YATIRIM ve FİNANS TEORİSİ

... konulu sunumlar: "YATIRIM ve FİNANS TEORİSİ"— Sunum transkripti:

1 YATIRIM ve FİNANS TEORİSİ
XIII. BÖLÜM: Tahviller ve Diğer Sabit Getirili Menkul Kıymetler XIV. BÖLÜM: Tahviller ve Diğer Sabit Getirili Menkul Kıymetlerin Değerlemesi Prof. Dr. Sudi APAK

2 XIII. BÖLÜM: Tahviller ve Diğer Sabit Getirili Menkul Kıymetler
Tahvillerin Özellikleri Tahvil Türleri Tahvillerde Değer Tanımları Sabit Getirili Menkul Kıymetlere Yatırımın Faydaları Tahvil Yatırımlarında Karşılaşılan Riskler Tahvil Piyasaları Türkiye’de İhraç Edilen Tahvil ve Hazine Bonoları Devlet Tarafından İhraç Edilen Sabit Getirili Menkul Kıymetler Diğer Sabit Getirili Menkul Değerler

3 1.1. Tahvillerin Özellikleri
Tahviller sabit getirili bir menkul kıymet olup, şirketler, devletler, kamu kuruluşları ve mahalli idareler tarafından ihraç edilen bir sermaye piyasası aracıdır. Tahvil sahibine ve varsa garantör kuruluş tarafından gelecekte belirli tarihlerde faiz ve anapara ödemelerinde bulunacağı taahhüt edilen orta ve uzun vadeli bir menkul değer türüdür. Yatırımcı ihraççı kuruluşa bir borç sözleşmesi ile bağlıdır. Tahvili çıkaran kuruluşla arasındaki alacaklı – borçlu ilişkisi anaparanın ödenmesi ile sona ermektedir. Hisse senedine göre, yatırımcı açısından daha az riskli olan bu araç, sabit veya değişken faizli olarak ihraç edilebilirler. 1.1. Tahvillerin Özellikleri Tahvilleri, çıkarılma koşulları ve yatırımcılara sağladıkları haklar bakımından diğer finansman kaynaklarından ayıran başlıca özellikler şunlardır: Vade: Tahvilin anaparasının ya da nominal değerinin geri ödenmesiyle borcun sona erdiği tarihtir.

4 Kupon Faizi ve Anapara: Kupon ödemesi; tahvillerin dönemsel ödemesidir
Kupon Faizi ve Anapara: Kupon ödemesi; tahvillerin dönemsel ödemesidir. Kupon faizi; tahvillerin dönemsel ödemesinin nominal değerine oranıdır, önceden belirlenmiş tahvil faizidir. Sermaye Kazancı: Tahvil sahibine sabit dönemsel faiz ödemelerinin yanı sıra sermaye kazançları da sağlar. Bu tür kazançlar şu şekilde olabilir; ihraç anında iskontolu olarak satın alınan bir tahvilin vadesinde nominal değeri üzerinden bedelinin tahsil edilmesinden, satış ve alış fiyatları arasındaki olumlu farklardan doğmaktadır. Tahvillerin Geri Çağırılması (Call): Tahvilin vadesinden önce ihraç eden tarafından ödenmesi hakkıdır. Tahvil Türleri İhraç Edilme Biçimlerine Göre Sınıflandırma Nama Yazılı Tahviller: Üzerinde hakiki şahısların adı ve soyadı ile tüzel kişilerin ticaret ünvanlarını taşıyan ifadeler bulunan tahvillerdir. Hamiline Yazılı Tahviller: Alacaklısı belli olmayan senetlerdir. Bu nevi tahviller için önemli olan kişinin onu taşımasıdır.

5 Sağladıkları Güvenceye Göre Sınıflama
Teminatlı Tahviller: Tahvil sahiplerinin güvence olarak rehin veya ipotek verdiği tahvillerdir. Teminatsız Tahviller: Ana para ve faiz ödemeleri için herhangi bir teminat gösterilmeksizin, tamamen işletmelerin piyasadaki itibarına dayanarak çıkarılan tahvillerdir. Sağladıkları Haklara Göre Sınıflandırma Faizli Tahviller: Kupon faizi ödeyen tahvillerdir. Primli Tahviller: Nominal değerinden daha düşük bir bedelle satılan tahvillerdir. İkramiyeli Tahviller: Önceden saptanan bu ikramiyeler kura çekilmesi yolu ile tahvil sahiplerine dağıtılan tahvillerdir. Kara Katılma Hakkı Veren Tahviller: Getirisi sabit bir gelir niteliğinde olmayıp kar edilme koşuluna bağlı olarak, kardan da belli bir pay alan tahvillerdir. Hisse Senedine Çevrilebilir Tahviller: Sahiplerine elerlinde tahvilleri belli bir dönüşüm oranı ya da fiyatı üzerinden önceden belirlenen sayıda adi hisse senedi ile değiştirme hakkı veren tahvillerdir.

