NEWTON-RAPHSON İTERASYON YÖNTEMİ

Slides:



Advertisements
Benzer bir sunumlar
DOĞRULTMAN VEKTÖR:  .
Advertisements

Matlab ile Sayısal Diferansiyel
3. dereceden bir polinomun kökleri için formül aşağıda verilmiştir.
10. DOĞRUSAL DENKLEM TAKIMLARININ ÇÖZÜMÜ (Matris Uygulamaları)
KARMA Ş IK SAYILAR Derse giriş için tıklayın... A. Tanım A. Tanım B. i nin Kuvvetleri B. i nin Kuvvetleri C. İki Karmaşık Sayının Eşitliği C. İki Karmaşık.
KARMAŞIK SAYILAR.
MATEMATİKSEL PROGRAMLAMA
10. OPTİMİZASYON OPTİMİZASYON NEDİR?
MIT503 Veri Yapıları ve algoritmalar Algoritmalara giriş
Çoklu Denklem Sistemleri
YMT 222 SAYISAL ANALİZ (Bölüm 2b)
Projemizin İçeriği: Anahtarlanmış Doğrusal Sistemler
Abdulkerim Karabiber Ozan Gül
İntegralinde u=g(x) ve
Süleyman Demirel Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü
KONİKLER Tanım:Sabit bir noktası F ve sabit bir doğrusu Δ olan bir Π düzleminin (P) = {P:|PF| = |PH| , Δ , F , P € Π } noktalarının kümesine parabol denir.
Laplace Transform Part 3.
İKİNCİ DERECEDEN FONKSİYONLAR ve GRAFİKLER
EŞİTSİZLİK GRAFİKLERİ
Diferansiyel Denklemler
DENKLEMLER. DENKLEMLER ÜNİTE BAŞLIĞI X kimdir neye denir,neden gereksinim duyulmuştur.Bilinmeyeni denklem kurmada kullanırız.Bilinmeyen problemlerde.
Yıldız Teknik Üniversitesi Makina Müh. Bölümü
Bölüm 4 İKİ BOYUTTA HAREKET
Bölüm5 :Kök Bulma Sayısal bilgisayarlar çıkmadan önce, cebirsel denklemlerin köklerini çözmek için çeşitli yollar vardı. Bazı durumlarda, eşitliğinde olduğu.
Yıldız Teknik Üniversitesi Makina Müh. Bölümü
DERS 11 BELİRLİ İNTEGRAL (ALAN).
Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol
DOĞRUSAL DENKLEM SİSTEMLERİ ve MATRİSLER
ÇOK DEĞİŞKENLİ FONKSİYONLARDA
TİTREŞİM PROBLEMLERİNİN DOĞRUSALLAŞTIRILMASI
ÖZDEŞLİK İLE DENKLEM ARASINDAKİ FARK
NEWTON-RAPHSON YÖNTEMİ
DOĞRUSAL DENKLEM SİSTEMLERİNİN GRAFİK İLE ÇÖZÜMÜ
2 Birinci Mertebeden Adi Diferansiyel Denklemler
Yıldız Teknik Üniversitesi Makina Müh. Bölümü
Yrd. Doç. Dr. Mustafa AKKOL
Diferansiyel Denklemler
DİFERANSİYEL DENKLEMLER
MATEMATİK DERSİ KONU : DENKLEM ÇÖZME SEMİH YAŞAR
KARMAŞIK SAYILAR.
Newton-Raphson Örnek 4:
ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ
DİFERANSİYEL DENKLEM TAKIMLARI
KOORDİNAT SİSTEMİ.
Örnek Problem Çözümleri:
MATEMATİK 1. DERECE DENKLEMLER.
Newton-Raphson Örnek 4:
Newton-Raphson Örnek 4:
Lineer Denklem Sistemlerinin
Lineer Olmayan Denklem Sistemlerinin Çözüm Yöntemleri
Lineer Olmayan Denklem Sistemlerinin Çözüm Yöntemleri
Denklemeler içerdiği değişkenin sayısına ve kuvvetine göre sınıflandırılır. Aşağıdaki örneklere bakarsak; 2x+4=15I. Dereceden I Bilinmeyenli Denklem x.
Spring 2002Equilibrium of a Particle1 Bölüm 3- Parçacığın Dengesi.
ERZURUM TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK ve MİMARLIK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ GÜZ DÖNEMİ MMF 202 SAYISAL YÖNTEMLER DERSİ DERS BİLGİLENDİRMESİ.
BM-103 Programlamaya Giriş Güz 2016 (5. Sunu)
Geçen hafta ne yapmıştık
MÜHENDİSLİK MATEMATİĞİ MAK 2028
5/40 ile çarpılır ve 2nd satır ile toplanır
2 Birinci Mertebeden Adi Diferansiyel Denklemler
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
Örnekler: Eşitliklerini sağlayan a ve b değerlerini bilgisayarla nasıl bulursunuz? Bilgisayarla 40 n = 2 … 41 xb(1) = 1: xb(2) = 0: xh(1) = .001: xh(2)
Lineer Denklem Sistemlerinin
Newton-Raphson Yöntemi
..Denklemler..
Pi(p) Sayısını Tanıyalım
Sabit Katsayılı Doğrusal Diferansiyel Denklemler:
DİFERANSİYEL DENKLEM TAKIMLARI
ÖSS GEOMETRİ Analitik.
Sunum transkripti:

