YASEMİN ÜNAL 020205009

IŞIN TEORİSİ İLE İLETİM VE TEMEL KAVRAMLARI ÜNİTE 2 OPTİK FİBER DALGA KILAVUZLARI IŞIN TEORİSİ İLE İLETİM VE TEMEL KAVRAMLARI KABUL AÇISI, NÜMERİK AÇIKLIK VE BAĞIL KIRILMA İNDİS FARKI

OPTİK FİBER DALGA KILAVUZLARI Optik iletişimde, ışık sinyallerini bir yerden başka bir yere yönelten araçlar son derece saydam camdan yapılan optik fiberlerdir. Işığı optik fiberde yönlendirmek, ışığın farklı ortamlarda hareket etmesine benzer. Işık boşlukta 300000 km/s hızla, daha yoğun bir maddeden geçerken daha yavaş hareket eder. Yavaşlama derecesi ışığın boşluktaki hızının bir madde içindeki hızına bölünmesiyle elde edilen kırılma oranı ile ölçülür. Bir cam fiberin kırılma indisi 1.5’dur. Bu da ışığı saniyede 200000 km lik bir hızla taşıyabileceği anlamına gelir. Fiber optikte ışık içten tam yansıma ile iletilir.

1910 yıllarında Demetrius Hondros ve Peter Debye tarafından ışığın bilgi taşıyabileceği önerilmiştir. 1920 yılında ise teorik çalışmalar deneysel olarak ispatlanmıştır. Belli bir uzunlukta bir cam boru içersine ışık gönderilerek, ışığın borunun başlangıcından çıkışına doğru nasıl hareket ettiği incelenmiştir. Fiber optik teknolojisi, son birkaç yüzyıldır geliştirilen ışık kuramının bir sonucudur. Fiber optikle ışığın en yakın ilişkisi ise yansımadır. Optik fiberler, ultra saf oldukları için çok az iletim kayıplarına sahiptirler.

Bir fiber optik haberleşme sisteminde, bilgi, metalik sistemlerdeki gibi elektron hareketiyle olmaktan ziyade ışık dalgasıyla taşınır. Optiksel fiber, içinde ışığın kolayca yayılabilmesi için temiz cam veya temiz plastikten yapılan şeffaf ince bir çubuktan ibarettir. Optik fiberlerin çoğu özel bir camdan, son derece saf silikondioksitten yapılır. Kırılma oranını değiştirmek için çok az miktarda germanyum ya da bor gibi başka maddeler de katılabilir. Fiber optik kablolar ince, saydam, içlerinden geçen ışığın yönünü değiştirerek uzun mesafeler boyunca içeride kalıp taşınmasını sağlayan kablolardır. Işık kablonun içerisinde hareket ederken, kablonun iç duvarlarından tam iç yansıma (total internal reflection) yaparak geri, içeri yansır. Böylece fiber optik kablo, etrafı ayna kaplı bir boru gibi ışığı devamlı içeri yansıtarak iletir.

Tek bir optik fibere yakından bakacak olursanız, şu kısımlardan oluştuğunu göreceksiniz : Öz (Core) – Fiberin, içinde ışığın gezdiği ince cam merkezi. Çok saf camdan yapılmıştır ve esnektir. Yani belirli sınırlar dahilinde eğilebilir. Cinsine göre (tek modlu veya çok modlu) çapı 8 mikrometre ile 100 mikrometre arasında değişir (insan saçının kalınlığı 100 mikro metre civarındadır). Kaplama (Cladding) – Özü saran ve ışığı öze geri yansıtan dış optik malzeme. Tipik olarak 125 mikrometre çapında, fibere enjekte edilen ışının nüveden çıkmasını engelleyen kısımdır. Nüve gibi camdan yapılmıştır ancak indis farkı olarak yaklaşık %1 oranında daha azdır. Bu indis farkından dolayı ışık ışını nüveye enjekte edildikten sonra kılıfa geçemez. (aşırı bir katlanma ya da ezilme yoksa) Işın kılıf-nüve sınırından tekrar nüveye döner ve böyle yansımalar dizisi halinde nüve içerisinde ilerler.

Tampon Kat (Buffer coating) - Fiberi hasardan ve nemden koruyan plastik kaplama. Kaplama, polimer veya plastik olabilir ve bir veya birden fazla katmanı olabilir. Optik bir özelliği yoktur sadece fiberi darbe ve şoklardan korur. Optik kablolarda bu optik fiberlerin yüzlercesi veya binlercesi paketler olarak düzenlenirler. Paketler kablonun ceket (Jacket) denilen dış kaplaması tarafından korunurlar.