6 Çıkarılış Biçimlerine Göre Sınıflandırma
Hisse Senedi Satın Alma Hakkı Veren Tahviller: Sahiplerine, önceden hesaplanmış belirli bir fiyatla belirli adet hisse senedi satın alma opsiyonu veren tahvillerdir. Vergi Bağışıklığı Sağlayan Tahviller: Kamu kuruluşları tarafından ihraç edilen ve satın alanlara vergi bağışıklığı sağlayan tahvillerdir. Endeksli Tahviller: Altın ve döviz gibi bir başka varlığın değerine dayanan tahvillerdir. Değişken Faizli Tahviller: Kupon faiz ödemeleri başka bir piyasanın faizi gibi değişken bir unsura bağlı olan tahvillerdir. Çıkarılış Biçimlerine Göre Sınıflandırma Seri Halinde Çıkartılan Tahviller: Belirli tertipler halinde ihraç edilen tahvillerdir. Kuponsuz Tahviller: Tahvili satın alan yatırımcı vade sonuna kadar hiçbir faiz almadığı, vade sonunda ana parasını ve toplanan faizleri tahvilin nominal değeri üzerinden aldığı tahvillerdir.

7 1.3. Tahvillerde Değer Tanımları
Nominal Değer: Tahvilin üzerinde yazılı değerdir. İhraç Değeri: Nominal değer - % Kanuni indirimi + Erken satış priminden oluşur. Piyasa Değeri: Piyasa koşullarında oluşan değeridir. 1.4. Sabit Getirili Menkul Kıymetlere Yatırımın Faydaları Sabit getirili menkul kıymetlerin en temel yararı, yatırımcısına önceden belirli bir faiz gelirini garanti etmesidir. Diğer bir yararı, risklerinin hisse senetlerine göre düşük olmasıdır. Bazı tahvil çeşitleri vergiden muaftır. Diğer taraftan sabit getirili menkul kıymetlere yatırım yapılmasının tasarruf sahipleri açısından sakıncaları vardır: Batı ülkelerinde kurumsal bir yatırımcı için en büyük sakınca, sabit getirili menkul kıymetlerin çeşitlerinin çok fazla olmasıdır.

8 Hisse Senedi Yatırımları ve Tahviller
Bir başka sakınca ise ihraç edilmiş olan sabit getirili menkul kıymetlerde yatırımcıya ödenen kupon faizlerinin ya da temettülerin oranlarının sabit olmasıdır. Bu nedenle bu faiz ve temettü oranları enflasyondaki değişimlere karşı yükselemez. Sabit getirili menkul kıymetlerin ikincil piyasaları çok aktif değildir. Hisse Senedi Yatırımları ve Tahviller Hisse senetlerine yapılan yatırımlarda hisse senetlerinin seçim işlemi daha karmaşık ve bu süreçte belirsizlik daha fazladır. Yüksek düzeyli sabit getirili menkul kıymetler ağırlıklı olarak bir değişkenden etkilenirler. Bu değişken ise, faiz oranlarının hareketidir. Sabit getirili menkul kıymet yatırımcılarının hisse senedi yatırımcılarına göre bir çok seçim alternatifi ve opsiyonu vardır. Uzun vadede hisse senetleri, tahvillerden daha çok sermaye kazancı fırsatları sunarlar. Aynı zamanda, hisse senetleri alınan risk açısından tahvillere göre daha fazla risk içerir. Hisse senetlerinin getirileri tahvillerin üzerindeki getirilerine göre daha belirsizdir.

