Başlangıç ve Sınır Koşulları

Slides:



Advertisements
Benzer bir sunumlar
ELEKTRİK DEVRELERİNE GİRİŞ
Advertisements

Diferansiyel Denklemler
Matlab ile sayısal integrasyon yöntemleri.
DEVRE ANALİZİ LAPLACE DÖNÜŞÜMÜ EE410 Ertuğrul Eriş.
Matlab ile Sayısal Diferansiyel
3. dereceden bir polinomun kökleri için formül aşağıda verilmiştir.
DENGE HESAPLAMALARININ KARMAŞIK SİSTEMLERE UYGULANMASI
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME Temel Kavramlar
Prof.Dr.Şaban EREN Yasar Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi
BELİRLİ İNTEGRAL.
MATEMATİKSEL PROGRAMLAMA
4.1. Grafik Yöntemleri 4.2. Kapalı Yöntemler 4.3. Açık Yöntemler
VEKTÖRLER.
MIT503 Veri Yapıları ve algoritmalar Algoritmalara giriş
YMT 222 SAYISAL ANALİZ (Bölüm 6a)
SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ
Sürekli Olasılık Dağılımları
Bileşik Olasılık Dağılım Fonksiyonu
Bölüm6:Diferansiyel Denklemler: Başlangıç Değer Problemleri
Diferansiyel Denklemler
GEOMETRİK PROGRAMLAMA
Diferansiyel Denklemler
Bölüm5 :Kök Bulma Sayısal bilgisayarlar çıkmadan önce, cebirsel denklemlerin köklerini çözmek için çeşitli yollar vardı. Bazı durumlarda, eşitliğinde olduğu.
Yıldız Teknik Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümü
SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ
1.4 Analitik Düzlemde Vektörler YÖNLÜ DOĞRU PARÇASI :
Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol
Ters Hiperbolik Fonksiyonlar
EŞİTLİK ve DENKLEM.
TRAFİK SORUNU Çözüm.
Yıldız Teknik Üniversitesi Makina Müh. Bölümü
FONKSİYON TARİHİ FONKSİYON
Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol
SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ
VEKTÖRLER YÖNLÜ DOĞRU PARÇALARI :
Yıldız Teknik Üniversitesi Makina Müh. Bölümü
Diferansiyel Denklemler
DİFERANSİYEL DENKLEMLER
KARMAŞIK SAYILAR.
Murat Api MD, PhD 1 Arastırmalarda konu secimi Hipotez kurulması Degiskenlerin ozellikleri Normal Dagılım.
İLKÖĞRETİM MATEMATİK 8.SINIF
FONKSİYONLAR.
Diferansiyel Denklemler
Mehmet Vedat PAZARLIOĞLU KUKLA DEĞİŞKENLER. Kukla Değişken Nedir? Cinsiyet, eğitim seviyesi, meslek, din, ırk, bölge, tabiiyet, savaşlar, grevler, siyasi.
REAKTÖRLER İçinde kimyasal veya biyolojik reaksiyonların gerçekleştirildiği tanklara veya havuzlara reaktör adı verilir. Başlıca dört çeşit reaktör vardır:
Lineer Denklem Sistemlerinin
KİMYASAL KİNETİK Reaksiyon Hızı.
Lineer Denklem Sistemlerinin Çözüm Yöntemleri
Tanım: Bir x 0  A = [a,b] alalım. f : A  R ye veya f : A -{x 0 }  R ye bir Fonksiyon olsun Terimleri A - {x 0 } Cümlesine ait ve x 0 ’a yakınsayan.
İLERİ GERİ Sayfa:2 GERİ Tanım: Bir x 0  A = [a,b] alalım. f : A  R ye veya f : A -{x 0 }  R ye bir Fonksiyon olsun Terimleri A - {x 0 } Cümlesine.
Yeraltısuyu Modelleri
Maksimum Güç Transferi Teoremi
Matematik Artan-Azalan Fonksiyonlar Artan fonksiyon nedir?, azalan fonksiyon nedir?, artan-azalan fonksiyonların formülünü nasıl kullanırım?, artan-azalan.
ERZURUM TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK ve MİMARLIK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ GÜZ DÖNEMİ MMF 202 SAYISAL YÖNTEMLER DERSİ DERS BİLGİLENDİRMESİ.
MATEMATİK DÖNEM ÖDEVİ TÜREV.
MÜHENDİSLİK MATEMATİĞİ MAK 2028
Maksimum Güç Transferi Teoremi
Ünite 10: Regresyon Analizi
6 HAFTA Karmaşık Sistemlerde Denge Problemlerinin Çözümü
PARÇACIĞIN KİNEMATİĞİ
9.5. Vektörler Adem KÖSE.
Diziler.
Optimizasyon Teknikleri
3-Fazlı Devreler Neden? Yüksek Gerilim Üç Faz AC- Kaynak
GİRİŞ Kimyasal Analiz Bir madde veya bir karışımda bulunan element veya atom gruplarının belirlenmesi veya bunların o madde veya karışım içerisinde hangi.
Lineer Denklem Sistemlerinin
doğal sayısındaki rakamların sayı değerleri toplamı kaçtır?
AE Prodoction.
Bir porozimetreden porozite nasıl hesaplanır?
ÖSS GEOMETRİ Analitik.
Sunum transkripti:

Başlangıç ve Sınır Koşulları

Taşınım Eşitliği Analitik Çözüm Sayısal Çözüm C(x,t)

Başlangıç Koşulları : t=0 koşullarında bağımlı değişkenin aldığı değer Sınır Koşulları: Çalışma alanının sınırlarında (x=0,x=L ya da x=∞) konsantrasyon ya da akı değerleri

Başlangıç Koşulları Dengesiz akım koşullarındaki çözümler için gerekir Dengeli akım koşullarında t=0 C(x,y,z) sabit ya da değişken olabilir. Analitik çözümlerde genellikle C(x,0) sabit alınır. Sayısal çözümlerde değişken olabilir.

Başlangıç Koşulu Tipleri Başlangıç konsantrasyon değeri sabittir Başlangıç konsantrasyon değeri basamak (step) fonksiyonu ile ifade edilir. Başlangıç konsantrasyon değeri eksponansiyel bir (decay) fonksiyon ile ifade edilir. Başlangıç konsantrasyon herhangi bir fonksiyon ile ifade edilir.

Sınır Koşulları Sabit Konsantrasyon Sınırı C=sbt (Specified/Constant Concentration Boundary) Sabit Akı Sınırı (Specified Flux/Specified Gradient) Değişken Akı (Variable Flux)

1-Tip – Dirichlet Sabit Konsantrasyon Sınırı 1. Tip Sınır Koşulu Dirichlet Koşulu Sabit Konsantrasyon Sınırı

2. Tip – Neumann Sabit Gradyan Sınırı

3. Tip – Cauchy Değişken Akı Sınır Koşulu

SINIR KOŞULLARI C=Cdeniz C=0 DE: C=0 AB: C=Cdeniz AE & CD : dc/dl=0 D

Sık karşılaşılan sınır koşulları Sabit konsantrasyon Sabit Konsantrasyon-Ani Enjeksiyon Exponansiyel azalan enjeksiyon Sabit Akı – Sürekli Enjeksiyon Sabit Akı – Ani Enjeksiyon