KONU: ÇALIŞMA YAPRAĞI HAZIRLAYAN: DEMET KILIÇ MATEMATİK ÖĞRETMENİ
KONU: ÇARPANLARA AYIRMA METOD: KLAVUZLANMIŞ BULUŞ YOLUYLA ÖĞRENME,OLUŞTURMACILIK SINIF: 8. SORU: Bir kenarı a birim olan bir karenin alanını bulunuz? a CEVAP:……………. a a a
Önceki karenin içine bir kenarı b birim olan küçük bir kare çizelim. SORU: Küçük karenin alanını bulunuz? CEVAP:……………….. a b b b b
Büyük kareden küçük kareyi çıkartalım. a – b a b A2 b b a – b SORU: A1 ve A2 dikdörtgenlerinin alanlarını bulunuz ve bu alanların toplamını yazınız? SORU: Oluşan şeklin alanını, büyük karenin alanından küçük karenin alanını çıkartarak bulunuz? CEVAP:………….. CEVAP: A1=……….. A2=………… A1 + A2 =………. SORU:Bulduğunuz iki sonucu birbirine eşitleyiniz? CEVAP:…………… SORU:Neyin farkına vardınız? CEVAP:………………..
ÖĞRENCİNİN BULMASI GEREKEN EŞİTLİKLER: Büyük karenin alanı: a x a = a2 Küçük karenin alanı: b x b = b2 Büyük kareden küçük karenin çıkarılması ile oluşan şeklin alanı: a2 b2 ……(1) Ortak çarpan parantezine alınırsa a2 b2 =(a +b) x (a – b) sonucu bulunur A1=(a – b) x a A2=(a – b) x b A1 + A2 =(a – b ) x a + (a – b) x b ……(2) Bu şekilde öğrenci (a2 b2 ) iki kare farkının sonucuna kendisi ulaşır ve (a2 b2 )’ nin a2 b2 = (a – b ) x (a + b) Olduğunu kendisi bulur 1 ve 2 denklemleri eşitlenirse: a2 b2 = ( a – b) x a + (a – b ) x b = a2 _ ab + ab - b2 = a2 + ab - ab - b2 =a(a +b) – b(a +b)