projeksiyonu kürenin, kendisine ekvatorda teğet olan silindire izdüşümüdür. Gauss-Kruger projeksiyonu ise kürenin, bir başlangıç meridyenine teğet olan silindire izdüşümüdür. Bu nedenle Gauss-Kruger projeksiyonuna Transversal (yatık eksenli) Merkator projeksiyonu da denir. UTM ise American Military Services tarafından üretilmiş, TM projeksiyonunu kullanan bir projeksiyondur.

42 Projeksiyonda, teğet meridyen boyunca dünya üzerindeki uzunluklar projeksiyondaki uzunluklara eşit olur. Teğet meridyenden uzaklaştıkça deformasyon artar.

43 UTM (WGS 1984 Dilim 35) Projeksiyonu

44 UTM DİLİMLERİ

45 Her UTM dilimi (zon) 6 derece meridyen uzunluğundadır
Her UTM dilimi (zon) 6 derece meridyen uzunluğundadır. İlk dilim tarih değiştirme çizgisinde başlar. Dilimler batıdan doğuya doğru adlandırılır. Yani ikinci dilim 174 derece B dan başlar. 168 derece B ya uzanır. Son dilim 174 D dan Tarih Değiştirme Çizgisine uzanır.

46 Buna göre dünya, başlangıç meridyenleri 6 °de bir değişen 60 dilime (zone) ayrılır ve referans enlemi ekvatordur. Her dilimin enlem genişliği 84 ° kuzey, 80 ° güney enlemidir.

47 Her dilimin ayrı bir koordinat sistemi vardır
Her dilimin ayrı bir koordinat sistemi vardır. Dilim orta meridyenleri X ekseni, ekvator da Y eksenidir. İkisinin kesişimi başlangıç noktasıdır. X değerleri dünyadaki uzunluklarla aynı, Y değerleri ise dünyadakinden biraz büyüktür. Bu farkı azaltmak için X,Y değerleri mo = 0,9996 ile çarpılır. Y değeri başlangıç meridyeninin solunda negatif olur. Bundan kurtulmak için Y değerine eklenir. • Bu durumda koordinatlara Sağa ve Yukarı değer denir. Uzunluk birimi metredir.

48 Gauss-Kruger projeksiyonu ile UTM projeksiyonu aynıdır
Gauss-Kruger projeksiyonu ile UTM projeksiyonu aynıdır. Gauss-Kruger projeksiyonunda başlangıç meridyenleri 6° ve 3° de bir değiştirilir.

49 Buna göre Türkiye, ° doğu boylamları ve 36 ° -42 ° kuzey enlemleri arasında olduğundan boylam farkı 19°’dir. Bu nedenle, 6 ° ’lik 4 dilim (4 ayrı koordinat sistemi) 3° lik 7 dilim (7 ayrı koordinat sistemi) vardır.

50 1/100 000 ölçekli UTM ile yapılmış topoğrafya haritasından bir bölüm

51 UTM (Gauss-Kruger ) projekisyonu ile yapılmış bu haritada;
Örnek olarak verilirse ; yukarı değeri bu Paralel boyunca ekvatordan 4150 km uzakta olunduğunu gösterir.

52 KAYNAKLAR Bilgin T.(1983) Genel Kartografya, İÜEF Yayınları. İstanbul