9 1.5. Tahvil Yatırımlarında Karşılaşılan Riskler
Yatırımcılar, hisse senedi ve tahvillere yatırım yapmadan önce, ülkenin ekonomik ve politik gidişini, endüstrileri ve her bir endüstri sektörü içerisinde halka açık şirketlerin mali analizini ve işletmecilik yeteneğini incelemelidir. Piyasadaki senetlerin fiyat hareketlerinin yakından takip edilmesi gereklidir. 1.5. Tahvil Yatırımlarında Karşılaşılan Riskler Bir sabit getirili menkul kıymetin satın alınıp tekrar satıldığı güne kadar geçen sürede bu menkul kıymetten elde edilecek getiri iki kınsa ayrılır. Birinci kısım sabit getirili menkul kıymetin satıldığı zamanki piyasa değeri, ikinci kısım ise sabit getirili menkul kıymetin elde tutulduğu süre içerisinde, yatırımcıya dönemsel olarak yapılmış olan kupon ödemeleri ve buradan elde edilen nakit akımlarının yeniden yatırılması ile elde edilen kazançtır. Sabit getirili menkul kıymet yatırımcılarının karşı karşıya bulundukları riskler şu şekildedir:

10 1) Faiz Oranı Riski: Tipik bir sabit getirili menkul kıymetin fiyatı, piyasa faiz oranının değişimine karşı zıt yöndedir. Eğer faiz oranları yükselir ise menkul kıymetin fiyatı düşer, eğer faiz oranları düşer ise menkul kıymetin fiyatı artar. Faiz riskinin ortadan kaldırılması için değişken faizli finansal araçlar geliştirilmiştir. Değişken faizli araçlarda faiz, farklı dönemlerde bir referans faize göre saptanmaktadır. Değişken faizli bonolarda, faiz bir referans faiz ve buna ek olarak belirli bir yüzde olarak saptanmaktadır. En çok kullanılan referans faiz LIBOR faizidir. Değişken finansal araçların faizi de LIBOR + risk primi olarak tanımlanmaktadır. 2) Yeniden Yatırım Riski: Genellikle bir menkul kıymetten alınan nakit kazançları yeniden yatırılır. Temel risk yeniden yatırılabilecek olan nakit akışlarının, yeniden yatırıldıkları andaki faiz oranlarının düşebileceği ihtimalinin varolmasıdır.

11 3) Geri Çağırma Riski: Gelişmiş piyasalarda ihraç edilen bir çok tahvilin üzerinde, tahvili ihraç edenin koymuş olduğu bir koşul olabilir. Bu koşul ile, ihraççı, tahvilin vadesi gelmeden önce borcun tamamını veya bir kısmını yatırımcıya geri ödeme hakkına sahiptir. Yatırımcının perspektifi açısından düşünülürse, geri çağırma hakkının üç ayrı sakıncası vardır. Bunlar: Geri çağırma koşulu taşıyan tahvilin nakit akımları bir belirsizlik içindedir. İhraççı, faiz oranları düştüğü zaman bu geri çağırma koşulunu gerçekleştireceğinden tahvil sahibi yeniden yatırım riski ile karşı karşıya kalacaktır. Tahvilin sermaye değerlemesinin potansiyeli düşecektir. 4) Borcun Ödenmemesi Riski: Bu riske aynı zamanda kredi riski adı da verilmektedir. Borcun ödenmemesi riski, sabit getirili menkul kıymeti ihraç eden taraftan kaynaklanmaktadır. İhraççı taraf ödenmesi gereken kupon faiz ödemelerini veya almış olduğu borcun anaparasını zamanında ödeyemeyebilir.

12 5) Getiri Eğrisi Riski: Getiri eğrisi riskinin diğer adı da vade riskidir. Tahvillerin vadeleri ile faiz oranları arasında zamana, enflasyon beklentisine veya risk primine bağlı ilişkiler söz konusudur. 6) Enflasyon Riski: Bir menkul kıymetin nakit akımlarında enflasyon sebebi ile meydana gelen değişikliklerden ortaya çıkar. 7) Likidite Riski: Likid bir menkul değer, gerçek fiyatının üzerinde veya gerçek fiyatına yakın bir değerde kolayca satılan bir varlıktır. Likidite riskinin birincil ölçütü, satıcı tarafından önerilmiş fiyatın ve alıcı tarafından teklif edilen fiyatın faiz farklarının büyüklüğüdür. 8) Değişkenlik Riski: Üzerinde pozisyon olan bir tahvilin fiyatı, faiz oranlarının düzeyine ve opsiyonun değerini etkileyen faktörlere bağlıdır. 9) Politik Risk: Politik kararların çoğu kez ciddi ekonomik etkileri vardır. Hükümetlerin gücü ve kararlılığı faiz oranlarının belirlenmesinde çok önemlidir. Bir menkul kıymetin değerini zıt yönde etkileyebilecek olan politik veya yasal faaliyetlerin olasılıkları politik risk olarak bilinir. 10)Sektör Riski: Piyasanın belirli sektörlerinin, farklılık gösteren hareketlerinin olasılığı sektör riski olarak bilinir.

