Optimizasyon Modelleri ve Uygulamaları

... konulu sunumlar: "Optimizasyon Modelleri ve Uygulamaları"— Sunum transkripti:

1 Optimizasyon Modelleri ve Uygulamaları
Çizelgeleme Problemleri

2 Örnek 1 Bir makinede 5 iş sırayla yapılmaktadır. Bir işten öbürüne geçiş maliyetleri aşağıda verilmiştir. 1 2 3 4 5 - 6 9 11 22 15 8 50 48 24 40 45 7 43 18 35 İşlerden biri ile başlanacak, sıralama son işe kadar tüm işlerin yapılmasıyla sona erecektir.

3 Örnek 1 Beş işten herhangi biri başlanırsa, o işle ilgili başlangıç maliyeti şöyledir: Başlama Maliyeti 1 100 2 90 3 85 4 88 5 120 İşler 5! Farklı şekilde sıralanabilir. Toplam maliyeti en az olan sıralamayı bulunuz.

4 Örnek 2 Üç iş, üç tezgahtan bu tezgahların numerik sırasına uygun olarak geçilecektir. İşlerin tezgahlardaki saat olarak ortalama işlenme süreleri ve diğer bilgiler şöyledir: İşler\Tezgahlar 1 2 3 Teslim Zamanı (Gün) A 22 17 11 8 B 18 20 14 7 C 12 - 15 Bir işgünü 8 saattir. İşler tezgahlara hangi sıra ile verilmelidir ki, son işin üçüncü tezgahtan çıkış zamanı en aza insin.

5 Örnek 3 Aynı işler, aynı tezgah, aynı süreler. Amaç artık son işin tezgahtan çıkış zamanını en aza indirmek değil, işlerin teslim tarihlerinde yetiştirilmesidir. Amaçlar şöyle sıralanmıştır: 1. Öncelik: B işi geç teslim edilmesin 2. Öncelik A işi geç teslim edilmesin C işi geç teslim edilmesin Bu amaçlar çerçevesinde en iyi konuma gelmek için tezgahlara işler hangi sıra ile verilmelidir?

6 Örnek 4 X bankası tam zamanlı olarak ve kısmi zamanlı olarak çalışacak olan personalinin sayısını belirlemek için personel planlaması yapacaktır. Banka saat 9:00’dan 19:00’a kadar her an açıktır. Her bir saat zarfında ihtiyaş duyulan tam zamanlı ve yarı zamanlı personel sayısı bankanın iş hacmine göre aşağıdaki gibi belirlenmiştir: Saat 9-12 12-13 13-14 14-17 17-18 18-19 Personel Sayısı 6 10 9 5 Her bir tam zamanlı personel işe başladığı saatten itibaren kesintisiz olarak 4 saat çalışacak, bir saat ara verecek ve bunun ardından, tekrar kesintisiz olarak 3 saat çalışacaktır. Kısmi zamanlı personel ise işe başladığı saatten itibaren 4 saat kesintisiz olarak çalışacak ve bankadan ayrılacaktır. Tam zamanlı personele günde 52.5 TL, kısmi zamanlı personele 16 TL ücret ödenmektedir. Bankanın amacı personel ihtiyacının günlük ücret faturasını en aza indirecek şekilde karşılanmasıdır.

7 Örnek 5 Bankanın müdürü çözümü inceledikten sonra bazı ek şartlar konmasını istemiştir. Buna göre her bir saat zarfında en az bir tane tam zamanlı personelin görev başında bulunması ve tam zamanlı personel kadrosunda en az beş kişinin yer almasıdır. Buna göre modeli düzenleyiniz.

8 Örnek 6 Günde üç vardiya halinde faaliyet gösteren bir hastanenin kadrosunda 5 adet hemşire vardır. Birinci vardiyalarda en az 2, ikinci ve üçüncü vardiyalarda ise en az 1 hemşirenin görev başında bulunması gerekmektedir. Hemşire A sadece bir gün peş peşe iki vardiya çalışacak, hemşire B ve hemşire C iki gün, hemşire D ve E üç gün çalışacaktır. Hemşire A hariç tüm hemşirelerin mesaileri çalıştıkları günlerin hep aynı vardiyalarında olacaktır.

9 Örnek 6 Yapılan bir ankete dayanarak hemşirelerin hangi iş gününde hangi vardiyada çalışmak istediği 10 üzerinden bir ölçekle şöyle bilirlenmiştir. 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 2 3 3 1 3 2 3 3 A 10 6 1 5 B 4 9 2 3 C D E 7 Hemşirelerin isteklerini en iyi karşılayan personel planlama modelini oluşturunuz.

10 Bir atölyede A, B ve C ürünleri üretilecektir
Bir atölyede A, B ve C ürünleri üretilecektir. Bu ürünler ile ilgili (önceki tamamlanınca sonraki başlatılabilen) operasyonları yapmak için iki farklı makine (M1 ve M2) kullanılmaktadır. Hangi ürüne ait kaçıncı operasyonun hangi makinelerde yapılabileceğine dair bilgiler aşağıda verilmiştir. Operasyon Ürün 1 2 3 A A1 (M1) A2 (M2) A3(M1) B B1(M1,M2) B2(M2) C C1(M2) Makine İş 1 2 A1 4 - A2 8 A3 7 B1 6 B2 5 C1 9 En son işin tamamlanma zamanını en aza indirmek için işler M1 ve M2 makinelerine hangi sıra ile atanmalıdır?