Fiberin merkezinde ışık sinyalini taşıyan öz (nüve) vardır Fiberin merkezinde ışık sinyalini taşıyan öz (nüve) vardır. Nüve, ‘’kaplama’’ adı verilen yaklaşık olarak 125 pm çapındaki eş eksenli bir cam tabakası ile çevrelenmiştir. Kaplama, nüveden farklı bir kırma indisine sahip olduğu için ışığı nüvede muhafaza eder ve tam iç yansıma oluşur. Kaplamanın çevresi, fiberi aşınma, baskı ve kimyasallardan koruyan poli üretan bir cekettir. Standart bir fiber kablo 3 kısımdan oluşur. 1 numaralı bölüm (beyaz) nüve, 2 numaralı bölüm (mavi) kılıf ve 3 numaralı bölüm (kırmızı) kaplamadır ve genelde plastiktir.

Optik kablolarda bu optik fiberlerin yüzlercesi veya binlercesi paketler olarak düzenlenirler. Paketler kablonun ceket (Jacket) denilen dış kaplaması tarafından korunurlar. Fiberin çalışma prensibi temel optik kurallarına dayanır. Bir ışın demeti az yoğun bir ortamdan daha yoğun bir ortama geçerken geliş açısına bağlı olarak, yansır (tam yansıma) ya da kırılarak ortam dışına çıkar. (bu istenmeyen durumdur)

Hava ile kuşatılmış 1.5 civarında bir kırılma indisine( indis; bir ışık ışınının madde içersinde ilerlemesine gösterilen zorluk katsayısı, kırılma indisi ise ışığın boşluktaki hızının madde içerisindeki ışık hızına oranıdır ) sahip olan silika camdan yapılmış bir dielektrik çubuğun, desteksiz yapısından dolayı ve cam-hava ara yüzeyinin herhangi bir süreksizliğinde ortaya çıkan aşırı kayıplar yüzünden kullanışlı bir dalga kılavuzu olamayacağı görülmüştür. Bunun yerine yelekli dielektrik kılavuz önerilmiştir. Şekilde gösterilen bu yapı n1 kırılma indisli şeffaf bir öz ve onu saran daha küçük n2 kırılma indisli şeffaf bir yelekten oluşmaktadır. Yelek Öz n2 n1 Yelekli fiber yapı n1 > n2 Yelek dalga kılavuzu yapısını destekler ve yeterince kalın olduğu zaman kaybı önemli ölçüde azaltır.

Fiber optik kablo çeşitlerinden bazıları

IŞIN TEORİSİ İLE İLETİM VE TEMEL KAVRAMLARI Kırılma Işın teorisi modelini kullanarak ışığın bir optik fiber içindeki yayılımını incelemek için, dielektrik ortamın kırılma indisini hesaba katmak gerekir. Bir ışık ışını optik olarak yoğun bir ortamda, daha az yoğun bir ortamdakinden daha yavaş ilerler ve kırılma indisi bu etkinin ölçüsünü verir. Bir ışın, kırılma indisleri farklı iki dielektrik arasındaki ara yüzeye geldiği zaman şekil a. da gösterildiği gibi kırılma oluşur. Işığın geldiği ortamın kırılma indisi n1 ve ara yüzeyin normali ile yaptığı açı ß1’ dır. Ara yüzeyin diğer tarafındaki dielektrik, n1’ den daha küçük olan bir n2 kırılma indisine sahipse, kırılma o şekilde meydana gelir ki, düşük indisli ortamdaki ışın yolunun, normalle yaptığı ß2 açısı ß1’ den büyük olur ve geliş ve kırılma açıları birbirine ve kırılma indislerine, Snell kırılma kırılma kanunları (snell kanunu ışığın, kırıcılık indisi n1 olan bir ortamdan kırıcılık indisi n 2 olan başka bir ortama  geçerken nasıl davrandığını ifade eder) ile bağlanırlar ß2 Düşük indis n2 (hava) Yüksek indis n1 (cam) Kısmi iç yanıma ß1 a. Kırınım

