MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR www.muratguner.net ASAL ÇARPANLARA AYIRMA OBEB-OKEK HER ÖĞRENCİ MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR MURAT GÜNER ATAŞEHİR-2013
Bir sayının pozitif çarpanlarından asal olanlarına bu sayının asal çarpanları denir. Veya Örneğin;
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK 4.yol
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
1) ORTAK BÖLENLERİN EN BÜYÜĞÜ(OBEB) OKEK VE OBEB BULMA 1) ORTAK BÖLENLERİN EN BÜYÜĞÜ(OBEB) İki yada daha çok sayıyı birlikte bölebilen en büyük pozitif tamsayıya bu sayıların ortak bölenlerinin en büyüğü denir ve obeb ya da ebob biçiminde gösterilir. OBEB bulunurken sayılar asal çarpanlarına ayrılır.Ortak olan asal çarpanlardan en küçük üslülerin çarpımı bu sayıların OBEB ini verir. Örneğin; 12 ve 18 sayılarının en büyük ortak bölenlerini bulalım. c) a) b) 12 nin pozitif bölenleri; 1, 2, 3, 4, 6, 12 12 18 2 12 = 22.3 6 9 2 18 nin pozitif bölenleri; 1, 2, 3, 6, 9, 18 18 = 32.2 3 3 3 OBEB(12,18) = 6 OBEB(12,18) = 2.3=6 1 1 3 OBEB(12,18) = 2.3=6( Çember içine alınmış sayıların çarpımı)
ÖRNEK
ÖRNEK ( Bölme işlemine devam etmeye gerek yoktur.)
ÖRNEK En azı sorulsaydı; A=10 B=20
ÖRNEK
2) ORTAK KATLARIN EN KÜÇÜĞÜ(OKEK) İki yada daha çok sayıya birlikte bölünebilen en küçük pozitif tamsayıya bu sayıların ortak katlarının en küçüğü denir ve okek ya da ekok biçiminde gösterilir. OKEK bulunurken sayılar asal çarpanlarına ayrılır.Ortak olan asal çarpanlardan en büyük üslüler ortak olmayan asal çarpanların çarpım ıbu bu sayıların OKEK ini verir. Örneğin; 12 ve 18 sayılarının ortak katlarının en büyüğünü bulalım. a) c) b) 12 nin pozitif katları; 12, 24, 36, 48, … 12 18 2 6 9 3 1 12 = 22.3 18 nin pozitif katları; 18, 36, 54, 72,… 18 = 32.2 Hepsinin çarpımı bize okek i verir. OKEK(12,18) = 2.2.3.3 = 36 OKEK(12,18) = 36 OKEK(12,18) = 22.32=36
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
RASYONEL SAYILARDA OKEK VE OBEB BULMA ÖRNEK
ÖRNEK
3) OKEK VE OBEB PROBLEMLERİ
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK 4, OKEK
ÖRNEK
ÖRNEK
ÖRNEK
BU ÇALIŞMAYI HAZIRLARKEN AŞAĞIDAKİ KİTAPLARDAN İKTİBAS YAPILMIŞTIR. www.muratguner.net BU ÇALIŞMAYI HAZIRLARKEN AŞAĞIDAKİ KİTAPLARDAN İKTİBAS YAPILMIŞTIR. 1- BAYRAM ERDOĞAN, LİSE-1 MATEMATİK 2- FİNAL YAYINLARI 3-FEM YAYINLARI 4-MALTEPE YAYINLARI 5-Pİ YAYINLARI 6-MED YAYINLARI 7-MEF YAYINLARI 8-ESEN YAYINLARI 9-TÜMAY YAYINLARI 10-ZAFER YAYINLARI 11-BİREY YAYINLARI 122