13 2. Tahvil Piyasaları Finansal pazarların birleşmesini sağlayan başlıca faktörler şunlardır; Dünyanın önemli finansal pazarlarının ve pazarlarındaki oyuncuların giderek liberalleşmesi ile yasal alt yapının buna izin vermesi (deregulation) Modern borsalarda giderek artan teknoloji kullanımı ve bilgisayar sistemleri Finansal pazarlarda giderek artan kurumsallaşma Tahvil piyasaları genel olarak ikiye ayrılmaktadır: Ulusal Piyasalar: Ulusal piyasalar o ülkede yerleşik firmalar veya devlet tarafından belirli ülkelerin pazarı hedeflenerek ihraç edilen tahvillerden oluşmaktadır. Ulusal pazar ikiye ayrılır: Mahalli Piyasalar: Mahalli piyasalar o ülkede yerleşik firmalar veya devlet tarafından o ülke ile sınırlı kalacak şekilde ihraç edilen tahvillerden oluşmaktadır. Bu piyasaların özellikleri şunlardır:

14 Mahalli kurumlarca düzenlenirler.
Yatırımcılar korunur. Vergi uygulanır. Ülkenin para politikaları ile uyumu olmaları sağlanır. Yabancı Piyasalar: Yabancı piyasalar, o ülkede yerleşik olmayan firmaların tahvil ihraç ederek oluşturdukları piyasadır. Bu piyasanın özellikleri şunlardır: Tahvilin ihraç edildiği ülkedeki mahalli kurumlarca düzenlenirler. Genellikle ihraç edildikleri ülkenin para birimi ile satılırlar. İhraç edildikleri ülkelere göre özel isimler alabilirler. Örneğin ihraç edildikleri ülkelerde aldıkları özel isimler şunlardır: Matador Bond: İspanya’da ihraç edilen yabancı tahvildir. Rembrand Bond: Hollanda’da ihraç edilen yabancı tahvildir. Samurai Bond: Japonya’da ihraç edilen yabancı tahvildir. Yankee Bond: ABD’de ihraç edilen yabancı tahvildir. Bulldog Bond: İngiltere’de ihraç edilen yabancı tahvildir.

15 b)Uluslararası Piyasalar (Eurobond Piyasa): Uluslararası piyasa bir ülkede yerleşik firmaların veya devletin ülke dışında ihraç ettiği tahvillerden oluşan bir pazardır. Bu piyasaların şu özellikleri vardır: Temel para birimi ile ihraç edilir. Para birimi kullanılan ülkenin dışında ihraç edilirler. Tüm ülkelerdeki yatırımcılar tarafından alınabilirler. Pazardaki uygun koşullardan yararlanabilmek amacı ile ihraç edilirlerken zamanlamaya dikkat edilir. Yatırımcıların veya ihraç edenlerin özel talepleri dikkate alınır. Genellikle vergi avantajları vardır. Devlet İç Borçlanma Senetleri Devletin cari yıl bütçe kanununa dayanarak bütçe açıklarının finansmanı amacıyla çıkartmış olduğu borçlanma senetlerine genel olarak Devlet İç Borçlanma Senetleri denir. Devlet iç borçlanma senetlerinden vadesi 1 yıldan az olanlar Hazine Bonosu, vadesi 1 yıldan uzun olanlar ise Devlet Tahvili olarak tanımlanır.

16 Devlet Tahvilleri: 1, 1,5 yıl, 2 yıl ve 3 yıl vadeli olarak ihraç edilirler ve 6 ayda bir faiz ödemesi yaparlar. 1 yıllık devlet tahvillerinde kupon yoktur. Hazine Bonoları: Hazine bonoları kamunun kısa vadeli borcunu ifade eden menkul kıymetlerdir. 13 hafta (91 gün), 26 hafta (182 gün), 39 hafta (273 gün) ve 52 hafta (364 gün)’lık vadeler ile ihraç edilirler. Hazine bonoları hamiline yazılı olup indirim ile satılırlar ve vade tarihinden itibaren T.C. Merkez Bankası tarafından nominal değerleri üzerinden geri ödenirler. Devlet İç Borçlanma Senetlerinin Satış Yöntemi Devlet Tahvili ve Hazine Bonosu ihaleyle satılmakta ve dolayısıyla faiz arz ve talebe göre belirlenmektedir. İkinci el piyasasında ise bu menkul değerlerin faizi tamamen pazarlıkla belirlenmekte ise de bazı faktörler de etkili olmaktadır. Hazine bonoları kuponsuz senetler olup, iskontolu olarak satılmaktadır.