Total internal reflection in an optical fiber Tam iç yansıma Toplam iç yansıma, kırılma indisi yüksek olan bir ortamdan kırılma indisi küçük ortama geçen dalganın, kritik açının hemen altındaki açılarda yansımalar yapmasıdır. Belirli bir açıda (kritik açı), kırılmış olan ışık n2 ortamına girmeyecek fakat onun yerine iki ortam arasındaki yüzey boyunca gezinecektir.(sin [kritik açı] = n2/n1 Burada n1 ve n2 kırılma oranlarıdır. n1 > n2 ) n1 den geçen ışık kritik açıdan büyükse, kırılan ışık tümüyle n1 e geri yansıtılacaktır (toplam iç yansıma). Total internal reflection in an optical fiber

Fizikte kritik açı normal çizgiye göre tanımlanmaktadır Fizikte kritik açı normal çizgiye göre tanımlanmaktadır. Fiber optikte ise fiberin ortasından geçen paralel eksene göre tanımlanmaktadır. Bir optik fiberde, ışık kaplamadan sürekli olarak yansıyarak (n2, daha düşük kırılma oranı) özün içinden gider, (n1, yüksek kırılma oranı) çünkü ışığın açısı her zaman kritik açıdan daha büyüktür. Işık kaplamadan yansır, tam bir çember olsa bile fiberin kendisinin kaç derece kıvrıldığının bir önemi yoktur.

Şekil a.’dan ışığın küçük bir miktarının geliş ortamına geri yansıdığı (kısmi iç yansıma) da görülebilir. n1, n2’ den büyük olduğundan kırılma açısı daima geliş açısından büyüktür. Bu yüzden, kırılma açısı 90º olduğunda ve kırılan ışın dielektrikler arasındaki ara yüzeye paralel yayıldığı zaman, geliş açısı 90º ’ den az olmalıdır. Bu kırılmanın sınır durumudur ve bu duruma karşı gelen geliş açısı şekil b.’de gösterildiği gibi kritik açı ßc olarak bilinir. ß2 Düşük indis n2 (hava) Kısmi iç yanıma ß1 Yüksek indis n1 (cam) a. Kırınım

Kritik açı Işımanın 90º ’lik bir açı ile kırılmasını sağlayan geliş açısına kritik açı denir. Eğer ışın iki ortam arasındaki yüzeye kritik açıdan daha büyük bir açıyla gelirse, ışın kırılmaya değil, yansımaya uğrar. Yoğunluğu büyük ortama kritik açıyla gelen bir ışın, 90º lik bir açı ile kırılır. Yoğunluğu küçük ortama 90ºlik açı ile gelen bir ışın ise yoğunluğu büyük olan ortama kritik açı ile girer. Snell yasasından yararlanarak şöyle bir bağıntı yazabiliriz: Sin ßc = n2 / n1 Denklem 1 Kritik açıdan daha büyük geliş açılarında, ışık geldiği ortama yüksek (%99 civarında) bir verimlilikle geri yansıtılır. Bu olaya tam iç yansıma denir. (şekil c.) n2 n2 n1 ß ß ß c n1 > n 2 n1 b. Kritik açı durumu c. Tam iç yansıma olayı

Aşağıdaki şekil, bir fiber içindeki bir ışık ışınının, silika özle, biraz düşük kırılma indisli silika yelek arasındaki ara yüzeyde meydana gelen bir seri tam iç yansımalarla iletimini göstermektedir. Şekil ’de gösterilen ışın iletimi, özü ve öz-yelek ara yüzeyi düzgün olan ideal fiber içindir. Öz eksenini keserek ilerleyen bu tür ışınlara meridyenel ışınlar denir. Öz-yelek ara yüzeyindeki süreksizlikler ve bozukluklar tam iç yansımadan ziyade ışınların kırılmasına sebep olur. Bu durumda ışık ışına yeleğe girerek kayıpların oluşmasına yol açar. Tam iç yansıma mekanizması, ışığın fiber içinde kalarak yayılmasını (kılavuzlanma) sağlar. Düşük kırılma indisli yelek ß ß Öz ekseni ß ß ß ß Yüksek kırılma indisli öz İdeal optik fiberlerde ışık iletimi

