SAYI SİSTEMLERİ 2014-2015 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI ÖZEL MOSB ATL VE AML ELEKTRONİK SİSTEMLER MİKRODENETLEYİCİ DERSLERİ

Bu Hafta; 2. MİKRODENETLEYİCİDE SAYILARIN İFADESİ 1. Sayıların tipi 2. Binary dijit nedir? 3. Hexadesimal dijit nedir? 4. Binary , desimal ve hexadesimal sayılarının dönüşümü

2 TABANLI SAYI SİSTEMİ ( BINARY ) Bilgisayarlar, iki tabanlı sayı sistemi mantığını kullanarak işlem yaparlar.  Bu değerler farklı iki voltaj seviyesini gösterir.  1 => 5 V 0 => 0 V

2 TABANLI SAYI SİSTEMİ ( BINARY ) 2 tabanlı sayı sisteminde 2 adet sembol kullanılır. Bunlar 1 ve 0’dır.

2 TABANLI SAYININ 10 TABANLI SAYIYA ÇEVRİLMESİ

2 TABANLI SAYININ 10 TABANLI SAYIYA ÇEVRİLMESİ

Şekil 1.8‘daki LED’ler 8 bitlik bir sayının görüntüsü olarak kullanılmıştır.LED sönük olduğunda binary olarak 0, ışık verirse 1 rakamına karşılık gelir.

Bilgisayar ve mikrodenetleyicilerin çalışması için 1 ve 0 sembolleri gereklidir. Bu sebeple 10’luk sistemde ifade edilen tüm sayıların 2‘lik sisteme çevrilmesi gerekir.

10 TABANLI SAYININ 2 TABANLI SAYIYA ÇEVRİLMESİ Çoğu zaman dijital elektronik cihazlarla çalışırken desimal sayıları binariye çevirmek durumunda kalırız. Örneğin desimal olan 30 sayısını binary sayıya çevirmek istediğimizde uygulamamız gereken kural, sayıyı sürekli 2'ye bölmektir.

10 TABANLI SAYININ 2 TABANLI SAYIYA ÇEVRİLMESİ

10 TABANLI SAYININ 2 TABANLI SAYIYA ÇEVRİLMESİ

HEKSADESİMAL(ONALTI) TABANLI SAYI SİSTEMİ Binary sayı sistemi bilgisayarın anladığı tek sayı sistemidir. Bilgisayardan girdiğiniz tüm yazı, sayı ve işlemler binary sayıya çevrilerek bilgisayar tarafından algılanır. Fakat binary sayı sisteminde yalnızca 2 rakam olduğu için büyük sayıları ifade etmek oldukça fazla rakamla mümkün olur.

HEKSADESİMAL(ONALTI) TABANLI SAYI SİSTEMİ Örneğin desimal sayı olan 202 sayısını 3 rakam kullanarak ifade edebilirken aynı sayıyı binary sayı sisteminde 11001010 şeklinde yazarız ki bu bizim 8 rakam kullandığımızı gösterir.

Bilgisayar üreticileri bu sorunu heksadesimal sayı sistemini geliştirerek çözmüşler. Bu sayı sisteminde sayılar daha az rakam kullanılarak ifade edilebilmektedir. Heksadesimal sayı sisteminde 16 sembol kullanılır. Bunlar 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F dir.

HEKSADESİMAL(ONALTI) TABANLI SAYI SİSTEMİ 10 B 11 C 12 D 13 E 14 F 15

HEKSADESİMAL SAYININ DECİMAL SAYIYA ÇEVRİLMESİ Mikrobilgisayar ve mikroişlemciler ile çalışılırken heksadesimal sayının binary sayıya çevrilmesi kadar binary sayının da heksadesimale çevrilmesi gerekir.

HEKSADESİMAL SAYININ BİNARY SAYIYA ÇEVRİLMESİ

BİNARY SAYININ HEKSADESİMAL SAYIYA ÇEVRİLMESİ (10101111)2 sayısını nasıl heksadesimal olarak çevirdiğimizi Şekil 1.11’den takip edebilirsiniz. Öncelikle sayı gurubunu 4 bitlik guruplara bölmek ve daha sonra onların karşılıklarını bulmak gerekmektedir. 10101111 1010 1111

BİNARY SAYININ HEKSADESİMAL SAYIYA ÇEVRİLMESİ

HEKSADESİMAL SAYININ BİNARY SAYIYA ÇEVRİLMESİ (8EA)16 sayısını desimal sayıya çevirme yöntemi de yine aynıdır. A rakamının desimalde 10’a ve E rakamının da 14’e karşılık geldiğini önceden biliyorduk. Bu durumda 8EA sayısı desimal sayıya; 8.162 +E.161 +A.160 = (2282) 10 şeklinde çevrilir. Bu hesaplamayı Şekil 1.12’den de takip edebilirsiniz.

DESİMAL SAYININ HEKSADESİMAL SAYIYA ÇEVRİLMESİ Desimal olarak verilen sayı sürekli 16’ya bölünür kalan 0 oluncaya dek devam edilir.

heksadesimal (45)16 sayısı elde edilir. (69)10 = (45)16 69 sayısının heksadesimale çevrilişi gösterilmiştir. 69’u 16’ya böldüğümüzde bölüm 4, kalan 5 tir. 4’ün 16’ya bölümünde, bölüm 0 kalan 4 tür. Kalanları sondan başlayarak yazarsak heksadesimal (45)16 sayısı elde edilir. (69)10 = (45)16

TEKRAR YAPMAYI SAKIN İHMAL ETMEYİN  BU HAFTALIK BU KADAR. TEKRAR YAPMAYI SAKIN İHMAL ETMEYİN 