17 Son Yıllarda İhraç Edilen Devlet Tahvili Türleri
Enflasyona Endeksli Devlet Tahvilleri (TÜFEX): Kupon ödemeleri enflasyon oranına endekslenmiş devlet tahvilleri. Değişken Faizli Devlet Tahvilleri: Kupon ödemeleri üç aylık hazine bonosu faizine göre ödenen devlet tahvili. 3.2. Diğer Sabit Getirili Menkul Değerler Gelir Ortaklığı Senedi: T.C. Başbakanlık Hazine Müsteşarlığı tarafından geliri Kamu Ortaklığı Fonu’na aktarılmak üzere satılan köprü, baraj elektrik santrali, karayolu, demiryolu, haberleşme sistemleri ile sivil savunma kullanımına yönelik deniz ve hava limanları ile benzerliklerinden, kamu kurum ve kuruluşlarına ait olanların gelirine ortaklık sağlayan senetlerdir. Özel Sektör Borçlanma Senetleri: Bu senetler 4 ayrı menkul kıymetten oluşmaktadır:

18 Özel Sektör Tahvilleri: Anonim Şirketler tarafından çıkarılan borçlanma senetleridir. Vadeleri en az 2 yıl olmak koşulu ile serbestçe belirlenebilir ve sabit ya da değişken faizli olarak ihraç edilebilirler. Kupon ödemeleri 3, 6 veya yılda bir kez olabilir. Finansman Bonosu: Anonim şirketler tarafından kısa vadeli borç temin etmek amacıyla ihraç edilen borçlanma senetleridir. Vadeleri 30 günden az, 360 günden çok olmamak üzere 30 gün ve katları şeklinde belirlenebilirler. Finansman bonosu türleri şunlardır: A tipi: Garanti kaydı taşımayan finansman bonolarıdır. B tipi: İhraççıya karşı taahhüt edilmiş, banka kredisi ile desteklenmiş finansman bonolarıdır. C tipi: Banka garantisi taşıyan finansman bonolarıdır. E tipi: Hazine garantisi taşıyan finansman bonolarıdır. F tipi: Bir anonim ortaklığın müşterek borçlu ve müteselsil kefil sıfatıyla ödeme vaadini ihtiva eden finansman bonolarıdır.

19 Varlığa Dayalı Menkul Kıymet: İhraççıların kendi ticari işlemlerinden doğmuş veya şirketlere ait olup da kendileri tarafından devralınmış alacaklar karşılığında ihraç edebilecekleri kıymetli evraktır. Banka ve Banka Garantili Bonolar: Kalkınma ve yatırım bankalarının kaynak temin etmek amacıyla ihraç ettikleri menkul kıymetlerdir. Banka bonolarının vadeleri en az 90, en çok 360 gün, banka garantili bonoların ise vadeleri en az 90, en çok 720 gün olabilir. Repo ve Ters Repo Sabit getirili menkul kıymetlerin geri alma taahhüdü ile satımına repo, geri satma taahhüdü ile alımına ters repo denir. Repo araçlarına konu olan menkul kıymetler sabit getirili menkul kıymetlerdir (* Devlet Tahvilleri * Hazine Bonoları * Banka Bonoları ve Banka Garantili Bonolar * Kamu Ortaklığı İdaresi tarafından ihraç edilen borçlanma senetleri * Varlığa Dayalı Menkul Kıymet hariç Menkul Kıymet Borsaları veya örgütlenmiş piyasalarda işlem gören veya borsada tescil edilmiş olan borçlanma senetleridir).

20 XIV.BÖLÜM: Tahviller ve Diğer Sabit Getirili Menkul Kıymetlerin Değerlemesi
Tahvilin Değerinin Hesaplanması Kuponlu Tahvilin Değerlemesi Kuponsuz Tahvilin Fiyatı Kupon Ödeme Tarihleri Arasında Alındığında Tahvilin Fiyatının Belirlenmesi Tahvillerin Getirilerinin Ölçülmesi Tahvillerin Fiyat Hareketlerinin Özellikleri Tahvillerde Fiyat Değişkenlik Ölçütü – Süre (Duration) Türkiye’de İşlem Gören Hazine Bonoları ile Finansman Bonolarını Fiyatları