Bir Fiber Optik Işığı Nasıl İletir? Uzun, düz bir koridor boyunca bir el fenerinin ışınını yaymak istediğinizi varsayalım. Sadece ışığı koridorda düz bir şekilde tutun – ışık düz çizgiler boyunca hareket eder, böylece sorun yoktur. Koridorda bir dönemeç olursa ne olur? Işık demetini köşeden yansıtması için dönemece bir ayna yerleştirebilirdiniz. Koridor birden çok dönemeçleri olan çok kıvrımlı bir koridor olursa ne olur? Duvarları ayna ile kaplatıp ışını öyle bir açıya getirebilirdiniz ki koridor boyunca bir taraftan diğer tarafa sıçrayabilirdi. Bu tam olarak bir optik fiberde olan şeydir. Diagram of total internal reflection in an optical fiber Fiber optik bir kablodaki ışık sürekli olarak kaplamadan (cladding) (ayna kaplı duvarlar) sıçrayarak özün (koridor) içinden seyahat eder, bu ilkeye toplam iç yansıma (total internal reflection ) denilir. Kaplama özden hiç ışık absorbe etmeyeceği için ışık dalgası çok uzun mesafeler boyunca yol alabilir.

Ancak, ışık sinyallerinin bazıları çoğunlukla cam içinde saflığı bozan şeylerin olması nedeniyle fiber içerisinde bozulur. Sinyalin bozulma derecesi camın saflığına ve iletilen ışığın dalga boyuna bağlıdır (örneğin, 850 nm = %60 -75/km; 1,300 nm = %50-60/km; 1,550 nm ise %50/km den daha çoktur). Bazı değerli optik fiberler çok daha az sinyal bozulması gösterirler -1,550 nm de %10/km den daha az.

KABUL AÇISI, NÜMERİK AÇIKLIK VE BAĞIL KIRILMA İNDİS FARKI Gönderilecek ışın yada sinyal fiberin nüvesine enjekte edilir. Ancak fiber içerisinde kılıfa geçmemesi için belirli bir açı dahilinde nüveye girmeli ki, nüve kılıf sınırından tam yansıma yapabilsin. Bu açıya kritik açı denir. Hesaplanması aşağıdaki gibidir. Şekildeki kabul konisi olarak görülen bölüm kritik açının oluşturduğu ve tamamen fiber kablonun parametrelerine göre değişebilen bir konidir. Bu açılardan küçük gelen her ışın demeti fibere girer. Formüldeki n1 nüve ve n2 kılıf kırılma indisleridir.

Işığın fiber içinde ilerleyebilmesi için, girişte fiber ekseni ile yapacağı en büyük açıya kabul açısı denir ve bu açı şekilde Ө ile gösterilmiştir. Ө’ ya eşit ya da daha küçük bir açısıyla giren ışın,(yansıyan ışında olduğu gibi) fiberin öz-yelek ara yüzeyine tam yansıma şartını (kritik açıdan büyük ya da eşit açı) sağlayacak şekilde ulaşır. Böyle ışınlar fiber boyunca kılavuzlanır. Ө’ dan büyük bir açıyla gelen ışınlar, öz yelek ara yüzeyinde tam yansıma şartını sağlayamayacaklarından yeleğe girerler ve sonunda radyasyonla kaybolurlar.

Üç ortamın yani öz, yelek ve havanın kırılma indisleri ile kabul açısı arasında bir bağlantı bulmak için, ışın teorisi analizi sürdürmek mümkündür. Bu iş, nümerik açıklık (NA) denen bir kavramın tanımına götürür. Bu analizde fiberdeki meridyenel ışınlarla ilgileneceğiz. Aşağıdaki şekil, kabul açısı Ө dan küçük olan bir Ө1 geliş açısıyla fibere giren bir ışını göstermektedir. n2 Kaplama A C 1 Öz 2 x x n1 no B n2 Ө 1 < Ө Ө: kabul açısı

Şekilde A noktasında snell kanunu kullanarak, noSinӨ1 = n1SinӨ2 yazılabilir. ABC üçgeninden x = 90 - Ө2 yazılabilir. (x > xc ) Bu durumda noSinӨ1 = n1Cosx olur. Sin 2a + Cos 2a = 1 trigonometrik eşitliğinden noSinӨ1= n1 (1- sin 2x)1/2 şeklinde yazılır. Denklem 2 n2 Kaplama A C 1 Öz 2 x x n1 no Ө1 < Ө B n2

Sınır durumu için x = xc olur. Bu durumda Sinßc = n2 / n1 ve denklem 2’den noSinӨ = (n12 – n22 )1/2 elde edilir. Buradan nümerik açıklık (NA) tanımına ulaşılır: NA = noSinӨ = (n12 – n22 )1/2 Denklem 3 Genel olarak no = 1 (hava) için; NA = SinӨ olur. (en fazla 1 olur) Genellikle kırılma indislerinin yerine, aşağıda tanımlanan bağıl kırılma indis farkı, (∆ ) bir fiberin karakteristiklerinden biri olarak kullanılır. ∆ = n12 – n1 2 / 2n12 = n1- n2 / n1 Denklem 4 (n1~ n2, yani ∆ << 1 için) Bulduğumuz denklemlerden NA = n1 (2∆)1/2 Denklem 5 olarak yazılabilir.

