İstatistik-3 Prof.Dr. Cem S. Sütcü Marmara Üniversitesi İletişim Fakültesi Bilişim A.B.D. cemsutcu.wordpress.com
Sıfır hipotezi ve alternatif hipotez şu şekilde oluşturulur: H o : 1 = 2 = 3 = 4 H 1 : 1 = 2 = 3 = 4 ANOVA Testi Bu testte iki ya da daha fazla örnek ortalamasının aynı veya eşit anakütleden gelip gelmediği incelenir. Bu teknik varyans analizi veya ANOVA olarak adlandırılır.
Anakütleler eşit standart sapmalara sahiptir. ANOVA şu şartları gerektirir Örneklem alınan anakütleler normal dağılıma sahiptir. Örnekler bağımsızdır.
ANOVA Tablosu Varyansın Kaynağı Kareler Toplamı Serbestlik Derecesi Ortalama Kare F Gruplar (k) SST k-1SST/(k-1) =MSTMST MSE HataSSE n-kSSE/(n-k) =MSE ToplamTSS n-1 Grupların sebep olduğu değişim Tesadüfi değişim Toplam değişim
İkili Çoklu Karşılaştırmalar [Post Hoc Multiple Comparisons] Bu testler, grupları kendi içinde farklı olmayan homojen alt gruplara bölerler. k-grup karşılaştırılıyor ise homojen alt grup sayısı ≤ k olur. One-Way ANOVA penceresinde Post Hoc… menüsünde yer alırlar. Tüm grupları birbirleriyle ikişerli karşılaştırarak gerçekleştirilir. LSD, Benferroni, Sidak ve Dunnet yöntemleri, İkili çoklu karşılaştırmalar için kullanılır.
Soru: Büyük bir şirketin 1416 çalışanı üzerinde yapılan araştırmada meslek gruplarının arasında yaş bakımından anlamlı fark var mıdır? 0.05 hata payı ile test ediniz.
H 0 : Meslek grupları arasında yaş ortalamaları bakımından fark yoktur. H 1 : Meslek grupları arasında yaş ortalamaları bakımından fark vardır. ANOVA tablosunda, toplam varyansı incelediğimizde grupların sebep olduğu değişim, tesadüfi değişimden daha fazla olduğu için F değeri küçük çıkmış, buna bağlı olarak da P=0.597 bulunmuştur. Bu sonuca göre sıfır hipotezini doğru olarak kabul ederiz.
LSD Post Hoc Testi sonucunda gruplar arasında anlamlı fark görünmemektedir. Sig.>0.05