21 1.1. Kuponlu Tahvillin Değerlemesi
Tahvillerin önemli bir kısmında dönemsel kupon oranları ödenmektedir. Bu tür tahvilin fiyatının belirlenmesindeki ilk adım tahvilin nakit akımlarının belirlenmesidir. Kuponlu bir tahvilin nakit akımları 2 unsurdan oluşur : 1. Vadeye kadar olan periyodik kupon faizi ödemeleri 2. Vade sonunda yatırımcıya geri ödenecek olan tahvilin nominal değeri Olması Gereken Getiri : Pazarda aynı kredi kalitesinde olan , benzer özelliklere sahip ve benzer vadeye sahip tahvillerin getirisidir. Bir tahvilin fiyatı nakit akımlarının şimdiki değeridir. Nakit akımlarının şimdiki değeri aşağıda maddeler halinde verilen unsurların toplanması ile bulunur. 6 ayda bir yapılan kupon ödemelerinin şimdiki değeri Nominal değerin şimdiki değeri Genel olarak, bir tahvilin fiyatı aşağıdaki formül ile hesaplanabilir:

22 Bu formülde “c” 6 aylık kupon ödemesidir.
P = Fiyat , c = 6 ayda bir yapılan kupon ödemesi , kd = Periyodik faiz oranı (olması Gereken Getiri / 2)(Ondalık formatta) n = Periyodik sayısı (Yıl sayısı x 2) , M = Vade sonundaki değer , 6 aylık kupon ödemeleri sıradan bir anüiteye eşit olduğu için , kupon ödemelerinin şimdiki değeri şöyle ifade edilebilir: Bir anüitenin şimdiki değerinin faktörü ile çarpılarak bulunduğunu hatırlarsak ; Bu formülde “c” 6 aylık kupon ödemesidir.

23 Kupon Oranı, Olması Gereken Getiri ve Pazar Fiyatı Arasındaki İlişkiler
Bir tahvilin ihracı için , kupon oranı ve vadeye kadar olan süre sabittir. Bu nedenle , piyasada getirilerin değişmesi sebebiyle gereken yeni getiriyi sağlayabilmek için değişebilecek tek değişken tahvilin fiyatıdır. Olması gereken getiri arttığı (azaldığı) zaman, tahvilin fiyatı düşer (artar). Tahvilin Vadesi Nominal değerden satılan bir tahvil için, kupon oranı olması gereken getiriye eşittir. Tahvil vade sonuna yaklaştıkça, tahvil nominal değerden satılmaya devam edecektir. Böylece, nominal değerden satılan bir tahvilin fiyatı, tahvil vade sonuna doğru yaklaşırken nominal değerde kalır.

24 1.2. Kuponsuz Tahvilin Fiyatı
Şimdiki tarihten N yıl sonra vadesi dolacak olan kuponsuz bir tahvilin fiyatı şu formül ile bulunur: M = Vade sonunda yatırımcıya ödenecek olan nominal değer , p = Fiyat , kd = Periyodik faiz oranı (Yıllık faiz oranı / 2) , n = 2 x N , N = Yıl sayısı 1.3. Kupon Ödeme Tarihleri Arasında Alındığında Tahvilin Fiyatının Belirlenmesi Bir sonraki kupon ödeme tarihi ve menkul kıymetin yatırımcı tarafından satın alınma tarihi arasındaki gün sayısı W= Kupon periyodu içerisindeki gün sayısı

25 Vade sonuna n kupon ödemesi kalan bir tahvil için fiyat şöyle bulunur:
P = Fiyat (TL) , c = 6 aylık kupon ödemesi (TL) , kd = Periyodik faiz oranı (Gereken getiri oranı / 2)( Ondalıklı formatta) , n = Kalan kupon ödemesi sayısı , M = Vade sonu değeridir. 1.4. Tahvillerde Getiri Ölçütleri Cari Getiri: Tahvilin yıllık kupon faizinin tahvilin piyasa fiyatına oranıdır. Tahvilin kupon faizi ödeme miktarı (yıllık) Cari Getiri = ———————————————— Tahvilin piyasa fiyatı

26 Vade Sonu Getiri :Tahvilin nakit akımlarının şimdiki değerini tahvilin cari fiyatına eşit kılan oranıdır. P = Fiyat (TL) , c = 6 aylık kupon faizi (TL) , y = 6 aylık vade getirisi , n = Periyodik sayısı (Yıl sayısı x 2 ) , M = Vade sonu değeri (TL) , 6 ayda bir ödeme yapan bir tahvil için, faiz oranı veya iskonto oranı olan y’ nin 2 ile çarpılması ile vade sonu getirisi elde edilmiş olur. Formül daha kısa biçimde şu şekilde yazılabilir:

27 Kupon Oranı - Cari Getiri - Vade Sonu Getirisi Arasındaki İlişkiler
Kuponsuz Bir Tahvilin Vade Sonu Getirisinin Hesaplanması y = ( yatırılan her bir doların gelecekteki değeri )1/n -1 Burada , y = 6 aylık vade getirisidir Vade sonu değeri Yatırılan her bir doların gelecekteki değeri = ———————— Fiyat Kupon Oranı - Cari Getiri - Vade Sonu Getirisi Arasındaki İlişkiler Tablo: Cari Getiri , Vade Sonu Getirisi ve Kupon Oranı Arasındaki İlişki Tahvilin satılma biçimi İlişki Nominal değerler Kupon oranı = Cari getiri = Vade sonu getirisi İskonto olarak Kupon oranı<Cari getiri<Vade sonu getirisi Primli olarak Kupon oranı>Cari getiri>Vade sonu getirisi

28 Geri Çağrılma (Call) Getirisi
Geri Çağırma Fiyatı : Tahvili ihraç edenin geri çağırma hakkı kullanması durumunda ödeyeceği fiyattır. İlk Geri Çağırma Tarihi : Tahvilin ilk geri çağrılabilme tarihine denir. Tahvil için, bir sonraki kupon ödemesi tarihi şimdiden 6 ay sonradır: p = Fiyat (TL) , c = 6 aylık faiz oranı (TL) , y = 6 aylık geri çağırma getirisi(ondalık formatta) , n = Varsayılan geri çağırma tarihine kadarki periyot sayısı (Yıl sayısı x 2) CP = Geri çağırma planına göre tahvilin geri çağırma tarihinde uygulanacak olan geri çağrılma fiyatı(TL) 6 ayda bir kupon ödemesi olan bir tahvil için, faiz oranının 2 ile çarpılması ile geri çağırma getirisi elde edilir. Alternatif olarak geri çağırma getirisi şu şekilde ifade edilebilir:

29 Gerçek Getiri: Tahvil yatırımcısının elinde bulunan tahvilin, bir dönem süresince elde tutulmasıyla elde edeceği olan para tutarının, ilk yatırım tutarına bölünmesiyle elde edilen orandır. Portföy Getirisi Bir portföy getirisi 2 şekilde hesaplanabilir ; 1) Ağırlıklı ortalama portföy getirisi : Portföy içerisindeki menkul kıymetlerin ağırlıkları dikkate alınarak hesaplanan getiridir. 2) İç getiri oranı : Bir portföy getirisini hesaplamada kullanılan diğer bir ölçüt , portföyün nakit akımlarının iç getiri oranının hesaplanarak bulunan ikinci bir getiri oranıdır. Belki de, bir portföy içerisindeki getiriyi hesaplamak için en çok kullanılan metod, portföy içerisindeki menkul kıymetlerin getirilerinin ağırlıklı ortalamasının hesaplanmasıdır. Getiri, sözkonusu menkul kıymetin oluşturduğu portföyün oranı ile ağırlıklandırılır. Genel olarak eğer ; Wi = Portföyün toplam piyasa değerine bağlı olarak menkul kıymetin piyasa değerinin ağırlığı Yi = Menkul kıymetin üzerindeki getiri , K = portföy içerisindeki menkul kıymetlerin sayısı ise

30 1.5.Tahvillerin Fiyat Hareketlerinin Özellikleri
Ağırlıklı ortalama portföy getirisi : Bir portföy getirisini hesaplamada kullanılan diğer bir ölçüt, portföyün nakit akımlarının iç getiri oranını hesaplayarak bulunan ikinci bir getiri oranıdır. 1.5.Tahvillerin Fiyat Hareketlerinin Özellikleri Tahvil fiyatları büyük ölçüde piyasa faiz oranlarından etkilenmektedir. Fiyatları etkileyen başlıca faktörler şunlardır : Pazar iskonto oranı tahvilin kupon oranından yüksekse, tahvilin piyasa fiyatı nominal değerinden daha az olacaktır. Pazar iskonto oranı tahvilin kupon oranından düşükse, tahvilin piyasa fiyatı nominal değerinden daha fazla olacaktır. Pazar iskonto oranı tahvilin kupon oranına eşitse, tahvilin piyasa fiyatı nominal değerine eşit olacaktır. Pazar iskonto oranındaki değişmeler uzun vadeli tahvillerde tahvilin fiyatını daha fazla değiştirir. Pazar iskonto oranındaki değişmeler düşük kupon oranlı tahvillerin fiyatlarını oransal olarak daha fazla değiştirirler. Tahvillerin fiyat oynaklığı kupon oranları ile ters oranlıdır.

