KESİR GÖSTERİMLERİ Kesirlerin somut modellerle gösteriminde dört değişik yol vardır. Bunlar, bölge, çizgi, küme ve alan gösterimleridir. BÖLGE MODELİ Bölge gösteriminde daire, dikdörtgen ve üçgen gibi basit geometrik şekiller kullanılır ve bu şekiller parça-bütün anlamına karşılık gelecek şekilde eşit parçalara bölünür ve seçilen kısımlar ayrılarak kesir gösterilir.
ÇİZGİ MODELİ Burada bir çizgi üzerinde önce tam birimin başı ve sonu belirlendikten sonra kesrin içerdiği parça sayısına eşit olarak bölünüp istenen sayıdaki kısmı işaretlenerek ayırt edilir. Örneğin; aşağıdaki şekilde çizgi modelde bir bütün üçe bölünmüş ve birisi alınmıştır. Bu gösterim yolu kesirlerin ölçü anlamında oldukça kullanışlı bir model olarak öne çıkmaktadır. 1
KÜME MODELİ Kesirler ayrıca küme modeli ile de gösterilebilir. Aşağıdaki şekilde bir grup nesne bütünü temsil eden bir kümeyi oluşturmakta, bu kümenin bazı elamanları diğerlerinden ayrı özellikleri nedeniyle kesir gösteriminde kullanılmaktadır.
ALAN MODELİ Kavramsal olarak bu model diğerlerinden daha karmaşık olup öğrenciler diğer modelleri rahatlıkla kullanılabilir olgunluğa geldikten sonra öğretilmelidir.
DENK KESİRLER Kesirleri anlamanın önemli bir boyutu da değişik kesirler arasındaki denklik ilişkilerini anlamaktır. a/b şeklinde verilen bir kesrin payı ve paydası aynı sayı ile çarpılırsa veya aynı sayıya bölünürse (0 hariç) yeni ve denk bir kesir elde edilir. Denk kesirler toplama ve çıkarmada kesirleri karşılaştırırken kullanılır. Denk kesirlerin neden denk olduğunu açıklamanın bir yolu da aşağıdaki şekillerdeki gibi somut modeller kullanmaktır. İlk dikdörtgen dikey olarak üçe bölünerek bir kısmı boyandığından 1/3 kesrini göstermektedir. Aynı dikdörtgen yatay olarak ta üçe bölünürse 9 eş parça oluşacaktır. Bu 9 parçadan 3’ü renkli olduğundan 1/3 ve 3/9 kesirleri aynı miktarı göstermektedir ve denk kesirlerdir. Aynı şekilde dikdörtgen yatay olarak 4’e bölünürse birbirine eş 12 bölge oluşacaktır. Bu 12 bölgenin 4’ü renkli olduğundan 1/3 , 3/9 ve 4/12’nin aynı miktarı gösterdiği, dolayısıyla denk kesirler olduğu açıktır.