Nümerik açıklık, fiberin ışık toplama kabiliyetinin bir ölçüsüdür Nümerik açıklık, fiberin ışık toplama kabiliyetinin bir ölçüsüdür.8 mikro metre ’ye kadar olan fiber öz çapları için çaptan bağımsızdır. Daha düşük çağlar için, geometrik optik (ışın optiği) yaklaşımları geçersiz olduğundan, bu bağıntılarda geçersiz olur. Bunun sebebi, ışın teorisi modelinin, ışığın karakterinin yalnızca bir kısmını tanımlamasıdır. Bu teori bir düzlem dalga bileşeninin fiber içindeki yönünü tanımlar; fakat, böyle bileşenler arasındaki girişimi hesaba katmaz. Girişim olayı işe sokulduğu zaman, fiber özünde sadece belli ayrık karakteristiklere sahip olan ışınların yayılacağı bulunmuştur. Böylece, fiber sadece ayrık çok sayıda kılavuzlanmış modu besler. Bu durum sadece bir veya birkaç modun beslendiği küçük öz çaplı fiberlerde kritik hale gelir. Bu yüzden böyle durumlarda elektromanyetik mod teorisi uygulanır.

Örnek Işın teorisi analizi ile incelenebilecek kadar yeterince büyük bir öz çapına sahip bir silika optik fiberin özünün kırılma indisi 1.5 ve yeleğinin kırılma indisi 1.47’ dir. a) Öz - yelek ara yüzünde kritik açıyı, b) Fiberin NA’ sını, c) Fiberin hava ortamındaki kabul açısını tayin ediniz. Çözüm a) Öz – yelek ara yüzeyindeki kritik açı ßc Denklem 1 ile verilir. ßc = Sin–1 n2 / n1 = Sin–1 1.47/ 1.50 = 78,5° b) Denklem 3’ den nümerik açıklık NA, NA = (n12 – n22 )1/2 = ( 1.52 – 1.472 )1/2 = 0.30 bulunur. c) Yine Denklem 3’den hava ortamında kabul açısı Ө, Ө = Sin -1 NA = Sin -1 (0.30) = 17,4 elde edilir.

Örnek Uzun mesafe haberleşmesi için tasarlanmış optik fiber için tipik bir bağıl kırılma indisi farkı % 1 ’dir. Öz indisi 1,46 olduğu zaman fiber için hava ortamında NA ve katı kabul açısını hesaplayınız. Ayrıca, fiber içinde öz – yelek ara yüzeyindeki kritik açıyı hesaplayınız. Çözüm Denklem 5’ de ∆ = 0,01 kullanılırsa, NA = n1 (2∆)1/2 = 0,21 olur. Küçük açılar için, hava ortamında katı kabul açısı ζ, Ө: kabul açısı ζ= лӨ2 = л Sin2Ө = л(NA)2 = 0,13 rad olur. Denklem 4’ den bağıl kırılma indis farkı ∆, ∆ = n1- n2 / n1 = 1- n2 / n1 n2 / n1 = 1- ∆ = 0,99 bulunur. Bu sonucu Denklem 1’ de kullanarak, öz- yelek ara yüzeyinde kritik açı ßc = Sin–1 n2 / n1 = 81,9° olur.

Kaynaklar www.howstuffworks.com http://www.fizikdosyasi.com/sozluk.htm http://www.forumturka.net/forum/archive/index.php/t-73568.html http://www.fiberturk.com/docall.php http://www.fiberturk.com/fiberoptik.php http://www.akmtele.com/teknik/fiber/fiber01.asp http://www.bb.com.tr/fiber.asp?menu_id=33 http://www.odevsitesi.com/odevler/arsiv1/27336-fiberoptik-kablolar.htm http://www.kontrolkalemi.com/forum/arsiv-baslik2114.0.html http://tr.wikipedia.org/wiki/Refraktometri http://www.bb.com.tr/fiber.asp?menu_id=33 http://www.biltek.tubitak.gov.tr/merak_ettikleriniz/index.php?kategori_id=20&soru_id=2333 http://www.misafir.net/archive/index.php/index.php?t-11041.html