31 1.6.Tahvillerde Fiyat Değişkenlik Ölçütü – Süre (Duration)
Duration : Ortalama tahvil nakit akışlarının tahsilat veya ödeme süresidir. Macaulay süresi (duration) matematiksel olarak şu şekilde hesaplanır : (1)PVCF1+(2)PVCF2+(3)PVCF3+…..+(n)PVCFn Macaulay süresi = ——————————————————————— PVCTF PVCF1 = Cari periyot getirisinde iskontolandırılmış t periyodundaki nakit akımının şimdiki değeri (6 ayda bir ödeme yapan bir tahvil için , dönem getirisinin yarısıdır.) n = Vade sonuna kadar periyot sayısı (Bu sayı en yakın tam sayıya yuvarlanır.) PVCTF = Tahvilin nakit akımının toplam şimdiki değeridir. Şimdiki değer , cari vade sonu getirisi kullanılarak belirlenir. Macaulay süresi formülü, periyotlar cinsinden bir değer verir. Macaulay süresini, bir yıldaki ödeme sayısına bölmek, sonucu yıla çevirecektir. Macaulay süresi (periyot olarak) Macaulay süresi (yıl olarak) = Bir Yıldaki Ödeme Sayısı

32 Fiyattaki Yaklaşık *Macaulay süresi*Getirideki değişiklik
Macaulay süresi ve tahvil fiyat değişkenliği arasındaki bağlantı şu şekilde gösterilebilir. Fiyattaki Yaklaşık *Macaulay süresi*Getirideki değişiklik Yüzdesel Değişim y = Tahvilin vade sonu getirisi Macaulay süresi Düzeltilmiş süre = ————————— (1 + y) Düzeltilmiş Süre : Faiz oranlarındaki değişim karşısında, tahvil fiyatlarındaki değişimi veren ölçüttür. Fiyattaki Yaklaşık Yüzdesel Değişim = - Düzeltilmiş Süre x Getirideki Değişim Miktarı 2. Türkiye’de İşlem gören Hazine Bonoları ile Finansman Bonolarının Fiyatları

33 2.1.Hazine Bonolarının Fiyatları
İskontolu olarak ihraç edilen hazine bonoları ve 1 yıllık devlet tahvillerinde fiyat aşağıdaki formüle göre hesaplanır: VKG = Vadeye kadar Getiri VKGS = Vadeye Kalan Gün Sayısı’nı göstermektedir. Bu bağıntı yardımıyla Fiyat 1 ödenerek satın alınan iskontolu devlet iç borçlanma senetlerinin vadeye kadar elde tutulması halinde yatırımcıya sağlayacakları sabit getiri, yukarıda ifade edilen vadeye kadar getiri olacaktır . Buradaki fiyat, menkul kıymetin vade tarihinde TL değerinde olacak 1 adetinin fiyatıdır.

34 Devlet iç borçlanma senetlerinin vadelerinden önce satılarak paraya çevrilmesi durumunda, satış fiyatı da (Fiyat 2) hesaplamaya katılarak , elde tutma dönemi getirisi (dönemsel getiri) aşağıdaki gibi hesaplanabilir: Fiyat 2 – Fiyat 1 Dönemsel Getiri(%) = x 100 Fiyat 1 Fiyat 1 = Hazine bonosu veya devlet tahvilinin alış fiyatı Fiyat 2 = Hazine bonosu veya devlet tahvilinin satış fiyatını göstermektedir. Bulunan bu dönemsel getiri yıllık nominal bazda ifade edilmek istendiğinde aşağıdaki bağıntı kullanılabilir. 365 Yıllık Getiri(%) = Dönemsel getiri x —————————— Menkul Kıymetin Elde Tutulduğu Gün Sayısı

35 P = Finansman Bonosunun Satış Fiyatı
Yıllık Faiz Kazancı Yıllık Bileşik Getiri (%) = Başlangıçtaki Ana Para Tutarı 2.2. Finansman Bonolarının Fiyatları Buna göre finansman bonolarının fiyatlandırmaları aşağıdaki formüle göre yapılmaktadır: P = Finansman Bonosunun Satış Fiyatı S = Vade sonu (nominal) değeri c = Vadeye kalan gün sayısı r = Dönemsel iskonto oranı g = senedin toplam süresi