NEWTON-RAPHSON İTERASYON YÖNTEMİ Doğrusal olmayan denklem çözümü: NEWTON-RAPHSON İTERASYON YÖNTEMİ f(x) x xi (Başlangıç değeri) f(xi)-0 Xi+1 Bu noktadaki eğim f'(xi) f(xi) ε (Fark)

θ f f ' ε Newton-Raphson Örnek 1: Doğrusal olmayan denklem çözümü: Newton-Raphson Örnek 1: Denklemini sağlayan θ değerlerinden birini bulunuz. θ f f ' ε 1 -1.5858 2.3536 0.6738 1.6738 0.4368 3.6534 -0.1196 1.5542 0.0139 3.4213 -0.0041 1.5501 -0.00013 3.4134 3.95e-5

u f f ' ε Newton-Raphson Örnek 2: Doğrusal olmayan denklem çözümü: Newton-Raphson Örnek 2: Denklemini sağlayan u değerlerinden birini bulunuz. u f f ' ε 1 4.3899 5.4233 -0.8094 0.1905 -1.4883 6.6229 0.2247 0.4152 0.1569 7.8429 -0.0200 0.3952 0.00025 7.7801 -3.32e-5

f1(x1,x2)=0 f2(x1,x2)=0 Newton-Raphson Örnek 3: Doğrusal olmayan denklem takımı çözümü: Newton-Raphson iterasyon yöntemi doğrusal olmayan denklem takımlarının çözümünde de kullanılır. Denklem takımı sözkonusu olduğunda birden fazla değişken söz konusu olduğu için denklemlerin değişkenlere göre kısmi türevleri kullanılmaktadır. f1(x1,x2)=0 f2(x1,x2)=0 x1 ve x2 için Başlangıç Değerleri atanır ve bilgisayar programında (newtonrn) belirtilen satırlarda değişiklikler yapılarak iterasyon gerçekleştirilir. Değişkenler programda xb() olarak belirtilmiştir. Newton-Raphson Örnek 3: merkezi (3,2) koordinatlarında olan ve yarıçapı 5 olan çemberin denklemidir. y=x2 parabolü ile çemberin kesim noktalarını bilgisayarda nasıl bulursunuz?

Bilgisayar programında aşağıdaki değişiklikler yapılır. y Doğrusal olmayan denklem takımı çözümü: Bilgisayar programında aşağıdaki değişiklikler yapılır. y - - - 40 n=2 41 xb(1)=1:xb(2)=-1:xh(1)=.001:xh(2)=.001 - - 45 ‘…Error equations… a(1,1)=2*(xb(1)-3):a(1,2)=2*(xb(2)-2) a(2,1)=-2*xb(1):a(2,2)=1 b(1)=-((xb(1)-3)^2+(xb(2)-2)^2-25) b(2)=-(xb(2)-xb(1)^2) 46 ‘... End sub 9 4 2 1 1 2 3 x