Uygun örneklem SayISI hesaplama Power (güç) analİzİ

... konulu sunumlar: "Uygun örneklem SayISI hesaplama Power (güç) analİzİ"— Sunum transkripti:

1 Uygun örneklem SayISI hesaplama Power (güç) analİzİ

2 Güç analİzİ Planlama aşamasında (a-priori)
Anlamlılık seviyesi α bellidir Güç (1-β) bellidir Etki büyüklüğü bellidir. Standart sapma bellidir. GEREKLİ ÖRNEK GENİŞLİĞİ BELİRLENİR Deney yapıldıktan sonra (post-hoc) Toplam örnek genişliği bellidir Etki büyüklüğü bellidir Standart sapma bellidir TESTİN GÜCÜ BELİRLENİR

3 etkİ büyüklüğü (Effect Size)
İki dağılımın parametreleri arasındaki farktır. Belirlenirken; Araştırmanın teorik içeriği Daha önce yapılmış çalışmalar Maliyet ve zaman kısıtları dikkate alınmalıdır. Tek örneklemde  ES = ( - 0) /  İki örneklemde  ES = (1 - 2) /  Cohen (1990) t-testi, ‘student’ rumuzlu William Sealy Gosset tarafından geliştirilmiştir.

4 Karar Hataları EVRENSEL GERÇEK ARAŞTIRMA SONUCU KARAR Ho DOĞRU
Ho Yanlış H1 DOĞRU Kabul Ho Red 2.Tip HATA () 1.Tip HATA () DOĞRU (1- =Power) 1.TİP HATA() Gerçekte FARKSIZLARA yanlış olarak FARKLI denmesi. 2.TİP HATA() Gerçekte FARKLILARA yanlış olarak FARKSIZ denmesi.

5 Nitel veriler için Toplum hacmi N’in bilindiği toplumlarda toplum varyansı bilinmiyor ve Z yerine t dağılımının kritik değerleri olan ta,sd değerleri alınarak örnek hacmi(Eğer toplum varyansı bilinmiyorsa sigma yerine “s”; Za ve ZB yerine ta,sd tB,sd değerleri kullanılır.) Toplum hacmi N’in bilindiği toplumlarda toplum varyansı biliniyor ve sadece 1.tip hata olasılığı dikkate alınarak örnek hacmi

6 Toplum birim sayısı 10000 in üzerinde olduğu durumlarda aşağıdaki verilen
formüller nicel değişkenker için, Nitel değişkenler için Örnek hacmi hesaplamasında 2.tip hata olasılığı da kullanılacak ise nicel değişkenlerde örnek hacmi Örnek hacmi hesaplamasında 2.tip hata olasılığı da kullanılacak ise nitel değişkenlerde örnek hacmi

7 Nicel veriler için Eğer toplumun standart sapması bilinmiyor ise
nicel verilerde 2.tip hata kullanılarak örnek hacminin hesaplanması Eğer toplumun standart sapması bilinmiyor ise nitel verilerde 2.tip hata kullanılarak örnek hacminin hesaplanması Nicel Değişkenlerde Sınırsız toplumlarda 2.tip hata oranı kullanılacak ise Nitel Değişkenlerde Sınırsız toplumlarda 2.tip hata oranı kullanılacak ise

8 Örnek Antalya’da lise düzeyinde öğrenim gören erkek öğrencilerin hepatit hastalığına yakalanma yaşı ve hastalığın görülme prevelansı konusunda bir araştırma yapılmak istendiğini varsayalım. Bu konu ile ilgili farklı bir şehirde yapılmış çalışmaya göre(referans çalışma) hepatit hastalığına yakalanma yaşı ortalaması 14 standart sapması da 2.8 olarak bulunmuş hastalığın görülme prevelansı da p= olarak elde edilmiştir. Antalya’da lise öğrenimi gören erkek öğrenci mevcuttur. Bu araştırmayı α=0.05 yanılma payı ve tolerans oranı %5 olmak üzere kaç öğrenci üzerinde araştırma yapılmalıdır.

9 Hastalığa yakalanma yaş ortalaması için
Bu araştırmada hastalığa yakalanma yaş ortalamasının bulunması için gerekli örnek hacminin 62 kişi olduğu belirlenmiştir.

10 Hastalığın Görülme Prevelansı İçin
Bu verilere göre araştırmadaki örnek hacmi Bu araştırmada hastalığın görülme prevelansını belirleyebilmek için seçilmesi gereken örnek sayısı 5154 tür.

11 +- 0.03 örnekleme hatası (d)
= 0.05 İçin Örneklem Büyüklükleri Evren Büyük- lüğü örnekleme hatası (d) örnekleme hatası (d) örnekleme hatası p=0.5 q=0.5 p=0.8 q= 0.2 p=0.3 q=0.7 100 92 87 90 80 71 77 49 38 45 500 341 289 321 217 165 196 81 55 70 750 441 358 409 254 185 226 85 57 73 1000 516 406 473 278 198 244 88 58 75 2500 748 537 660 333 224 286 93 60 78 5000 880 601 760 357 234 303 94 61 79 10000 964 639 823 370 240 313 95 25000 1023 665 865 378 319 96 50000 1045 674 881 381 245 100000 1056 678 888 383 322 1066 682 896 384 246 323 milyon 1067 683

12 Sonuç olarak Ölçek tipi örnek genişliği üzerinde çok etkilidir.
Gereğinden fazla denek ile çalışmak çok küçük bir farkın bile anlamlı gibi görünmesine sebep olur. Gereğinden fazla denek ile çalışmak, etik olarak doğru değildir. Gereğinden az denek ile çalışmak testin gücünü düşürür (fark bulmak zorlaşır). Güç analizini araştırmanın başında yapmak veya ara analizler (interm analysis) kullanmak en doğru olandır.