ÇEMBERDE AÇILAR VE YAYLAR ÇEMBER ve DAİRE ÇEMBERDE AÇILAR VE YAYLAR

Köşesi çemberin merkezinde ve ölçüsü ÇEMBER ve DAİRE Köşesi çemberin merkezinde ve ölçüsü 00 ile 1800 arasında olan açıya merkez açı denir. Merkez açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsüne eşittir. m (AOB) = m (AB) = α O α A B α (

ÖRNEK : O merkezli çemberde AOB açısının gördüğü yayın ÇEMBER ve DAİRE ÖRNEK : O merkezli çemberde AOB açısının gördüğü yayın kaç derece olduğunu bulalım. A O 600 B

ÇEMBER ve DAİRE A ( s(AB) = 600 O 600 B

Köşesi çember üzerinde olan açıya çevre açı denir. ÇEMBER ve DAİRE Köşesi çember üzerinde olan açıya çevre açı denir. Çevre açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir. m (AC) = 2m (ABC) = 2α A 2α α B C (

ÖRNEK : Verilen O merkezli çemberde s(KON) = 1000 olduğuna göre ÇEMBER ve DAİRE ÖRNEK : Verilen O merkezli çemberde s(KON) = 1000 olduğuna göre KMN’ nın ölçüsünü bulalım. K O N M

KON merkez açısı ile KMN çevre açısı KN’nı görmektedir. ÇEMBER ve DAİRE ( KON merkez açısı ile KMN çevre açısı KN’nı görmektedir. Aynı yayı gören merkez açının ölçüsü, çevre açısının ölçüsünün 2 katı olduğundan; K 2 . s(KMN) = s(KON) O N M

ÇEMBER ve DAİRE ÖRNEK : ( Verilen şekilde s(AB) = 900 olduğuna göre AOB ve ACB’ nın ölçülerini bulalım. D O C A B

ÇEMBER ve DAİRE Bir çemberde merkez açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsüne eşit olduğundan; ( s(AB) = s(AOB) = 900 D O C A B

ÇEMBER ve DAİRE Bir çemberde çevre açının ölçüsü, aynı yayı gören merkez açının ölçüsünün yarısına eşit olduğundan; D ( O C A B

ÖRNEK : Şekilde verilen O merkezli çemberde [BD] çemberinin çapı ve ÇEMBER ve DAİRE ÖRNEK : Şekilde verilen O merkezli çemberde [BD] çemberinin çapı ve s(BOA) = 1300 ise x ile gösterilen açının ölçüsünü bulalım. A 1300 D B O x C

s(BOA) = 1300 olduğuna göre s(BA) = 1300’dir. ÇEMBER ve DAİRE ( s(BOA) = 1300 olduğuna göre s(BA) = 1300’dir. 1300 A ( 500 BAD yarım çember olduğuna göre; 1300 ( s(AD) = 1800 – 1300 = 500 D B O x C

ÇEMBER ve DAİRE 1300 A x çevre açı olduğundan ölçüsü gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir. 500 1300 D B O x C

ÖRNEK : Şekilde verilen O merkezli çemberde s(COA) = 500 ise ( ÇEMBER ve DAİRE ÖRNEK : Şekilde verilen O merkezli çemberde s(COA) = 500 ise ( a) s(CA) kaç derecedir? b) s(CBA) kaç derecedir? A B O 500 C

ÇEMBER ve DAİRE A ( a) s(CA) = 500 b) s(CBA) = 500 : 2 = 250 B O 500 C

ÖRNEK : Şekilde verilen O merkezli çemberde a ile gösterilen ÇEMBER ve DAİRE ÖRNEK : Şekilde verilen O merkezli çemberde a ile gösterilen açının ölçüsünü bulalım. A 500 B O a 350 C D

( s(CD) = 350 ( s(BD) = 500 . 2 = 1000 1000 - 350 = 650 s(BC) = 650 ( ÇEMBER ve DAİRE 500 ( s(CD) = 350 B O a ( s(BD) = 500 . 2 = 1000 350 1000 - 350 = 650 s(BC) = 650 a = 650 ( C D

ÇEMBER ve DAİRE ÖRNEK : Şekilde verilen O merkezli çemberde s(AOB) = 560 olduğuna göre x ve y ile gösterilen açıların ölçülerini bulalım. D x A O 560 y C B

( s(AB) = 560 x = 560 : 2 = 280 y = 280 ÇEMBER ve DAİRE D x A O 560 y C B

ÖRNEK : Şekilde verilen O merkezli çemberde z açısının ÇEMBER ve DAİRE ÖRNEK : Şekilde verilen O merkezli çemberde z açısının ölçüsünü bulalım. A z O B 1500 C

1800 – 1500 = 300 z = 300 : 2 = 150 z = 150 ÇEMBER ve DAİRE A z O B C

ÇEMBER ve DAİRE Aşağıda verilen O merkezli çemberlerde merkez açıların gördükleri yayların ölçüsünü bulunuz. a) b) c) O O O 600 1700 350